Mesoskooppiset fluktuaatiot kvanttilangoissa: symmetriat ja heikko lokalisaatio

Abstract

Konduktanssin ja virran fluktuaatiot sisältävät olennaista tietoa kuljetusilmiöistä. Mesoskooppisissa kvanttilangoissa ajankääntö- ja spinrotaatiosymmetria vaikuttavat konduktanssijakaumaan. Nämä symmetriat ilmentävät ulkoista magneettikenttää tai sen puuttumista ja spin-ratasironnan voimakkuutta. Tässä diplomityössä tutkitaan konduktanssin ja virran jakaumaa satunnaisten matriisien teorian avulla. Kahta eri kuljetusmekanismia tutkitaan: varauksen kuljetusta normaalimetallissa sekä epäjärjestyksen aiheuttamaa lämmönkuljetusta epäkonventionaalisissa suprajohteissa. DMPK-yhtälöä käytetään transmissiotodennäköisyyksien jakauman kuvaamiseen. Kumulanttien laskemiseksi johdetaan algebrallinen rekursioyhtälö. Työssä lasketaan konduktanssin negatiivisina potensseina kehitelmä kuudelle ensimmäiselle konduktanssikumulantille ja kymmenelle ensimmäiselle virtakumulantille. Korkeamman asteen kumulanteille löydetään uusi skaalausrelaatio. Näytetään myös, että epäkonventionaalisen suprajohtavuuden yhteydessä toista korkeammat konduktanssikumulantit riippuvat epäanalyyttisesti langan pituudesta kun magneettikenttä häviää