Inverse spectral problems for Dirac operators with summable matrix-valued potentials

We consider the direct and inverse spectral problems for Dirac operators on $(0,1)$ with matrix-valued potentials whose entries belong to $L_p(0,1)$, $p\in[1,\infty)$. We give a complete description of the spectral data (eigenvalues and suitably introduced norming matrices) for the operators under consideration and suggest a method for reconstructing the potential from the corresponding spectral data.Comment: 32 page

Difractómetro de grandes componentes para el reactor RA-10

En CNEA se encuentra en ejecución el ?Proyecto RA-10? para la construcción de un reactor multipropósito. Entre los objetivos principales del RA-10 está la provisión de haces de neutrones para la realización de experimentos dentro de un amplio espectro de disciplinas científicas y tecnológicas. Por sus múltiples aplicaciones, la difracción de neutrones es una de las técnicas neutrónicas más populares. El gran poder de penetración de los neutrones (del orden de cm) permite investigar el interior de un objeto sin necesidad de cortarlo. Así es posible estudiar en forma no-destructiva objetos macroscópicos y cuantificar la variación espacial de las fases cristalinas que lo componen, las orientaciones de esos cristalitos, y su nivel de deformación plástica y elástica.En particular, es posible determinar las tensiones internas en componentes mecánicos de gran porte, un tema de gran importancia dentro de la industria metal-mecánica. En este caso los planos cristalinos son utilizados como extensómetros microscópicos, y las pequeñas variaciones que existen en las distancias interplanares para las distintas direcciones de un objeto son utilizados para cuantificar el tensor completo de deformación elástica.La posibilidad de realizar experimentos de difracción sobre objetos intactos ha despertado también gran interés dentro de la comunidad dedicada al estudio y la conservación del patrimonio cultural.Presentamos aquí el diseño básico de un difractómetro para el estudio de grandes componentes, para ser instalado en un haz térmico de la sala del reactor RA-10, es decir, directamente contra la pared del mismo.Se propone equiparlo con dos monocromadores diferentes, para poder optar entre mayor intensidad o mayor resolución. Los monocromadores propuestos son doblemente curvados, a fin de enfocar el haz sobre la posición de medición y optimizar la resolución del equipo para la reflexión de mayor interés. Un componente central del instrumento es el portamuestras, consistente en una mesa con capacidad de posicionar componentes de hasta ~300kg de peso con una precisión de ~20um, una resolución espacial de ~1mm, y rotar los mismos a fin de explorar distintas direcciones. Presentaremos además avances realizados sobre un prototipo a menor escala, que comparte algunas características del diseño propuesto, que será instalado en el reactor RA-6 del Centro Atómico Bariloche.Fil: Santisteban, Javier Roberto. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Centro Atómico Bariloche; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Gerencia del Área de Energía Nuclear. Instituto Balseiro; ArgentinaFil: Sanchez, F.. Comisión Nacional de Energía Atómica; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Gerencia del Área de Energía Nuclear. Instituto Balseiro; ArgentinaFil: Moreira, F.. Comisión Nacional de Energía Atómica; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Gerencia del Área de Energía Nuclear. Instituto Balseiro; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Centro Atómico Bariloche; ArgentinaFil: Gomez, S.. Comisión Nacional de Energía Atómica; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Centro Atómico Bariloche; ArgentinaFil: Tartaglione, Aureliano. Comisión Nacional de Energía Atómica. Gerencia del Área de Energía Nuclear. Instituto Balseiro; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Centro Atómico Bariloche; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Malamud, Florencia. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Gerencia del Área de Energía Nuclear. Instituto Balseiro; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Centro Atómico Bariloche; ArgentinaFil: Vicente Alvarez, Miguel Angel. Comisión Nacional de Energía Atómica. Centro Atómico Bariloche; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Gerencia del Área de Energía Nuclear. Instituto Balseiro; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Gimenez, M.. Comisión Nacional de Energía Atómica. Gerencia del Área de Energía Nuclear. Instituto Balseiro; Argentina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Centro Atómico Bariloche; ArgentinaFil: Vizcaino, Pablo. Comision Nacional de Energia Atomica. Gerencia de Area de Aplicaciones de la Tecnología Nuclear. Gerencia Ciclo del Combustible Nuclear. Laboratorio D/mat.d/la Fabrica de Aleaciones Especiales; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin

A Universal Model of Global Civil Unrest

Civil unrest is a powerful form of collective human dynamics, which has led to major transitions of societies in modern history. The study of collective human dynamics, including collective aggression, has been the focus of much discussion in the context of modeling and identification of universal patterns of behavior. In contrast, the possibility that civil unrest activities, across countries and over long time periods, are governed by universal mechanisms has not been explored. Here, we analyze records of civil unrest of 170 countries during the period 1919-2008. We demonstrate that the distributions of the number of unrest events per year are robustly reproduced by a nonlinear, spatially extended dynamical model, which reflects the spread of civil disorder between geographic regions connected through social and communication networks. The results also expose the similarity between global social instability and the dynamics of natural hazards and epidemics.Comment: 8 pages, 3 figure

Analytic approach to stochastic cellular automata: exponential and inverse power distributions out of Random Domino Automaton

Inspired by extremely simplified view of the earthquakes we propose the stochastic domino cellular automaton model exhibiting avalanches. From elementary combinatorial arguments we derive a set of nonlinear equations describing the automaton. Exact relations between the average parameters of the model are presented. Depending on imposed triggering, the model reproduces both exponential and inverse power statistics of clusters.Comment: improved, new material added; 9 pages, 3 figures, 2 table

Boundary relations and generalized resolvents of symmetric operators

The Kre\u{\i}n-Naimark formula provides a parametrization of all selfadjoint exit space extensions of a, not necessarily densely defined, symmetric operator, in terms of maximal dissipative (in \dC_+) holomorphic linear relations on the parameter space (the so-called Nevanlinna families). The new notion of a boundary relation makes it possible to interpret these parameter families as Weyl families of boundary relations and to establish a simple coupling method to construct the generalized resolvents from the given parameter family. The general version of the coupling method is introduced and the role of boundary relations and their Weyl families for the Kre\u{\i}n-Naimark formula is investigated and explained.Comment: 47 page