The Picard Group of Brauer-Severi Varieties

In this note we provide explicit generators of the Picard groups of cyclic Brauer-Severi varieties defined over the base field. In particular, for all Brauer-Severi surfaces. To produce these generators we use the Twisting Theory for smooth plane curves

Exact derivation of a finite-size-scaling law and corrections to scaling in the geometric Galton-Watson process

The theory of finite-size scaling explains how the singular behavior of thermodynamic quantities in the critical point of a phase transition emerges when the size of the system becomes infinite. Usually, this theory is presented in a phenomenological way. Here, we exactly demonstrate the existence of a finite-size scaling law for the Galton-Watson branching processes when the number of offsprings of each individual follows either a geometric distribution or a generalized geometric distribution. We also derive the corrections to scaling and the limits of validity of the finite-size scaling law away the critical point. A mapping between branching processes and random walks allows us to establish that these results also hold for the latter case, for which the order parameter turns out to be the probability of hitting a distant boundary.Comment: 21 pages, 4 figure

Study for the computational resolution of the conservation equations of mass, momentum and energy. Application to different aeronautical and industrial engineering problems

The following final degree dissertation composes a study of the computational resolution of the Navier-Stokes equations. The objective of the work is to introduce the student to the field of Computational Fluid Dynamic (CFD) simulations. This is done by creating self-made codes able to solve problems proposed by the Heat and Mass Transfer Technological Center (CTTC) of the Polytechnic University of Catalonia (UPC). The equations of mass, momentum and energy are solved by means of the Finite Volume Method (FVM) with an algorithm based on the Fractional Step Method (FSM) for incompressible fluids. All the codes are self-programmed and verified by the student in C++ language. Emphasis is made in understanding the different theoretical and computational implications of the Navier-Stokes equations. The different problems are chosen specifically to treat as many aspects of the incompressible NavierStokes equations as possible. Their difficulty increases progressively, starting from a simple conduction heat transfer problem and ending in the study of turbulence. The contribution of the convective and diffusive terms is deeply analyzed, firstly by solving a pure diffusion case and then by finding the numerical solution of a general convection-diffusion equation. The Fractional Step Method is employed to solve both internal flow (with forced and natural convection) and external flow (around a square cylinder). Different aspects about turbulence are studied and implemented to the resolution of the Burgers equation and a three-dimensional channel flow. To finalize the work, a proposal for future steps is given in relation to a more advanced research project, based on a deeper study of turbulence models and High Performance Computing (HPC)

La Formació del professorat per a l'ús efectiu de la tecnologia educativa

Teacher training is one of the main explanatory factors of the failure to mainstream an effective use of educational technology. Neither initial preparation nor professional development opportunities seem to ensure the conditions required for the majority of teachers to reach a level of mastery that goes beyond private uses or a merely peripheral professional use, which does not lead to a true transformation of instruction. It is necessary to convince teachers, in the context of actual school practices, of the utility of educational technology and to generate working and professional development environments that spur innovation. With this goal in mind, this paper explores the opportunities offered by technology in education, presenting an explanatory model that allows an understanding of the main barriers to technology-supported educational innovations, and it concludes by suggesting several opportunities for a strategic use of teacher training to promote systemic innovation in education.Un dels factors que permet comprendre per què no s'ha arribat encara a un ús efectiu de la tecnologia educativa a les escoles és la formació del professorat. Ni la formació inicial ni les oportunitats de desenvolupament professional semblen oferir les condicions apropiades per tal que la majoria dels docents vagin més enllà d'un ús privat de la tecnologia o, com a màxim, d'un ús professional perifèric, que no arriba a transformar els processos d'ensenyament i d'aprenentatge. El que falta és convèncer, mitjançant pràctiques en contextos reals, de la utilitat de la tecnologia educativa i generar contextos de treball i de desenvolupament professional docents que esperonin la innovació. Amb aquesta finalitat, l'article explora primer les oportunitats que ofereix avui la tecnologia en educació; després presenta un model explicatiu que permet entendre els frens a la innovació educativa suportada per la tecnologia; i, finalment, es discuteixen diferents possibilitats d'utilitzar estratègicament la formació docent per tal d'afavorir una innovació sistèmica en educació

El gènere en les llengües romàniques: quan el gènere expressa el nombre i el femení és neutre

L’etiqueta de gènere s’aplica a nocions gramaticals diverses: la distinció de classes convencionals de noms, la distinció de diverses categories semàntiques (particularment, els inanimats i el sexe dels animats) o la caracterització de pronoms referits a persones o a coses en general. Aquest article repassa el funcionament del gènere gramatical en les llengües romàniques. Comença per fenòmens coneguts en aquestes llengües, tals com les menes de distribució de les marques, l’existència d’una classe de noms ambígena en algunes llengües, la variació en l’atribució de gènere i els casos de concordança. En acabat, s’ocupa de manera especial de l’anomenat neutre de matèria, i també de l’oposició entre els pronoms referits a persones o a coses en general. Pel que fa als noms femenins col·lectius i al neutre de matèria, s’hi mostra com morfemes que són aparentment marques de gènere s’utilitzen per a expressar l’oposició entre comptable i no comptable, associada habitualment al nombre. Respecte a l’oposició entre els pronoms referits a persones i a coses en general, es dóna una explicació de l’ús de formes de femení amb pronoms que tenen valor de neutre