Geometrical understanding of the Cauchy distribution

Advanced calculus is necessary to prove rigorously the main properties of the Cauchy distribution. It is well known that the Cauchy distribution can be generated by a tangent transformation of the uniform distribution. By interpreting this transformation on a circle, it is possible to present elementary and intuitive proofs of some important and useful properties of the distribution

The importance of being the upper bound in the bivariate family.

Any bivariate cdf is bounded by the Fr ´echet-Hoeffding lower and upper bounds. We illustrate the importance of the upper bound in several ways. Any bivariate distribution can be written in terms of this bound, which is implicit in logit analysis and the Lorenz curve, and can be used in goodness-of-fit assesment. Any random variable can be expanded in terms of some functions related to this bound. The Bayes approach in comparing two proportions can be presented as the problem of choosing a parametric prior distribution which puts mass on the null hypothesis. Accepting this hypothesis is equivalent to reaching the upper bound. We also present some parametric families making emphasis on this bound

Nonlinear principal and canonical directions from continuous extensions of multidimensional scaling

A continuous random variable is expanded as a sum of a sequence of uncorrelated random variables. These variables are principal dimensions in continuous scaling on a distance function, as an extension of classic scaling on a distance matrix. For a particular distance, these dimensions are principal components. Then some properties are studied and an inequality is obtained. Diagonal expansions are considered from the same continuous scaling point of view, by means of the chi-square distance. The geometric dimension of a bivariate distribution is defined and illustrated with copulas. It is shown that the dimension can have the power of continuum

El llegat de Galton, Pearson Fréchet i d'altres: com mesurar i interpretar l'associació estadística

Presentem en tres parts els conceptes de correlació i d'associació estadística, començant per la noció de correlació de Galton, millorada per Pearson. Utilitzem com a il. lustració les dades clàssiques de Galton i Pearson sobre heretabilitat de pares i fills respecte a l'estatura. La segona part explica com s'han d'estudiar les mateixes dades des d'una perspectiva multivariant (anàlisi de correlació canònica i de correspondències). Utilitzem també dades de Fisher. Mostrem com podem associar dades de tipus general mitjançant distàncies. La tercera part la dediquem a les distribucions bivariants. Presentem la teoria de funcions i valors propis per a dos nuclis, que s'aplica al desenvolupament diagonal d'una distribució bivariant, incloent-hi els desenvolupaments continus en termes d'integrals. Proposem una família de còpules canòniques, que permet generar distribucions bivariants

Una contribución al análisis de proximidades

Una contribución al análisis de proximidade

Aplicación del análisis canónico al estudio de la mineralización del yacimiento de Osor (Girona)

El análisis canónico de la mineralización de Osor se ha efectuado con 78 muestras de 7 variables (la cantidad en ppm de los elementos menores siguientes: Ba, Y, Fe, Zn, Cu, Mn, Si). Ha permitido establecer: 1) la mineralización en apariencia homogénea, presenta zonas de génesis diferentes ; 2) en cada filón las condiciones de deposición varían con la profundidad; 3) ,dos filones, aparentemente iguales, muestran diferentes procesos genéticos

El programa Canon para IBM 360

El programa Canon escrito en lenguaje Fortran IV para IBM 360, lleva a cabo un análisis completo sobre un conjunto de hasta 15 variables y 30 grupos. Puede admitir 99.999 para cada variable

A unified approach for the multivariate analysis of contingency tables

We present a unified approach to describing and linking several methods for representing categorical data in a contingency table. These methods include: correspondence analysis, Hellinger distance analysis, the log-ratio alternative, which is appropriate for compositional data, and the non-symmetrical correspondence analysis. We also present two solutions working with ummulative frequencies

A unified approach for the multivariate analysis of contingency tables

We present a unified approach to describing and linking several methods for representing categorical data in a contingency table. These methods include: correspondence analysis, Hellinger distance analysis, the log-ratio alternative, which is appropriate for compositional data, and the non-symmetrical correspondence analysis. We also present two solutions working with ummulative frequencies

Recent statistical methods based on distances

El concepte de distància s'ha utilizat en diferents camps i és bàsic en alguns mètodes estadístics recents, vàlids per a variables no numèriques així com per a una barreja de diferents tipus de variables. A aquest article expliquem i il·lustrem mètodes recents basats en distàncies: regressió basada en distàncies; discriminant basat en distàncies, related metric scaling i continuous scaling. Aquests mètodes formen part de la recerca actual del grup d'anàlisi multivariant, dirigit per C. M. Cuadras, del Departament d' Estadística de la Universitat de Barcelona. Aquest grup, que treballa a les Facultats de Biologia i Matemàtiques, està format per set investigadors: C. Arenas, C. M. Cuadras, D. Cuadras, A. Esteve, J. Fortiana, A. Grané i F. Oliva