Proof of an entropy conjecture for Bloch coherent spin states and its generalizations

Wehrl used Glauber coherent states to define a map from quantum density matrices to classical phase space densities and conjectured that for Glauber coherent states the mininimum classical entropy would occur for density matrices equal to projectors onto coherent states. This was proved by Lieb in 1978 who also extended the conjecture to Bloch SU(2) spin-coherent states for every angular momentum $J$. This conjecture is proved here. We also recall our 1991 extension of the Wehrl map to a quantum channel from $J$ to $K=J+1/2, J+1, ...$, with $K=\infty$ corresponding to the Wehrl map to classical densities. For each $J$ and $J<K\leq \infty$ we show that the minimal output entropy for these channels occurs for a $J$ coherent state. We also show that coherent states both Glauber and Bloch minimize any concave functional, not just entropy.Comment: Version 2 only minor change

Extended quantum conditional entropy and quantum uncertainty inequalities

Quantum states can be subjected to classical measurements, whose incompatibility, or uncertainty, can be quantified by a comparison of certain entropies. There is a long history of such entropy inequalities between position and momentum. Recently these inequalities have been generalized to the tensor product of several Hilbert spaces and we show here how their derivations can be shortened to a few lines and how they can be generalized. All the recently derived uncertainty relations utilize the strong subadditivity (SSA) theorem; our contribution relies on directly utilizing the proof technique of the original derivation of SSA.Comment: 4 page

On Blowup for time-dependent generalized Hartree-Fock equations

We prove finite-time blowup for spherically symmetric and negative energy solutions of Hartree-Fock and Hartree-Fock-Bogoliubov type equations, which describe the evolution of attractive fermionic systems (e. g. white dwarfs). Our main results are twofold: First, we extend the recent blowup result of [Hainzl and Schlein, Comm. Math. Phys. \textbf{287} (2009), 705--714] to Hartree-Fock equations with infinite rank solutions and a general class of Newtonian type interactions. Second, we show the existence of finite-time blowup for spherically symmetric solutions of a Hartree-Fock-Bogoliubov model, where an angular momentum cutoff is introduced. We also explain the key difficulties encountered in the full Hartree-Fock-Bogoliubov theory.Comment: 24 page

Postoperative Befunde an der Wirbelsäule

Zusammenfassung: Die postoperative Bildgebung wird klassischerweise herangezogen zur Dokumentation der korrekten Implantatlage oder um Komplikationen auszuschließen, wenn der Patient postoperativ weiterhin Beschwerden angibt. In Abhängigkeit von der Fragestellung können verschiedene Modalitäten verwendet werden - alle mit Vor- und Nachteilen. Die konventionelle Röntgenuntersuchung wird zur Dokumentation der Implantatlage, Beurteilung der Stabilität oder im Follow-up zur Frage der Instabilität oder einer Implantatfraktur verwendet, wogegen Weichteilveränderungen nicht komplett beurteilt werden können. Neben diesen Indikationen wird eine Bildgebung bei persistierenden Beschwerden (meist Schmerzen) des Patienten veranlasst. Residuelles oder rezidiviertes Bandscheibengewebe, ein Hämatom oder eine Entzündung können am besten mit der MRT beurteilt werden. Die MRT sollte unmittelbar postoperativ durchgeführt werden, um eine physiologische Granulation im Zugangsgebiet von entzündlichen Veränderungen unterscheiden zu können. Oft kann die Bildgebung allein dies nicht unterscheiden, daher ist die Bildgebung nur ein weiteres Puzzelstück. Die Computertomographie ist die Modalität der Wahl zur Beurteilung von Knochen und eine Ergänzung bei neuen Verfahren wie der bildgestützten Kypho- oder Vertebroplasti

Charged stripes from alternating static magnetic field

We motivate and perform a calculation of the energy of a cold fluid of charged fermions in the presence of a striped magnetic background. We find that a non-trivial value for the doping density on the walls is preferredComment: RevTeX, 3 pages, 3 encapsulated PostScript figure

Entzündliche Erkrankungen der Wirbelsäule und des Myelons

Zusammenfassung: Entzündliche Erkrankungen der Wirbelsäule und des Myelons haben vielfältige Ursachen. Mit Ausnahme der degenerativ bedingten entzündlichen Veränderungen der Wirbelsäule selbst sind bakteriell, viral oder autoimmun vermittelte Entzündungen eher selten. Letztere sind klinisch und bildgebend auch schwer zu evaluieren, können aber wichtige Ursachen für Schmerzen und funktionelle Störungen sein. Dies gilt besonders, wenn sie unbehandelt bleiben. Bei schweren Krankheitsverläufen wie der Spondylodiszitis oder der rheumatoiden Arthritis kann es zu ernsten neurologischen Ausfällen kommen, v.a. bei fortschreitender intraspinaler Beteiligung. Entzündungen des Myelons selbst können durch konventionelle Röntgenuntersuchungen nicht und mit der Computertomographie nur selten festgestellt werden. Hier ist die Magnetresonanztomographie das bildgebende Verfahren der ersten Wahl, um Veränderungen des Myelons frühzeitig und differenziert zu beurteile

Spin-spin correlation functions of the XXZ-1/2 Heisenberg chain in a magnetic field

Using algebraic Bethe ansatz and the solution of the quantum inverse scattering problem, we compute compact representations of the spin-spin correlation functions of the XXZ-1/2 Heisenberg chain in a magnetic field. At lattice distance m, they are typically given as the sum of m terms. Each term n of this sum, n = 1,...,m is represented in the thermodynamic limit as a multiple integral of order 2n+1; the integrand depends on the distance as the power m of some simple function. The root of these results is the derivation of a compact formula for the multiple action on a general quantum state of the chain of transfer matrix operators for arbitrary values of their spectral parameters.Comment: 34 page

Charge and Spin Quantum Fluids Generated by Many-Electron Interactions

In this paper we describe the electrons of the 1D Hubbard model by a fluid of unpaired rotated electrons and a fluid of zero-spin rotated-electron pairs. The rotated electrons are related to the original electrons by a mere unitary transformation. For all finite values of energy and for the whole parameter space of the model this two-fluid picture leads to a description of the energy eigenstates in terms of occupancy configurations of $\eta$-spin 1/2 holons, spin 1/2 spinons, and $c$ pseudoparticles only. The electronic degrees of freedom couple to external charge (and spin) probes through the holons and $c$ pseudoparticles (and spinons). Our results refer to very large values of the number of lattice sites $N_a$. The holon (and spinon) charge (and spin transport is made by $2\nu$-holon (and $2\nu$-spinon) composite pseudoparticles such that $\nu=1,2,...$.Comment: 25 pages, no figure

Mean field effects in a trapped classical gas

In this article, we investigate mean field effects for a bosonic gas harmonically trapped above the transition temperature in the collisionless regime. We point out that those effects can play also a role in low dimensional system. Our treatment relies on the Boltzmann equation with the inclusion of the mean field term. The equilibrium state is first discussed. The dispersion relation for collective oscillations (monopole, quadrupole, dipole modes) is then derived. In particular, our treatment gives the frequency of the monopole mode in an isotropic and harmonic trap in the presence of mean field in all dimensions.Comment: 4 pages, no figure submitted to Phys. Rev.

Correlation functions of the XXZ spin-1/2 Heisenberg chain at the free fermion point from their multiple integral representations

Using multiple integral representations, we derive exact expressions for the correlation functions of the spin-1/2 Heisenberg chain at the free fermion point.Comment: 24 pages, LaTe