Extended Lucas Tube: Graf Hamiltonian Baru

A Hamiltonian cycle in a connected graph G is defined as a closed walk that traverses every vertex of G exactly once, except the starting vertex at which the walk also terminates. If an edge from a Hamiltonian cycle is removed, it forms a path calleda Hamiltonian path. A graph G is called Hamiltonian if there is a Hamiltonian cyclein G. It is known that every hypercube graph is Hamiltonian. But when one or more vertices are removed from a hypercube graph, will it still be Hamiltonian? Some induced subgraphs of a hypercube graph such as the Fibonacci cube (FC), the extended Fibonaccicube (EFC), and the Lucas cube (LC) have been introduced and their Hamiltonicities have been investigated. Research results showed that less than a third of FC graphs are Hamiltonian although all of them have Hamiltonian path. All EFC graphs are Hamiltonian and none of LC graphs is Hamiltonian although some still have Hamiltonian paths.This paper introduces another subgraph of a hypercube graph called the Extended Lucas Cube (ELC). The ELC is shown to be Hamiltonian by using the approach of k-Gray Code and Bipartition Property.DOI : http://dx.doi.org/10.22342/jims.14.1.59.25-3

Algoritma Paralel Odd Even Transposition Pada Model Jaringan Non-linier

Odd-even-transposition adalah suatu algoritma paralel yang merupakan pengembangan dari algoritma sekuensial “bubble sortâ€. Algoritma odd-even-transposition ini didesain khusus untuk model jaringan array linier (homogen). Untuk n elemen data, kompleksitas waktu dari algoritma bubble sort adalah O(n2), sedangkan pada odd-even-transposition yang bekerja di atas n prosesor adalah ï‘(n). Ada peningkatan kecepatan waktu pada kinerja algoritma paralel ini sebesar n kali dibanding algoritma sekuensialnya. Hypercube dimensi k adalah model jaringan non-linier (non-homogen) terdiri dari n = 2k prosesor, di mana setiap prosesor berderajat k. Model jaringan Fibonacci cube dan extended Lucas cube masing-masing merupakan model subjaringan hypercube dengan jumlah prosesor < 2k prosesor dan maksimum derajat prosesornya adalah k. Pada paper ini, diperlihatkan bagaimana algoritma odd-even-transposition dapat dijalankan juga pada model jaringan komputer cluster non-linier hypercube, Fibonacci cube, dan extended Lucas cube dengan kompleksitas waktu O(n). Odd-even-transposition is a parallel algorithm which is the development of sequential algorithm “bubble sortâ€. Odd-even transposition algorithm is specially designed for linear array network model (homogeneous). For n data elements, the time complexity of bubble sort algorithm is O(n2), while the odd-even-transposition that works with n processor is ï‘(n). There in an increase in the speed of time on the performance of this parallel algorithms for n times than its sequential algorithm. K-dimensional hypercube is a non-linear network model (non-homogeneous) consists of n = 2k processors, where each processor has k degree . Network model of Fibonacci cube and extended Lucas cube are the hypercube sub-network model with the number of processor

Sistem Identifikasi Pola Bujur Sangkar dengan Metode Kode Berantai

Citra biner adalah citra yang hanya mempunyai 2 nilai derajat keabuan yaitu hitamdan putih. Pada tulisan ini aplikasi citra biner dibutuhkan untuk keperluanmerepresentasikan citra objek bujur sangkar yang akan diidentifikasi. Sistemidentifikasi bujur sangkar mempunyai 2 buah fase yaitu fase pelatihan dan fasepengenalan. Pada fase pelatihan, beberapa contoh citra objek dipelajari dandiamati untuk menentukan fitur/ciri yang akan digunakan pada proses pengenalanserta prosedur klasifikasinya. Pada fase pengenalan, objek diambil fitur/cirinyadengan metode kode berantai 8-arah, kemudian ditentukan kelas kelompoknya.Objek input yang hendak dicari identitasnya , ditransformasikan ke dalam bentukfitur berupa barisan kode berantai, yang selanjutnya dengan mencocokkan urutankode berantainya dengan urutan kode yang ada dalam himpunan pelatihan, makaidentitasnya akan dikenali. Pengamatan yang dilakukan pada 32 citra objekdalam fase pelatihan mendapatkan suatu nilai sebagai fitur bujur sangkar dengantingkat kepercayaan 95%. Program yang digunakan untuk implementasi sistem iniadalah MATLAS ver 7.0. Hasil pengamatan menunjukkan pola bujur sangkarmempunyai ciri, bila objek diputar untuk setiap rotasi : 0°. 1°, 2°, ... ,360° maka (1)untuk i = 1,2, ... ,8 Hist(i] mempunyai tinggi bervariasi dengan batas toleransi :S 5,dan (2) untuk i =1,3,5,7, Hist(i] mempunyai tinggi yang sama atau hampir samadengan batas toleransi :S 1, dan untuk i=2,4,6,8 ,Hist[i) juga mempunyai tinggiyang sama atau hampir sama dengan batas toleransi $ 1

Perbandingan Transformasi Deret Fourier Dan Transformasi (Integral) Fourier

Tujuan dari tulisan ini adalah untuk menjelajahi transformasi yang terbentuk dari Deret fourier alih-alihdari integral Fourier. Sifat yang diselidiki di sini ditelusuri menurut jalan cerita dari transformasiFourier, misalnya transformasi turunan dan integral, konvolusi, serta turunan dan integral dari hasiltransformasi. Juga dibicarakan deret Fourier kompleks yang melahirkan transformasi yangmerupakan versi spektrum diskret dari transformasi Fourier kompleks. Setelah itu perolehannya akandibandingkan sehingga analogi masing-masing akan semakin jelas

Perbandingan Transformasi Deret Fourier Dan Transformasi (Integral) Fourier

Tujuan dari tulisan ini adalah untuk menjelajahi transformasi yang terbentuk dari Deret fourier alih-alihdari integral Fourier. Sifat yang diselidiki di sini ditelusuri menurut jalan cerita dari transformasiFourier, misalnya transformasi turunan dan integral, konvolusi, serta turunan dan integral dari hasiltransformasi. Juga dibicarakan deret Fourier kompleks yang melahirkan transformasi yangmerupakan versi spektrum diskret dari transformasi Fourier kompleks. Setelah itu perolehannya akandibandingkan sehingga analogi masing-masing akan semakin jelas

MRI Sagittal Image Segmentation from Patients with Abdominal Aortic Aneurysms

Early detection in patients with abdominal aortic aneurysm (AAA) is esdential to reduce the risk of rupture of aortic wall that causes bleeding and often lead to death. Information about the condition of AAA is indispendable to complete the diagnosis of doctors in decision making. The position and shape of AAA can be obtained by sagittal image from an MRI examination. Characteristics of MRI sagittal image are having a gray level that is almost teh same between one organ to another. Therefore, to separate between one organ to another is difficult. This research is conducted MRI sagittal iamge segmentation in patients to obtain information on morphology and location of abdominal aortic aneurysm (AAA). To Segmenting the MRI Image we comobine thresholding method and Haralick Method. Under this proposed method, obtained sagittal images of the aorta are used to gain information about the location and shape of the aneurysm in abdominal aorta