The effects of kinematic condensation on internally resonant forced vibrations of shallow horizontal cables

This study aims at comparing non-linear modal interactions in shallow horizontal cables with kinematically non-condensed vs. condensed modeling, under simultaneous primary external and internal resonances. Planar 1:1 or 2:1 internal resonance is considered. The governing partial-differential equations of motion of non-condensed model account for spatio-temporal modification of dynamic tension, and explicitly capture non-linear coupling of longitudinal/ vertical displacements. On the contrary, in the condensed model, a single integro-differential equation is obtained by eliminating the longitudinal inertia according to a quasi-static cable stretching assumption, which entails spatially uniform dynamic tension. This model is largely considered in the literature. Based on a multi-modal discretization and a second-order multiple scales solution accounting for higher-order quadratic effects of a infinite number of modes, coupled/uncoupled dynamic responses and the associated stability are evaluated by means of frequency- and force-response diagrams. Direct numerical integrations confirm the occurrence of amplitude-steady or -modulated responses. Non-linear dynamic configurations and tensions are also examined. Depending on internal resonance condition, system elasto-geometric and control parameters, the condensed model may lead to significant quantitative and/or qualitative discrepancies, against the non-condensed model, in the evaluation of resonant dynamic responses, bifurcations and maximal/minimal stresses. Results of even shallow cables reveal meaningful drawbacks of the kinematic condensation and allow us to detect cases where the more accurate non-condensed model has to be used

Numerical methods for Shallow Water Equations

Στο πρώτο κεφάλαιο διατυπώνονται οι εξισώσεις του Euler για κύματα επιφανείας ενός τέλειου ρευστού (π.χ. νερού) σε διδιάστατο κυματοδηγό πεπερασμένου βάθους με μεταβλητή τοπογραφία πυθμένα. Οι εξισώσεις γράφονται σε αδιάστατη, κανονικοποιημένη μορφή με παραμέτρους κλίμακας ε=α₀/λ₀, μ=(D₀/λ₀)², όπου α₀ τυπικό πλάτος των κυμάτων, λ₀ τυπικό μήκος κύματος, και D₀ το μέσο βάθος πυθμένα. Από τις εξισώσεις του Euler παράγονται προσεγγιστικά, απλούστερα μοντέλα για την περιγραφή της κίνησης μη γραμμικών, διασπειρομένων κυμάτων επιφανείας σε δύο κατευθύνσεις με μεγάλο μήκος κύματος σχετικά με το μέσο βάθος του πυθμένα, δηλ. για τα οποία μ≪1. Το βασικό μοντέλο είναι οι εξισώσεις Serre-Green-Naghdi (SGN) με μεταβλητό πυθμένα, από τις οποίες παράγονται εν συνεχεία τρία απλούστερα μοντέλα σε ειδικές περιοχές των παραμέτρων κλίμακας: Α) το κλασσικό σύστημα Boussinesq με μεταβλητό πυθμένα γενικής τοπογραφίας (CBs), στο οποίο ε=O(μ) και β=Ο(1), όπου β=B/D₀, με Β να είναι τυπικό μέγεθος της μεταβολής του πυθμένα. Β) το κλασσικό σύστημα Boussinesq με ασθενή μεταβολή του πυθμένα, β=O(ε), (CBw). Γ) το σύστημα των εξισώσεων ρηχών υδάτων (SW) για το οποίο μ=0 και γενικά ε=O(1). Το δεύτερο κεφάλαιο αφορά την αριθμητική ανάλυση προβλημάτων αρχικών και συνοριακών συνθηκών (α.σ.σ) για τα συστήματα (CBs), (CBw), σε πεπερασμένο διάστημα με u=0 στο σύνορο. Ύστερα από ανασκόπηση της θεωρίας ύπαρξης-μοναδικότητας των λύσεων των προβλημάτων αυτών, τα συστήματα διακριτοποιούνται ως προς την χωρική συνιστώσα με την συνήθη μέθοδο Galerkin-πεπερασμένων στοιχείων, και εκτιμάται το σφάλμα της ημιδιακριτοποίησης αυτής στον L²×H¹. Η εκτίμηση του σφάλματος επιβεβαιώνεται αριθμητικά. Εξετάζονται και τέτοιες αριθμητικές μέθοδοι για την περίπτωση απορροφητικών συνθηκών στο σύνορο. Τέλος εξετάζονται υπολογιστικά, με βάση κυρίως το μοντέλο (CBs), φαινόμενα που αφορούν μεταβολές που υφίσταται ένα αρχικά μοναχικό κύμα όταν κινείται σε περιβάλλον με πυθμένα μεταβλητής τοπογραφίας. Στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζεται το σύστημα (SW) με μεταβλητό πυθμένα υπό την προϋπόθεση ότι έχει ομαλές λύσεις. Αποδεικνύονται εκτιμήσεις σφαλμάτων των μεθόδων Galerkin-ΠΣ στον χώρο L²×L² για το πρόβλημα α.σ.σ. με u=0 στα άκρα πεπερασμένου διαστήματος, καθώς και με χαρακτηριστικές συνοριακές συνθήκες απορρόφησης για υπερκρίσιμες ή υποκρίσιμες ροές. Εξετάζεται υπολογιστικά η ικανότητα της αριθμητικής μεθόδου να προσεγγίζει λύσεις σταθερής μορφής και λύσεις της μορφής «ηρεμουσών ροών» όταν το σύστημα γραφτεί σε μορφή νόμου ισορροπίας. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζεται η ασυνεχής μέθοδος Galerkin-ΠΣ (DG) για το σύστημα (SW), γραμμένο σε μορφή νόμου ισορροπίας. Γίνεται ανασκόπηση των μεθόδων RKDG για υπερβολικά συστήματα νόμων διατήρησης σε μία διάσταση και εξετάζονται τεχνικές περιορισμού κλίσης. Κατόπιν εξετάζονται οι μέθοδοι RKDG για (SW) με μεταβλητό πυθμένα. Εξετάζονται θέματα και αλγόριθμοι καλής εξισορρόπησης, διατήρησης του μη-αρνητικού βάθους της στήλης νερού όταν ο πυθμένας πλησιάζει την ελεύθερη επιφάνεια, περιορισμού της κλίσης σε περίπτωση ασυνεχειών κ.α. Τέλος παρατίθεται μια σειρά προβλημάτων δοκιμής τα οποία ο αλγόριθμος προσεγγίζει με μεγάλη ακρίβεια.In the first chapter we state the Euler equations describing surface waves of an ideal fluid (water) in a two-dimensional waveguide of finite depth with variable bottom topography. The equations are written in nondimensional, scaled form using the scaling parameters ε=α₀/λ₀, μ=(D₀/λ₀)², where α₀ is a typical wave amplitude, λ₀ a typical wavelength, and D₀ an average bottom depth. From the Euler equations we derive a series of simple, approximate, models, that describe two-way propagation of nonlinear, dispersive surface waves in one dimension, that are long compared to the average bottom depth, i.e. satisfy μ≪1. The basic model are the Serre-Green-Naghdi (SGN) equations, from which three simpler mathematical models follow in specific regimes of scaling parameters: Α) the Classical Boussinesq system with variable bottom of general topography (CBs), in which ε=O(μ) and β=Ο(1), where β=B/D₀, with Β a typical bottom topography variation. B) the Classical Boussinesq system with weakly varying bottom, i.e. β=O(ε), (CBw). C) The system of shallow water equations (SW), where μ=0 and in general ε=O(1). The second chapter concerns the numerical analysis of initial and boundary value problems (ibvp’s) for the (CBs) and (CBw) systems in a finite interval with u=0 at the boundary. After a review of their theory of existence-uniqueness of solutions, the systems are discretized in space by the standard Galerkin-finite element method, and the semidiscretization error is estimated in L²×H¹. This estimate is verified by numerical experiments. We also examine Galerkin-FE methods for (CBw), (CBs), and (SW) with absorbing boundary conditions. Finally we study numerically, using mainly (CBs), changes that an initial solitary wave undergoes when moving into a region of variable bottom topography. In the third chapter we consider the (SW) with variable bottom, assuming smooth solutions. We prove error estimates in L²×L² for the standard Galerkin-FE semidiscretization for the ibvp with u=0 at the boundary, and with characteristic (absorbing) boundary conditions, when the flow is supercritical or subcritical. We test the ability of the numerical method to approximate steady state solutions and “still water” solutions when the system is written in balance-law form. In the final chapter we examine the Discontinuous Galerkin-FE method (DG) for the (SW) system in balance-law form. After an overview of RKDG methods applied to hyperbolic conservation laws in one spatial dimension, we examine slope-limiting procedures. For the RKDG method for the (SW) with variable bottom we consider various issues and algorithms regarding e.g. the well- balancing of the method, the preservation of non-negative water height in case the bottom approach the free surface, and slope limiting procedures in the presence of discontinuities. Finally, we perform a series of numerical experiments of test cases and demonstrate that our algorithms approximate them accurately

Гель на основе природных полимеров как тест-система диагностики коррозии металлов

Обзор литературы о текущем состоянии использования полимерных гелей в различных областях деятельности человека и оценке полимерных гелей на основе яблочного пектина в качестве тест-системы для оценки коррозионной стойкости металлов в среде, имитирующей внутреннюю среду окружающей среды тело человека. Синтезирован полимерный гель на основе яблочного пектина и изучен процесс, протекающий на границе раздела полимерный гель-металл (высоколегированная сталь 440С; низколегированная сталь У8А; технический чистый титан ВТ1-0.). Это решение подходит для производителей медицинских имплантатов и медицинских учреждений, которые имплантируют имплантаты людям или животным.A literature review on the current status of the use of polymer gels in various fields of human activities and the evaluation of polymer gels based on apple pectin as a test system for evaluating the corrosion resistance of metals in an environment that simulates the internal environment of the human body. A polymer gel based on apple pectin was synthesized, and the process that occurred at the polymer gel-metal (high-alloy steel 440C; low-alloy steel U8A; commercial pure titanium VT1-0.) interface was studied. This solution is suitable for medical implant manufacturers and medical institutions that implant implants into humans or animals

High-Throughput Mass Measurement Of Single Bacterial Cells By Silicon Nitride Membrane Resonators

Trabajo presentado en la 36th International Conference on Micro Electro Mechanical Systems (MEMS), celebrada en Munich (Alemania), del 15 al 19 de enero de 2023.© 2023 IEEE. Personal use of this material is permitted. Permission from IEEE must be obtained for all other uses, in any current or future media, including reprinting/republishing this material for advertising or promotional purposes, creating new collective works, for resale or redistribution to servers or lists, or reuse of any copyrighted component of this work in other works.We present a technological approach to precisely measure the dry mass of many individual cells of a bacteria colony. In this technique, bacteria are transported from aqueous solution into gas phase and subsequently guided to the surface of a silicon nitride membrane resonator. Abrupt downshifts in the membrane eigenfrequencies are measured upon every bacterium adhesion and are related to the dry mass of the cell by theoretical methods. We measure the dry mass of Escherichia coli K-12 and Staphylococcus epidermidis with an unprecedented throughput of 20 cells/min and with a mass resolution of ⁓1%. Finally, we apply the Koch & Schaechter model to assess the intrinsic sources of growth stochasticity.This work was supported by the European Union’s Horizon 2020 Research and Innovation Program under Grant Agreement No. 731868-VIRUSCAN and by the ERC CoG Grant 681275 “LIQUIDMASS”. We acknowledge the service from the Micro and Nanofabrication Laboratory an X-SEM laboratory at IMNCNM funded by the Comunidad de Madrid (Project S2018/NMT-4291 TEC2SPACE) and by MINECO (Project CSIC12-4E-1794 with support from FEDER, FSE). E. G. S. acknowledges financial support by the Spanish Science and Innovation Ministry through Ramón y Cajal grant RYC-2019-026626-I

Wall-to-horizontal diaphragm connections in historical buildings: A state-of-the-art review

Wall-to-horizontal diaphragm connections play a crucial role in the global stability of historical buildings under seismic actions. When these links are ineffective or absent, engineered measures should be considered to enhance the earthquake-resistant box-type behavior. Besides the great variety on the construction systems and materials, common damages were observed in recent seismic events showing the high vulnerability of local mechanisms promoted by the lack of structural integrity. Although the acknowledged importance of connections, this topic has been practically neglected over time among the research community and practitioners and only few of them focused on the influence of diaphragm-to-wall connections on the dynamic behavior of the building as a whole.This paper presents a literature review of the traditional wall-to-floor or wall-to-roof connections in unreinforced masonry buildings and summarizes typical and innovative strengthening solutions, taking into account the indications provided by the few design codes addressing this topic. Experimental laboratory researches are investigated, including shaking table tests on global and local scale, and cyclic or monotonic tests to characterize anchoring systems. An overview of the typical vulnerability assessment approaches and modelling techniques is given, considering present standards that account for connections.This work was partly financed by FEDER funds through the Operational Programme Competitiveness Factors (COMPETE) and by national funds through the Foundation for Science and Technology (FCT) within the scope of project POCI-01-0145-FEDER-007633. The financial support of FCT to the first author, through the PhD grant SFRH/BD/131652/2017, is also acknowledged