Алгоритм спрощення розв’язку в задачах дискретної оптимізаціі

Typically, the search for solutions in discrete optimization problems is associated with fundamental computational difficulties. The known methods of accurate or approximated solution of such problems are studied talking into consideration their belonging to so-called problems from P and NP class (algorithms for polynomial and exponential implementation of solution). Modern combinatorial methods for practical solution of discrete optimization problems are focused on the development of algorithms which allow obtaining an approximated solution with guaranteed evaluation of deviations from the optimum. Simplification algorithms are an effective technique of the search for solutions to an optimization problem. If we make a projection of a multi-dimensional process onto a two-dimensional plane, this technique will make it possible to clearly display a set of all solutions to the problem in graphical form. The method for simplification of the combinatorial solution to the discrete optimization problem was proposed in the framework of this research. It is based on performance of decomposition of a system that reflects the system of constraints of the original five-dimensional original problem on a two-dimensional plane. This method enables obtaining a simple system of graphic solutions to a complex problem of linear discrete optimization. From the practical point of view, the proposed method enables us to simplify computational complexity of optimization problems of such a class. The applied aspect of the proposed approach is the use of obtained scientific results in order to provide a possibility to improve the typical technological processes, described by systems of linear equations with existence of systems of linear constraints. This is a prerequisite for subsequent development and improvement of similar systems. In this study, the technique for decomposition of a discrete optimization system through projection of an original problem on two-dimensional coordinate planes was proposed. In this case, the original problem is transformed to a combinatorial family of subsystems, which makes it possible to obtain a system of graphic solutions to a complex problem of linear discrete optimization.Обычно поиск решений в задачах дискретной оптимизации связан с принципиальными вычислительными трудностями. Известные методы точного или приближенного решения таких задач изучаются с учетом принадлежности их к так называемым задачам из класса P и NP (алгоритмы полиномиальной и экспоненциальной реализации развязку). Современные комбинаторные методы для практического решения задач дискретной оптимизации ориентированы на разработку алгоритмов, которые позволяют получать приближенное решение с гарантированной оценкой отклонения от оптимума. Алгоритмы упрощения является эффективным приемом поиска решений оптимизационной задачи. Если выполнить проекцию многомерного процесса на двумерную плоскость, то такой прием позволит наглядно отобразить в графической форме множество решений задачи. В рамках данного исследования предложен способ упрощения комбинаторного решении задачи дискретной оптимизации. Он основан на том, что выполняется декомпозиция системы, которая отражает систему ограничений пятимерной исходной задачи на двумерной координатной плоскости. Такой способ позволяет получить простую систему графических решения сложной задачи линейной дискретной оптимизации. С практической точки зрения предложенный метод позволяет упростить вычислительную сложность оптимизационных задач такого класса. Прикладным аспектом предложенного подхода является использование полученного научного результата для обеспечения возможности совершенствования типовых технологических процессов, описываемых системами линейных уравнений с наличием систем линейных ограничений. Это составляет предпосылки для дальнейшего развития и совершенствования подобных систем. В данном исследовании предложена методика декомпозиции дискретной оптимизационной системы путем проекции исходной задачи на двумерные координатные плоскости. При этом исходная задача трансформируется в комбинаторное семейство подсистем, что позволяет получить систему графических решений сложной задачи линейной дискретной оптимизацииЗазвичай пошук розв’язку в задачах дискретної оптимізації пов'язаний з принциповими обчислюваними труднощами. Відомі методи точного або наближеного розв’язку таких задач вивчаються з урахуванням належності їх до, так званих, задач з класу P та NP (алгоритми поліноміальної та експоненціальної реалізації розв’язку). Сучасні комбінаторні методи для практичного розв’язку задач дискретної оптимізації потребують розробки алгоритмів, які дозволяють отримувати наближений розв'язок з гарантованою оцінкою відхилення від оптимуму. Алгоритми спрощення є ефективним прийомом пошуку розв’язку оптимізаційної задачі. Якщо виконати проектування багатовимірного процесу на двовимірну площину, то такий прийом дозволить наочно відобразити у графічній формі множини розв’язків задачі. В рамках даного дослідження запропоновано спосіб спрощення комбінаторного розв’язку задачі дискретної оптимізації. Він заснований на тому, що виконується декомпозиція системи, яка відображає систему обмежень п’ятивимірної вихідної задачі на двовимірну координатну площину. Такий спосіб дозволяє отримати просту систему графічних розв’язувань складної задачі лінійної дискретної оптимізації. З практичної точки зору запропонований метод дозволяє спростити обчислювальну складність оптимізаційних задач такого класу. Прикладним аспектом запропонованого підходу є використання отриманого наукового результату для забезпечення можливості вдосконалення типових технологічних процесів, що описуються системами лінійних рівнянь з наявністю системами лінійних обмежень. Це складає передумови для подальшого розвитку та удосконалення подібних систем. В даному дослідженні запропоновано методику декомпозиції дискретної оптимізаційної системи шляхом проекції вихідної задачі на двовимірні координатні площини. За такого прийому вихідна задача трансформується в комбінаторне сімейство підсистем, що дозволяє отримати систему графічних розв’язувань складної задачі лінійної дискретної оптимізаці

Розробка формального алгоритму складання двоїстої задачі лінійної оптимізації

The rigorous formal algorithm for formulating a dual problem for different forms (general, basic, standard, and canonical) of a primal linear programming problem is proposed. First, definitions of a pair of dual problems for standard form of primal linear programming are given. This approach is based on the fact that such a pair was noted first, since it had substantial interpretation.The economic interpretation of the standard problem is profit maximization in the production and sale of some types of products. Such an approach substantially indicates the existence of the primal problem (I) and the strictly corresponding dual (conjugate) (II). The problem of cost minimization is accompanying to the primal problem.The basic concept of the duality theory in linear programming problems is the fact that a pair of problems are mutually conjugate — obtaining dual of dual leads to a primal problem.The rigorous approach to obtaining an algorithm for formulating a dual problem is based on the statement that the dual problem of dual is a primal (original) problem. This approach is used in the paper. For different pairs of dual problems, this statement is rigorously proved.The existing schemes of primal to dual conversion are substantial. Given this, the algorithm of the general approach to formulating pairs of conjugate problems is proposed and rigorously proved.Formalization of the developed scheme makes it easy to get pairs of known dual problems. This allowed for the first time to propose and validate the algorithm for constructing a dual problem for an arbitrary form of the primal problem.Предложен строгий формальный алгоритм построения двойственной задачи для различных случаев записи (общая, основная, стандартная и каноническая) прямой задачи линейного программирования. В начале приведены определения пары двойственных задач для стандартной формы записи прямой линейного программирования. Такой подход обосновывается с тех позиций, что по времени такая пара была отмечена первой, поскольку имела содержательную интерпретацию.Экономической интерпретацией стандартной задачи является максимизация прибыли при производстве и реализации некоторых видов продукции. Такой подход содержательно указывает на существование прямой задачи (I) и строго соответствующей ей двойственной (сопряженной) (II). Сопутствующая к прямой задаче является задача о минимизации расходов.Базовым понятием теории двойственности в задачах линейного программирования является тот факт, что пара задач является взаимно сопряженными – получение двойственной от двойственной приводит к прямой задаче.Строгий подход к получению алгоритма составления двойственной задачи основывается на утверждении – двойственная задача от двойственной является прямой (исходной) задачей. Такой подход использован в статье. Для разных пар двойственных задач строго доказывается выполнение такого утверждения.Существующие схемы перехода от прямой задачи к двойственной носят содержательный характер. Учитывая этот факт, предложен и строго доказан алгоритм общего подхода к составлению пар сопряженных задач.Формализация разработанной схемы позволяет легко получать пары известных двойственных задач. Это позволило впервые предложить и доказать истинность алгоритма построения двойственной задачи для произвольной формы представления прямой задачиЗапропоновано строгий формальний алгоритм побудови двоїстої задачі для різних випадків запису (загальна, основна, стандартна та канонічна) прямої задачі лінійного програмування.На початку наведено означення пари двоїстих задач для стандартної форми запису прямої задачі лінійного програмування. Такий підхід обґрунтовується з тих позицій, що за часом така пара була означена першою, оскільки мала змістовну інтерпретацію.Економічною інтерпретацією стандартної задачі є максимізація прибутку при виробництві та реалізації деяких видів продукції. Такий підхід змістовно вказує на існування прямої задачі (I) та строго відповідної до неї двоїстої (спряженої) (II). Супутня до прямої задачі є задача про мінімізацію витрат.Базовим поняттям теорії двоїстості в задачах лінійного програмування є той факт, що пара задач є взаємно спряженими – отримання двоїстої від двоїстої призводить до прямої задачі.Строгий підхід до отримання алгоритму складання двоїстої задачі ґрунтується на твердженні – двоїста задача від двоїстої є прямою (вихідною) задачею. Для різних пар двоїстих задач строго доводиться виконання такого твердження.Існуючі схеми переходу від прямої задачі до двоїстої носять змістовний характер. З огляду на цей факт, запропоновано та строго доведено алгоритм загального підходу до складання пар спряжених задач.Формалізація розробленої схеми дозволяє легко отримувати пари відомих двоїстих задач. Це дозволило вперше запропонувати та довести істинність алгоритму побудови двоїстої задачі для довільної форми представлення прямої задач

Розробка формального алгоритму складання двоїстої задачі лінійної оптимізації

The rigorous formal algorithm for formulating a dual problem for different forms (general, basic, standard, and canonical) of a primal linear programming problem is proposed. First, definitions of a pair of dual problems for standard form of primal linear programming are given. This approach is based on the fact that such a pair was noted first, since it had substantial interpretation.The economic interpretation of the standard problem is profit maximization in the production and sale of some types of products. Such an approach substantially indicates the existence of the primal problem (I) and the strictly corresponding dual (conjugate) (II). The problem of cost minimization is accompanying to the primal problem.The basic concept of the duality theory in linear programming problems is the fact that a pair of problems are mutually conjugate — obtaining dual of dual leads to a primal problem.The rigorous approach to obtaining an algorithm for formulating a dual problem is based on the statement that the dual problem of dual is a primal (original) problem. This approach is used in the paper. For different pairs of dual problems, this statement is rigorously proved.The existing schemes of primal to dual conversion are substantial. Given this, the algorithm of the general approach to formulating pairs of conjugate problems is proposed and rigorously proved.Formalization of the developed scheme makes it easy to get pairs of known dual problems. This allowed for the first time to propose and validate the algorithm for constructing a dual problem for an arbitrary form of the primal problem.Предложен строгий формальный алгоритм построения двойственной задачи для различных случаев записи (общая, основная, стандартная и каноническая) прямой задачи линейного программирования. В начале приведены определения пары двойственных задач для стандартной формы записи прямой линейного программирования. Такой подход обосновывается с тех позиций, что по времени такая пара была отмечена первой, поскольку имела содержательную интерпретацию.Экономической интерпретацией стандартной задачи является максимизация прибыли при производстве и реализации некоторых видов продукции. Такой подход содержательно указывает на существование прямой задачи (I) и строго соответствующей ей двойственной (сопряженной) (II). Сопутствующая к прямой задаче является задача о минимизации расходов.Базовым понятием теории двойственности в задачах линейного программирования является тот факт, что пара задач является взаимно сопряженными – получение двойственной от двойственной приводит к прямой задаче.Строгий подход к получению алгоритма составления двойственной задачи основывается на утверждении – двойственная задача от двойственной является прямой (исходной) задачей. Такой подход использован в статье. Для разных пар двойственных задач строго доказывается выполнение такого утверждения.Существующие схемы перехода от прямой задачи к двойственной носят содержательный характер. Учитывая этот факт, предложен и строго доказан алгоритм общего подхода к составлению пар сопряженных задач.Формализация разработанной схемы позволяет легко получать пары известных двойственных задач. Это позволило впервые предложить и доказать истинность алгоритма построения двойственной задачи для произвольной формы представления прямой задачиЗапропоновано строгий формальний алгоритм побудови двоїстої задачі для різних випадків запису (загальна, основна, стандартна та канонічна) прямої задачі лінійного програмування.На початку наведено означення пари двоїстих задач для стандартної форми запису прямої задачі лінійного програмування. Такий підхід обґрунтовується з тих позицій, що за часом така пара була означена першою, оскільки мала змістовну інтерпретацію.Економічною інтерпретацією стандартної задачі є максимізація прибутку при виробництві та реалізації деяких видів продукції. Такий підхід змістовно вказує на існування прямої задачі (I) та строго відповідної до неї двоїстої (спряженої) (II). Супутня до прямої задачі є задача про мінімізацію витрат.Базовим поняттям теорії двоїстості в задачах лінійного програмування є той факт, що пара задач є взаємно спряженими – отримання двоїстої від двоїстої призводить до прямої задачі.Строгий підхід до отримання алгоритму складання двоїстої задачі ґрунтується на твердженні – двоїста задача від двоїстої є прямою (вихідною) задачею. Для різних пар двоїстих задач строго доводиться виконання такого твердження.Існуючі схеми переходу від прямої задачі до двоїстої носять змістовний характер. З огляду на цей факт, запропоновано та строго доведено алгоритм загального підходу до складання пар спряжених задач.Формалізація розробленої схеми дозволяє легко отримувати пари відомих двоїстих задач. Це дозволило вперше запропонувати та довести істинність алгоритму побудови двоїстої задачі для довільної форми представлення прямої задач

Управління комунікаціями в соціальних мережах для актуалізації публікацій в світовій науковій спільноті на прикладі мережі ResearchGate

Development of social networks of scientists in the World Wide Web creates new schemes for wider awareness of the global scientists’ community of scientific research findings. In this case, existing information technologies are facing difficulties in resolving contradictions, generated by a broad stream of scientific publications and complexity of access to these publications. Resolution of this controversy is carried out thanks to "digitalization" of scientific content, which predetermines possibility of implementation of new principles for information disseminating, such as SMM (Social Media Marketing).To substantiate and assess SMM, we accepted the hypothesis about possibility of phenomenological presentation of lifecycle of scientific publications with the states of readers’ community: S1 – unawareness; S2 –awareness; S3 – positive attitude; S4 – citation; S5 – negative attitude. In view of these states, the model of publication lifecycle based on a Markov chain was constructed. It was proposed to use SMM principles from professional marketing agencies in relation to promotion of scientific content on the Internet. A distinctive feature of this approach is that proposed Markov chain is adjusted to different possible states of reader’s community on assessment of publication by establishing the values of transition probabilities, which are chosen for particular states based on the expert evaluation.We investigated the influence of expansion of readers’ audience, provision of presentation clarity, articles uniqueness, professional orientation, and data objectivity on the distribution of publication readership. Effectiveness of publications promotion with an active authors’ participation to follow up on their publications in social scientific networks was shown. Выполнен анализ принципов SMM (Social Media Marketing) на применимость для продвижения научного контента. Построена модель жизненного цикла публикаций на основе цепи Маркова. Исследованы особенности применения методологии SММ c помощью, разработанной марковской модели. Показано, что сопровождение авторами публикаций в социальных сетях создает условия для успешного цитированияВиконано аналіз принципів SMM (Social Media Marketing) на придатність для просування наукового контенту. Побудована модель життєвого циклу публікацій на основі ланцюга Маркова. Досліджено особливості застосування методології SММ за допомогою розробленої марківської моделі. Показано, що супровід авторами публікацій в соціальних мережах створює умови для успішного цитуванн

Innovative Gold/Cobalt Ferrite Nanocomposite: Physicochemical and Cytotoxicity Properties

The combination of plasmonic material and magnetic metal oxide nanoparticles is widely used in multifunctional nanosystems. Here we propose a method for the fabrication of a gold/cobalt ferrite nanocomposite for biomedical applications. The composite includes gold cores of ~10 nm in diameter coated with arginine, which are surrounded by small cobalt ferrite nanoparticles with diameters of ~5 nm covered with dihydrocaffeic acid. The structure and elemental composition, morphology and dimensions, magnetic and optical properties, and biocompatibility of new nanocomposite were studied. The magnetic properties of the composite are mostly determined by the superparamagnetic state of cobalt ferrite nanoparticles, and optical properties are influenced by the localized plasmon resonance in gold nanoparticles. The cytotoxicity of gold/cobalt ferrite nanocomposite was tested using T-lymphoblastic leukemia and peripheral blood mononuclear cells. Studied composite has selective citotoxic effect on cancerous cells while it has no cytotoxic effect on healtly cells. The results suggest that this material can be explored in the future for combined photothermal treatment and magnetic theranostic

Optimization of the treatment of rotavirus infection in children by using bacillus clausii

Rotavirus infection is a leading place in the structure of acute intestinal infections in children. Rotavirus is excreted in 4 0-60 % of children hospitalized with gastroenteritis all over the world. Every year, 2 million patients are hospitalized with a severe form of RVI, 25 million need medical help from a doctor and 111 million cases are treated at home. The purpose of our study was to optimize the treatment of rotavirus infection in children by using Bacillus clausii. There were 65 children with a rotavirus infection under supervision. The control group was consisted of 28 practically healthy children. The study of humoral immunity was carried out on the basis of determining the serum content of immunoglobulin G, immunoglobulin M, immunoglobulin A, and secretory immunoglobulin A in coprofiltrate. In the process of treatment, the children were divided into two groups: the first received standard treatment, the second group were added to standard treatment with a probiotic drug (Bacillus clausii). In children with RVI with modified treatment main symptoms were reduced compared with the children receiving standard treatment, (p <0.001). In patients with rotavirus infection in the acute period of the disease, a decrease in the concentration of IgA (p < 0.001) and an increase in IgM (p < 0.001) in serum and a decrease in sIgA (p < 0.001) in coprofiltrate was observed in comparison with children in control group. In the period of reconvalescence in children after the traditional treatment, it wasn't revealed normalization of the immunoglobulins. Patients receiving a probiotic drug in addition to traditional treatment it was revealed normalization of the parameters of serum immunoglobulins A, M, G and sIgA in coprofiltrate. So, the probiotic drug containing Bacillus clausii has a positive effect on the humoral immune system in children with rotavirus infection

Optimization of the treatment of rotavirus infection in children by using bacillus clausii

Rotavirus infection is a leading place in the structure of acute intestinal infections in children. Rotavirus is excreted in 4 0-60 % of children hospitalized with gastroenteritis all over the world. Every year, 2 million patients are hospitalized with a severe form of RVI, 25 million need medical help from a doctor and 111 million cases are treated at home. The purpose of our study was to optimize the treatment of rotavirus infection in children by using Bacillus clausii. There were 65 children with a rotavirus infection under supervision. The control group was consisted of 28 practically healthy children. The study of humoral immunity was carried out on the basis of determining the serum content of immunoglobulin G, immunoglobulin M, immunoglobulin A, and secretory immunoglobulin A in coprofiltrate. In the process of treatment, the children were divided into two groups: the first received standard treatment, the second group were added to standard treatment with a probiotic drug (Bacillus clausii). In children with RVI with modified treatment main symptoms were reduced compared with the children receiving standard treatment, (p <0.001). In patients with rotavirus infection in the acute period of the disease, a decrease in the concentration of IgA (p < 0.001) and an increase in IgM (p < 0.001) in serum and a decrease in sIgA (p < 0.001) in coprofiltrate was observed in comparison with children in control group. In the period of reconvalescence in children after the traditional treatment, it wasn't revealed normalization of the immunoglobulins. Patients receiving a probiotic drug in addition to traditional treatment it was revealed normalization of the parameters of serum immunoglobulins A, M, G and sIgA in coprofiltrate. So, the probiotic drug containing Bacillus clausii has a positive effect on the humoral immune system in children with rotavirus infection

Дослідження рольової диференціації як методу формування команди проекту

According to the basic principle of self-developing systems, the interaction parameters of two opposing tendencies of the system operation can be distinguished – the conservative tendency and the changing tendency. It explains the balance of the two activity tendencies of team members – the ability to conserve and the ability to change.On the basis of the Belbin’s model, each participant’s role structure is determined by means of which the participants’ activity tendencies are determined with use of Lotka, Volterra and Gause’s self-developing systems. This system is considered according to the types of interactions such as “cooperation” and “competition”.The equilibrium point of role activity trends is determinedto have the most minimal impact that determines the subsequent state of the system maximally. It is shown that the role differentiation of the effective team does not always depend on the number of participants. Each participant may combine the multiple roles that can lead to the balance of conservative and changing tendencies. It defines the conditions of effective work in operational and development in management of project operation and development.Выявлены особенности командно-ролевой структуры проекта. Рассмотрено применение саморазвивающихся систем Лотки–Вольтерры– Гаузе с учётом типов взаимодействия «сотрудничество» и «конкуренция» при формировании команды проекта. Показаны возможности математического моделирования тенденций ролевой активности участников команды проекта. Определена точка равновесия тенденций ролевой активности, в которой минимальное воздействие максимально определяет последующее состояние системы.Виявлено особливості командно-рольової структури проекту. Розглянуто застосування саморозвиваючих систем Лотки–Вольтерри–Гаузе з урахуванням типів взаємодії «співпраця» і «конкуренція» при формуванні команди проекту. Показано можливості математичного моделювання тенденцій рольової активності учасників команди проекту. Визначена точка рівноваги тенденцій рольової активності, в якій мінімальний вплив максимально визначає подальший стан системи