Boundary triplets for skew-symmetric operators and the generation of strongly continuous semigroups

We give a self-contained and streamlined exposition of a generation theorem for C0-semigroups based on the method of boundary triplets. We apply this theorem to port-Hamiltonian systems where we discuss recent results appearing in stability and control theory. We give detailed proofs and require only a basic knowledge of operator and semigroup theory.Comment: 19 page

Синтез і дослідження антимікробних властивостей 5-R,R’-амінометиленпохідних тіазолідин- 2,4-діону та 4-тіоксотіазолідин-2-ону

The study is devoted to the rational search of modern potential antimicrobial agents among of 4-thiazolidine(thi)ones. 5-R,R’-Enamin(thi)ones of thiazolidinone series have been tested for design and the initial screening of the antibacterial properties. The use of 5-ethoxymetylene derivatives of thiazolidine-2,4-dione and 4-thioxothiazolidin-2-one as effective “building blocks” for the synthesis of small libraries of bioactive compounds has been proposed. Nucleophilic substitution reactions between 5-ethoxymetylene derivatives and amino alcohols, the primary and secondary functionalized aromatic and heteroaromatic amines, heterocyclic amines (piperidine and substituted pyrazolines) have been studied. The pharmacological screening of the antimicrobial activity for the enamin(thi)ones synthesized on clinical isolates of staphylococci with different resistance mechanisms to protected β-lactams and multiresistance strains of E. coli and Ps. Aeruginosa has been performed. Compounds with a distinct antimicrobial effect have been identified. They can also increase the sensitivity of S. aureus and S. haemolyticus clinical strains to oxacillin, and can be used to create new combined antimicrobial chemotherapeutic agents. The “structure – antimicrobial activity” relationships for design and search for new antimicrobial agents have been analysed.Исследование посвящено рациональному поиску современных потенциальных противомикробных агентов среди производных 4-тиазолидин(ти)онов. Для дизайна и первичного скрининга антибактериальных свойств апробированы 5-R,R’-енамин(ти)оны тиазолидинового ряда. Предложено использование 5-этоксиметилентиазолидин-2,4-диона и 4-тиоксотиазолидин-2-она как эффективных «структурных блоков» для синтеза малых библиотек биологически активных соединений. Изучены реакции нуклеофильного замещения 5-этоксиметилентиазолидинов с аминоспиртами, функционализированными первичными и вторичными ароматическими и гетероароматическими аминами, гетероциклическими аминами (пиперидин и замещенные пиразолины). Проведен фармакологический скрининг противомикробной активности синтезированных енаминов на клинических изолятах стафилококков с различными механизмами резистентности к защищенным β-лактамам и полиантибиотикорезистентных штаммах E. coli и Ps. Aeruginosa. Идентифицированы соединения с выразительным противомикробным эффектом, способные повышать чувствительность клинических штаммов S. Aureus и S. haemolyticus к оксациллину, что может быть использовано при создании новых комбинированных противомикробных химиотерапевтических средств. Проанализирована зависимость связей «структура – противомикробное действие» для направленного дизайна и поиска новых противомикробных агентов.Дослідження присвячене раціональному пошуку сучасних потенційних антимікробних агентів серед похідних 4-тіазолідин(ті)онів. Здійснено спробу дизайну та первинного скринінгу антибактеріальних препаратів на основі 5-R,R’-єнамін(ті)онів тіазолідинового ряду. Запропоновано використання 5-етоксиметилентіазолідин-2,4-діону та 4-тіоксотіазолідин-2-ону як ефективних «структурних блоків» для синтезу малих бібліотек біологічно активних сполук. Вивчені реакції нуклеофільного заміщення 5-етоксиметилентіазолідинонів з аміноспиртами, функціоналізованими первинними і вторинними ароматичними та гетероароматичними амінами, гетероциклічними амінами (піперидин та заміщені піразоліни). Проведено фармакологічний скринінг антимікробної активності синтезованих єнамінів щодо клінічних ізолятів стафілококів з різними механізмами резистентності до захищених β-лактамів та поліантибіотикорезистентних штамів E. coli і Ps. Aeruginosa. Ідентифіковані сполуки з виразним антимікробним ефектом, здатні підвищувати чутливість клінічних штамів S. aureus і S. Haemolyticus до оксациліну, що може бути використано при створенні нових комбінованих антимікробних хіміотерапевтичних засобів. Проаналізовано залежність зв’язків «структура – антимікробна активність» для спрямованого дизайну та пошуку нових антибактеріальних і протигрибкових агентів

UNIQUE FEATURES OF METABOLIC DISORDERS OF CONNECTIVE TISSUE IN POSTOPERATIVE ABDOMINAL HERNIA AND ITS POSSIBLE RESOLUTION

Objective: study and analyse features of metabolic disorders of connective tissue in postoperative abdominal hernia and its possible resolution.Materials and methods: 68 patients with postoperative ventral hernias of different age groups were studied and screening of undifferentiated connective-tissue syndromes (UCTS) was carried out, to study its metabolic markers.Results: it has been proved that with aging, there is an increase binded hydroxyproline, indicating increased fibrillogenesis. In patients in age group of 51-60 years, there was an increase in the free hydroxyproline, confirming the predominance of collagen breakdown over its synthesis. With increase in severity of UCTS, there was an increase in the level of free hydroxyproline, indicating a more pronounced decay of collagen. At the same time, faster recovery was noticed in collagen metabolism in the postoperative period in groups of patients with mild and moderate UCTS severity.Conclusions: collagen breakdown is more pronounced in patients with severe UCTS and its recovery in the postoperative period is directly related to the severity of UCTS that requires pharmacological resolution

Biopolymer-based structuring of liquid oil into soft solids and oleogels using water-continuous emulsions as templates

Physical trapping of a hydrophobic liquid oil in a matrix of water-soluble biopolymers was achieved using a facile two-step process by first formulating a surfactant-free oil-in-water emulsion stabilized by biopolymers (a protein and a polysaccharide) followed by complete removal of the water phase (by either high- or low-temperature drying of the emulsion) resulting in structured solid systems containing a high concentration of liquid oil (above 97 wt %). The microstructure of these systems was revealed by confocal and cryo-scanning electron microscopy, and the effect of biopolymer concentrations on the consistency of emulsions as well as the dried product was evaluated using a combination of small-amplitude oscillatory shear rheometry and large deformation fracture studies. The oleogel prepared by shearing the dried product showed a high gel strength as well as a certain degree of thixotropic recovery even at high temperatures. Moreover, the reversibility of the process was demonstrated by shearing the dried product in the presence of water to obtain reconstituted emulsions with rheological properties comparable to those of the fresh emulsion

Spectra of self-adjoint extensions and applications to solvable Schroedinger operators

We give a self-contained presentation of the theory of self-adjoint extensions using the technique of boundary triples. A description of the spectra of self-adjoint extensions in terms of the corresponding Krein maps (Weyl functions) is given. Applications include quantum graphs, point interactions, hybrid spaces, singular perturbations.Comment: 81 pages, new references added, subsection 1.3 extended, typos correcte

Restrictions and extensions of semibounded operators

We study restriction and extension theory for semibounded Hermitian operators in the Hardy space of analytic functions on the disk D. Starting with the operator zd/dz, we show that, for every choice of a closed subset F in T=bd(D) of measure zero, there is a densely defined Hermitian restriction of zd/dz corresponding to boundary functions vanishing on F. For every such restriction operator, we classify all its selfadjoint extension, and for each we present a complete spectral picture. We prove that different sets F with the same cardinality can lead to quite different boundary-value problems, inequivalent selfadjoint extension operators, and quite different spectral configurations. As a tool in our analysis, we prove that the von Neumann deficiency spaces, for a fixed set F, have a natural presentation as reproducing kernel Hilbert spaces, with a Hurwitz zeta-function, restricted to FxF, as reproducing kernel.Comment: 63 pages, 11 figure

Корекція доксорубіциніндукованої гепатотоксичності похідними глюкозаміну та їх комбінаціями з кверцетином в експерименті на щурах

The article presents the results of the pharmacological study of glucosamine derivatives and their combinations with flavonoid quercetin as correctors of hepatotoxicity of anthracycline antibiotics, particularly doxorubicin. As the test compounds substances of glucosamine hydrochloride in conventionally therapeutic doses of 50 mg/kg, and the combination of aminosugars of glucosamine hydrochloride and N-acetylglucosamine with flavonoid quercetin in the ratio of 3:1 equivalent to glucosamine hydrochloride in a conventionally therapeutic dose of 82 mg/kg have been studied. Quercetin was used in the dose of 20.5 mg/kg as a reference medicine. To assess the degree of liver damage and severity of the hepatoprotective activity of the objects selected a number of biochemical parameters (the level of TBA-reactants of the serum and the liver homogenate, the activity of indicator enzymes of ALT, AST cytolysis, the content of the total protein, glucose, urea in the serum) have been determined; the the histomorphologic study of liver tissue has been conducted. According to the experimental results it has been found that all tested compounds have the ability to reduce the toxic effects of doxorubicin in relation to the liver. With respect to overall rating of the parameters studied a combination of aminosugars of glucosamine hydrochloride and N-acetylglucosamine with quercetin has shown the most significant hepatoprotective effect, and it can be explained by a synergistic action of its individual components directed to inhibition of free radical processes and cytolysis, inhibition of inflammation, urea formation function, protein synthesis in the liver, normalization of the carbohydrate metabolism and decrease of hypoplastic changes in the liver tissue. The results of the study experimentally substantiate the use perspectiveness of a combination of aminosugars of glucosamine hydrochloride and N-acetylglucosamine with quercetin for pharmacological correction of toxic effects of anthracycline antibiotics during anticancer therapy.Приведены результаты фармакологического изучения производных глюкозамина и их комбинаций с флавоноидом кверцетином в качестве корректоров гепатотоксичности антрациклиновых антибиотиков, в частности доксорубицина. В качестве исследуемых соединений изучались субстанции глюкозамина гидрохлорида в условно терапевтической дозе 50 мг/кг и комбинация аминосахаров глюкозамина гидрохлорида и N-ацетилглюкозамина с флавоноидом кверцетином в соотношении 3:1 в пересчете на глюкозамина гидрохлорид в условно терапевтической дозе 82 мг/кг. В качестве препарата сравнения использовали кверцетин в дозе 20,5 мг/кг. Для оценки степени поражения печени и выраженности гепатотропного действия выбранных объектов определяли ряд биохимических показателей (уровень ТБК-реактантов сыворотки крови и гомогената печени, активность индикаторных ферментов цитолиза АлАТ, АсАТ, содержание общего белка, глюкозы, мочевины в сыворотке крови), а также проводили гистоморфологическое исследование ткани печени. По результатам опыта установлено, что все исследуемые соединения проявили способность к уменьшению токсических проявлений доксорубицина по отношении к печени. По суммарному рейтингу исследованных показателей наиболее значимое гепатотропное действие проявила комбинация аминосахаров глюкозамина гидрохлорида и N-ацетилглюкозамина с кверцетином, что может объясняться синергическим действием ее отдельных компонентов, направленным на ингибирование свободнорадикальных процессов и цитолиза, угнетение воспаления, восстановление мочевинообразующей, белоксинтезирующей функций печени, нормализацию углеводного обмена и уменьшение гипопластических изменений в ткани печени. Результаты исследования экспериментально обосновывают перспективность использования комбинации аминосахаров глюкозамина гидрохлорида и N-ацетилглюкозамина с кверцетином для фармакокоррекции токсических эффектов антрациклиновых антибиотиков при проведении противоопухолевой терапии.Наведені результати фармакологічного вивчення похідних глюкозаміну та їх комбінацій з флавоноїдом кверцетином у якості коректорів гепатотоксичності антрациклінових антибіотиків, зокрема доксорубіцину. В якості досліджуваних сполук вивчались субстанції глюкозаміну гідрохлориду в умовно-терапевтичній дозі 50 мг/кг та комбінація аміноцукрів глюкозаміну гідрохлориду і N-ацетилглюкозаміну з флавоноїдом кверцетином у співвідношенні 3:1 в перерахунку на глюкозаміну гідрохлорид в умовно-терапевтичній дозі 82 мг/кг. У якості препарату порівняння використовували кверцетин у дозі 20,5 мг/кг. Для оцінки ступеня ураження печінки та вираженості гепатотропної дії обраних об’єктів визначали низку біохімічних показників (рівень ТБК-реактантів сироватки крові та гомогенату печінки, активність індикаторних ферментів цитолізу АлАТ, АсАТ, вміст загального білка, глюкози, сечовини у сироватці крові), а також проводили гістоморфологічне дослідження тканини печінки. За результатами досліду встановлено, що всі досліджувані сполуки проявили здатність до зменшення токсичних проявів доксорубіцину по відношенню до печінки. За сумарним рейтингом досліджених показників найбільш значущу гепатотропну дію виявила комбінація аміноцукрів глюкозаміну гідрохлориду і N-ацетилглюкозаміну з кверцетином, що може пояснюватися синергічною дією її окремих компонентів, спрямованою на інгібування вільнорадикальних процесів і цитолізу, пригнічення запалення, відновлення сечовиноутворюючої, білоксинтезуючої функцій печінки, нормалізацію вуглеводного обміну та зменшення гіпопластичних змін у тканині печінки. Результати дослідження експериментально обгрунтовують перспективність використання комбінації аміноцукрів глюкозаміну гідрохлориду і N-ацетилглюкозаміну з кверцетином для фармакокорекції токсичних ефектів антрациклінових антибіотиків при проведенні протипухлинної терапії

A Survey on the Krein-von Neumann Extension, the corresponding Abstract Buckling Problem, and Weyl-Type Spectral Asymptotics for Perturbed Krein Laplacians in Nonsmooth Domains

In the first (and abstract) part of this survey we prove the unitary equivalence of the inverse of the Krein--von Neumann extension (on the orthogonal complement of its kernel) of a densely defined, closed, strictly positive operator, $S\geq \varepsilon I_{\mathcal{H}}$ for some $\varepsilon >0$ in a Hilbert space $\mathcal{H}$ to an abstract buckling problem operator. This establishes the Krein extension as a natural object in elasticity theory (in analogy to the Friedrichs extension, which found natural applications in quantum mechanics, elasticity, etc.). In the second, and principal part of this survey, we study spectral properties for $H_{K,\Omega}$, the Krein--von Neumann extension of the perturbed Laplacian $-\Delta+V$ (in short, the perturbed Krein Laplacian) defined on $C^\infty_0(\Omega)$, where $V$ is measurable, bounded and nonnegative, in a bounded open set $\Omega\subset\mathbb{R}^n$ belonging to a class of nonsmooth domains which contains all convex domains, along with all domains of class $C^{1,r}$, $r>1/2$.Comment: 68 pages. arXiv admin note: extreme text overlap with arXiv:0907.144