La formación inicial del profesor de Matematicas de Secundária de España (A formação incial do professor de Matemática do Ensino Secundário na España)

En este artículo, después de explicar cómo era la formación inicial de los profesores de matemáticas de secundaria en el periodo 1971-2010, se explica cómo es la actual formación inicial para ser profesor de matemáticas de secundaria en España. A continuación se comentan algunos aspectos problemáticos relacionados con la formación inicial actual y se hacen algunas consideraciones sobre los últimos tres años de implementación de dicha formación. Se finaliza con algunas consideraciones sobre cuestiones de investigación relacionadas con el modelo de educación por competencias en la formación inicial de profesores de secundaria de matemáticas

Competencia de reflexión en la formación inicial de profesores de matemática en Chile

Este trabajo tiene como objetivo describir el estado actual de la competencia de reflexión en estudiantes de la carrera de Pedagogía General Básica con mención en Matemática de una universidad Chilena. Para esto, se realizó una investigación cualitativa a través de un estudio de caso único compuesto por diecisiete estudiantes del octavo semestre y una profesora de esta carrera. Los datos analizados se obtuvieron en: 1) un grupo de discusión con los estudiantes, 2) una entrevista a una profesora de estos estudiantes y 3) una evaluación diagnóstica aplicada a los diecisiete estudiantes. Los resultados obtenidos de la triangulación de estos datos muestran que: 1) los sujetos participantes consideran que no existe un proceso intencionado para el desarrollo de esta competencia y 2) que el nivel de desarrollo de la competencia de reflexión de los estudiantes es bajo

Fenómenos relacionados con el uso de metáforas en el discurso del profesor : el caso de las gráficas de funciones

En este artículo comentamos un fenómeno que se observa al analizar el discurso del profesor cuando explica la representación gráfica de funciones en el bachillerato: el profesor usa expresiones que sugieren, entre otras, metáforas del tipo "la gráfica de una función se puede considerar como la traza que deja un punto que se mueve sobre la gráfica". En la primera parte presentamos el marco teórico sobre la interdependencia entre cuerpo y mente propuesto por Lakoff y Núñez. En la segunda comentamos las diferentes metáforas que han estructurado el concepto de gráfica de una función. En la tercera se describe el estudio de un profesor -siguiendo la secuencia: a) grabación en vídeo de la clase; b) entrevista posterior; y c) análisis de las producciones de los alumnos- que muestra que el profesor usa de manera poco consciente estas metáforas y cree que sus efectos en la comprensión de sus alumnos son inocuos. Finalizamos con unas conclusiones en las que se analizan las posibles causas de este fenómeno.In this paper, we comment a phenomenon that is observed when analyzing the teacher's discourse when explaining of the graphical representation of functions at high school: the teacher uses expressions that suggest, among others, metaphors like "The graph of a function can be considered as the trace of a point that moves over the graph". In the first part, we present the theoretical framework about the embodiment of mind proposed by Lakoff and Núñez. In the second part, we comment the different metaphors that have structured the concept of graphic of a function. In the third part we describe the study of a teacher --following the sequence: a) video-recording of a class, b) interviews, c) analysis of the productions of the students-- which shows that the teacher uses these metaphors in a not completely conscious way and that he believes that their effects in the understanding of the students are innocuous. We end up with some conclusions about the possible causes of this phenomenon

Analysing the mathematical activity in a modelling process from the cognitive and the onto-semiotic perspectives

The aim of this article is to carry out a work of networking theories which combines two perspectives on the mathematical activity involved in a modelling process, in order to answer the following question: To what extent does the application of the onto-semiotic tools complement the analysis from a cognitive perspective of a mathematical modelling process? To this end, we considered two theoretical frameworks: on the one hand, the onto-semiotic approach, which provides tools for the analysis of any mathematical activity and which here we applied to the activity of modelling; on the other hand, the modelling cycle from a cognitive perspective, which is a refection on the specifc mathematical activity of modelling. Then, we took a modelling problem that we applied to prospective mathematics teachers (at undergraduate and postgraduate level), and we analysed it from the perspective of both frameworks, in order to identify concordances and complementarities between these two ways of analysing the mathematical activity involved in the modelling process. The main conclusion is that both frameworks complement each other for a more detailed analysis of the mathematical activity that underlies the modelling process. Specifcally, the analysis with the tools provided by the onto-semiotic approach reveals the phases or transitions of the modelling cycle as a conglomerate of mathematical practices, processes, and the primary objects activated in these practices

La indagació a l'educació Primària a partir de contextos historicoculturals. Una aproximació des de les matemàtiques.

Es presenta una investigació sobre el disseny de tasques de context historicocultural proper que preveuen l'ús de les matemàtiques per a la iniciació de l'alumnat de Cicle Superior de Primària en un procés d'indagació a l'aula. L'objectiu general de la investigació és avaluar, amb l'ajuda d'un sistema d'indicadors, si l'alumnat d'aquesta etapa es capaç de formular-se bones preguntes d'investigació iintentar respondre-les fent ús de les matemàtiques

Uso de las TIC en las prácticas de la formación de profesores de secundaria de matemáticas.

En esta comunicación se describe el uso que hacen de las TIC los futurosprofesores en el segundo periodo de prácticas del Máster de Secundaria en Matemáticasde la Universitat de Barcelona (España). También se analizan, en sus Trabajos Final deMáster, los avances que se producen como resultado de la reflexión sobre su propiapráctica

Competencias profesionales en la formación inicial de profesores de matemáticas

Este trabajo tiene como objetivo presentar una reflexión sobre la pregunta: ¿Cómo lograr que los futuros profesores de matemáticas de secundaria tengan las competencias profesionales que los permita el desarrollo de la evaluación de las competencias en matemáticas en las propuestas curriculares? En la primera parte se discute, teóricamente, la noción de competencia. En la segunda, se reflexiona sobre los aspectos clave para el desarrollo y la evaluación de las competencias matemáticas en los estudiantes de secundaria (el papel de la competencia disciplinar y el papel de la competencia en el análisis didáctico de los procesos de instrucción). Por último, en la tercera parte, se finaliza con algunas consideraciones sobre la posibilidad de implementar un currículo por competencias en la formación de profesores de matemáticas y se resalta la importancia que tiene la competencia en análisis didáctico en este tipo de currículo

Pre-service Teachers’ Common Content Knowledge Regarding the Arithmetic Mean

The main goal of this study is to determine the common content knowledge of a group of pre-service primary teachers regarding the arithmetic mean. The cognitive configuration tool proposed by the Onto-semiotic Approach of Cognition and Mathematics Instruction shows that the arithmetic mean can have a variety of meanings, and the application of this tool here revealed significant difficulties related to the students’ understanding of this mathematical object and some of its properties. This article concludes with some educational implications for teacher training in the field of statistics

Norms That Regulate the Theorem Construction Process in an Inquiry Classroom of 3D Geometry: Teacher's Management to Promote Them

This paper aims to illustrate how a teacher instilled norms that regulate the theorem construction process in a three-dimensional geometry course. The course was part of a preservice mathematics teacher program, and it was characterized by promoting inquiry and argumentation. We analyze class excerpts in which students address tasks that require formulating conjectures, that emerge as a solution to a problem and proving such conjectures, and the teacher leads whole-class activities where students' productions are exposed. For this, we used elements of the didactical analysis proposed by the onto-semiotic approach and Toulmin's model for argumentation. The teacher's professional actions that promoted reiterative actions in students' mathematical practices were identified; we illustrate how these professional actions impelled students' actions to become norms concerning issues about the legitimacy of different types of arguments (e.g., analogical and abductive) in the theorem construction process

Articulación de la complejidad matemática de la media aritmética

[spa] Las reflexiones sobre la complejidad de los objetos matemáticos, y la articulación de los componentes de esta complejidad, son frecuentes en muchos de los enfoques teóricos utilizados en el área de la Educación Matemática. En este artículo, se realiza una reflexión teórica, en el marco del Enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática, que profundiza en los mecanismos de articulación de la complejidad asociada al objeto matemático. Se presenta una visión integrada de los diferentes tipos de articulación contemplados en trabajos de investigación previos, en los que se ha utilizando como marco teórico este enfoque: niveles de generalización, proyecciones metafóricas y tramas de funciones semióticas. Para ello, como contexto de reflexión, se utiliza el objeto matemático «media aritmética».[eng] Reflections on the complexity of the mathematical objects and the necessary articulation of the components of such complexity are common in many of the theoretical approaches used in the area of Mathematics Education. In this paper we present a theoretical reflection, inside the framework of the Onto-Semiotic Approach of the Cognition and Mathematical Instruction, that explores the mechanisms of articulation of the complexity associated to the mathematical object. We present an integrated view of different types of articulation covered in previous research works that have been using this approach as a theoretical framework (layers of generality, metaphoric projection and sequence of semiotic functions. With this purpose, we use the mathematical object «arithmetic mean» as a context of reflection