Development of the normalization method for the Jagiellonian PET scanner

This work aims at applying the theory of the component-based normalization to the Jagiellonian PET scanner, currently under development at the Jagiellonian University. In any positron emission tomography acquisition, efficiency along a line-of-response can vary due to several physical and geometrical effects, leading to severe artifacts in the reconstructed image. To mitigate these effects, a normalization coefficient is applied to each line-of-response, defined as the product of several components. The specificity of the Jagiellonian PET scanner geometry is taken into account. The results obtained from the GATE simulations are compared with the preliminary results obtained from the experimental data

Development of the normalization method for the Jagiellonian PET scanner

This work aims at applying the theory of the component-based normalization for the Jagiellonian PET scanner, currently under development at the Jagiellonian University. In any Positron Emission Tomography acquisition, efficiency along a line-of-response can vary due to several physical and geometrical effects, leading to severe artifacts in the reconstructed image. To mitigate these effects, a normalization coefficient is applied to each line-of-response, defined as the product of several components. Specificity of the Jagiellonian PET scanner geometry is taken into account. Results obtained from GATE simulations are compared with preliminary results obtained from experimental data.Comment: 8 pages, 6 figures, submitted to Acta Physica Polonica

ProTheRaMon : a GATE simulation framework for proton therapy range monitoring using PET imaging

Objective. This paper reports on the implementation and shows examples of the use of the ProTheRaMon framework for simulating the delivery of proton therapy treatment plans and range monitoring using positron emission tomography (PET). ProTheRaMon offers complete processing of proton therapy treatment plans, patient CT geometries, and intra-treatment PET imaging, taking into account therapy and imaging coordinate systems and activity decay during the PET imaging protocol specific to a given proton therapy facility. We present the ProTheRaMon framework and illustrate its potential use case and data processing steps for a patient treated at the Cyclotron Centre Bronowice (CCB) proton therapy center in Krakow, Poland. Approach. The ProTheRaMon framework is based on GATE Monte Carlo software, the CASToR reconstruction package and in-house developed Python and bash scripts. The framework consists of five separated simulation and data processing steps, that can be further optimized according to the user’s needs and specific settings of a given proton therapy facility and PET scanner design. Main results. ProTheRaMon is presented using example data from a patient treated at CCB and the J-PET scanner to demonstrate the application of the framework for proton therapy range monitoring. The output of each simulation and data processing stage is described and visualized. Significance. We demonstrate that the ProTheRaMon simulation platform is a high-performance tool, capable of running on a computational cluster and suitable for multi-parameter studies, with databases consisting of large number of patients, as well as different PET scanner geometries and settings for range monitoring in a clinical environment. Due to its modular structure, the ProTheRaMon framework can be adjusted for different proton therapy centers and/or different PET detector geometries. It is available to the community via github (Borys et al 2022)

Transformation of PET raw data into images for event classification using convolutional neural networks

In positron emission tomography (PET) studies, convolutional neural networks (CNNs) may be applied directly to the reconstructed distribution of radioactive tracers injected into the patient's body, as a pattern recognition tool. Nonetheless, unprocessed PET coincidence data exist in tabular format. This paper develops the transformation of tabular data into -dimensional matrices, as a preparation stage for classification based on CNNs. This method explicitly introduces a nonlinear transformation at the feature engineering stage and then uses principal component analysis to create the images. We apply the proposed methodology to the classification of simulated PET coincidence events originating from NEMA IEC and anthropomorphic XCAT phantom. Comparative studies of neural network architectures, including multilayer perceptron and convolutional networks, were conducted. The developed method increased the initial number of features from 6 to 209 and gave the best precision results (79.8) for all tested neural network architectures; it also showed the smallest decrease when changing the test data to another phantom

Tomographie de région d'intérêt par inversion numérique de la transformée de Hilbert tronquée

X-ray imaging methods are based on the measurement of line integrals through an object. The set of line integrals measured for a given source position is called “projection”. The tomographic reconstruction problem is an inverse problem consisting in reconstructing the object from the set of its projections, and the classical theory of tomography has established procedures to perform analytical reconstructions from complete projections. However, some projections are sometimes not entirely measured, for instance when the scanner field-of-view does not completely encompass the object. A recent theoretical result shows that performing a “differentiated backprojection”, that is a backprojection of the derivative of the projections, allows to obtain the exact Hilbert transform of the object within the scanner field-of-view. The data thus obtained are not affected by the truncation of the projections. The tomographic reconstruction problem is then expressed as a set of truncated Hilbert transform inversions to be calculated along one-dimensional segments within the field-of-view. The position of each one-dimensional segment, relatively to the field-of-view and the object boundaries, determines how the truncated Hilbert transform can be inverted. Specifically, if both endpoints of the segment lie outside the object, an analytical inversion formula exists; if only one endpoint lies outside the object, an inverse exists, but no inversion formula is known to this day. This thesis studies the reconstruction of “one-endpoint segments”, that is segments that have only one endpoint outside the object. The first contribution introduces an inversion method based on the singular value decomposition of the truncated discrete Hilbert transform. This decomposition reveals a strong instability caused by singular values close to zero, which is partially corrected by replacing these singular values by an estimation. The singular value decomposition also allows to understand the origin of an artifact observed during the reconstruction of one-endpoint segments. The second contribution proposes a procedure that combines the previous method and the analytic inverse which is computed along two-endpoint segments. This procedure includes a simple operation to realign the two reconstructions, thus avoiding a discontinuity in the final reconstruction. The third contribution deals with the definition of criteria to establish which Hilbert direction to choose for the reconstruction of a given pixel. Two empirical criteria are proposed, one minimizing the length of the region of the segment outside the field-of-view, the other minimizing the artifact characteristic of one-endpoint segments. All the reconstruction methods introduced in this thesis allow the reconstruction of the entire object in the field-of-view as long as the problem is not interior. The benefits of each of these contributions were mainly evaluated on numerical simulations before application to patient data.La tomodensitométrie est une méthode d’imagerie par rayons X basée sur la mesure d’intégrales de lignes à travers un objet. L’ensemble des intégrales mesurées pour une position donnée de la source est nommé « projection ». Le problème de reconstruction tomographique est un problème inverse consistant à reconstruire l’objet à partir de l’ensemble de ses projections, et la théorie classique de la tomographie a permis d’établir des procédures de reconstruction analytique à partir de projections complètes. Cependant, certaines projections ne sont parfois pas mesurées dans leur intégralité, par exemple lorsque le champ de vue du scanner n’englobe pas intégralement l’objet. Un résultat théorique récent montre que réaliser une « rétroprojection différenciée », c’est-à-dire rétroprojeter la dérivée des projections, permet d’obtenir la transformée de Hilbert exacte de l’objet au sein du champ de vue du scanner. Le problème de reconstruction tomographique s’exprime alors sous la forme d’inversions de transformées de Hilbert tronquées à calculer le long de segments unidimensionnels au sein du champ de vue. La position de chaque segment unidimensionnel par rapport au champ de vue et à l’objet détermine comment la transformée de Hilbert tronquée peut être inversée. Plus précisément, si les deux extrémités du segment se situent hors de l’objet, une formule d’inversion analytique existe ; si une seule extrémité se situe hors de l’objet, un inverse existe, mais aucune formule d’inversion n’est connue à ce jour. Cette thèse étudie la reconstruction de segments n’ayant qu’une seule extrémité hors de l’objet. La première contribution introduit une méthode d’inversion basée sur la décomposition en valeurs singulières de la transformée de Hilbert discrète et tronquée. Cette décomposition révèle une forte instabilité causée par certaines valeurs singulières proches de zéro, qui est partiellement corrigée en remplaçant ces valeurs singulières par des estimations. La décomposition en valeurs singulières permet également de comprendre l’origine d’un artéfact caractéristique observé lors de la reconstruction de segments n’ayant qu’une extrémité hors de l’objet. La deuxième contribution propose une procédure combinant la méthode précédente et l’inverse analytique calculable le long des segments où les deux extrémités sont en dehors de l’objet. Cette procédure inclut une opération simple permettant le réalignement des deux reconstructions. La troisième contribution porte sur la définition de critères cherchant à établir quelle direction de Hilbert choisir pour la reconstruction d’un pixel donné, et deux critères empiriques sont proposés. Toutes les méthodes de reconstruction introduites ici permettent de reconstruire l’intégralité de l’objet dans le champ de vue tant que le problème n’est pas intérieur. L’apport de chacune de ces contributions a été essentiellement évalué sur simulations numériques avant application à des données patient

Region-of-interest tomographic reconstruction by numerical inversion of the truncated Hilbert transform

La tomodensitométrie est une méthode d’imagerie par rayons X basée sur la mesure d’intégrales de lignes à travers un objet. L’ensemble des intégrales mesurées pour une position donnée de la source est nommé « projection ». Le problème de reconstruction tomographique est un problème inverse consistant à reconstruire l’objet à partir de l’ensemble de ses projections, et la théorie classique de la tomographie a permis d’établir des procédures de reconstruction analytique à partir de projections complètes. Cependant, certaines projections ne sont parfois pas mesurées dans leur intégralité, par exemple lorsque le champ de vue du scanner n’englobe pas intégralement l’objet. Un résultat théorique récent montre que réaliser une « rétroprojection différenciée », c’est-à-dire rétroprojeter la dérivée des projections, permet d’obtenir la transformée de Hilbert exacte de l’objet au sein du champ de vue du scanner. Le problème de reconstruction tomographique s’exprime alors sous la forme d’inversions de transformées de Hilbert tronquées à calculer le long de segments unidimensionnels au sein du champ de vue. La position de chaque segment unidimensionnel par rapport au champ de vue et à l’objet détermine comment la transformée de Hilbert tronquée peut être inversée. Plus précisément, si les deux extrémités du segment se situent hors de l’objet, une formule d’inversion analytique existe ; si une seule extrémité se situe hors de l’objet, un inverse existe, mais aucune formule d’inversion n’est connue à ce jour. Cette thèse étudie la reconstruction de segments n’ayant qu’une seule extrémité hors de l’objet. La première contribution introduit une méthode d’inversion basée sur la décomposition en valeurs singulières de la transformée de Hilbert discrète et tronquée. Cette décomposition révèle une forte instabilité causée par certaines valeurs singulières proches de zéro, qui est partiellement corrigée en remplaçant ces valeurs singulières par des estimations. La décomposition en valeurs singulières permet également de comprendre l’origine d’un artéfact caractéristique observé lors de la reconstruction de segments n’ayant qu’une extrémité hors de l’objet. La deuxième contribution propose une procédure combinant la méthode précédente et l’inverse analytique calculable le long des segments où les deux extrémités sont en dehors de l’objet. Cette procédure inclut une opération simple permettant le réalignement des deux reconstructions. La troisième contribution porte sur la définition de critères cherchant à établir quelle direction de Hilbert choisir pour la reconstruction d’un pixel donné, et deux critères empiriques sont proposés. Toutes les méthodes de reconstruction introduites ici permettent de reconstruire l’intégralité de l’objet dans le champ de vue tant que le problème n’est pas intérieur. L’apport de chacune de ces contributions a été essentiellement évalué sur simulations numériques avant application à des données patient.X-ray imaging methods are based on the measurement of line integrals through an object. The set of line integrals measured for a given source position is called “projection”. The tomographic reconstruction problem is an inverse problem consisting in reconstructing the object from the set of its projections, and the classical theory of tomography has established procedures to perform analytical reconstructions from complete projections. However, some projections are sometimes not entirely measured, for instance when the scanner field-of-view does not completely encompass the object. A recent theoretical result shows that performing a “differentiated backprojection”, that is a backprojection of the derivative of the projections, allows to obtain the exact Hilbert transform of the object within the scanner field-of-view. The data thus obtained are not affected by the truncation of the projections. The tomographic reconstruction problem is then expressed as a set of truncated Hilbert transform inversions to be calculated along one-dimensional segments within the field-of-view. The position of each one-dimensional segment, relatively to the field-of-view and the object boundaries, determines how the truncated Hilbert transform can be inverted. Specifically, if both endpoints of the segment lie outside the object, an analytical inversion formula exists; if only one endpoint lies outside the object, an inverse exists, but no inversion formula is known to this day. This thesis studies the reconstruction of “one-endpoint segments”, that is segments that have only one endpoint outside the object. The first contribution introduces an inversion method based on the singular value decomposition of the truncated discrete Hilbert transform. This decomposition reveals a strong instability caused by singular values close to zero, which is partially corrected by replacing these singular values by an estimation. The singular value decomposition also allows to understand the origin of an artifact observed during the reconstruction of one-endpoint segments. The second contribution proposes a procedure that combines the previous method and the analytic inverse which is computed along two-endpoint segments. This procedure includes a simple operation to realign the two reconstructions, thus avoiding a discontinuity in the final reconstruction. The third contribution deals with the definition of criteria to establish which Hilbert direction to choose for the reconstruction of a given pixel. Two empirical criteria are proposed, one minimizing the length of the region of the segment outside the field-of-view, the other minimizing the artifact characteristic of one-endpoint segments. All the reconstruction methods introduced in this thesis allow the reconstruction of the entire object in the field-of-view as long as the problem is not interior. The benefits of each of these contributions were mainly evaluated on numerical simulations before application to patient data

Mönsterutvinning i obestämda tensorer

Data mining is the art of extracting information from data and creating useful knowledge. Itemset mining, or pattern mining, is an important subfield that consists in finding relevant patterns in datasets. We focus on two subproblems: high-utility itemset mining, where a numerical value called utility is associated to every tuple of the dataset, and patterns are extracted whose utilities sum up to a high-enough value; and skypattern mining, which is the extraction of patterns optimizing various measures, using the notion of Pareto domination. To tackle both of these challenges, we follow a generalistic approach based on measures’ piecewise (anti-)monotonicity. This mathematical property is used in multidupehack, an algorithm in which it is proved useful to prune the search space. Our contributions are implemented as extensions of multidupehack in order to benefit from its powerful pruning strategy. It also allows the extraction of patterns in a broad context: many existing algorithms only handle datasets that are 0/1-matrices, while this work deals with uncertain tensors, i.e. n-dimensional datasets in which the values are numerical numbers between 0 and 1. Experiments on real-life datasets show the efficiency of our approach, and its ability to extract semantically highly relevant patterns. Comparative studies on reference datasets prove its competitiveness with state-of-the-art algorithms: despite its greater versatility, it is often shown faster than its competitors.Datautvinning är konsten att skapa användbar kunskap genom att utvinna information ur data. Itemset-utvinning, eller mönsteranalys, är ett viktigt delområde inom datautvinning som består av att hitta mönster i dataset. Denna studie fokuserar på två sub-problem: high utility itemset-utvinning, mönsteranalys där ett numerisk värde befästs på nyttan (utility) hos varje tupel i datasetet för att sedan utvinna endast den data med hög nytta; och skypattern mining, som är en utvinning av mönster där man optimerar olika värden, med hjälp av Pareto-dominans. För att tackla dessa problem använder vi ett generalistiskt angreppssätt som baseras på mätvärdens delvisa (anti-)monotonicitet. Denna matematiska egenskap används i multidupehack, en algoritm där egenskapen visar sig nyttig för att beskära sökrymder. Vårt bidrag innefattar en fördjupad implementation av multidupehack för att dra nytta av dess kraftfulla beskärningsstrategi. Bidraget tillåter även utvinning av mönster i en större kontext: många samtida algoritmer kan bara hantera dataset bestående av 0/1-matriser, medan detta bidrag tacklar obestämda tensorer, n-dimensionella dataset i vilka värdena är numeriska tal mellan 0 och 1. Experiment på dataset ur vardagen visar effektiviteten av vårt angreppssätt och dess förmåga att utvinna mycket semantiskt relevanta mönster. Liknande studier på referensdataset visar dess prestationsförmåga gentemot state-of-the-art algoritmer: trots algoritmens allsidighet, visar den prov på att vara bättre än sina konkurrenter

Tomographie de région d'intérêt par inversion numérique de la transformée de Hilbert tronquée

X-ray imaging methods are based on the measurement of line integrals through an object. The set of line integrals measured for a given source position is called “projection”. The tomographic reconstruction problem is an inverse problem consisting in reconstructing the object from the set of its projections, and the classical theory of tomography has established procedures to perform analytical reconstructions from complete projections. However, some projections are sometimes not entirely measured, for instance when the scanner field-of-view does not completely encompass the object. A recent theoretical result shows that performing a “differentiated backprojection”, that is a backprojection of the derivative of the projections, allows to obtain the exact Hilbert transform of the object within the scanner field-of-view. The data thus obtained are not affected by the truncation of the projections. The tomographic reconstruction problem is then expressed as a set of truncated Hilbert transform inversions to be calculated along one-dimensional segments within the field-of-view. The position of each one-dimensional segment, relatively to the field-of-view and the object boundaries, determines how the truncated Hilbert transform can be inverted. Specifically, if both endpoints of the segment lie outside the object, an analytical inversion formula exists; if only one endpoint lies outside the object, an inverse exists, but no inversion formula is known to this day. This thesis studies the reconstruction of “one-endpoint segments”, that is segments that have only one endpoint outside the object. The first contribution introduces an inversion method based on the singular value decomposition of the truncated discrete Hilbert transform. This decomposition reveals a strong instability caused by singular values close to zero, which is partially corrected by replacing these singular values by an estimation. The singular value decomposition also allows to understand the origin of an artifact observed during the reconstruction of one-endpoint segments. The second contribution proposes a procedure that combines the previous method and the analytic inverse which is computed along two-endpoint segments. This procedure includes a simple operation to realign the two reconstructions, thus avoiding a discontinuity in the final reconstruction. The third contribution deals with the definition of criteria to establish which Hilbert direction to choose for the reconstruction of a given pixel. Two empirical criteria are proposed, one minimizing the length of the region of the segment outside the field-of-view, the other minimizing the artifact characteristic of one-endpoint segments. All the reconstruction methods introduced in this thesis allow the reconstruction of the entire object in the field-of-view as long as the problem is not interior. The benefits of each of these contributions were mainly evaluated on numerical simulations before application to patient data.La tomodensitométrie est une méthode d’imagerie par rayons X basée sur la mesure d’intégrales de lignes à travers un objet. L’ensemble des intégrales mesurées pour une position donnée de la source est nommé « projection ». Le problème de reconstruction tomographique est un problème inverse consistant à reconstruire l’objet à partir de l’ensemble de ses projections, et la théorie classique de la tomographie a permis d’établir des procédures de reconstruction analytique à partir de projections complètes. Cependant, certaines projections ne sont parfois pas mesurées dans leur intégralité, par exemple lorsque le champ de vue du scanner n’englobe pas intégralement l’objet. Un résultat théorique récent montre que réaliser une « rétroprojection différenciée », c’est-à-dire rétroprojeter la dérivée des projections, permet d’obtenir la transformée de Hilbert exacte de l’objet au sein du champ de vue du scanner. Le problème de reconstruction tomographique s’exprime alors sous la forme d’inversions de transformées de Hilbert tronquées à calculer le long de segments unidimensionnels au sein du champ de vue. La position de chaque segment unidimensionnel par rapport au champ de vue et à l’objet détermine comment la transformée de Hilbert tronquée peut être inversée. Plus précisément, si les deux extrémités du segment se situent hors de l’objet, une formule d’inversion analytique existe ; si une seule extrémité se situe hors de l’objet, un inverse existe, mais aucune formule d’inversion n’est connue à ce jour. Cette thèse étudie la reconstruction de segments n’ayant qu’une seule extrémité hors de l’objet. La première contribution introduit une méthode d’inversion basée sur la décomposition en valeurs singulières de la transformée de Hilbert discrète et tronquée. Cette décomposition révèle une forte instabilité causée par certaines valeurs singulières proches de zéro, qui est partiellement corrigée en remplaçant ces valeurs singulières par des estimations. La décomposition en valeurs singulières permet également de comprendre l’origine d’un artéfact caractéristique observé lors de la reconstruction de segments n’ayant qu’une extrémité hors de l’objet. La deuxième contribution propose une procédure combinant la méthode précédente et l’inverse analytique calculable le long des segments où les deux extrémités sont en dehors de l’objet. Cette procédure inclut une opération simple permettant le réalignement des deux reconstructions. La troisième contribution porte sur la définition de critères cherchant à établir quelle direction de Hilbert choisir pour la reconstruction d’un pixel donné, et deux critères empiriques sont proposés. Toutes les méthodes de reconstruction introduites ici permettent de reconstruire l’intégralité de l’objet dans le champ de vue tant que le problème n’est pas intérieur. L’apport de chacune de ces contributions a été essentiellement évalué sur simulations numériques avant application à des données patient

Mönsterutvinning i obestämda tensorer

Data mining is the art of extracting information from data and creating useful knowledge. Itemset mining, or pattern mining, is an important subfield that consists in finding relevant patterns in datasets. We focus on two subproblems: high-utility itemset mining, where a numerical value called utility is associated to every tuple of the dataset, and patterns are extracted whose utilities sum up to a high-enough value; and skypattern mining, which is the extraction of patterns optimizing various measures, using the notion of Pareto domination. To tackle both of these challenges, we follow a generalistic approach based on measures’ piecewise (anti-)monotonicity. This mathematical property is used in multidupehack, an algorithm in which it is proved useful to prune the search space. Our contributions are implemented as extensions of multidupehack in order to benefit from its powerful pruning strategy. It also allows the extraction of patterns in a broad context: many existing algorithms only handle datasets that are 0/1-matrices, while this work deals with uncertain tensors, i.e. n-dimensional datasets in which the values are numerical numbers between 0 and 1. Experiments on real-life datasets show the efficiency of our approach, and its ability to extract semantically highly relevant patterns. Comparative studies on reference datasets prove its competitiveness with state-of-the-art algorithms: despite its greater versatility, it is often shown faster than its competitors.Datautvinning är konsten att skapa användbar kunskap genom att utvinna information ur data. Itemset-utvinning, eller mönsteranalys, är ett viktigt delområde inom datautvinning som består av att hitta mönster i dataset. Denna studie fokuserar på två sub-problem: high utility itemset-utvinning, mönsteranalys där ett numerisk värde befästs på nyttan (utility) hos varje tupel i datasetet för att sedan utvinna endast den data med hög nytta; och skypattern mining, som är en utvinning av mönster där man optimerar olika värden, med hjälp av Pareto-dominans. För att tackla dessa problem använder vi ett generalistiskt angreppssätt som baseras på mätvärdens delvisa (anti-)monotonicitet. Denna matematiska egenskap används i multidupehack, en algoritm där egenskapen visar sig nyttig för att beskära sökrymder. Vårt bidrag innefattar en fördjupad implementation av multidupehack för att dra nytta av dess kraftfulla beskärningsstrategi. Bidraget tillåter även utvinning av mönster i en större kontext: många samtida algoritmer kan bara hantera dataset bestående av 0/1-matriser, medan detta bidrag tacklar obestämda tensorer, n-dimensionella dataset i vilka värdena är numeriska tal mellan 0 och 1. Experiment på dataset ur vardagen visar effektiviteten av vårt angreppssätt och dess förmåga att utvinna mycket semantiskt relevanta mönster. Liknande studier på referensdataset visar dess prestationsförmåga gentemot state-of-the-art algoritmer: trots algoritmens allsidighet, visar den prov på att vara bättre än sina konkurrenter