Differentiating the multipoint Expected Improvement for optimal batch design

This work deals with parallel optimization of expensive objective functions which are modeled as sample realizations of Gaussian processes. The study is formalized as a Bayesian optimization problem, or continuous multi-armed bandit problem, where a batch of q > 0 arms is pulled in parallel at each iteration. Several algorithms have been developed for choosing batches by trading off exploitation and exploration. As of today, the maximum Expected Improvement (EI) and Upper Confidence Bound (UCB) selection rules appear as the most prominent approaches for batch selection. Here, we build upon recent work on the multipoint Expected Improvement criterion, for which an analytic expansion relying on Tallis' formula was recently established. The computational burden of this selection rule being still an issue in application, we derive a closed-form expression for the gradient of the multipoint Expected Improvement, which aims at facilitating its maximization using gradient-based ascent algorithms. Substantial computational savings are shown in application. In addition, our algorithms are tested numerically and compared to state-of-the-art UCB-based batch-sequential algorithms. Combining starting designs relying on UCB with gradient-based EI local optimization finally appears as a sound option for batch design in distributed Gaussian Process optimization

Quantifying uncertainties on excursion sets under a Gaussian random field prior

We focus on the problem of estimating and quantifying uncertainties on the excursion set of a function under a limited evaluation budget. We adopt a Bayesian approach where the objective function is assumed to be a realization of a Gaussian random field. In this setting, the posterior distribution on the objective function gives rise to a posterior distribution on excursion sets. Several approaches exist to summarize the distribution of such sets based on random closed set theory. While the recently proposed Vorob'ev approach exploits analytical formulae, further notions of variability require Monte Carlo estimators relying on Gaussian random field conditional simulations. In the present work we propose a method to choose Monte Carlo simulation points and obtain quasi-realizations of the conditional field at fine designs through affine predictors. The points are chosen optimally in the sense that they minimize the posterior expected distance in measure between the excursion set and its reconstruction. The proposed method reduces the computational costs due to Monte Carlo simulations and enables the computation of quasi-realizations on fine designs in large dimensions. We apply this reconstruction approach to obtain realizations of an excursion set on a fine grid which allow us to give a new measure of uncertainty based on the distance transform of the excursion set. Finally we present a safety engineering test case where the simulation method is employed to compute a Monte Carlo estimate of a contour line

Locating fire-stations: an integrated approach for Belgium

This paper demonstrates the potential of a decision-support system developed for Belgium by a consortium of universities and a private firm, in the framework of a public call by the Ministry of the Interior. The system is designed to provide the Belgian emergency management administration with a complete decision-aid tool for the location of fire-stations. The originality of the project is that it includes a risk-modeling approach developed at a national scale. This analysis involves a multiscale GIS system which includes a thorough representation of the physical, human and economic spatial realities, a risk modeling approach, an adequate optimal location and allocation model (taking into account both queuing and staffing problems). The final result is an interactive operational tool for defining locations, equipment allocations, staffing, response times, the cost/efficiency trade-off, etc. which can be used in an assessment as well as a prospective context. It has numerous functionalities including rapid modification of the modeling conditions to allow for quick scenario analysis, multiscale analysis, and prospective analysis.ocation-allocations, GIS, fire-stations, Belgium

Estudio comparativo de la radiología y ecocardiografía en la detección de incrementos de atrio izquierdo en perros con insuficiencia mitral

Este estudio retrospectivo se basa en la comparación de la radiología y la ecocardiografía en la detección de incrementos de tamaño del atrio izquierdo en el perro. Para valorar la cardiomegalia, se han propuesto diversos criterios radiográficos y ecocardiográficos. Actualmente, los parámetros más objetivos de una y otra técnica son, respectivamente, el índice cardiaco vertebral (ICV) y la ratio entre las dimensiones del atrio izquierdo y la arteria Aorta (ratio LA/Ao). En este estudio aplicamos una nueva medida radiográfica, denominada bisectriz del atrio izquierdo (BAE), con el propósito de detectar incrementos del atrio izquierdo. Se constituyeron dos grupos: grupo A (14 perros con sintomatología de patología mitral espontánea) y grupo B (16 perros sin sintomatología cardiaca). La BAE la obtenemos realizando la bisectriz del ángulo de 90º que se forma entre los ejes cardiacos mayor y menor utilizados para calcular el ICV. La ratio LA/Ao se obtiene mediante el modo ecográfico bidimensional (Modo B). Se obtuvo un punto de corte (valor óptimo) de la BAE de 1.8 cuerpos vertebrales. Existió correlación positiva entre los tres parámetros, y en referencia a la BAE, se obtuvo una sensibilidad del 78.6% y una especificidad del 100%

QUELQUES PARAMETRES DE CONTROLE DES PROPRIETES ELECTROMAGNETIQUES DE FERRITES DE NICKEL-ZINC DANS LA BANDE UHF-V

National audienceEn raison du développement des terminaux mobiles pour la bande UHF-V (300MHz-700MHz), il existe une forte demande pour la réalisation d'antennes miniatures destinées à ces applications [1-5]. En effet les dimensions des antennes actuellement disponibles sont trop importantes pour permettre leur intégration, et les techniques qui permettent de réduire ces dimensions conduisent à une certaine dégradation de leurs performances [6]. Des travaux récents sur la miniaturisation des antennes imprimées, basée sur l'utilisation de substrats à fort indice de réfraction, ont montré l'intérêt des matériaux magnétiques pour l'amélioration des performances (bande passante, efficacité) [2]. Une piste que nous avons retenu pour atteindre cet objectif de miniaturisation consiste à employer des matériaux magnéto-diélectriques, qui allient une perméabilité magnétique à une permittivité diélectrique, tout en conservant des niveaux de pertes acceptables dans une bande de fréquence comprise entre 0.1 GHz et 1 GHz typiquement

Plan d'expériences numériques adaptatifs pour les études mécaniques

La prise en compte des incertitudes fait aujourd’hui partie intégrante des analyses en mécanique des matériaux et des structures : variabilité des agencements microstructuraux, connaissance imprécise des propriétés matériaux, volumes élémentaires représentatifs, statistiques de défauts, écarts aux prescriptions géométriques des structures, évolutions temporelles non maîtrisables des chargements, etc. La propagation de ces connaissances incertaines dans les logiciels de calcul complexes requiert en général un nombre important de simulations numériques vite rédhibitoire en pratique. Afin de réduire ce coût de calcul, des approches statistiques basées sur la théorie des plans d’expériences peuvent être utilisées. Une stratégie classique de plan d’expérience consiste à assurer une bonne couverture de l’espace de variation des entrées. Cependant, l’uniformité d’une telle répartition n’est pas optimale quand on s’intéresse à des caractéristiques locales de la réponse des structures : fortes variations des comportements apparents en fonction des paramètres d’entrées (gradients), optimisation topologique ou matérielle, etc. Ces connaissances précises nécessitent de concentrer les simulations dans des régions spécifiques plutôt que d’explorer l’ensemble de l’espace de variation. Ce travail est donc dédié au développement de techniques de planification adaptatives pour raffiner localement l’échantillonnage autour d’une zone d’intérêt. Une nouvelle méthode, basée sur un couplage d’interpolation par Krigeage et d’optimisation d’une fonction coût (une variante du critère d’Expected Improvement) intégrant l’objectif visé, est proposée. La pertinence et l’efficacité de cette méthode ont été soulignées dans le cadre d’une étude de compacité maximale pour un empilement de sphères polydisperses. Pour une situation bi-disperse, le problème consiste en la recherche d’une ligne de crête en fonction de l’étalement granulométrique et de la fraction volumique de chaque classe. La méthodologie générale proposée, utilisée ici avec le logiciel LMGC90, permet de retrouver à moindre coût des résultats de la littérature obtenus par des plans d’expérience uniformes et intensifs