Differential Galois Theory and Quantum Physics (Recent Developments in Dynamical Systems and their Applications)

We survey my 2020 paper [18], on the relevance of the differential Galois theory of linear differential equations for the exact semiclassical computations in path integrals in quantum mechanics. The main tool will be a necessary condition for complete integrability of classical Hamiltonian systems obtained by Ramis and myself, formulated in the framework of differential Galois theory. A corollary of this result is that, for finite dimensional integrable Hamiltonian systems, the semiclassical approach is computable in closed form. This explains in a very precise way the success of quantum semiclassical computations for integrable Hamiltonian systems. Moreover, I will point out several of the many open problems motivated from the above simple result: problems from quantum mechanics to quantum field theory

Integrability of Stochastic Birth-Death processes via Differential Galois Theory

Stochastic birth-death processes are described as continuous-time Markov processes in models of population dynamics. A system of infinite, coupled ordinary differential equations (the so-called master equation) describes the time-dependence of the probability of each system state. Using a generating function, the master equation can be transformed into a partial differential equation. In this contribution we analyze the integrability of two types of stochastic birth-death processes (with polynomial birth and death rates) using standard differential Galois theory. We discuss the integrability of the PDE via a Laplace transform acting over the temporal variable. We show that the PDE is not integrable except for the (trivial) case in which rates are linear functions of the number of individuals

Low computational cost method to calculate the hosting capacity in radial low voltage networks

This study presents a low computational cost method to compute the hosting capacity of each user in a radial single phase power network. It is assumed every user install generation. The method is based on two key points, one is the Thevenin equivalent for the installation of each user and for the whole system, the other is the representation of the operation region through the contour of the regions for the Thevenin circuits parameters. The method calculates the range of power injection allowed for each user in order to comply with the network and devices constraints. This range can be included in optimization problems to define the feasible operation region avoiding the explicit inclusion of the power flow equations. The method is illustrated on a simple case study with three users.Ministerior de Economía y Competitividad. Proyecto ENE2016-80638-R Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Vínculo de la teoría práctica para el desarrollo de competencias mediante la asignatura de Física en el Nivel Medio Superior de la UANL.

En esta actividad investigativa se diseñó una estrategia didáctica para la realización de actividades en el salón de clase orientadas al desarrollo de competencias científicas en los estudiantes; para ello se propone el estudio integral del fenómeno físico enfocado a la comprensión total, tomando en cuenta las potencialidades de la Física aunado a las potencialidades de su didáctica. El principal sustento consiste en que en una misma actividad docente: se observe, se modele, se interprete, se describa, se argumente, se interactúe con el fenómeno físico y se verifique lo estudiado. Para ello fue necesario elaborar una serie de experimentos en las áreas de Mecánica, Óptica, Electricidad y Magnetismo, Calor y Fluidos, además se diseñó un software relacionado con algunos de los experimentos para el estudio del fenómeno físico de la manera antes descrita. Se aplicó la estrategia a un grupo de estudiantes de la asignatura de Física de una de las preparatorias de la Universidad Autónoma de Nuevo León y se muestran los resultados de la aplicación

Delayed Leukoencephalopathy: Three Case Reports and a Literature Review

Background: Delayed leukoencephalopathy (DL) is a rare entity associated with cerebral hypoxia and heroin consumption. We describe the clinical course of three cases of DL due to non-heroin drug use. Material and methods: We describe the cases of three DL patients admitted to our hospital in 2012. Discussion: These cases contribute to the aetiological spectrum of DL since multifactorial causes could account for the clinical symptoms

A note on the geodesic deviation equation for null geodesics in the Schwarzschild black-hole

We use the Hamiltonian formulation of the geodesic equation in the Schwarzschild space-time so as to get the variational equation as the counterpart of the Jacobi equation in this approach. In this context we are able to apply the Morales-Ramis theorem to link the integrability of the geodesic equation to the integrability, in the sense of differential Galois theory, of the variational equation. This link is strong enough to hold even on geodesics for which the usual conserved quantities fail to be independent, as is the case of circular geodesics. We show explicitly the particular cases of some null geodesics and their variational equations.Comment: 12 page

Diseño de una red de transporte de datos implementado MPLS, utilizando el simulador GNS 3 para la interconexión de sitios remotos con su sitio central a través de redes privadas virtuales(VPN)

El trabajo lo realizamos sobre el Sistema Operativo Ubunto con una simulación aplicada en el programa GNS3 (Simulador grafico de redes) elegido por sus propiedades gráficas y capacidad para soportar el IOS (Internetwork Operating System) real de los router, gracias a las bases que tiene en Dynamips, PEMU (incluyendo el encapsulador) y en parte en Dynagen. GNS 3 también utiliza la tecnología SVG para proveer símbolos de alta calidad para la realización de los mágicos diseños de topologías de red. La tecnología MPLS se basa en el análisis del envío de paquetes de una red, usando conmutación de etiquetas, lo cual es la base principal de este protocolo, el manejo que MPLS da a las redes privadas virtuales (VPNs) para la interconexión de sitios remotos con sus sitios centrales al adoptar una VPN MPLS será capaz de reducir complejidad en la administración de la red, aminorar los costos, mejorando el desempeño de la red y obteniendo conectividad universal. La red privada virtual (VPN) es una tecnología de red que permite la extención de una red privada sobre una red de uso pública como lo es el internet. Las VPN basadas en MPLS superan la mayor parte de los inconvenientes de las otras tecnologías de VPN. MPLS opera entre la capa de enlace de datos (capa 2) y la capa de red (capa 3) del modelo OSI, juntando ambas capas y haciendo uso de la velocidad del envío (forwarding) y del control del enrutador (routing), de esta forma logramos la creación de nuestra topología con redes flexibles y escalables, es decir que gracias a este conjunto de herramientas y sus características logramos con éxito nuestra meta