Non-linear response functions for transversely isotropic elastic membranes/Netiesinės medžiagos darbą apibūdinančios funkcijos skersai izotropinei tampriai membranai

Membranai, pagamintai iš medžiagos, kurios fizinės savybės aprašomos deformacijos energijos funkcija W tūrio vienetui, deformacijos energijos funkcija Φ membranos vidurinio paviršiaus ploto vienetui gaunama integruojant funkciją W pagal membranos storį. (Nagrinėjama deformacijos energijos funkcija W neturi nustatytų apribojimų ir yra leidžiamos bet kokio dydžio deformacijos.) Funkcijos Φ tiksli išraiška yra išvesta skersai izotropinei medžiagai, kai izotropijos ašis sutampa su membranos nedeformuoto vidurinio paviršiaus normale. Parodoma, kad skersai izotropinei medžiagai gauta dvimatė membranos darbą apibūdinanti funkcija yra izotropinė ir išsamiai ištirta gautų fizinių priklausomybių struktūra. Tokios fizinės priklausomybės yra išvestos keturiems kontinuumo mechanikoje dažnai nagrinėjamų medžiagų tipams. First Published Online: 30 Jul 201

Damage-induced stress-softening effects in elastomeric and biological membranes

The two-dimensional finite strain constitutive model for membranes is presented; it incorporates stress-softening behaviour typically observed in elastomeric and natural or biologically-derived soft membranes subjected to severe deformations. It is assumed that the experimentally observed progressive degradation of a membrane stiffness under monotonous and cycling loading can macroscopically be modelled by a scalar damage variable. The evolution of this variable during the deformation process is specified by the kinetic law of damage growth, which together with the constitutive equation for the surface stress tensor and the damage criteria completely determines the presented constitutive model. It is shown that the general constitutive model can be specified for particular classes of problems under certain additional assumptions. In particular, a remarkable simplification of the model is achieved assuming that the state of strain at membrane points can be characterised by a single scalar variable, the so-called effective (equivalent) strain. This assumption is combined with the hypothesis of maximum strain according to which the stress softening in the membrane depends only on the maximum previous strain experienced during deformation history. Within these two hypotheses the progressive degradation of membrane stiffness is completely described by a softening function which determines the current value of damage variable in terms of maximum equivalent strain. Various specific forms of such a softening function as well as different definitions of the effective strain are considered. First Published Online: 30 Jul 201