Méthode de régularisation évanescente pour l'identification à partir de mesures de champs partielles

Les limites de l'instrumentation expérimentale actuelle engendrent plusieurs difficultés comme par exemple le fait que les mesures, sont éventuellement entachées d'un bruit, ne se font que sur une partie de l'échantillon ou que les conditions aux limites sont mal connues. Ces difficultés donnent naissance à des problèmes d'identification qui peuvent être considérés comme des problèmes inverses. Une méthode inverse (méthode de régularisation évanescente) a été introduite précédemment pour résoudre des problèmes inverses d'identification de conditions aux limites inaccessibles à la mesure à partir de mesures surabondantes disponibles sur une partie de la frontière (problème de Cauchy associé à l'équation de Laplace [1][2] ou à l'équation de Lamé [3]). La méthode de régularisation évanescente repose sur l'idée de chercher parmi toutes les solutions d'équilibre celle qui s'approche au mieux des conditions aux limites disponibles sur une partie de la frontière. La résolution du problème inverse est ramenée à une suite de problèmes d'optimisation sous contraintes (algorithme de point fixe) faisant intervenir plusieurs termes. Le premier terme des fonctionnelles est un terme de relaxation qui représente l'écart entre les données et la solution optimale calculée. Le second terme agit sur tout le domaine et exprime la distance entre deux solutions optimales. Ce terme de régularisation tend vers zéro au fur et à mesure des itérations. La solution ainsi calculée ne dépend pas d'un coefficient de régularisation, vérifie l'équation d'équilibre et est stable vis à vis du bruit sur les données puisque celles-ci sont recalculées afin d'être compatibles. La méthode est, en particulier, capable de débruiter les données, est généralisable à tout opérateur elliptique et peut être implémentée par différentes méthodes numériques (méthode des éléments finis, méthode des éléments de frontière, méthode des solutions fondamentales,...). Nous présentons ici la généralisation de la méthode de régularisation évanescente aux problèmes d'identification à partir de mesures de champs partielles où le champ est uniquement mesurable sur une zone centrale du domaine étudié. Avec notre technique, nous reconstruisons le champ solution de l'équation d'équilibre sur l'ensemble du domaine et les conditions aux limites qui étaient inaccessibles à la mesure. La technique fait naturellement apparaître, dans la zone centrale où les mesures sont disponibles, un résidu comprenant le bruit de mesures et les éventuels écarts à l'équilibre. La méthode est implémentée, en thermique et en élasticité linéaire, en utilisant la méthode des éléments finis. Elle est validée avec des données synthétiques mais est aussi appliquée à des situations expérimentales en utilisant des mesures de température ou en utilisant des champs de déplacements obtenus par corrélations d'images. L'exploitation de ces mesures permet de mettre en évidence les performances et la robustesse, vis à vis de données bruitées, de la méthode. Références[1] A. Cimetière, F. Delvare, and F. Pons. Une méthode inverse à régularisation évanescente. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences-Series IIB-Mechanics, 328(9) :639?644, 2000. [2] A. Cimetière, F. Delvare, M. Jaoua, and F. Pons. Solution of the Cauchy problem using iterated Tikhonov regularization. Inverse Problems, 17(3) :553?570, 2001. [3] F. Delvare, A. Cimetière, J.-L. Hanus, and P. Bailly. An iterative method for the Cauchy problem in linear elasticity with fading regularization effect. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 199(49) 3336?3344, 2010

Influence des structures turbulentes sur la vitesse de chute de particules solides (application au transport sédimentaire)

Le transport sédimentaire apparaît comme un des processus fondamentaux de l'évolution des zones littorales sableuses et des estuaires. Cependant, la complexité des problèmes hydrodynamique qui en sont la source, tels que la turbulence des écoulements réels ou la dynamique des suspensions, encore mal connus du fait de leur diversité, rend son étude délicate. Nous nous proposons ici de considérer le phénomène de chute seul en le dissociant si possible du phénomène de transport par l'utilisation d'une veine d'essai verticale. Nous procéderons ensuite à une étude systématique de la chute de particules isolées, de tailles et de densités variées, dans un écoulement dont on connaît les structures turbulentes.Cadiergue S., Michaux-Leblond N., Belorgey Michel. Influence des structures turbulentes sur la vitesse de chute de particules solides (application au transport sédimentaire). In: L'eau, l'homme et la nature. 24èmes journées de l'hydraulique. Congrès de la Société Hydrotechnique de France. Paris, 18-19-20 septembre 1996. 1996

Fading regularization MFS algorithm for the Cauchy problem associated with the two-dimensional Helmholtz equation

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Méthodes de régularisation évanescente pour la complétion de données

International audienceWe present evanescent regularization methods that allow to find, among all the solutions of the equilibrium equation, the solution of the data completion problem which fits at best Cauchy or partial fields data. Here we use the method of fundamental solutions as a numerical method for discretizing the space of the equilibrium equation solutions. We are interested initially in solving Cauchy problems associated with the Helmholtz equation. Then, we present the analysis of a three-point bending test. The partial field measurements obtained by digital images correlation are completed and denoised, which highlights the performance of the method.Nous présentons des méthodes de régularisation évanescente qui permettent de trouver, parmi toutes les solutions de l'équation d'équilibre, la solution du problème de complétion de données qui s'approche au mieux des données de type Cauchy ou de champs partiels. Nous utilisons ici la méthode des solutions fondamentales en tant que méthode numérique pour discrétiser l'espace des solutions de l'équation d'équilibre. Nous nous intéressons, dans un premier temps, à la résolution de problèmes de Cauchy associés à l'équation d'Helmholtz. Ensuite, nous présentons l'analyse d'un essai de flexion trois points. Les mesures de champs partielles obtenues par corrélation d'images numériques sont complétées et débruitées, ce qui met en évidence les performances de la méthode

MFS fading regularization method for the identification of boundary conditions from partial elastic displacement field data

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Méthode de régularisation évanescente pour l'identification en élasticité linéaire de conditions aux limites à partir de mesures de champs partielles

International audienceNous nous intéressons à un problème d’identification de conditions aux limites à partir de mesures de champs partielles. Le problème inverse est résolu en utilisant une méthode du type régularisation évanescente. Elle consiste à rechercher parmi les solutions de l’opérateur de Lamé celle qui s’approche au mieux des mesures de champs partielles. Les performances et la robustesse de la méthode sont mises en évidence en utilisant d’une part des cas tests numériques et d’autre part deux essais de compression où les mesures de champs partielles sont obtenues par corrélation d’images numériques

14q deletions are associated with trisomy 12, NOTCH1 mutations and unmutated IGHV genes in chronic lymphocytic leukemia and small lymphocytic lymphoma

Deletions of the long arm of chromosome 14 [del(14q)] are rare but recurrently observed in mature B-cell neoplasms, particularly in chronic lymphocytic leukemia (CLL). To further characterize this aberration, we studied 81 cases with del(14q): 54 of CLL and 27 of small lymphocytic lymphoma (SLL), the largest reported series to date. Using karyotype and fluorescence in situ hybridization (FISH), the most frequent additional abnormality was trisomy 12 (tri12), observed in 28/79 (35%) cases, followed by del13q14 (12/79, 15%), delTP53 (11/80, 14%) delATM (5/79, 6%), and del6q21 (3/76, 4%). IGHV genes were unmutated in 41/53 (77%) patients, with a high frequency of IGHV1-69 (21/52, 40%). NOTCH1 gene was mutated in 14/45 (31%) patients. There was no significant difference in cytogenetic and molecular abnormalities between CLL and SLL. Investigations using FISH and SNP-array demonstrated the heterogeneous size of the 14q deletions. However, a group with the same del(14)(q24.1q32.33) was identified in 48% of cases. In this group, tri12 (P = 0.004) and NOTCH1 mutations (P = 0.02) were significantly more frequent than in the other patients. In CLL patients with del(14q), median treatment-free survival (TFS) was 27 months. In conclusion, del(14q) is associated with tri12 and with pejorative prognostic factors: unmutated IGHV genes (with over-representation of the IGHV1-69 repertoire), NOTCH1 mutations, and a short TFS