Ambigüedad en la manera de ver las figuras geométricas

Este trabajo analiza las diferentes maneras en que los estudiantes miran las figuras geométricas al resolver tareas geométricas y los diferentes tipos de razonamiento que tienen lugar en relación con los diferentes tipos de aprehensión figural, en el sentido de Duval, que se movilizan. El espacio de trabajo geométrico personal de los estudiantes de secundaria y bachillerato en Chipre se define con respecto a su forma de mirar las figuras y el tipo de razonamiento que producen

Mathematical working space relations with conversions between representations and problem solving in fraction addition

The present study is focused on the cognitive level of Mathematical Working Space (MWS) and the component of the epistemological level related to semiotic representations in fraction addition. A test measuring students’ conversion and problem - solving ability in fraction addition was developed and administered to 388 primary and secondary school students (about 11-14 years old) three times. Multivariate analysis of variance (MANOVA) for repeated measures and implicative method revealed that the students’ performance improved as they move within primary school and within secondary school. A hiatus in performance progress is indicated, though, when the students moved from primary to secondary school. This finding is in line with a compartmentalized way of thinking indicated for this age group. Didactical implications are discussed

Developmental, Sociocultural, Semiotic, and Affect Approaches to the Study of Concepts and Conceptual Development

We live in a world rich and full of unique events and objects. The book you hold in your hands and read at this moment resembles another book placed on a bookshelf of your library. They both have different covers or different size or address different things, but both are “books

Proportional reasoning: how task variables influence the development of students' strategies from primary to secondary school

This study explores the development of students’ strategies from primary to secondary school when solving proportional and additive problems. Its goal is to identify characteristics of the development of proportional reasoning and how the use of integer and non-integer ratios and the discrete or continuous nature of quantities influence this development. The findings indicate that primary school students use systematically the additive strategy in proportional and additive situations and that secondary school students present a wider variety of strategies, which are also used systematically. The type of ratio and the nature of the quantities influenced differently the development of these behaviors.The research reported here has been financed by the University of Alicante, Spain, under grant no. GRE08-P03

Are registers of representations and problem solving processes on functions compartmentalized in students' thinking?

El objetivo de este artículo es doble. En primer lugar, se hace un resumen superficial de investigaciones sobre la compartimentación de diferentes registros de representación, así como de las aproximaciones de resolución de problemas, relacionadas con el concepto de función. En segundo lugar, se aportan elementos que clarifican las posibles maneras que permiten superar el fenómeno de la compartimentación. Investigaciones precedentes muestran que la mayoría de los alumnos de secundaria e, incluso de universidad, tienen dificultades para cambiar, de forma flexible, los sistemas de representación de funciones, de seleccionar y de utilizar aproximaciones apropiadas de resolución de problemas. Los resultados de dos estudios experimentales previos, llevados a cabo por miembros de nuestro equipo de investigación, centrados sobre la utilización de aproximaciones no tradicionales de enseñanza y sobre el empleo de software matemático, proveen pistas preliminares, en cuanto a la manera de cómo puede superarse con éxito el fenómeno de la compartimentación

Are registers of representations and problem solving processes on functions compartmentalized in students' thinking?

El objetivo de este artículo es doble. En primer lugar, se hace un resumen superficial de investigaciones sobre la compartimentación de diferentes registros de representación, así como de las aproximaciones de resolución de problemas, relacionadas con el concepto de función. En segundo lugar, se aportan elementos que clarifican las posibles maneras que permiten superar el fenómeno de la compartimentación. Investigaciones precedentes muestran que la mayoría de los alumnos de secundaria e, incluso de universidad, tienen dificultades para cambiar, de forma flexible, los sistemas de representación de funciones, de seleccionar y de utilizar aproximaciones apropiadas de resolución de problemas. Los resultados de dos estudios experimentales previos, llevados a cabo por miembros de nuestro equipo de investigación, centrados sobre la utilización de aproximaciones no tradicionales de enseñanza y sobre el empleo de software matemático, proveen pistas preliminares, en cuanto a la manera de cómo puede superarse con éxito el fenómeno de la compartimentación