GM2Calc: Precise MSSM prediction for (g−2)(g - 2) of the muon

We present GM2Calc, a public C++ program for the calculation of MSSM contributions to the anomalous magnetic moment of the muon, $(g-2)_\mu$. The code computes $(g-2)_\mu$ precisely, by taking into account the latest two-loop corrections and by performing the calculation in a physical on-shell renormalization scheme. In particular the program includes a $\tan\beta$ resummation so that it is valid for arbitrarily high values of $\tan\beta$, as well as fermion/sfermion-loop corrections which lead to non-decoupling effects from heavy squarks. GM2Calc can be run with a standard SLHA input file, internally converting the input into on-shell parameters. Alternatively, input parameters may be specified directly in this on-shell scheme. In both cases the input file allows one to switch on/off individual contributions to study their relative impact. This paper also provides typical usage examples not only in conjunction with spectrum generators and plotting programs but also as C++ subroutines linked to other programs.Comment: 27 pages, 4 figures, 4 listings; version sent to EPJ

Two-Pion Intensity-Interferometry in Collisions of Au+Au at √sNN = 2.41 GeV measured with HADES

In this thesis high-statistics π⁻π⁻ and π⁺π⁺ femtoscopy data are presented for Au+Au collisions at √sNN =2.4 GeV, measured with the High Acceptance Di-Electron Spectrometer HADES located at the heavy-ion synchrotron SIS18 at GSI.Due to space-momentum correlations the technique of intensity interferometry allows only to measure regions of homogeneity where pairs of particles with certain momentum origin. The determination of the space-time extent of the corresponding emission sources is then only possible via a comparison to models.The purpose of this thesis is to provide a multi-differential data set as input for such models and calculations, to draw conclusions from the total spatial and temporal extension of the pion emitting source. More than two billion events of the 45 % most central collisions are analysed. A complex data-driven pair cut is established to account for the close-track deficits in the non-trivial hexagonal geometry of the HADES setup. The correlation function is studied in the longitudinally co-moving system using the Bertsch-Pratt parametrisation. The region of homogeneity, parametrised as three-dimensional Gaussian distribution, is studied in dependence on pair transverse momentum, rapidity, azimuthal emission angle with respect to the event plane, collision centrality, and beam energy. For all centralities and transverse momenta, a geometrical distribution of ellipsoidal shape is found in the plane perpendicular to the beam direction with the larger extension perpendicular to the reaction plane. For large transverse momenta, the corresponding eccentricity approaches the initial eccentricity. The eccentricity is smallest for most central collisions, where the shape is almost circular.Furthermore, a tilt of the source w.r.t. the beam axis is found.The magnitude of the tilt angle of the emission ellipsoid in the reaction plane decreases with increasing centrality and increasing transverse momentum. All source radii increase with centrality, largely exhibiting a linear rise with the cubic root of the number of participants. A substantial charge-sign difference of the source radii is found, appearing most pronounced at low transverse momentum, which is addressed to the central Coulomb potential generated by the electrical charge of the participating nucleons in the collision. The extracted source parameters agree well with a smooth extrapolation of the center-of-mass energy dependence established at higher energies, extending the corresponding excitation functions down towards a very low energy.In dieser Arbeit werden femtoskopische π⁻π⁻- und π⁺π⁺-Daten mit hoher Statistik präsentiert, welche in Kollisionen von Au+Au bei einer Schwerpunktsenergie von √sNN =2.4 GeV pro Nukleonpaar mithilfe von HADES (Zwei-Elektronen Spektrometer mit hoher Akzeptanz) am Schwerionen-Synchrotron an der GSI gemessen wurden. Aufgrund von Orts-Impuls-Korrelationen können mittels der Methode der Intensitäts-Interferometry nur Homogenitätsbereiche gemessen werden, aus welchen Teilchenpaare mit bestimmten Impuls entspringen. Die Bestimmung der raum-zeitlichen Ausdehnung der entsprechenden Emissionsquelle ist dann nur über die Hinzunahme von Modellvergleichen möglich. Die Absicht dieser Arbeit ist es, einen multi-differenziellen Daten-Satz zur Verfügung zustellen, welcher als Eingabe für solche Modelle und Rechnungen genutzt werden kann, um dann Rückschlüsse auf die absolute räumliche und zeitliche Ausdehnung der Pionen-emittierenden Quelle ziehen zu können. Mehr als zwei Milliarden Ereignisse der 45 % zentralsten Kollisionen werden analysiert. Eine komplexe Daten-basierende Paarselektion wird eingeführt, um die Verluste nah beieinander verlaufender Teilchenspuren innerhalb des nicht-trivialen hexa-geometrischen HADES-Aufbaus zu berücksichtigen. Die Korrelationsfunktion wird im longitudinal mitbewegten Inertialsystem in Bertsch-Pratt-Parametrisierung untersucht. Der als dreidimensionales Ellipsoid parametrisierte Homogenitätsbereich wird in Abhängigkeit von Transversalimpuls, azimuthalem Emissionswinkel relativ zur Reaktionsebene und Rapidität des Paares sowie Zentralität der Kollision und der Strahlenergie untersucht. In allen Zentralitäts- und Transversalimpulsbereichen wird eine geometrische Verteilung mit elliptischer Form innerhalb der auf die Strahlachse bezogenen transversalen Ebene beobachtet, wobei die größte Ausdehnung senkrecht zur Reaktionsebene zeigt. Für große Transversalimpulse stimmt die zugehörige Exzentrizität mit derjenigen der initialen Nukleonenverteilung überein. Die Exzentrizität ist am kleinsten für die zentralsten Kollisionen, bei denen eine fast kreisrunde Form beobachtet wird. Des Weiteren ist eine Neigung der Emissionsquelle relativ zur Strahlachse feststellbar. Der Wert des Neigungswinkels des Ellipsoids innerhalb der Reaktionsebene verringert sich mit zunehmend zentraleren Kollisionen und steigendem Transversalimpuls. Alle Quellradien werden größer mit zunehmender Zentralität und zeigen einen nahezu linearen Anstieg mit der Kubikwurzel der Anzahl der Partizipanten. Ein beträchtlicher Unterschied der Quellradien bezogen auf das Ladungsvorzeichen der Pionen wird beobachtet, welcher am prägnantesten bei kleinen Transversalim\-pulsen auftritt. Dieser wird dem zentralem Coulomb-Potential zugeschrieben, welches durch die elektrische Ladung der an der Kollision teilnehmenden Nukleonen generiert wird. Die extrahierten Quellparameter stimmen gut mit glatten Extrapolationen der Schwerpunktsenergie-Abhängigkeit überein, welche bei höheren Strahlenergien fixiert wurden, und erweitern diese hinab bis zu sehr kleinen Energien

Two-Pion Intensity Interferometry in Au+Au @ 1.23A GeV

High-statistics $\pi^{-}\pi^{-}$ HBT data for non-central Au + Au collisions at 1.23$A$ GeV, measured with HADES at SIS18/GSI, are presented. The three-dimensional emission source is studied in dependence on pair transverse momentum and centrality. A tilt of the source relative to the beam axis is observed. The spatial extension and the tilt magnitude of the source decrease with transverse momentum. The spatial extension decreases and the tilt magnitude increases going from central to peripheral collisions. The derived eccentricity perpendicular to the beam axis fits well to the initial nucleonic overlap region at high transverse momentum.Comment: 4 pages, 2 figures, proceedings QM2019, parallel sessions collective dynamics III (Tue, 5th Nov, 18.20

Two-Pion Intensity-Interferometry in Collisions of Au+Au at √sNN = 2.41 GeV measured with HADES

In this thesis high-statistics π⁻π⁻ and π⁺π⁺ femtoscopy data are presented for Au+Au collisions at √sNN =2.4 GeV, measured with the High Acceptance Di-Electron Spectrometer HADES located at the heavy-ion synchrotron SIS18 at GSI.Due to space-momentum correlations the technique of intensity interferometry allows only to measure regions of homogeneity where pairs of particles with certain momentum origin. The determination of the space-time extent of the corresponding emission sources is then only possible via a comparison to models.The purpose of this thesis is to provide a multi-differential data set as input for such models and calculations, to draw conclusions from the total spatial and temporal extension of the pion emitting source. More than two billion events of the 45 % most central collisions are analysed. A complex data-driven pair cut is established to account for the close-track deficits in the non-trivial hexagonal geometry of the HADES setup. The correlation function is studied in the longitudinally co-moving system using the Bertsch-Pratt parametrisation. The region of homogeneity, parametrised as three-dimensional Gaussian distribution, is studied in dependence on pair transverse momentum, rapidity, azimuthal emission angle with respect to the event plane, collision centrality, and beam energy. For all centralities and transverse momenta, a geometrical distribution of ellipsoidal shape is found in the plane perpendicular to the beam direction with the larger extension perpendicular to the reaction plane. For large transverse momenta, the corresponding eccentricity approaches the initial eccentricity. The eccentricity is smallest for most central collisions, where the shape is almost circular.Furthermore, a tilt of the source w.r.t. the beam axis is found.The magnitude of the tilt angle of the emission ellipsoid in the reaction plane decreases with increasing centrality and increasing transverse momentum. All source radii increase with centrality, largely exhibiting a linear rise with the cubic root of the number of participants. A substantial charge-sign difference of the source radii is found, appearing most pronounced at low transverse momentum, which is addressed to the central Coulomb potential generated by the electrical charge of the participating nucleons in the collision. The extracted source parameters agree well with a smooth extrapolation of the center-of-mass energy dependence established at higher energies, extending the corresponding excitation functions down towards a very low energy.In dieser Arbeit werden femtoskopische π⁻π⁻- und π⁺π⁺-Daten mit hoher Statistik präsentiert, welche in Kollisionen von Au+Au bei einer Schwerpunktsenergie von √sNN =2.4 GeV pro Nukleonpaar mithilfe von HADES (Zwei-Elektronen Spektrometer mit hoher Akzeptanz) am Schwerionen-Synchrotron an der GSI gemessen wurden. Aufgrund von Orts-Impuls-Korrelationen können mittels der Methode der Intensitäts-Interferometry nur Homogenitätsbereiche gemessen werden, aus welchen Teilchenpaare mit bestimmten Impuls entspringen. Die Bestimmung der raum-zeitlichen Ausdehnung der entsprechenden Emissionsquelle ist dann nur über die Hinzunahme von Modellvergleichen möglich. Die Absicht dieser Arbeit ist es, einen multi-differenziellen Daten-Satz zur Verfügung zustellen, welcher als Eingabe für solche Modelle und Rechnungen genutzt werden kann, um dann Rückschlüsse auf die absolute räumliche und zeitliche Ausdehnung der Pionen-emittierenden Quelle ziehen zu können. Mehr als zwei Milliarden Ereignisse der 45 % zentralsten Kollisionen werden analysiert. Eine komplexe Daten-basierende Paarselektion wird eingeführt, um die Verluste nah beieinander verlaufender Teilchenspuren innerhalb des nicht-trivialen hexa-geometrischen HADES-Aufbaus zu berücksichtigen. Die Korrelationsfunktion wird im longitudinal mitbewegten Inertialsystem in Bertsch-Pratt-Parametrisierung untersucht. Der als dreidimensionales Ellipsoid parametrisierte Homogenitätsbereich wird in Abhängigkeit von Transversalimpuls, azimuthalem Emissionswinkel relativ zur Reaktionsebene und Rapidität des Paares sowie Zentralität der Kollision und der Strahlenergie untersucht. In allen Zentralitäts- und Transversalimpulsbereichen wird eine geometrische Verteilung mit elliptischer Form innerhalb der auf die Strahlachse bezogenen transversalen Ebene beobachtet, wobei die größte Ausdehnung senkrecht zur Reaktionsebene zeigt. Für große Transversalimpulse stimmt die zugehörige Exzentrizität mit derjenigen der initialen Nukleonenverteilung überein. Die Exzentrizität ist am kleinsten für die zentralsten Kollisionen, bei denen eine fast kreisrunde Form beobachtet wird. Des Weiteren ist eine Neigung der Emissionsquelle relativ zur Strahlachse feststellbar. Der Wert des Neigungswinkels des Ellipsoids innerhalb der Reaktionsebene verringert sich mit zunehmend zentraleren Kollisionen und steigendem Transversalimpuls. Alle Quellradien werden größer mit zunehmender Zentralität und zeigen einen nahezu linearen Anstieg mit der Kubikwurzel der Anzahl der Partizipanten. Ein beträchtlicher Unterschied der Quellradien bezogen auf das Ladungsvorzeichen der Pionen wird beobachtet, welcher am prägnantesten bei kleinen Transversalim\-pulsen auftritt. Dieser wird dem zentralem Coulomb-Potential zugeschrieben, welches durch die elektrische Ladung der an der Kollision teilnehmenden Nukleonen generiert wird. Die extrahierten Quellparameter stimmen gut mit glatten Extrapolationen der Schwerpunktsenergie-Abhängigkeit überein, welche bei höheren Strahlenergien fixiert wurden, und erweitern diese hinab bis zu sehr kleinen Energien

Correlated pion-proton pair emission off hot and dense QCD matter

In this letter we report the first multi-differential measurement of correlated pion-proton pairs from 2 billion Au+Au collisions at sNN=2.42 GeV collected with HADES. In this energy regime the population of Δ(1232) resonances plays an important role in the way energy is distributed between intrinsic excitation energy and kinetic energy of the hadrons in the fireball. The triple differential d3N/dMπ±pdpTdy distributions of correlated π±p pairs have been determined by subtracting the πp combinatorial background using an iterative method. The invariant-mass distributions in the Δ(1232) mass region show strong deviations from a Breit-Wigner function with vacuum width and mass. The yield of correlated pion-proton pairs exhibits a complex isospin, rapidity and transverse-momentum dependence. In the invariant mass range 1.1<Minv(GeV/c2)<1.4, the yield is found to be similar for π+p and π−p pairs, and to follow a power law 〈Apart〉α, where 〈Apart〉 is the mean number of participating nucleons. The exponent α depends strongly on the pair transverse momentum (pT) while its pT-integrated and charge-averaged value is α=1.5±0.08st±0.2sy

Exploring time like tranistions in pp, πp and AA reactions with HADES

Radiative transition of an excited baryon to a nucleon with emission of a virtual massive photon converting to dielectron pair (Dalitz decays) provides important information about baryon-photon coupling at low q2 in timelike region. A prominent enhancement in the respective electromagnetic transition Form Factors (etFF) at q2 near vector mesons ρ/ω poles has been predicted by various calculations reflecting strong baryon-vector meson couplings. The understanding of these couplings is also of primary importance for the interpretation of the emissivity of QCD matter studied in heavy ion collisions via dilepton emission. Dedicated measurements of baryon Dalitz decays in proton-proton and pion-proton scattering with HADES detector at GSI/FAIR are presented and discussed. The relevance of these studies for the interpretation of results obtained from heavy ion reactions is elucidated on the example of the HADES results