Multiplicity for critical and overcritical equations

On a Riemannian compact manifold, we give existence and multiplicity results for solutions of elliptic PDE by introducing isometry invariances. When the groups we used have finite orbits, we get multiplicity results for equations with the classical critical Sobolev exponent, for instance the Yamabe equation. When there is no finite orbits, the multiplicity is obtained for equations with overcritical exponents

Who Controls a Constitutional Convention?—A Response

This paper presents PDEs that describes sedimentation by a system of diffusion and transportation equations. These PDEs are implemented with a semi-implicit scheme and solved on a Graphics Processing Unit (GPU). The equations are solved with the iterative solvers (conjugate gradient and biconjugate gradient stabilized method) provided by the software ViennaCL. The timings from these operations are compared with a CPU implementation. Before using the iterative solvers, a sparse matrix and a right hand side vector is set. The sparse matrix and the right hand side vector are efficiently updated on the GPU. The implicit terms of the PDEs are stored in the sparse matrix and the explicit terms in the right hand side vector. The sparse matrix is stored in the compressed sparse row (CSR) format. Algorithms to update the sparse matrix for the PDEs, which have Neumann or a mix of Neumann and Dirichlet boundary conditions, are presented. As the values in the sparse matrix depend on values from the previous results, the sparse matrix has to be updated frequently. Considerable time is saved by updating the sparse matrix on the GPU instead of on the CPU (slow data transfers between CPU and GPU are reduced). The speedup for the GPU implementation was found to be 8-10 and 12-18 for the GPUs GTX 590 and K20m respectively, depending on grid size. The high speedup is due to the CPU model of the CPUs used for timings being an older model. If a newer CPU model were used, the speedup would be lower. Due to limited access to newer hardware, a more accurate value for speedup comparison has not been acquired. Indications still prove that the GPU implementation is faster than the sequential CPU implementation.  Den här uppsatsen presenterar PDEer som beskriver sedimentering av ett system av diffusion och transport ekvationer. Dessa PDEerna blir implementerade med en halvimplicit metod och löst med en grafikprocessor (GPU). Ekvationerna är lösta med iterativa lösare (CG och BiCGStab) från mjukvaran ViennaCL. Tidsmätningarna från dessa operationerna blir jämförda med en CPU-implementation. För användandet av de iterativa lösarna blir en gles matris och en vektor på höger sida satt. Den glesa matrisen och vektorn blir effektivt uppdaterat av GPUen. De implicita termerna blir lagrat i den glesa matrisen och de explicita termerna i vektorn på höger sida. Den glesa matrisen är sparat i det komprimerade glesa rad (CSR) formatet. Algoritmer för att uppdatera den glesa matrisen för PDEs som har Neumann, eller Neumann och Dirichlet randvillkor blir presenterade. Eftersom värdena i den glesa matrisen beror på värdena från det förra resultatet, måste den glesa matrisen uppdateras ofta. Avsevärt med tid sparas av att uppdatera den glesa matrisen på GPUen istället för på CPUen (långsamma data överföringar mellan CPU och GPU reduceras). Accelerationen för GPU-implementationen konstaterades vara 8-10 och 12-18 för GPUena GTX 590 och K20m beroende på storleken på rutnätet. Den höga accelerationen beror på att CPU-modellen som användes till tidmätning är en äldre modell. Om en nyare CPU modell användes, ville accelerationen bli lägre. På grund av begränsad tillgång till nyare hårdvara, har inte mer exakta värden för acceleration kunnat uppdrivas. Indikationer visar dock att GPU-implementationen är snabbare än den sekventiella CPU-implementationen

Cultural Values and Government

Mr. Dellinger Mr. Dellinger originally delivered these remarks for the panel entitled The Role of Government in Defining Our Culture, at the Federalist Society’s 2006 National Lawyers Convention, on Saturday, November 18, 2006, in Washington, D.C. commenting on the Ninth Circuit decision Finley v. National Endowment for the Arts. The case involved the constitutionality of the Helms Amendment which required that the National Endowment for the Arts take decency into account in choosing who should be awarded artistic grants

Rethinking Force Majeure in Public International Law

Climate change is one of today’s most significant and complex problems. The number and level of severity of extreme weather events is increasing rapidly around the world. One year after the next, we learn that heat records have been broken once again. Climate change has been traced to a wide range of severe problems around the world, ranging from the obvious damage caused by hurricanes, floods, extreme rainfall, prolonged droughts, wildfires and a host of other weather-related issues to the perhaps less obvious such as physical and mental illnesses, “civil unrest, riots, mass migrations and perhaps wars caused by water and food shortages.” “It is no longer rationally debatable that climate change will take a huge toll on human health and prosperity as well as pose significant risks to national security if it is not curbed.” This Article proceeds as follows: The history of the excuse doctrines that could and are applied in the context of “severe weather” will be briefly described to create a view of current law in the light of its development over time. Similarly, the traditional legal distinction between “man” and “nature” will be examined as this differentiation, at worst, no longer makes sense in relation to climate change and, at best, is one without significance. Because this article solely addresses the excuse doctrines that may apply to legal liability on nation states in the climate change context, the Paris Agreement on climate change (the “Agreement”) becomes relevant as it would have been fair and equitable to apportion loss and damage under this Agreement. However, as the Agreement explicitly states that developed nations will not be liable for loss and damage under the treaty provisions, the article will proceed to analyze alternative theories of nation state responsibility for internationally wrongful acts. Finally, the article critiques the modern potential applicability of these doctrines for reasons of law and public policy

The Constitutionality of a National Wealth Tax

Economic inequality threatens America’s constitutional democracy. Beyond obvious harms to our nation’s social fabric and people’s lives, soaring economic inequality translates into political inequality and corrodes democratic institutions and values. The coincident, relentless rise of money in politics exacerbates the problem. As elected officials and candidates meet skyrocketing campaign costs by devoting more and more time to political fundraising—and independent expenditures mushroom—Americans lose faith and withdraw from a system widely perceived as beholden to wealthy individuals and corporate interests. The United States needs innovative approaches to help rebuild foundational, shared understandings of American democracy, the American Dream, and opportunity and fairness. Tax policy provides one central context in which collective judgments about fundamental values help form national identity. We believe that a national wealth tax (that is, a tax on individuals’ net worth) should be among the policy options under consideration to support vital infrastructure, social service, and other governmental functions. Although not a new concept, a wealth tax may be an idea whose time has come, as inequality soars toward record highs. Our aim in this Essay is to help ensure that a wealth tax is among the policy options available to Congress by challenging a common assumption that has unduly harmed its prospects: the belief that the U.S. Constitution effectively makes a national wealth tax impossible. We believe this conventional wisdom is wrong and its casual repetition has been harmful. Devising a progressive tax system that effectively taxes the wealthy is notoriously difficult, but whether a wealth tax is part of that system should depend upon the policy choices of democratically elected representatives, not faulty constitutional understandings

Foreword

Utifrån forskning och en pågående debatt i dagens samhälle går det att utläsa en problematik kring medborgardialog där den potentiella nyttan ställs mot eventuella risker. Debatten kring medborgardialogen har dessutom skapat diskussioner kring dess påverkan på effektiviteten i planprocessen i relation till de kvaliteter som erhålls. Frågan har blivit allt mer aktuell de senaste åren då planprocessen anses vara ineffektiv i relation till vad som krävs för att tillgodose behovet av bostäder (SOU 2013:34). Samtidigt har ett ökat intresse för medborgardialog uppmärksammats i landets kommuner (Khakee, 2006 m.fl.), något som generellt uppfattas som en tidskrävande process.  Stadsbyggnadsbenchen är en samarbetsorganisation i Stockholms län där åtta kommuner jobbar med benchmarking i stadsbyggnadsfrågor. De åtta kommunerna utgör i denna uppsats den empiriska plattformen där strateger och styrdokument har studerats för att studera kommunernas syn på medborgardialog. Syftet har varit att klarlägga de olika kommunernas syn och förhållande till medborgardialog med hänsyn till dess effektivitet och kvalitet i planprocessen. Effektivitet handlar i denna uppsats om kortare och snabbare planprocesser för att kunna framställa bostäder i takt med inflytten till Stockholmsregionen. Kvaliteterna som kan erhållas genom medborgardialog är många och utläses i uppsatsens undersökning, men handlar exempelvis om demokratiska kvaliteter som politisk jämlikhet och förtroende, men även andra kvaliteter som lokalt anpassade lösningar och ökat socialt kapital. Dokumentanalys och intervjuer med tjänstemän och politiker har varit de främsta metodologiska tillvägagångssätten i uppsatsen.  Resultatet visar på att kommunerna ser positivt på idén om medborgardialog. Många av dem har dessutom välformulerade strategier och handböcker som talar för en bred kunskap kring vad medborgardialogen kan bidra med, men även en medvetenhet om dess risker och fallgropar. Den generella uppfattningen bland både tjänstemän och politiker är att medborgardialog tar tid. Tiden kan eventuellt tas igen i slutskedet, men det finns inte några garantier på att det sker vilket innebär ett visst risktagande om projekten är under tidspress. Det krävs en tydlig strategi som efterlevs, engagemang både från kommun och medborgare samt tilldelade resurser för att eventuellt kunna skapa en effektiv och kvalitativ medborgardialog

Theoretical investigation of liquid water injection into the shock layer of a reentry vehicle

Mathematical model for flow field of liquid spray injected into supersonic air streaming past blunt bod