Texto preparado especialmente para el curso de Matemática I del Profesorado de Informática.

¿Por qué incluir un lenguaje de programación en un curso de matemática? ¿Por qué un lenguaje de programación funcional? ¿Por qué Haskell? “Hay una razón fundamental para el estudio integrado de matemática y programación: los principios y técnicas para la resolución de problemas en una y otra disciplina, se aplican en cualquiera de ellas. Esto sugiere que existe un conjunto de ideas que subyace y establece un punto de contacto entre el comportamiento de los programas y el pensamiento matemático, y que influencian el modo de pensar humano cuando se trata de resolver un problema utilizando un computador. Este conjunto de ideas constituye un proceso de pensamiento llamado resolución algorítmica de problemas. En todas las épocas, las nuevas demandas que impone la tecnología, condicionan el desarrollo de viejas teorías, que superándose a sí mismas, dan lugar a nuevos y profundos problemas y exigen nuevas formas e ideas para lograr resolverlos. En las sociedades antiguas las condiciones necesarias para pasar a la matemática superior, no existían ni podían existir; las circunstancias adecuadas surgieron con el desarrollo de las ciencias naturales, condicionado a su vez por los avances de la tecnología en los siglos XVI y XVII. El componente educativo es parte vital de este proceso; sin él no hay transmisión de conocimiento, ni posibilidades de supervivencia. El sistema educativo debe acompañar y adecuarse permanentemente al avance teórico y sus aplicaciones en los diferentes campos científicos y tecnológicos. En los últimos años, el desarrollo tecnológico ha puesto a nuestra disposición herramientas que permiten realizar cómputos (cálculos) en forma automática, esto es, nos permiten aplicar distintas instancias de un algoritmo para resolver diferentes problemas. Esto no significa de ninguna manera que las nuevas herramientas simplifican la tarea ya sea del docente o del estudiante, sino que muy por el contrario nos enfrentan a un desafío sumamente exigente: el de investigar cómo enseñar y aprender a resolver nuevos problemas. Por ejemplo, el algoritmo de unión de conjuntos, se enseña a través de su aplicación a conjuntos particulares. Contando con un software que realice los cómputos necesarios para obtener la unión de conjuntos, pierde sentido que los estudiantes continúen realizando la misma tarea. Lo interesante es que el estudiante estudie el algoritmo genérico representado por la operación unión y aprenda a construirlo mediante un programa. Podemos establecer un paralelismo entre esta situación y el uso de las calculadoras en los cursos de la enseñanza primaria y media: son herramientas que no enseñan a sumar o a dividir, pero que resultan muy poderosas para sumar y/o dividir, cuando el objeto de estudio es la esencia de la aritmética y no la herramienta en sí. Análogamente, tener un computador para ejecutar algoritmos, o para mostrar como esos algoritmos funcionan, es una cosa, ser capaz de enfrentarse con la esencia de esos conceptos, es otra. Tener clara esta distinción es especialmente importante hoy día dado que el énfasis exagerado en las herramientas informáticas puede convertirlas en objeto de estudio en sí mismas (plan ceibal). La noción de algoritmo está presente en cursos tradicionales tanto de matemática como de computación; por ejemplo, se estudian el algoritmo de Euclides, el algoritmo de Ruffini, el algoritmo de Dijkstra, etc. En los cursos tradicionales de matemática se estudian funciones sin relacionarlas con el concepto de algoritmo y mucho menos con el concepto de programa, el cual está restringido a los cursos de computación. En los cursos modernos de matemática, que integran un lenguaje de programación, el concepto de algoritmo se estudia como función y como programa y los estudiantes aprenden el concepto matemático a través de su construcción en la computadora. Esto representa un salto cualitativo importante desde el punto de vista del aprendizaje y sus aplicaciones: el estudiante utiliza un manipulador simbólico (el computador) en un contexto conceptual apropiado (un curso de matemática). Los lenguajes funcionales han sido diseñados teniendo en cuenta el acercamiento entre matemática y programación, lo cual hace que la sintaxis del lenguaje sea muy similar a la del formalismo matemático y que la propiedad de transparencia referencial de las expresiones matemáticas sea conservada en las expresiones del lenguaje de programación. Esto los hace muy adecuados para su introducción en cursos de matemática, ya que no es necesario dedicar demasiado tiempo al aprendizaje de una sintaxis muy distinta a la del lenguaje matemático. Los lenguajes funcionales modernos se enmarcan en dos escuelas diferenciadas por la implementación de las estrategias de evaluación de expresiones: estricta y perezosa. Haskell pertenece a la segunda, que permite entre otras cosas, trabajar con objetos infinitos, lo que lo convierte en un lenguaje excelente para el trabajo con Matemática Discreta. Haskell sintetiza además las funcionalidades de los distintos lenguajes funcionales en su evolución hasta finales de la década de los 80 en que la comunidad de programación funcional decidió su creación y desarrollo, que no ha cesado desde entonces, convirtiéndolo en un lenguaje funcional de uso extendido tanto en la industria como en el ámbito educativo”. Dra. Sylvia Da RosaTema Página Introducción 2 Conjuntos 7 Relaciones 20 Funciones 27 Currificación 30 Introducción a Haskell 36 Funciones en Haskell 39 Definición de funciones por casos 44 Conjuntos definidos en forma inductiva 58 Naturales 62 Listas 68 Notación 71 Funciones definidas por recursión sobre listas 72 Árboles 78 Principio de Inducción estructural 94 Bibliografía 9

Modelo de estudiante para la analítica de aprendizaje social

En esta tesis se presenta una propuesta de modelo de estudiante para realizar analítica de aprendizaje social. El modelo incorpora las interacciones sociales del estudiante en entornos de aprendizaje colaborativo. El propósito es proporcionar al docente información sobre las interacciones de los estudiantes para que pueda analizar su relación con los procesos de enseñanza aprendizaje y le proporcione información útil para la toma de decisiones pedagógicas. Para realizar análisis sobre el modelo se han utilizado técnicas de análisis de redes sociales y tecnologías de análisis de sentimientos. El modelo propuesto y las herramientas de análisis aplicadas aportan a la detección de patrones de interacción social que influyen en el aprendizaje

Análisis de interacciones sociales en Facebook: aplicaciones en la enseñanza-aprendizaje

La aplicación de métricas de análisis de datos en grafos para dar explicaciones a las interacciones sociales que ocurren dentro de un grupo de Facebook aportan conocimiento útil para apoyar los procesos de enseñanzaaprendizaje. En este trabajo, se analizan e interpretan estas interacciones para los estudiantes y docentes que forman parte de un grupo de Facebook ilustrando la manera en que aportan a los docentes conocimiento clave para la toma de decisiones pedagógicas que beneficien al estudiante. Este análisis se puede aplicar a otros tipos de grupos de Facebook que no sean sólo de enseñanza y aprendizaje.XVII Workshop Tecnología Informática Aplicada en Educación (WTIAE)Red de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Análisis de interacciones sociales en Facebook: aplicaciones en la enseñanza-aprendizaje

La aplicación de métricas de análisis de datos en grafos para dar explicaciones a las interacciones sociales que ocurren dentro de un grupo de Facebook aportan conocimiento útil para apoyar los procesos de enseñanzaaprendizaje. En este trabajo, se analizan e interpretan estas interacciones para los estudiantes y docentes que forman parte de un grupo de Facebook ilustrando la manera en que aportan a los docentes conocimiento clave para la toma de decisiones pedagógicas que beneficien al estudiante. Este análisis se puede aplicar a otros tipos de grupos de Facebook que no sean sólo de enseñanza y aprendizaje.XVII Workshop Tecnología Informática Aplicada en Educación (WTIAE)Red de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Análisis de interacciones sociales en Facebook: aplicaciones en la enseñanza-aprendizaje

La aplicación de métricas de análisis de datos en grafos para dar explicaciones a las interacciones sociales que ocurren dentro de un grupo de Facebook aportan conocimiento útil para apoyar los procesos de enseñanzaaprendizaje. En este trabajo, se analizan e interpretan estas interacciones para los estudiantes y docentes que forman parte de un grupo de Facebook ilustrando la manera en que aportan a los docentes conocimiento clave para la toma de decisiones pedagógicas que beneficien al estudiante. Este análisis se puede aplicar a otros tipos de grupos de Facebook que no sean sólo de enseñanza y aprendizaje.XVII Workshop Tecnología Informática Aplicada en Educación (WTIAE)Red de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Treatment response with social interactions: Partial identification via monotone comparative statics

Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/110881/1/quan106.pd

Hacia una especificación formal de un microcontrolador usado en marcapasos

Un microcontrolador es un circuito integrado que contempla las funcionalidades de un computador. Los avances tecnológicos de las últimas décadas han permitido que los microcontroladores se usen hoy en diferentes ámbitos; por ejemplo, en dispositivos de comunicación como los celulares o de control médico como los marcapasos. En este trabajo analizamos una familia de microcontroladores programables llamada PIC. El microprocesador cuenta con un programa modificable, que lo convierte, esencialmente, en una computadora de uso general, pequeña, barata, y versátil. Nuestro interés se centra en la verificación de programas críticos desarrollados en este entorno. En particular, nuestro objetivo final es el estudio de programas para dispositivos biomédicos implantables. En este artículo presentamos la formalización de un PIC usando máquinas de estados. Especificamos el comportamiento de las instrucciones de la máquina y certificamos, usando el asistente de pruebas Coq, el funcionamiento de la misma, expresado a través de una semántica operacional

Adsorptive Capacity, Inhibitory Activity and Processing Techniques for a Copper-MOF Based on the 3,4-Dihydroxybenzoate Ligand

Due to the fast, emerging development of antibiotic-resistant bacteria, the need for novel, efficient routes to battle these pathogens is crucial; in this scenario, metal-organic frameworks (MOFs) are promising materials for combating them effectively. Herein, a novel Cu-MOF—namely 1—that displays the formula [Cu3L2(DMF)2]n (DMF = N,N-dimethylformamide) is described, synthesized by the combination of copper(II) and 3,4-dihydroxybenzoic acid (H3L)—both having well-known antibacterial properties. The resulting three-dimensional structure motivated us to study the antibacterial activity, adsorptive capacity and processability of the MOF in the form of pellets and membranes as a proof-of-concept to evaluate its future application in devices.This work was developed within the scope of the projects given by the University of the Basque Country (GIU 20/028 Junta de Andalucía (B-FQM-734-UGR20, ProyExcel_00386 and FQM-394), the Spanish Ministry of Science, Innovation and Universities (MCIU/AEI/FEDER, UE) (PGC2018-102052-B-C21) and the CICECO−Aveiro Institute of Materials (UIDB/50011/2020 and UIDP/50011/2020)

Total nutritional therapy : a nutrition education program for physicians

Objetivo: Casi la mitad de todos los pacientes hospitalizados se encuentran desnutridos y los médicos tienen muy poco conocimiento o apenas utilizan el soporte nutricional1. Para corregir este problema, la Federación Latinoamericana de Nutrición Parenteral y Enteral (FELANPE) ideó un curso introductorio de nutrición clínica para médicos de dos días, con el apoyo de los Laboratorios Abbott. El objetivo del tratamiento nutricional total (TNT) es ayudar al médico a aprovechar sus conocimientos de nutrición para incrementar la conciencia sobre malnutrición y aplicación del tratamiento nutricional. Desde 1997, más de 8.000 médicos han completado el curso TNT en 16 países latinoamericanos. Métodos y procedimientos experimentales: Durante 1999 y 2000, 675 participantes respondieron, seis meses después de haber terminado el curso TNT, a una encuesta en la que se pretendía averiguar la repercusión que había tenido el curso en el uso de la evaluación nutricional, los equipos de apoyo nutricional o las consultas sobre nutrición en la práctica clínica y si habían participado en alguna asociación o conferencia de nutrición. Resultados: La mayoría de los médicos que rellenaron la encuesta había aumentado el uso de las herramientas de evaluación nutricional y el tiempo dedicado a este tratamiento; asimismo, había aumentado el número de pacientes que recibieron tratamiento nutricional. Conclusiones: El curso TNT ha resultado un modelo eficiente para la educación de los médicos generales en nutrición clínica. Este curso debería integrarse en la formación de los médicos residentes.Q4Q3Objective: Almost half of all hospitalized patients are malnourished with low physician awareness or implementation of nutrition support1. To address this problem, a 2-day immersion course in clinical nutrition for physicians was developed by the Latin American Federation of Parenteral and Enteral Nutrition (FELANPE) with support from Abbott Laboratories. The goal of Total Nutritional Therapy (TNT) is to help physicians utilize this nutrition knowledge to increase their awareness of malnutrition and implementation of nutritional therapy. Since 1997, over 8,000 physicians have completed the TNT course in 16 Latin American countries. Research Methods & Procedures: During 1999 and 2000, 675 participants responded to a survey 6 months after having completed the TNT course to determine what impact the course had on the use of nutrition assessment, nutrition support teams, or nutrition consultations in their clinical practice, and if they had participated in any nutrition association or conferences. Results: The majority of physicians who completed the survey increased their use of nutrition assessment and time dedicated to nutrition therapy, and increased the number of their patients placed on nutrition therapy. Conclusions: The TNT course has been shown to be an efficient model of clinical nutrition education for general physicians. The course should be considered as part of the training of medical residents.https://orcid.org/0000-0003-0401-0743N/

Introducción : marco conceptual, metodología y guía de lectura

En aquest capítol introductori presentem l'estructura de la recerca que ha donat origen al Llibre Blanc de la Mediació a Catalunya. Es tracta de situar el lector en les coordenades correctes per a la com-prensió dels conceptes i la metodologia utilitzats en el Llibre Blanc, i quin és el sentit dels resultats obtinguts. Aquesta Introducció delimita l'objecte de recerca, distingeix entre sistema de mediació i mediació, deꀀneix els indicadors utilitzats en la investigació empírica, ofereix una guia metodològica de lectura i descriu breument el contingut, disposició i estructura dels capítols