Дослідження математичного апарату Z-апроксимації функцій для побудови адаптивного алгоритму

The result of this research is the proposed to mathematical apparatus and a procedure for constructing adaptive algorithm based on Z-approximation of functions. A given study is required to improve approaches to constructing algorithms that change their performance in response to changes in input information. This, in turn, significantly improves results in solving the problems that can be implemented using such an algorithm. For example, solving nonlinear problems, description of complex surfaces, search for information.It has been shown that the solutions derived in the current study are in agreement with the application of the same algorithms for separate groups of functions used for approximation. These functions are used when constructing a direction to search for and provide an opportunity to build a model of error in Z-approximation using the initial or final approximations.The definition of Zm-approximation has been given as the approximation with a multiple interval reduction that simplifies recurrent formulae and is a feature of the presented approach. The proposed methodology and the basic algorithm make it possible to directly determine a series of common and hyperbolic functions using Zm-approximations and parallel computing. Based on the research results, an adaptive algorithm has been presented to calculate arctg x as a function inverse to tg x.The above can be used when constructing an adaptive search algorithm in the arrays of unstructured or poorly structured information. Such a search is employed for books and textbooks, uploaded to the Internet in formats jpeg, pdf, or as fragments of the specified formats. In this case, based on the adaptive algorithm, a special model is constructed, which can be implemented according to several variants with a change in direction.В результате проведенных исследований предложен математический аппарат и методика построения адаптивного алгоритма, основанного на Z-аппроксимации функций. Данные исследования необходимы для совершенствования подходов к построению алгоритмов, которые изменяют свое поведение в зависимости от изменения входной информации. Это, в свою очередь, значительно улучшает результаты выполнения задач, которые могут быть реализованы с помощью такого алгоритма. Например, решение нелинейных задач, описание сложных поверхностей, поиск информации.Показано, что полученные на основе исследований решения, согласовываются с применением одинаковых алгоритмов для отдельных групп функций, используемых для аппроксимации. Эти функции используются при построении направления для поиска и дают возможность разработать модель погрешности Z-аппроксимации с применением начальных или заключительных приближений.Приведено определение Zm-аппроксимации, как аппроксимации с многократным уменьшением интервала, что позволяет упростить рекуррентные формулы и является особенностью представленного подхода. Предложенная методика и базовый алгоритм позволяют непосредственно определять ряд общих и гиперболических функций с использованием Zm-аппроксимаций и параллельных вычислений. По итогам исследований представлен адаптивный алгоритм вычисления arctg x как функции, взаимно обращенной к tg x.Представленное может быть использовано при создании адаптивного алгоритма поиска в массивах неструктурированной и слабо систематизированной информации. Подобный поиск применяется для книг и учебников, которые были выложены в сеть Интернет в форматах jpeg, pdf, или в виде фрагментов указанных форматов. В этом случае на основе адаптивного алгоритма разрабатывается специальная модель, реализация которой может быть выполнена по нескольким вариантам с изменением направления движенияПроведеними дослідженнями запропоновано математичний апарат та методика побудови адаптивного алгоритму, основаного на Z-апроксимації функцій. Це необхідно для вдосконалення підходів до побудови алгоритмів, які змінюють свою поведінку в залежності від зміни вхідної інформації. Зазначене, у свою чергу, значно покращує результати виконання завдання, що реалізуються за допомогою такого алгоритму. Наприклад, рішення нелінійних задач, опис складних поверхонь, пошуку інформації.Показано, що отримані на цьому рішення узгоджуються із застосуванням однакових алгоритмів для окремих груп функцій, які використовуються для апроксимації. Ці функції використовуються при побудові напряму для пошуку та дають можливість розробити модель погрішності Z-апроксимації з використанням початкових або заключних наближень.Наведене визначення Zm-апроксимації, як апроксимації з багатократним зменшенням інтервалу, що призводить до спрощення рекурентних формул і є особливістю представленого підходу. Запропонована методика та базовий алгоритм дозволяють безпосередньо визначати ряд загальних та гіперболічних функцій з використанням Zm-апроксимацій та паралельних обчислень. За підсумками досліджень представлений адаптивний алгоритм обчислення arctg x як функції, що є оберненою до tg x.Представлене може бути використане при створенні адаптивного алгоритму пошуку в масивах неструктурованої та слабо систематизованої інформації. Подібний пошук застосовується для книг та підручників, які були викладені в мережу інтернет у форматах jpeg, pdf, або у вигляді фрагментів обох форматів. У цьому випадку на основі адаптивного алгоритму розробляється спеціальна модель, реалізація якої може бути виконана за декількома варіантами зі зміною напрямів рух

The modeling of changes in the specific activity of tritium in plants

Birch juice is a drink made of birch sap of medium-sized wild trees at the springtime. It is popular especially in northern Europe and Asia on territories with occasionally waterlogged permeable soils. However, some of these areas coincide with highest tritium leakage ever recorded (Kyshtym, Chernobyl and Fukushima). Robust analyses on tritium levels (scintillation method) in the birch sap were carried out in location with a constant load of tritiated water between 2003 and 2016. Sampling the birch sap was carried out annually in season (usually from the final week of February to the first-week of April. Sampling of birch sap was usually has been carried out during the period when the daytime air temperature was within +(5–8) °C minimum for 3 days. During this period, began intensive sap flow. Data obtained is put in relation to air temperature and humidity in order to contribute to the understanding basic mechanisms of tritium intake via birch. Findings confirmed that tritium easily penetrates via water into any organism and it can accumulate there for much longer than its half-decay times. It was firstly revealed that it is possible to predict the concentration of this dangerous pollutant in the birch sap based on the temperature and humidity dynamics. And with continuous input of tritium into the environment, the concentration of tritium in free water increases polynomial. The specific tritium activity values due to the gradient of tritium concentration in the atmosphere-plant-ground system of the change in temperature and humidity. For the organization of monitoring and control, the possibility of radioecological safety for the affected areas was determine

Дослідження математичного апарату Z-апроксимації функцій для побудови адаптивного алгоритму

The result of this research is the proposed to mathematical apparatus and a procedure for constructing adaptive algorithm based on Z-approximation of functions. A given study is required to improve approaches to constructing algorithms that change their performance in response to changes in input information. This, in turn, significantly improves results in solving the problems that can be implemented using such an algorithm. For example, solving nonlinear problems, description of complex surfaces, search for information.It has been shown that the solutions derived in the current study are in agreement with the application of the same algorithms for separate groups of functions used for approximation. These functions are used when constructing a direction to search for and provide an opportunity to build a model of error in Z-approximation using the initial or final approximations.The definition of Zm-approximation has been given as the approximation with a multiple interval reduction that simplifies recurrent formulae and is a feature of the presented approach. The proposed methodology and the basic algorithm make it possible to directly determine a series of common and hyperbolic functions using Zm-approximations and parallel computing. Based on the research results, an adaptive algorithm has been presented to calculate arctg x as a function inverse to tg x.The above can be used when constructing an adaptive search algorithm in the arrays of unstructured or poorly structured information. Such a search is employed for books and textbooks, uploaded to the Internet in formats jpeg, pdf, or as fragments of the specified formats. In this case, based on the adaptive algorithm, a special model is constructed, which can be implemented according to several variants with a change in direction.В результате проведенных исследований предложен математический аппарат и методика построения адаптивного алгоритма, основанного на Z-аппроксимации функций. Данные исследования необходимы для совершенствования подходов к построению алгоритмов, которые изменяют свое поведение в зависимости от изменения входной информации. Это, в свою очередь, значительно улучшает результаты выполнения задач, которые могут быть реализованы с помощью такого алгоритма. Например, решение нелинейных задач, описание сложных поверхностей, поиск информации.Показано, что полученные на основе исследований решения, согласовываются с применением одинаковых алгоритмов для отдельных групп функций, используемых для аппроксимации. Эти функции используются при построении направления для поиска и дают возможность разработать модель погрешности Z-аппроксимации с применением начальных или заключительных приближений.Приведено определение Zm-аппроксимации, как аппроксимации с многократным уменьшением интервала, что позволяет упростить рекуррентные формулы и является особенностью представленного подхода. Предложенная методика и базовый алгоритм позволяют непосредственно определять ряд общих и гиперболических функций с использованием Zm-аппроксимаций и параллельных вычислений. По итогам исследований представлен адаптивный алгоритм вычисления arctg x как функции, взаимно обращенной к tg x.Представленное может быть использовано при создании адаптивного алгоритма поиска в массивах неструктурированной и слабо систематизированной информации. Подобный поиск применяется для книг и учебников, которые были выложены в сеть Интернет в форматах jpeg, pdf, или в виде фрагментов указанных форматов. В этом случае на основе адаптивного алгоритма разрабатывается специальная модель, реализация которой может быть выполнена по нескольким вариантам с изменением направления движенияПроведеними дослідженнями запропоновано математичний апарат та методика побудови адаптивного алгоритму, основаного на Z-апроксимації функцій. Це необхідно для вдосконалення підходів до побудови алгоритмів, які змінюють свою поведінку в залежності від зміни вхідної інформації. Зазначене, у свою чергу, значно покращує результати виконання завдання, що реалізуються за допомогою такого алгоритму. Наприклад, рішення нелінійних задач, опис складних поверхонь, пошуку інформації.Показано, що отримані на цьому рішення узгоджуються із застосуванням однакових алгоритмів для окремих груп функцій, які використовуються для апроксимації. Ці функції використовуються при побудові напряму для пошуку та дають можливість розробити модель погрішності Z-апроксимації з використанням початкових або заключних наближень.Наведене визначення Zm-апроксимації, як апроксимації з багатократним зменшенням інтервалу, що призводить до спрощення рекурентних формул і є особливістю представленого підходу. Запропонована методика та базовий алгоритм дозволяють безпосередньо визначати ряд загальних та гіперболічних функцій з використанням Zm-апроксимацій та паралельних обчислень. За підсумками досліджень представлений адаптивний алгоритм обчислення arctg x як функції, що є оберненою до tg x.Представлене може бути використане при створенні адаптивного алгоритму пошуку в масивах неструктурованої та слабо систематизованої інформації. Подібний пошук застосовується для книг та підручників, які були викладені в мережу інтернет у форматах jpeg, pdf, або у вигляді фрагментів обох форматів. У цьому випадку на основі адаптивного алгоритму розробляється спеціальна модель, реалізація якої може бути виконана за декількома варіантами зі зміною напрямів рух

Examining a Mathematical Apparatus of Z-approximation of Functions for the Construction of an Adaptive Algorithm

The result of this research is the proposed to mathematical apparatus and a procedure for constructing adaptive algorithm based on Z-approximation of functions. A given study is required to improve approaches to constructing algorithms that change their performance in response to changes in input information. This, in turn, significantly improves results in solving the problems that can be implemented using such an algorithm. For example, solving nonlinear problems, description of complex surfaces, search for information.It has been shown that the solutions derived in the current study are in agreement with the application of the same algorithms for separate groups of functions used for approximation. These functions are used when constructing a direction to search for and provide an opportunity to build a model of error in Z-approximation using the initial or final approximations.The definition of Zm-approximation has been given as the approximation with a multiple interval reduction that simplifies recurrent formulae and is a feature of the presented approach. The proposed methodology and the basic algorithm make it possible to directly determine a series of common and hyperbolic functions using Zm-approximations and parallel computing. Based on the research results, an adaptive algorithm has been presented to calculate arctg x as a function inverse to tg x.The above can be used when constructing an adaptive search algorithm in the arrays of unstructured or poorly structured information. Such a search is employed for books and textbooks, uploaded to the Internet in formats jpeg, pdf, or as fragments of the specified formats. In this case, based on the adaptive algorithm, a special model is constructed, which can be implemented according to several variants with a change in direction

Особливості розв’язання окремих задач розробки сервіс-орієнтованих мереж за допомогою динамічного програмування

The object of this study is an approach to solving the problems of designing service-oriented networks that warn about emergencies using dynamic programming. The main issue is the complexity of algorithmization of processes that describe the achievement of an optimal solution in multi-stage nonlinear problems. The possibilities of applying the Bellman optimality principle for solving the set tasks for the purpose of their application in the field of engineering and technology are determined. Based on the Bellman functional equation, a model of the optimal number of sensors in the monitoring system for warning of emergencies was built. A feature of the design is that using the classical Bellman equation, it is proposed to solve problems of various technical directions, provided that the resource determines what exactly makes it possible to optimize work in any way. Important with this approach is the planning of the action as an element of some problem with the augmented state. After that, the proposed structure in formal form extends to other objects. A problem was proposed and considered, which confirmed the mathematical calculations, as a result of which an optimal plan for replacing the sensors of the system was obtained; and the possibilities of significant cost reduction were identified. In the considered example, an optimal plan for replacing the system sensors was compiled and the possibility of reducing costs by 31.9 % was proved. The proposed option was used in the development of information technology for modeling a service-oriented network based on energy-efficient long-range protocols; some of the identified features were further developed in the design of a recommendation system for issuing loans and developing an interactive personnel training systemОб’єктом дослідження є підхід до розв’язання задач розробки сервіс-орієнтованих мереж оповіщення при надзвичайних аварійних ситуаціях за допомогою динамічного програмування. Основною проблемою виступає складність алгоритмізації процесів, які описують досягнення оптимального рішення у багатоетапних нелінійних задачах. Визначені можливості застосування принципу оптимальності Беллмана для вирішення поставлених задач з метою їх застосування у сфері техніки і технологій. На базі функціонального рівняння Беллмана була розроблена модель оптимальної кількості датчиків системи моніторингу для оповіщення про аварійні ситуації. Особливістю розробки є те, що з використанням класичного рівняння Беллмана пропонується вирішення задач різного технічного спрямування, за умови, що ресурсом визначається те, що дозволяє будь-яким чином оптимізувати роботу. Важливим при такому підході є планування дії як елементу деякої проблеми з доповненим станом. Після цього запропонована структура у формальному вигляді поширюється на інші об’єкти. Була запропонована та розглянута задача, яка підтвердила математичні викладки, в результаті чого був отриманий оптимальний план заміни датчиків системи, а також винайдені можливості значного скорочення витрат. У розглянутому прикладі був отриманий оптимальний план заміни датчиків системи та доведена можливість скорочення витрат у 31,9 %. Запропоноване було використане при розробці інформаційної технології моделювання сервіс-орієнтованої мережі на базі енергоефективних протоколів далекого радіусу дії, деякі виявлені особливості отримали подальший розвиток при проектуванні рекомендаційної системи видачі кредитів та розробці інтерактивної системи навчання персоналу

Використання абстрактного автомата Мура для управління датчиками сервіс-орієнтованої мережі оповіщення про надзвичайні та аварійні ситуації

Метою роботи є дослідження можливості використання абстрактного автомата Мура для управління датчиками сервіс-орієнтованої мережі оповіщення про надзвичайні та аварійні ситуації в мегаполісі. Важливою є процедура мінімізації внутрішніх станів автомата, на основі чого будується граф переходів автомата, за яким вмикається синхронний тригер – перемикач між датчиками, – що дозволяє не просто отримати інформацію, а й підтвердити чи спростувати настання екстреної ситуації. Актуальність теми підтверджується необхідністю забезпечення безпеки проживання в урбаністичному середовищі. Необхідним є постійний моніторинг параметрів середовища, які дозволяють збалансувати керуючі впливи на систему для отримання зваженого управлінського рішення. Проаналізовано можливість використання абстрактного автомату Мура для управління датчиками сервіс-орієнтованої мережі оповіщення про надзвичайні та аварійні ситуації в мегаполісі. Встановлено, що проведення мінімізації автомата Мура можна вирішити за алгоритмом Ауфенкампа-Хону, що дозволяє вичленувати еквівалентний стан автомата: вибрати довільно з кожного класу еквівалентності по одному представнику за мінімальним номером. Після цього достатньо видалити з вихідної таблиці переходів інші, зайві для даного випадку, стани та визначити мінімальний автомат Мура. Після цього формується матриця переходів тригера, яка, у даному випадку, не лише є просто лічильником дій, а й запускає в дію чергового датчика залежно від того, який був вхідний сигнал. Розвинений підхід та отримані результати з реалізації у тестовій сервіс-орієнтованій мережі оповіщення про надзвичайні та аварійні ситуації в мегаполісі дозволяють використовувати абстрактний автомат Мура для автоматизації процесу опитування датчиків з перевіркою отриманої інформації від джерела. Отримані результати можуть бути також використані при реалізації 3D резюме, які дозволяють здійснювати відбір персоналу в режимі реального часу з переходами між подіями-завданнями залежно від виконаного/невиконаного попереднього завдання.The paper aims to achieve the ability of an abstract Moore automaton to control the sensors of a service-oriented alarm system for notification of emergency situations in a metropolis. An important procedure is minimization of the internal settings of the automaton, on the basis of which there will be a graph of transitions to the machine for which a synchronous trigger is turned on – a switch between sensors, - which allows not only to receive information, but also to confirm that it is necessary to notify about the current emergency situation. The relevance of those proves the need for security of living in the urban environment. Constant monitoring of the parameters of the medium is of high necessity. This allows to balance the key factors influencing the system in order to make a sound management decision. The possible ways of using an abstract Moore automaton to control the sensors of a service-oriented alarm system about emergency situations in a metropolis is analysed