Исследование спектров одномерных функций распределения случайных процессов

Проведено дослідження поведінки модуля і аргументу спектрів одномірних функцій розподілу випадкових процесів в залежності від середнього значення, частоти та центральних моментів до четвертого порядку. Запропоновано використання для дослідження відносних спектрів, котрі залежать від відносних параметрів.The Organized studies of the behaviour of the module and argument spectrum univariate function of the sharing the casual processes depending on average importance of the frequency and central moments before the fourth order. Offered use for study relative spectrum, hanging from relative parameter.Проведены исследования поведения модуля и аргумента спектров одномерных функций распределения случайных процессов в зависимости от среднего значения частоты и центральных моментов до четвертого порядка. Предложено использование для исследования относительных спектров, зависящих от относительных параметров

Связь спектра функции распределения стационарного случайного процесса с энергетическим спектром

Встановлений зв’язок між спектральним способом опису одномірної функції розподілу випадкового процесу та енергетичним спектром стаціонарного випадкового процесу. Показано, що на підставі енергетичного спектра можна визначити функцію розподілу випадкового процесу і навпаки. Приведені інші оцінки випадкових процесів.The connection between a spectral way of the description of one-dimensional function of distribution of casual process and power spectrum of stationary casual process is established. Is shown, that on the basis of a power spectrum it is possible to define function of distribution of casual process and on the contrary. Other estimations of casual processes are given.Установлена связь между спектральным способом описания одномерной функции распределения случайного процесса и энергетическим спектром стационарного случайного процесса. Показано, что на основании энергетического спектра можно определить функцию распределения случайного процесса и наоборот. Приведены другие оценки случайных процессов

Спектры одномерных функций распределения случайниых процесов

Обгрунтовано можливість та доцільність спектрального способу опису одномірної функції розподілу випадкового процесу. Показано, що незмінна по часу величина має рівномірний нескінченний спектр функції розподілу, а детермінована зміна цієї величини звужує спектр її функції розподілу.Posiblity and expedience of the specter method of description of univariate functions of distribution of the random process have been grounded. Constant has uniform in infinite spectrum of function of distribution has been shown. Any, even if determined, changes of this constant restricts the spectrum of its function of distribution.Обоснована возможность и целесообразность спектрального способа описания одномерной функции распределения случайного процесса. Показано, что неизменная во времени величина имеет равномерный бесконечный спектр функции распределения, а любое, даже детерминированное изменение этой величины сужает спектр её функции распределения

Спектры двумерных функций распределения случайных процессов

Обґрунтована можливість та математична реалізація спектрального способу опису двомірної функції розподілу випадкового процесу. Показаний зв’язок змішаних моментів та коефіцієнтів кореляції з параметрами спектра двомірної функції розподілу. Зроблено висновок, що для оцінки впливу форми функцій розподілу випадкових процесів на їх взаємодію потрібно використовувати п’ять перших коефіцієнтів кореляції.The opportunity and mathematical realization of a way of the description of two-dimensional functions of distribution of casual process is proved. The connection of the mixed moments and factors of correlation with parameters of a spectrum of two-dimensional functions of distribution is shown. The conclusion is made, that for an estimation of the form function of distribution of casual processes it is necessary to use of the five first factors of correlation.Обоснована возможность и математическая реализация способа описания двумерной функции распределения случайного процесса. Показана связь смешанных моментов и коэффициентов корреляции с параметрами спектра двумерной функции распределения. Сделан вывод, что для оценки формы функции распределения случайных процессов нужно использовать пять первых коэффициентов корреляции

Суммирование случайных погрешностей измерений

Запропонована методика підсумовування випадкових сигналів та похибок за допомогою використання спектра функції розподілу. Показано, що при цьому значно спрощуються розрахунки. Також показана можливість використання другого енергетичного спектра для підсумовування випадкових похибок. Отримані формули розрахунку сумарних центральних моментів, за допомогою котрих можна описати сумарну функцію розподілу.The technique of summation of casual signals and errors is offered through use of a spectrum of function of distribution. Is shown, that thus accounts considerably become simpler. An opportunity of use of the second power spectrum for summation of casual signals also is shown. The formulas of account of the total central moments are received, with which help it is possible to describe total function of distribution.Предложена методика суммирования случайных сигналов и погрешностей при помощи использования спектра функции распределения. Показано, что при этом значительно упрощаются расчеты. Также показана возможность использования второго энергетического спектра для суммирования случайных сигналов. Получены формулы расчета суммарных центральных моментов, с помощью которых можно описать суммарную функцию распределения

Modelling and forecasting the workplace environmental physical factors values

Purpose: To develop a mathematical model for predicting the workplace environmental physical factors values. Design/methodology/approach: Experimental measurements of the harmful and dangerous physical factors values of workplace environmental were carried out using special certified equipments. For each physical factor, 200 measurements were carried out. The workplace choice is justified by the employees’ survey and specialists’ expert evaluation results. Prediction methods that can be used to predict the workplace environmental physical factors values have been analyzed analytically. Working conditions assessment was carried out in accordance with the classification of working conditions for workplace harmfulness and danger, which function in Ukraine. Findings: For a preliminary assessment of the impact of environmental physical factors on workers, it is proposed to use the strict ranking method. It has been established that the proposed mathematical models for predicting the workplace environmental physical factors values (noise, dust, vibration, relative humidity) have an accuracy of more than 90% and can be used for planning measures to working conditions improve. Research limitations/implications: The results of a study of modelling and forecasting the workplace environmental physical factors values at the enterprise for the manufacture of glass and glass products at workplaces of transportation, preparation and mixing of materials are shown. Mathematical models for four physical factors are presented: noise, dustiness of air, vibration, relative humidity. Practical implications: Mathematical models make it possible to predict the environmental physical factors values (noise, vibration, dust, humidity) taking into account the specifics of the production process, assess the hazard class and harmfulness of working conditions at workplaces and justify the measures at labour protection. Originality/value: For the first time proposed by the mathematical models for predict the environmental physical factors values (noise, vibration, dust, humidity) taking into account the specifics of the production process.Мета: Розробити математичну модель прогнозування навколишнього середовища робочого місця значення фізичних факторів Дизайн / методологія / підхід: експериментальні вимірювання шкідливості та з використанням небезпечних фізичних факторів значення середовища навколишнього середовища на робочому місці спеціальне сертифіковане обладнання. Для кожного фізичного коефіцієнта було проведено 200 вимірювань. Вибір робочого місця обґрунтовується опитуванням працівників та експертною оцінкою фахівців результати. Методи прогнозування, які можна використовувати для прогнозування навколишнього середовища робочого місця Значення фізичних факторів були проаналізовані аналітично. Оцінка умов праці проводилася відповідно до класифікації умов праці на робочому місці шкідливості та небезпеки, які функціонують в Україні. Управління безпекою та охороною здоров'я, фізичні фактори навколишнього середовища, прогнозування методи, Суворий метод ранжирування Висновки: для попередньої оцінки впливу фізичних факторів навколишнього середовища на робітників, пропонується використовувати метод суворого ранжування. Встановлено, що запропоновані математичні моделі прогнозування фізичних факторів навколишнього середовища на робочому місці величини (шум, пил, вібрація, відносна вологість) мають точність понад 90% і можуть використовувати для планування заходів до покращення умов праці. Обмеження / наслідки досліджень: Результати дослідження моделювання та прогнозування значення фізичних факторів навколишнього середовища на виробництві на виробництві скла та скляних виробів на робочих місцях транспортування, приготування та перемішування показані матеріали. Представлені математичні моделі для чотирьох фізичних факторів: шум, запиленість повітря, вібрація, відносна вологість. Практичні наслідки: Математичні моделі дозволяють передбачити навколишнє середовище значення фізичних факторів (шум, вібрація, пил, вологість) з урахуванням особливостей виробничого процесу, оцінити клас небезпеки та шкідливість умов праці на робочих місцях та обґрунтовувати заходи з охорони праці. Оригінальність / значення: Вперше запропоновані математичні моделі для прогнозування значення фізичних факторів навколишнього середовища (шум, вібрація, пил, вологість) з урахуванням специфіка виробничого процесу

Спектр функции распределения при квантильной оценке случайных погрешностей

Знайдені формули для розрахунку спектра функції розподілу та другого енергетичного спектра похибки із заданою довірчою ймовірністю. Отримані формули можуть бути використані для проведення інженерних розрахунків випадкових похибок при їх квантильній оцінці.The formulas for account of a spectrum of function of distribution and second power spectrum of an error with the given confidential probability are found. The got formulas can be utillized for conducting of engineerings calculations of random error terms at their quantile estimation.Найдены формулы для расчета спектра функции распределения и второго энергетического спектра погрешности с заданной доверительной вероятностью. Полученные формулы могут быть использованы для проведения инженерных расчетов случайных погрешностей при их квантильной оценке

Расчет погрешности с заданной доверительной вероятностью

3найдені формули для розрахунку спектра функції розподілу та другого енергетичного спектра похибки з заданою довірчою ймовірністю. Створені математичні моделі зв'язку випадкової похибки з довірчою ймовірністю на підставі моментів розподілу. Отримані формули для проведення інженерних розрахунків.The formulas for account of a spectrum of function of distribution and second power spectrum of an error with the given confidential probability are found. The mathematical models of communication connection) of a casual error with confidential probability are created on the basis of the moments of distribution. The formulas for realization of engineering accounts are received.Найдены формулы для расчета спектра функции распределения и второго энергетического спектра погрешности с заданной доверительной вероятностью. Созданы математические модели связи случайной погрешности с доверительной вероятностью на основании моментов распределения. Получены формулы для проведения инженерных расчетов

Спектральные моменты функции распределения

Введено поняття спектральних моментів функції розподілу. Знайдені формули, що зв’язують моменти функції розподілу з її спектральними моментами при певних інтерквантильних проміжках. Також знайдені формули, що, навпаки, зв’язують спектральні моменти функції розподілу з моментами функції розподілу. Знайдені також формули, котрі дозволяють розраховувати спектральні моменти функції розподілу, виходячи з спектра функції розподілу.The concept of spectral moments of distributing function is entered. Formulas which bind the moments of function distribution to its spectral moments now and then at certain interkvantil intervals are found. Formulas are also found, that, opposite, link the spectral moments of function distribution with the moments of function distribution. Formulas which allow to expect spectral moments of function distribution are found also, coming from the spectrum of distributing function.Введено понятие спектральных моментов функции распределения. Найдены формулы, которые связывают моменты функции распределения с ее спектральными моментами при определенных интерквантильных промежутках. Также найдены формулы, что, напротив, связывают спектральные моменты функции распределения с моментами функции распределения. Найдены также формулы, которые позволяют рассчитывать спектральные моменты функции распределения, исходя из спектра функции распределения