Dynamics and decoherence in two-electron quantum dots

Semiconductor quantum dots have been studied experimentally and theoretically for two decades. With the help of modern experimental techniques, it is possible to control the number of electrons in the dots at single-electron level, and one can apply different confinement potentials and vary the strength of the external magnetic field. These properties make quantum dots ideal for studies of quantum mechanical effects. The spin of the confined electron is a natural candidate for a quantum bit, as the z-component of spin can have two different values, up or down, making quantum dots suitable to be used as a building block of the quantum computer. The decoherence of the quantum states is a factor that has to be taken into account, and for this reason it is important to study the time-dependent phenomena in quantum dots. This Thesis studies the dynamics of two electrons confined in two dimensions in a double quantum dot or in a quantum ring. We study the decoherence of the two-electron states by calculating the dynamics of the two-electron system and compare the results with experimental data. We apply exact diagonalization methods for the numerical evolution of the dynamics. The Coulomb interaction of the two confined electrons is taken into account. For large electron numbers, the calculation of the dynamics with full exact diagonalization becomes too heavy, but for two electrons, the dynamics can still be calculated exactly with reasonable computing resources. This Thesis explains some decoherence measurements with numerical results. We study especially the hyperfine interaction of the nuclear spins of the surrounding material with the spins of the confined electrons and the effects of nuclear spin polarization. We propose novel control schemes that can be used to manipulate the two-electron states in quantum dots. Our results may prove to be useful for experimentalists in the development of quantum dot systems towards a realization of a semiconductor-based quantum computer

Higher-order mesoscopic fluctuations in quantum wires: Conductance and current cumulants

We study conductance cumulants $>$ and current cumulants $C_j$ related to heat and electrical transport in coherent mesoscopic quantum wires near the diffusive regime. We consider the asymptotic behavior in the limit where the number of channels and the length of the wire in the units of the mean free path are large but the bare conductance is fixed. A recursion equation unifying the descriptions of the standard and Bogoliubov--de Gennes (BdG) symmetry classes is presented. We give values and come up with a novel scaling form for the higher-order conductance cumulants. In the BdG wires, in the presence of time-reversal symmetry, for the cumulants higher than the second it is found that there may be only contributions which depend nonanalytically on the wire length. This indicates that diagrammatic or semiclassical pictures do not adequately describe higher-order spectral correlations. Moreover, we obtain the weak-localization corrections to $C_j$ with $j\le 10$.Comment: 7 page

Ilmastonmuutokseen sopeutumisen ohjauskeinot, kustannukset ja alueelliset ulottuvuudet

202

Mesoskooppiset fluktuaatiot kvanttilangoissa: symmetriat ja heikko lokalisaatio

Konduktanssin ja virran fluktuaatiot sisältävät olennaista tietoa kuljetusilmiöistä. Mesoskooppisissa kvanttilangoissa ajankääntö- ja spinrotaatiosymmetria vaikuttavat konduktanssijakaumaan. Nämä symmetriat ilmentävät ulkoista magneettikenttää tai sen puuttumista ja spin-ratasironnan voimakkuutta. Tässä diplomityössä tutkitaan konduktanssin ja virran jakaumaa satunnaisten matriisien teorian avulla. Kahta eri kuljetusmekanismia tutkitaan: varauksen kuljetusta normaalimetallissa sekä epäjärjestyksen aiheuttamaa lämmönkuljetusta epäkonventionaalisissa suprajohteissa. DMPK-yhtälöä käytetään transmissiotodennäköisyyksien jakauman kuvaamiseen. Kumulanttien laskemiseksi johdetaan algebrallinen rekursioyhtälö. Työssä lasketaan konduktanssin negatiivisina potensseina kehitelmä kuudelle ensimmäiselle konduktanssikumulantille ja kymmenelle ensimmäiselle virtakumulantille. Korkeamman asteen kumulanteille löydetään uusi skaalausrelaatio. Näytetään myös, että epäkonventionaalisen suprajohtavuuden yhteydessä toista korkeammat konduktanssikumulantit riippuvat epäanalyyttisesti langan pituudesta kun magneettikenttä häviää

Simulating sea level extremes from synthetic low-pressure systems

. In this article we present a method for numerical simulations of extreme sea levels using synthetic lowpressure systems as atmospheric forcing. Our simulations can be considered to be estimates of the high sea levels that may be reached when a low-pressure system of high intensity and optimal track passes the studied region. We test the method using sites located along the Baltic Sea coast and simulate synthetic cyclones with various tracks. To model the effects of the cyclone properties on sea level, we simulate internal Baltic Sea water level variations with a numerical twodimensional hydrodynamic model, forced by an ensemble of time-dependent wind and air-pressure fields from synthetic cyclones. The storm surges caused by the synthetic cyclones come on top of the mean water level of the Baltic Sea, for which we used a fixed upper estimate of 100 cm. We find high extremes in the northern Bothnian Bay and in the eastern Gulf of Finland, where the sea level extreme due to the synthetic cyclone reaches up to 3.5 m. In the event that the mean water level of the Baltic Sea has a maximal value (1 m) during the cyclone, the highest sea levels of 4.5 m could thus be reached. We find our method to be suitable for use in further studies of sea level extremes

Bayesian hierarchical modelling of sea-level extremes in the Finnish coastal region

Occurrence probabilities of extreme sea levels required in coastal planning, e.g. for calculating design floods, have been traditionally estimated individually at each tidegauge location. However, these estimates include uncertainties, as sea-level observations typically have only a small number of extreme cases such as annual maxima. Moreover, exact information on sea-level extremes between the tidegauge locations and incorporation of dependencies between the adjacent stations is often lacking in the analysis. In this study, we use Bayesian hierarchical modelling to estimate return levels of annual maxima of short-term sealevel variations related to storm surges in the Finnish coastal region. We use the generalised extreme value (GEV) distribution as the basis and compare three hierarchical model structures of different complexity against tide-gauge-specific fits. The hierarchical model structures allow us to share information on annual maximum sea levels between the neighbouring stations and also provide a natural way to estimate uncertainties in the theoretical estimates. The results show that compared to the tide-gauge-specific fits, the hierarchical models, which pool information across the tide gauges, provide narrower uncertainty ranges for both the posterior parameter estimates and the corresponding return levels in most locations. The estimated shape parameter of the GEV model is systematically negative for the hierarchical models, which indicates a Weibull type of behaviour for the extremes along the Finnish coast. The negative shape parameter also allows us to calculate the theoretical upper limit for the annual maximum sea levels on the Finnish coast. Depending on the tide gauge and hierarchical model considered, the median value of the theoretical upper limit was 47– 73 cm higher than the highest observed sea level

Ilmastonmuutoksen skenaariot väylänpidossa

Suomessa vuotuinen keskilämpötila on viimeisten noin 150 vuoden aikana noussut reilut kaksi astetta, ja erityisen nopeaa lämpeneminen on ollut 1980-luvun jälkeen. Lämpenemisen odotetaan jatkuvan edelleen lähivuosikymmeninä ja olevan talvella nopeampaa kuin kesällä. Ihmiskunnan ilmakehään maailmanlaajuisesti tuottamien kasvihuonekaasupäästöjen määrän tulevasta kehityksestä kuitenkin riippuu, kuinka paljon ilmasto tulee kuluvan vuosisadan aikana lopulta lämpenemään. Liikenneväylien suunnittelussa ja väylien kunnossapidossa joudutaan varautumaan sekä lyhyen aikavälin sään vaihteluihin että ottamaan huomioon ilmaston pitkän aikavälin muutostrendit. Talvien lauhtuminen ja vetisten olosuhteiden yleistyminen on jo huomattu kunnossapidossa. Merialueilla jään määrä on vähentynyt ja jäätilanteen on koettu muuttuneen vaihtelevammaksi ja vaikeammin ennakoitavaksi. Tässä työssä käsitellään ilmastonmuutoksen vaikutuksia eri väylämuotojen kannalta keskeisimpien sääilmiöiden näkökulmasta. Muutokset lämpö-, sade- ja tuulioloissa ovat merkittäviä erityisesti tien- ja radanpidon kannalta. Lämpötilan ja tuulisuuden muutokset vaikuttavat suoraan myös vesiväylien kannalta merkittäviin ilmiöihin: merialueiden jääpeitteeseen ja aallokkoon sekä merenpinnan korkeuteen. Suomessa ilmastonmuutoksen vaikutusten odotetaan olevan selvimpiä erilaisissa lämpötilaan suoraan liittyvissä ilmiöissä. Helleaallot voimistuvat ja vastaavasti kovat pakkaset ja jääpeite merialueilla vähenevät. Talvien lauhtumisen myötä lämpötila vaihtelee talvella aiempaa useammin nollan ympäristössä. Sateisuudessa merkittävimmät muutokset liittyvät talvisateiden lisääntymiseen ja vesisateen osuuden kasvuun talviaikaisesta sateesta sekä keskimääräisen sateen intensiteetin voimistumiseen. Alle tunnin kestävien kovimpien rankkasateiden odotetaan kuluvan vuosisadan aikana voimistuvan noin 30–60 %. Merialueilla jään määrän väheneminen ei välttämättä tarkoita helpompia talvimerenkulun olosuhteita. Merenpinnan odotetaan Suomenlahdella kääntyvän nousuun ja Pohjanlahdellakin pinnanlaskun odotetaan pysähtyvän tällä vuosisadalla, koska maankohoaminen ei todennäköisesti enää vuosisadan jälkipuoliskolla riitä kompensoimaan valtamerten pinnan kohoamisen vaikutusta. Väylänpidon asiantuntijoiden kanssa käydyissä keskusteluissa tuli esiin, että ilmastonmuutokseen liittyvien riskien huomioonottaminen tulee saada suunnitteluohjeisiin, ja suunnitteluohjeissa tulee olla yhtenäinen linja siitä, millaiseen tulevaisuudenkuvaan halutaan varautua

The Impact of Serial Cyclone Clustering on Extremely High Sea Levels in the Baltic Sea

In the Baltic Sea, sea level variations are often very pronounced. During the winter season, storm surges caused by strong extratropical cyclones (ETCs) can have major societal impacts on coastal cities. In this study, using reanalysis-based cyclone tracks and in-situ tide gauge records, we show that serial cyclone clustering (SCC) leads to higher sea levels in the Baltic Sea than situations where only one ETC passes the tide gauge. Consequently, almost half of extreme sea level events in the Baltic Sea are associated with cyclone clustering periods. For example, in Helsinki, 45% of the extreme sea level events coincided with SCC periods of three or more ETCs, while only 6% of the events coincided with a single ETC. Our study represents a significant advance in the understanding of the factors influencing sea level variations in the Baltic Sea.Peer reviewe