Nonlinear oscillatory mixing in the generalized Landau scenario

We present a set of phase-space portraits illustrating the extraordinary oscillatory possibilities of the dynamical systems through the so-called generalized Landau scenario. In its simplest form the scenario develops in N dimensions around a saddle-node pair of fixed points experiencing successive Hopf bifurcations up to exhausting their stable manifolds and generating N-1 different limit cycles. The oscillation modes associated with these cycles extend over a wide phase-space region by mixing ones within the others and by affecting both the transient trajectories and the periodic orbits themselves. A mathematical theory covering the mode-mixing mechanisms is lacking, and our aim is to provide an overview of their main qualitative features in order to stimulate research on it.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Nonlinear complexification of periodic orbits in the generalized Landau scenario

We have found a way for penetrating the space of the dynamical systems towards systems of arbitrary dimension exhibiting the nonlinear mixing of a large number of oscillation modes through which extraordinarily complex time evolutions may arise. The system design is based on assuring the occurrence of a number of Hopf bifurcations in a set of fixed points of a relatively generic system of ordinary differential equations, in which the main peculiarity is that the nonlinearities appear through functions of a linear combination of the system variables. The paper outlines the design procedure and presents a selection of numerical simulations with a variety of designed systems whose dynamical behaviors are really rich and full of unknown features. For concreteness, the presentation is focused to illustrating the oscillatory mixing effects on the periodic orbits, through which the harmonic oscillation born in a Hopf bifurcation becomes successively enriched with the intermittent incorporation of other oscillation modes of higher frequencies while the orbit remains periodic and without necessity of bifurcating instabilities. Even in the absence of a proper mathematical theory covering the nonlinear mixing mechanisms we find enough evidence to expect that the oscillatory scenario be truly scalable concerning the phase space dimension, the multiplicity of involved fixed points and the range of time scales, so that extremely complex but ordered dynamical behaviors could be sustained through it.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Low temperature processing of solution-derived ceria deposits on flat surfaces of 3D-printed polyamide

Doped ceria deposits have been prepared on 3D-printed polyamide-12 components starting from inkjet-compatible solutions in an attempt to functionalize the surface of the plastic part, followed by a low temperature decomposition process at 160¿°C in air. The non-continuous deposits were characterized by simultaneous thermogravimetric analysis, differential scanning calorimetry and evolved gas analysis, X-ray diffraction, X-ray photoelectron spectroscopy, scanning electron microscopy with energy dispersive X-ray spectroscopy, transmission electron microscopy and electron diffraction. After thermal treatment, the deposits are still clearly visible at the surface of the polymer. However, no crystallinity of the ceria is observed, in contrast to identical low temperature processing on inert substrates such as glass where nanoparticle ceria aggregates were produced. This is tentatively explained by the chemically-reducing character of the polyamide, and in particular to CO and hydrocarbon gases released during the heating process, which would continuously induce the reduction of Ce4+ to Ce3+ at the low temperature of 160¿°C, influencing the non-detection of crystalline ceria.Peer ReviewedPostprint (published version

The configurational energy gap between amorphous and crystalline silicon

The crystallization enthalpy of pure amorphous silicon (a-Si) and hydrogenated a-Si was measured by differential scanning calorimetry (DSC) for a large set of materials deposited from the vapour phase by different techniques. Although the values cover a wide range (200-480 J/g), the minimum value is common to all the deposition techniques used and close to the predicted minimum strain energy of relaxed a-Si (240 ± 25 J/g). This result gives a reliable value for the configurational energy gap between a-Si and crystalline silicon. An excess of enthalpy above this minimum value can be ascribed to coordination defects

Apunts de Fonaments de Física I

Universitat de Girona, 2017. 1a ed. català revisadaAquest text pretén ser una guia útil per als estudiants del Grau en Enginyeria Industrial. El document s’estructura en divuit temes organitzats en sis blocs. El primer bloc és un repàs de la dinàmica de la partícula puntual, en el segon es fa una introducció als conceptes bàsics de la dinàmica dels sistemes de partícules i del sòlid rígid, en el tercer es descriu el moviment oscil·latori i ondulatori, el quart està dedicat a la descripció dels fluids i en el cinquè s’introdueixen conceptes bàsics de la termodinàmica. Per a cada tema s’estableixen les competències específiques (objectius) que s’han d’assolir, es desenvolupen de manera esquemàtica els continguts i s’adjunten exemples resolts de problemes. Al final de cada tema s’inclou també una col·lecció de qüestions i problemes. Aquest llibre només pretén ser una breu i concisa recopilació dels continguts bàsics de l’assignatura. Al final del llibre trobareu una bibliografia recomanada per poder desenvolupar exhaustivament la matèri

Inestabilitats dinàmiques en dispositius òptics passius excitats amb llum modulada

En el present treball hem estudiat tant numèricament com experimentalment la dinàmica d'un dispositiu biestable opto-tèrmic il·luminat amb un feix làser modulat en intensitat. Aquest dispositiu és un interferòmetre Fabry-Perot, en el qual l'espaciador de al cavitat està format per dues capes de materials transparents amb coeficients termo-òptics oposats i el mirall d'entrada consisteix en una pel·lícula metàl·lica de gruix i constants òptiques tals que optimitzen el contrast interferencial sobre l'absorció de la llum en la mateixa.La dinàmica del dispositiu pot ser descrita mitjançant un sistema d'equacions homogènies de transport de calor, que són lineals i es troben subjectes a les corresponents condicions de continuïtat i frontera, entre les quals s'ha de destacar la condició de frontera que descriu el focus de calor localitzat en el mirall d'entrada. Aquesta condició és no local i no lineal i, de fet, és la responsable de les no linealitats dinàmiques en el dispositiu.Hem resolt el problema de la reducció del sistema d'equacions en derivades parcials (EDP's), obtenint un sistema pràcticament equivalent d'equacions ordinàries (EDO's) d'ordre igual al nombre de capes en l'espaciador de la cavitat. Això s'ha fet pel cas general d'un espaciador multicapa amb un nombre de capes arbitrari, s'ha establert una relació directa entre els coeficients del sistema EDO's i els paràmetres físics del dispositiu i s'ha verificat numèricament la coincidència d'ambdues descripcions. En el cas de la bicapa amb excitació modulada, el sistema ve descrit per un sistema d'ordre dos no autònom o, equivalentment, per un sistema d'ordre tres autònom. Les noves variables del sistema són les fases interferomètriques associades a cada capa, les quals són proporcionals a la temperatura promig dins la capa.Hem observat una rica dinàmica característica dels sistemes no autònoms. Més concretament:a) Hem observat tant numèricament com experimentalment seqüències de doblaments de període i cascades inverses. En aquestes cascades inverses hem fet un estudi detallat de les crisis internes responsables de la formació de bandes caòtiques. En el dispositiu bicapa modulat aquestes crisis internes son bifurcacions homoclíniques transversals.b) Hem observat tant numèricament com experimentalment intermitències de tipus I, quasiperiòdiques i caòtiques.c) Hem fet un estudi detallat de codimensió dos de la sincronització entre el dispositiu bicapa i la modulació externa. Hem observat la existència de llengües d'Arnold resultants de l'afermament de freqüències i hem descobert una la rica varietat de inestabilitats associades a transicions entre dues d'aquestes llengües. Concretament hem demostrat l'existència de cinc punts diferents de bifurcacions locals de codimensió dos.Hem estudiat les bifurcacions homoclíniques resultants d'aplicar la modulació externa sobre una òrbita periòdica del sistema autònom propera a realitzar una bifurcació homoclínica. Hem demostrat el especial interès que té el sistema modulat per estudiar el caos homoclínic. Concretament, hem presentat proves numèriques i experimentals de l'existència de caos homoclínic associat a atractors del tipus Birkoff-Shaw. També hem fet un estudi numèric detallat de l'estructura de les subvarietats invariants que ens ha revelat el caràcter transversal de la connexió homoclínica.En el presente estudio hemos analizado tanto numéricamente como experimentalmente la dinámica de un dispositivo biestable opto-térmico iluminado con un haz láser modulado en intensidad. Este dispositivo es un interferómetro Fabry-Perot, en el cual el espaciador de la cavidad esta formado por dos capas transparentes de coeficientes termo-ópticos opuestos y el espejo de entrada consiste en una película metálica de espesor y constante óptica tales que optimizan el contraste interferencial sobre la absorción de luz en la misma.La dinámica del dispositivo puede ser descrita mediante un sistema de ecuaciones homogéneas de transporte de calor, que son lineales y se encuentran sujetas a las correspondientes condiciones de continuidad y frontera, entre las cuales cabe destacar la condición de frontera que describe el foco de calor localizado en el espejo de entrada. Esta condición es no local y no lineal y, de hecho, es la responsable de las no-linealidades en el dispositivo.Hemos resuelto el problema de la reducción del sistema de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs), obteniendo un sistema prácticamente equivalente de ecuaciones ordinarias (EDOs) de orden igual al número de capas del espaciador de la cavidad. Esto se ha realizado para el caso general de un espaciador multicapa con un número de capas arbitrario, se ha establecido una relación directa entre los coeficientes del sistema EDOs y los parámetros físicos del dispositivo y se ha verificado numéricamente la coincidencia de las dos descripciones. En el caso de la bicapa con excitación modulada, el sistema está descrito por un sistema de orden dos no autónomo o, de forma equivalente, por un sistema de orden tres autónomo. Las nuevas variables del sistema son les fases interferométricas asociadas a cada capa, las cuales, a su vez, son proporcionales a la temperatura promedio dentro la capa.Hemos observado una rica dinámica característica de los sistemas no autónomos. En concreto:a) Hemos observado tanto numérica como experimentalmente secuencias de doblamientos de periodo y cascadas inversas. En estas cascadas inversas hemos realizado un estudio detallado de les crisis internas responsables de la formación de bandas caóticas. En el dispositivo bicapa modulado estas crisis internes son bifurcaciones homoclínicas transversales.b) Hemos observado tanto numérica como experimentalmente intermitencias de tipo I, cuasiperiódicas i caóticas.c) Hemos realizado un estudio detallado de codimensión dos de la sincronización entre el dispositivo bicapa i la modulación externa. Hemos observado la existencia de lenguas de Arnold resultantes del enclavamiento de frecuencias y hemos descubierto una la rica variedad de inestabilidades asociadas a transiciones entre dos de dichas lenguas. Concretamente hemos demostrado la existencia de cinco puntos diferentes de bifurcaciones locales de codimensión dos.Hemos estudiado las bifurcaciones homoclínicas resultantes de aplicar la modulación externa sobre una orbita periódica del sistema autónomo cercano a realizar una bifurcación homoclínica. Hemos demostrado el especial interés del sistema modulado en el estudio del caos homoclínico. Concretamente, hemos presentado pruebas numéricas y experimentales de la existencia de caos homoclínico asociado a atractores del tipo Birkoff-Shaw. También hemos realizado un estudio numérico detallado de la estructura de les subvariedades invariantes que nos ha revelado el carácter transversal de la conexión homoclínica.This work studies numerically and experimentally the dynamics of an opto-thermal bistable device illuminated with an intensity-modulated laser beam. This device is a Fabry-Perot interferometer whose cavity spacer is formed by two layers of transparent materials with opposite thermo-optical coefficients and its input mirror consists of a metallic film whose thickness and optical constants are such that the interferential contrast of the light absorption is optimized.The device dynamics is described in terms of a system of linear homogeneous heat equations subjected to continuity and boundary conditions. This boundary condition should be highlighted since it describes the source of localized heat on the input mirror. This condition is neither local nor lineal and, as a matter of fact, it is responsible for the dynamic non-linearities in the device.We solved the problem of reducing the system of equations in partial derivatives (PDE's) and we have obtained a practically equivalent system in ordinary derivatives (ODE's) whose order equals the number of layers in the cavity spacer. This has been extended to the general case of a multi-layer spacer with an arbitrary number of layers and a direct relationship between the ODE's system coefficients and the physical parameters of the device has been established and the coincidence of both descriptions has been verified. As for the bilayer with modulated excitation, the system is described by a non-autonomous 2-order system or, equivalently, by an autonomous 3-order system. The system new variables are the interferometric phases associated to each layer, which are proportional to the average temperature at each layer.We have observed a rich dynamics characteristic for non-autonomous systems. More concretely,a) Periodic doubling sequences and inverse cascades were numerically and experimentally observed. A detailed study of internal crisis responsible for the formation of chaotic bands was made in the cascades. These internal crises are transversal homoclinic bifurcations.b) Chaotic and 2-periodic type I intermittencies were observed numerically and experimentally.c) A deep study of two-codimension on the synchronization between the bilayer device and the external modulation was made. It's been stated that the Arnold's tongues resulting from frequency-locking do exist and we have found a rich variety of instabilities associated with transitions between two of these tongues. Concretely, it has been proved that there are five different types of 2-codimension local bifurcations.We have studied the homoclinic bifurcations resultant from the application of external modulation onto an autonomous system periodic orbit close to perform a homoclinic bifurcation. It has been shown the great interest of the modulated system to study homoclinic chaos. Concretely, we have presented numerical and experimental evidences showing the existence of homoclinic chaos associated to Birkoff-Shaw attractors. Besides, we have thoroughly studied numerically the structure of manifolds which has revealed the transversal character of the homoclinic connection

Apunts de Física I

Material docent elaborat per l'assignatura 'Física I' del Grau en Enginyeria AgroalimentàriaAquest text pretén ser una guia útil per als estudiants del Grau en Enginyeria Agroalimentària. El document s’estructura en set temes organitzats en dos blocs. El primer bloc és una introducció als conceptes bàsics de l’estàtica i el segon bloc el dediquem a la descripció dels fluids. Per a cada tema s’estableixen les competències específiques que s’han d’assolir, es desenvolupen de manera esquemàtica els continguts i s’adjunten exemples resolts de problemes. Al final de cada tema s’inclou també una col·lecció de qüestions i problemes. Aquest llibre pretén ser una breu recopilació dels continguts bàsics de l’assignatura. Al final del llibre, trobareu una bibliografia recomanada per poder desenvolupar exhaustivament la matèri

Seminaris de Ciència de Materials per als graus d'Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica, i Enginyeria Elèctrica. I. Propietats magnètiques i elèctriques [2a ed.català, 2017]

Guia per als estudiants de Fonaments de Ciència de Materials dels diversos estudis d'Enginyeria, sobretot per als estudiants d'Enginyeria ElectrònicaAquest text pretén ser una guia útil per als estudiants d’Enginyeria Electrònica. El document s’estructura en vuit temes organitzats en tres blocs. El primer bloc és una introducció a les propietats magnètiques dels materials i les seves aplicacions. El segon bloc versa sobre les propietats elèctriques dels materials i, finalment, el tercer bloc és una breu descripció de la superconductivitat. Per a cada tema s’estableixen les competències específiques que s’han d’assolir, es desenvolupen de forma esquemàtica els continguts i s’adjunten exemples resolts de problemes. Al final de cada tema s’inclou un resum dels continguts i al final de cada bloc una col·lecció de qüestions i problemes. Aquests apunts pretenen ser una breu recopilació dels continguts bàsics de l’assignatura. Al final dels apunts, trobareu una bibliografia recomanada per tal de desenvolupar exhaustivament la matèri

Cell size distribution in a random tessellation of space governed by the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami model: Grain size distribution in crystallization

The space subdivision in cells resulting from a process of random nucleation and growth is a subject of interest in many scientific fields. In this paper, we deduce the expected value and variance of these distributions while assuming that the space subdivision process is in accordance with the premises of the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami model. We have not imposed restrictions on the time dependency of nucleation and growth rates. We have also developed an approximate analytical cell size probability density function. Finally, we have applied our approach to the distributions resulting from solid phase crystallization under isochronal heating condition

Comment on ‘‘Relaxation Kinetics of Nanoscale Indents in a Polymer Glass’’

A Comment on the Letter by A. Knoll, D. Wiesmann, B. Gotsmann, and U. Duerig, published in Physical Review Letter, 2009, vol. 102, p.11780