Numerical Solutions of Matrix Differential Models using Cubic Matrix Splines II

This paper presents the non-linear generalization of a previous work on matrix differential models. It focusses on the construction of approximate solutions of first-order matrix differential equations Y'(x)=f(x,Y(x)) using matrix-cubic splines. An estimation of the approximation error, an algorithm for its implementation and illustrative examples for Sylvester and Riccati matrix differential equations are given.Comment: 14 pages; submitted to Math. Comp. Modellin

Perturbaciones singulares de problemas de contorno para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias de segundo orden

En este articulo presentamos un método de perturbaciones singulares para problemas de contorno relacionados con sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias de segundo orden con coeficientes variables involucrando un parámetro pequeño E. Estudiamos el comportamiento asintótico de la solución cuando E tiende a cero.In this paper singular perturbations for coupled second order boundary value difference systems with a small parameter E are treated. The asymptotic behavior of the solution when E approaches zero is studied.Peer Reviewe

Soluciones explícitas de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias parciales

En este artículo obtenemos una solución explícita computable de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias parciales que aparecen al considerar aproximaciones en diferencias para sistemas acoplados en derivadas parciales. El enfoque del problema puede considerarse como un método de separación de variables discreto matricial que utilizando series de Fourier discretas permite obtener una solución explícita del problema sin tener que resolver sistemas algrabraicos lineales.Peer Reviewe

Perturbaciones singulares de problemas de contorno para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias de segundo orden

En este articulo presentamos un método de perturbaciones singulares para problemas de contorno relacionados con sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias de segundo orden con coeficientes variables involucrando un parámetro pequeño E. Estudiamos el comportamiento asintótico de la solución cuando E tiende a cero.In this paper singular perturbations for coupled second order boundary value difference systems with a small parameter E are treated. The asymptotic behavior of the solution when E approaches zero is studied.Peer Reviewe

Solución de problemas de contorno para ecuaciones en diferencias matriciales de segundo orden

En este articulo se estudian condiciones de existencia de solución de problemas de contorno para ecuaciones matriciales de segundo orden. Mediante la solución de una ecuación algebraica inatricial asociada al problema de contorno, obtenemos una expresión de la solución general del problema, computable en términos de los datos y sin aumentar la dimensión del problema.In this paper boundary value problems for second order matrix difference equations are considered. Existente conditions for the solutions of the problem as well as an explicit expression of the general solution of the problem, are given in terms of a solution of an algebraic matrix equation related to the problem. Our method provides an expression of the solutions of the problem avoiding the increase of the dimension of the problem.Peer Reviewe

Explicit solutions of implicit second-order difference systems in unbounded bilateral domains

AbstractIn this paper, existence and uniqueness conditions, and explicit expressions for solutions of nonhomogeneous implicit second-order difference systems in unbounded bilateral domains are given. These solutions are expressed in terms of series involving a bounded fundamental matrix solution whose existence and construction is previously studied

Resolución Numérica de sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales

En este artículo se presenta un niétodo para la obtención de soluciones numéricas precisas de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales. Dichas soluciones aproximadas están expresadas en forma analítica finita y computable, obtenidas mediante la truncación de una serie infinita y la substitución de ciertas exponenciales de matrices mediante aproximantes de Padé. Dado un intervalo de interés y un error admisible E, indicamos un procedimiento para la obtención de soluciones aproximadas finitas computables y analíticamente expresadas, cuyo error está uniformenlente acotado por E.Peer Reviewe

Solución de problemas de contorno para ecuaciones en diferencias matriciales de segundo orden

En este articulo se estudian condiciones de existencia de solución de problemas de contorno para ecuaciones matriciales de segundo orden. Mediante la solución de una ecuación algebraica inatricial asociada al problema de contorno, obtenemos una expresión de la solución general del problema, computable en términos de los datos y sin aumentar la dimensión del problema.In this paper boundary value problems for second order matrix difference equations are considered. Existente conditions for the solutions of the problem as well as an explicit expression of the general solution of the problem, are given in terms of a solution of an algebraic matrix equation related to the problem. Our method provides an expression of the solutions of the problem avoiding the increase of the dimension of the problem.Peer Reviewe

Claiming Knowledge. Strategies of Epistemology from Theosophy to the New Age, par Olav Hammer.

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Soluciones explícitas de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias parciales

En este artículo obtenemos una solución explícita computable de problemas mixtos para sistemas acoplados de ecuaciones en diferencias parciales que aparecen al considerar aproximaciones en diferencias para sistemas acoplados en derivadas parciales. El enfoque del problema puede considerarse como un método de separación de variables discreto matricial que utilizando series de Fourier discretas permite obtener una solución explícita del problema sin tener que resolver sistemas algrabraicos lineales.Peer Reviewe