Operators between subspaces and quotients of L1

We provide an unified approach of results of L. Dor on the complementation of the range, and of D. Alspach on the nearness from isometries, of small into isomorphisms of L1. We introduce the notion of small subspace of L1 and show lifting theorems for operators between quotients of L1 by small subspaces. We construct a subspace of L1 which shows that extension of isometries from subspaces of L1 to the whole space are no longer true for isomorphisms, and that nearly isometric isomorphisms from subspaces of L1 into L1 need not be near from any isometry.Comment: 35 page

DC-electric-field-induced and low-frequency electromodulation second-harmonic generation spectroscopy of Si(001)-SiO2_2 interfaces

The mechanism of DC-Electric-Field-Induced Second-Harmonic (EFISH) generation at weakly nonlinear buried Si(001)-SiO$_2$ interfaces is studied experimentally in planar Si(001)-SiO$_2$-Cr MOS structures by optical second-harmonic generation (SHG) spectroscopy with a tunable Ti:sapphire femtosecond laser. The spectral dependence of the EFISH contribution near the direct two-photon $E_1$ transition of silicon is extracted. A systematic phenomenological model of the EFISH phenomenon, including a detailed description of the space charge region (SCR) at the semiconductor-dielectric interface in accumulation, depletion, and inversion regimes, has been developed. The influence of surface quantization effects, interface states, charge traps in the oxide layer, doping concentration and oxide thickness on nonlocal screening of the DC-electric field and on breaking of inversion symmetry in the SCR is considered. The model describes EFISH generation in the SCR using a Green function formalism which takes into account all retardation and absorption effects of the fundamental and second harmonic (SH) waves, optical interference between field-dependent and field-independent contributions to the SH field and multiple reflection interference in the SiO$_2$ layer. Good agreement between the phenomenological model and our recent and new EFISH spectroscopic results is demonstrated. Finally, low-frequency electromodulated EFISH is demonstrated as a useful differential spectroscopic technique for studies of the Si-SiO$_2$ interface in silicon-based MOS structures.Comment: 31 pages, 14 figures, 1 table, figures are also available at http://kali.ilc.msu.su/articles/50/efish.ht

Duality and distance formulas in spaces defined by means of oscillation

For the classical space of functions with bounded mean oscillation, it is well known that VMO∗∗=BMOVMO∗∗=BMO and there are many characterizations of the distance from a function f in BMOBMO to VMOVMO. When considering the Bloch space, results in the same vein are available with respect to the little Bloch space. In this paper such duality results and distance formulas are obtained by pure functional analysis. Applications include general Möbius invariant spaces such as QK-spaces, weighted spaces, Lipschitz–Hölder spaces and rectangular BMOBMO of several variables

: Anticiper les évolutions pour les accompagner et les maîtriser

Cette recherche comprend quatre volets.Le premier présente le fonctionnement d’outils numériques existants d’analyse mathématique du droit. L’intelligence artificielle permet de modéliser certains aspects de l’activité juridique. En appliquant une méthodologie rigoureuse, on peut en particulier présenter l’éventail des décisions qui seraient prises par une juridiction donnée sur un dossier caractérisé par quelques dizaines de critères. Cette quantification fine de l’aléa judiciaire, qui va bien au-delà de simples statistiques, permet de comprendre et d’analyser les pratiques et, le cas échéant, de les faire évoluer.Le deuxième volet est consacré à l’encadrement juridique de ces Modes Algorithmiques d’Analyse des Décisions (MAAD).Leur domaine de compétence identifié - les contentieux juridiquement analogues – leur cadre juridique s’articule principalement autour de quatre points :- les réutilisations des données judiciaires- l’éthique avec un principe de transparence qui s’applique aux méthodes et aux résultats- les responsabilités que le fait générateur soit constitué par une faute présumée ou qu’il provienne de l’autonomie de l’algorithme- l’intégration des MAAD à des procédures dématérialisées de règlement judiciaire et extra-judiciaire des litigesDans le troisième volet, une enquête a été menée auprès des présidents des tribunaux de grande instance et des Cours d’appel de métropole et d’outre-mer ainsi que de la Cour de cassation dans l’objectif de connaître leur perception de ces outils, leurs attentes et leurs suggestions quant à leur emploi. Elle a permis de recueillir les avis de magistrats intéressés par ces outils. Les magistrats soulignent la nécessité de réguler leur conception et d’accompagner leurs usages.Le quatrième volet, sociologique, montre que les dynamiques internes au champ juridique, qui se traduisent par l’« appropriation des nouveaux outils par les acteurs du droit », seront déterminantes dans le processus de changement qui devrait se traduire par une montée en puissance des algorithmes au sein de l’institution qu’est la Justice Si d’importantes forces de changement sont déjà à l’œuvre, elles reposent sur la mobilisation d’acteurs aux caractéristiques spécifiques plutôt « subalternes » dans lechamp juridique voire, s’agissant des dirigeants de start up , clairement périphériques. Ces derniers apparaissent atypiques par l eur trajectoire, qu’elle soit professionnelle ou profane, et leur attitude réformatrice plus ou moins « radicale » relativement au monde du droit et de la justice

Carthagene [Material gráfico]

Il. nº. 67 en: Souvenirs pittoresques / Bacler D`Albe, 182

Disruption of macroscale functional network organisation in patients with frontotemporal dementia

Neurodegenerative dementias have a profound impact on higher-order cognitive and behavioural functions. Investigating macroscale functional networks through cortical gradients provides valuable insights into the neurodegenerative dementia process and overall brain function. This approach allows for the exploration of unimodal-multimodal differentiation and the intricate interplay between functional brain networks. We applied cortical gradients mapping to resting-state functional MRI data of patients with frontotemporal dementia (FTD) (behavioural-bvFTD, non-fluent and semantic) and healthy controls. In healthy controls, the principal gradient maximally distinguished sensorimotor from default-mode network (DMN) and the secondary gradient visual from salience network (SN). In all FTD variants, the principal gradient’s unimodal-multimodal differentiation was disrupted. The secondary gradient, however, showed widespread disruptions impacting the interactions among all networks specifically in bvFTD, while semantic and non-fluent variants exhibited more focal alterations in limbic and sensorimotor networks. Additionally, the visual network showed responsive and/or compensatory changes in all patients. Importantly, these disruptions extended beyond atrophy distribution and related to symptomatology in patients with bvFTD. In conclusion, optimal brain function requires networks to operate in a segregated yet collaborative manner. In FTD, our findings indicate a collapse and loss of differentiation between networks not solely explained by atrophy. These specific cortical gradients’ fingerprints could serve as a functional signature for identifying early changes in neurodegenerative diseases or potential compensatory processes