Medidas no convencionales en libros de texto mexicanos. Un análisis desde la Etnomatemática y el Enfoque ontosemiótico

En esta investigación se caracteriza el tratamiento de las unidades de medida no convencionales promovidas en libros de texto de Matemáticas de la Educación Primaria en México. Se consideraron nociones teóricas y metodológicas del Programa Etnomatemática y el Enfoque Ontosemiótico (EOS). Como resultado se evidenció que en los libros de texto se promueve el uso de unidades de medida de longitud (paso, codo, cuarta, dedo, vara, palmo, hilo o cordón y tira de papel); de capacidad (vaso y el molde de gelatina); de peso (sopeso, y balanza) y de tiempo (palmadas y reloj de arena). Se concluye que las unidades de medida discutidas aquí son el sistema de medida no convencional que ofrecen los materiales curriculares para que los estudiantes y profesores realicen procesos de medición, equivalencias y conversiones, así como resolver problemas extramatemáticos para contribuir al desarrollo de las competencias en torno al tema de la medida.El propósito de esta investigación fue el tratamiento de las unidades de medida no convencional promovidas en libros de texto de Matemáticas de la Educación Primaria en México. Se consideraron nociones teóricas y metodológicas del Programa Etnomatemática y el Enfoque Ontosemiótico (EOS). Como resultado se evidencia que, en los libros de texto se promueve el uso de unidades de medida de longitud (paso, codo, cuarta, dedo, vara, palmo, hilo o cordón y tira de papel); de capacidad (vaso y el molde de gelatina); de peso (sopeso, y balanza) y de tiempo (palmadas y reloj de arena).Donde las configuraciones epistémicas de objetos primarios permitieron caracterizar estas unidades de medida en términos de situaciones-problema, lenguaje, concepto-definición, procedimientos, proposiciones y argumentos. Se concluye que, las unidades de medida presentado en este estudio son el son el no convencional que ofrecen los materiales curriculares, para que los estudiantes y profesores, realicen procesos de medición, equivalencias y conversiones, así como resolver problemas extramatemáticos para contribuir al desarrollo de las competencias en torno al tema de la medida. Además, permite que el profesor reconozca la diversidad de unidades de medidas y las vincule con el contexto escolar de sus estudiantes

El trabajo con números naturales en primer grado de primaria

Se muestran algunas ideas y/o procedimientos que niños de primer grado de primaria ponen en juego al abordar la expresión escrito-verbal de los números naturales hasta el 100. Lo anterior con base en las respuestas dadas a un instrumento exploratorio, diseñado y aplicado en una escuela rural perteneciente a la costa chica del estado de Guerrero

Análisis ontosemiótico del uso de material multibase en libros de texto de matemáticas para la educación primaria en Chile

El material multibase es un recurso ampliamente utilizado y recomendado parala enseñanza de la matemática en los primeros grados escolares, dada su potencialidad en el aprendizaje de conceptos numéricos, por tal motivo consideramos analizar la propuesta sugerida en los libros de texto, sobre su uso en educación primaria. Objetivo: analizar el uso que tiene el material multibase en la enseñanza de la matemática en educación primaria en Chile. Diseño: se sigue una metodología cualitativa de nivel exploratorio-descriptivo. Entorno y participantes: Muestra conformada por 12 libros de texto de matemáticas. Recopilación y análisis de datos: Se utilizaron los niveles de análisis de la actividad matemática y el constructo configuración epistémica de objetos primarios, elementos teóricos y metodológicos del Enfoque Ontosemiótico (EOS). Resultados: Los bloques multibase se utilizan para 1) indicar la cardinalidad de un conjunto; 2) explicar un procedimiento; 3) explicar un concepto; 4) representar un número y 5) comparar números. Conclusiones: El análisis de los libros de texto permitió identificar cómo se utiliza el material multibase en educación primaria, esta información puede servir a los profesores en servicio para potenciar su empleo en el proceso de instrucción

Intervención formativa como medio para la implementación del aprendizaje móvi

En esta investigación se utilizaron herramientas del Enfoque Ontosemiótico (EOS) para analizar la experiencia formativa de dos profesores en servicio de Educación Primaria, orientada al diseño e implementación de tareas para el aprendizaje móvil, tomando como base el significado del número natural y el uso de Kahoot. La experiencia se desarrolló durante un taller sobre el diseño de lecciones interactivas, donde se capacitó a los docentes sobre el uso de Kahoot para el diseño de contenido matemático y su implementación en un contexto real de clase. Se utilizó como elemento metodológico la ingeniería didáctica en el sentido generalizado del EOS. Específicamente, se analizó el caso del diseño e implementación de una lección interactiva sobre el significado de secuencia numérica, donde algunos resultados del análisis retrospectivo de la experiencia formativa indicaron que: 1) el significado de referencia del número natural es una herramienta que permite orientar el diseño de tareas hacia los significados parciales, la identificación de objetos primarios y el análisis ontosemiótico de los mismos; 2) el uso de dispositivos móviles y el Kahoot motivó a los profesores. Con estos resultados, se proponen dos acciones formativas dirigidas a profesores: 1) el diseño de contenido móvil desde el significado de referencia del número natural y 2) la valoración de la idoneidad didáctica de experiencias de enseñanza mediadas por dispositivos móviles.In this research, tools of the Ontosemiotic Approach (OSA) were used to analyse the formative experience of two teachers in Primary Education service, guided towards the design and implementation of tasks for mobile learning, based on the meaning of the natural number and the use of Kahoot. The experience was developed during a workshop on the design of interactive lessons, where teachers were trained on the use of Kahoot for the design of mathematical content and its implementation in a real class context. Didactic engineering in the general sense of OSA was used as a methodological element. Specifically, the case of the design and implementation of an interactive lesson on the meaning of number sequence was analysed, where some results of the retrospective analysis of the formative experience indicated that: 1) the reference meaning of the natural number is a tool that allows to guide the design of tasks towards the partial meanings, the identification of primary objects, and the Ontosemiotic analysis of them; 2) the use of mobile devices and Kahoot together motivated the teachers. With these results, two training actions are proposed, aimed at teachers: 1) the design of mobile content from the reference meaning of the natural number, and 2) the assessment of the didactic suitability of teaching experiences mediated by mobile devices

Lotería grafico-algebraica de la función lineal y afín

Duval menciona que para la adquisición conceptual de un objeto matemático, es importante el uso de más de un registro de representación semiótica, así como la creación y el desarrollo de sistemas semióticos nuevos. En este sentido, el concepto de función admite distintos registros de representación: verbal, tabular, grafico, algebraico, entre otros. Cuantos más registros se utilicen por parte del estudiante, mejor será la adquisición del concepto; sin embargo existen dificultades en el tránsito de un registro de a otro, así en el caso particular de la función lineal, algunas de las dificultades aparecen cuando los alumnos relacionan el registro algebraico y el gráfico, por ejemplo, los estudiantes presentan problemas al reconocer que el parámetro de la expresión algebraica () = + , está relacionada con la pendiente de la recta (registro gráfico), así como el parámetro con la ordenada al origen. De esta manera, el propósito de este material didáctico es fortalecer los conocimientos y habilidades respecto al registro gráfico y algebraico de la función lineal y afín, mediante el juego Lotería gráfico-algebraico de la función lineal y afín

Las medidas de tendencia central en libros de texto de educación primaria en México

En este trabajo se describen los principales resultados de analizar las actividades en que intervienen las medidas de tendencia central en libros de texto de educación primaria en México. Para ello, se realiza un análisis de contenido en los libros de 4o, 5o y 6o de primaria que entrega la Secretaría de Educación Pública y los de una editorial privada, seis textos en total. Los resultados muestran el predominio de la media aritmética y la moda, la tarea de calcular, el uso de las representaciones de listado de datos y tabla de datos y el contexto personal; en el caso de la forma de trabajo, ésta depende de la editorial. Se observa la necesidad de aumentar la cantidad de las actividades sugeridas en los libros de texto

Medidas no convencionales: el caso del mercado Baltazar R. Leyva Mancilla, Chilpancingo, Gro

La presente investigación reporta las medidas no convencionales utilizadas en la venta de maracuyá y cacahuates en el mercado público Baltazar R. Leyva Mancilla de Chilpancingo, Gro. Asimismo, se identificaron algunos conocimientos matemáticos inmersos en el uso de estas medidas, además el trabajo está fundamentado en el programa de Etnomatemática. La metodología empleada fue cualitativa, con un enfoque etnográfico ya que se tuvieron en cuenta historias de vida y la descripción de la forma de vender los productos. También, se utilizaron observaciones participantes, entrevistas semiestructuradas y estructuradas y grabaciones audiovisuales. Los resultados mostraron como medidas no convencionales el litro, el cuartillo y la arpilla, permitiendo realizar equivalencias entre cuartillo-arpilla para la venta de maracuyás y la equivalencia litro-cuartillo para la venta de cacahuates. Mientras que los conocimientos matemáticos identificados al interior de esta práctica cultural son el conteo, fracciones mixtas, equivalencias, y relaciones entre las nociones de masa, densidad y volumen

Etnomatemática e medidas. Um estudo com comerciantes de um mercado do sudoeste mexicano

This research article aims to characterize the measures used by merchants of a market located in the central region of the state of Guerrero in southwest Mexico. The work was based on the Ethnomathematics program and on the meanings of non conventional unit of measure and unit of filled measure. The study is qualitative with an ethnographic approach. For the data collection, semi-structured interviews were conducted with six volunteer traders. The results showed that traders use non-conventional units of measure such as the liter, quart, squirrel, tare and box as a unit of measure of capacity in the sale of products such as chili, pumpkin seed, orange, passion fruit, among others. In addition, relationships are shown between the 1-liter quart, 1-burgundy, 30 kg-15 kg and 15-kg tara-arpilla. It is concluded that the identified measures can be used in the design of contextualized problems and contribute to the teaching and learning of the region's own measurement systems.El propósito de este artículo de investigación es caracterizar las medidas utilizadas por comerciantes de un mercado ubicado en la región centro del estado de Guerrero en el suroeste de México. El trabajo se fundamentó en el Programa Etnomatemática y en las acepciones de unidad de medida no convencional y unidad de medida colmada. El estudio es cualitativo con un enfoque etnográfico. Para la recolección de los datos, se realizaron entrevistas semiestructuradas a seis comerciantes voluntarios. Los resultados evidenciaron que los comerciantes utilizan unidades de medidas no convencionales como el litro, el cuartillo, la arpilla, la tara y la caja como unidad de medida de capacidad en la venta de productos como chile, semilla de calabaza, naranja, maracuyá, entre otros. Además, se muestran relaciones entre el cuartillo 1-litro 1 y cuartillo 2-litro 2, arpilla cuartillo 1, arpilla 30 kg-arpilla 15 kg y tara-arpilla 30 kg. Se concluye que las medidas identificadas pueden ser utilizadas en el diseño de problemas contextualizados y contribuir a la enseñanza y aprendizaje de los sistemas de medidas propios de la región.O objetivo deste artigo de pesquisa é caracterizar as medidas utilizadas pelos comerciantes de um mercado localizado na região central do estado de Guerrero, no sudoeste do México. O trabalho  baseia-se no programa Etnomatemática e nas acepções de unidade de medida não convencional e unidade de medida preenchida. O estudo é qualitativo, com abordagem etnográfica. Para a coleta de dados, foram realizadas entrevistas semiestruturadas com seis comerciantes voluntários. Os resultados evidenciaram que os comerciantes usam unidades de medida não convencionais, como litro, quartilho, serapilheira, tara e caixa, como uma unidade de medida da capacidade na venda de produtos como pimentão, semente de abóbora, laranja, maracujá, entre outros. Além disso, são mostradas relações entre o quartilho 1-litro 1 e o quartilho 2- litro 2, serapilheira-quartilho 1, serapilheira 30 kg-serapilheira 15 kg e tara serapilheira 30 kg . Conclui-se que, as medidas identificadas podem ser utilizadas no desenho de problemas contextualizados e contribuir para o ensino e aprendizado dos próprios sistemas de medição da região

Crecimiento y productividad estacional de Festuca arundinacea Schreber, Festulolium sp. y Lolium multiflorum Lam. en una region semiarida

Se evaluó rendimiento y composición morfológica de tres especies, Festuca arundinacea Schreber, Festulolium sp y Lolium multiflorum Lam., La investigación se realizó en Soledad de Graciano Sánchez, S. L. P., con coordenadas geográficas de 22°13´ LN; 100°50´ LO, a 1,835 m.s.n.m. El clima se considera seco estepario frío, la temperatura media anual es de 17.6 °C y una precipitación pluvial media anual de promedio de 335 mm. El periodo fue del 28 de marzo de 2011 al 10 de agosto de 2011, realizando doce cortes con 9 días al primer corte e intervalos entre corte sucesivos de 21, 16, 7, 5, 9, 16, 6, 8, 19 y 28 días. Se fertilizó con una dosis de 30 kg de N y 30 kg de Oxido de Fosforo (P2O5 ha-1 ) con Urea y Superfosfato de Calcio Triple. Se realizó la siembra al voleo con festuca alta, festulolium y rye grass anual var. Oregon a una densidad de 30 kg ha-1 . Las variables fueron rendimiento de materia seca acumulada, rendimiento de materia seca de hoja, tallo, espigas, material muerto, altura de la planta y disponibilidad de forraje. El análisis estadístico se realizó a través de análisis de varianza y los resultados que presentaron diferencias significativas (p<0,05) fueron comparados mediante prueba de comparación Múltiple de Tukey. Los resultados obtenidos de RMSA mostraron que el cultivo de rye grass anual tuvo mayores rendimientos promedio por corte con 7669, 2240, 1013, 552 y 7212 kg MS ha-1 dentro de los cinco cortes realizados en el experimento. Aunque en el corte cinco los RMSTOTAL se muestran equilibrados entre la festuca y el rye grass anual, con la diferencia que la festuca muestra mayor cantidad de hoja y material muerto, con valores de 188 y 58 kg MS ha-1 respectivamente. El contenido de material muerto se incrementó en el cultivo de la festuca a través del tiempo. Los resultados de composición morfológica (p<0.05), dan como resultado con mayor cantidad de hoja y tallo el cultivo del rye grass

Idoneidad epistémica del significado de número natural en libros de texto mexicanos

El propósito de la investigación es valorar la idoneidad epistémica del significado de número natural en libros de texto de matemáticas, correspondientes a los tres primeros grados de la educación primaria en México. Para ello, se utilizan elementos teóricos y metodológicos del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS). Se reconstruye el significado de referencia del número natural, con base en contextos formales e informales de uso, reportados desde la investigación. Por otro lado, con la herramienta configuración epistémica, se analiza el significado pretendido del número natural en los libros de texto mencionados. La valoración de la idoneidad epistémica se logra al contrastar el significado de referencia con el significado pretendido en los libros de texto. Algunos de los resultados muestran, por ejemplo, que en las situaciones-problema se promueven los significados de: secuencia numérica, cardinal, operacional y simbólico. En el lenguaje se abordan las representaciones verbal y simbólica de números naturales hasta de cuatro cifras, el uso de tablas numéricas, rectas numéricas y diferentes materiales manipulativos. Y, en el caso de las relaciones, enfatizan el tránsito entre las representaciones del objeto matemático. Lo anterior puede ser utilizado en diseños, planeaciones didácticas y/o investigaciones