Sobre la vida escolar de la raíz cuadrada en el nivel básico

En este trabajo se exponen el desarrollo y los resultados de la investigación relacionadas con las dificultades que tienen los alumnos y profesores del nivel básico, sobre el concepto matemático raíz cuadrada de números enteros. Esta investigación se realizó con alumnos de nivel Secundaria y con profesores de primero, tercer y quinto semestre de la licenciatura Nivel secundaria con la especialidad en matemática del Centro de Actualización del Magisterio ubicado en la ciudad de Chilpancingo, Guerrero. Como sabemos, todo conocimiento evoluciona de acuerdo a los tiempos y necesidades de cada sociedad y de acuerdo a su cultura. Es por eso que en esta investigación se hace una pequeña reseña histórica sobre cuatro culturas: la Hindú, la Egipcia, la Griega y la Babilónica. Esto con el propósito de ver si conocían y utilizaban este concepto matemático. Además se muestran y analizan los diferentes enfoques y tipos de problemas que los libros de texto plantean, así como también la forma de cómo abordan este tema. Donde al final se hace una clasificación de estos libros, de acuerdo a las técnicas y a los mecanismos que emplean. Por ultimo se describen y analizan los resultados del cuestionario aplicados a los profesores y alumnos, por citar algunos resultados: -No consideran a la raíz cuadrada como operación básica. - Están familiarizados con un sólo valor de la raíz cuadrada, es decir con la raíz positiva. -Carecen de argumentos para justificar el signo -+ cuando aparece en la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado

Efectos que tiene la incorporación de gráficas en el tratamiento de algunos conceptos del cálculo diferencial en el nivel medio superior

Algunas investigaciones en el campo de la Matemática Educativa demuestran que cuando un estudiante logra incorporar elementos visuales como parte de su actividad matemática, podrá transitar entre las diversas representaciones: algebraicas, geométricas, numéricas y verbales. En el Instituto Politécnico Nacional (IPN) desarrollamos un proyecto de investigación cuyo objetivo fue la elaboración de material didáctico a base de gráficos de funciones, que sirviera de apoyo para trabajar en el Nivel Medio Superior (NMS) conceptos de funciones y límites en la materia de Cálculo Diferencial. Este trabajo fue realizado, primero, rescatando de la literatura especializada en Matemática Educativa situaciones de aprendizaje y artículos de investigación relativos a este tema. Después, elaboramos el material en base a nuestros hallazgos y experiencia profesional y al final, aplicamos a un grupo de estudiantes. Finalmente observamos los efectos que este material tuvo en su forma de pensar

Representaciones sociales que estudiantes de nivel medio superior poseen sobre el buen profesor, el buen alumno y la buena clase de matemáticas

En este trabajo se identifican, a través de la propuesta teórica metodológica de las representaciones sociales, las valoraciones que realizan estudiantes de nivel medio superior respecto de ellos mismos, sus maestros y la clase de matemáticas. Trabajamos con estudiantes a quienes se les aplicó un cuestionario con preguntas abiertas y se les realizó entrevistas grupales en equipos de 3 o 4 integrantes. Las repuestas del cuestionario fueron analizadas localizando dimensiones que concentraran un significado particular con la intención de organizar categorías que permitieran establecer jerarquías de los contenidos y ubicar el campo de la representación. Las entrevistas grupales contribuyeron a esclarecer el significado de las palabras, frases y nociones de sentido común utilizadas por los estudiantes. De manera general se puede resumir que un buen profesor es aquel que sabe enseñar paso a paso y hace entretenida la clase; mientras que una buena clase de matemáticas es donde se aprende sin aburrirse y se resuelvan muchos ejercicios prácticos

De la aritmética al cálculo: la raíz cuadrada y sus disfunciones en el discurso matemático escolar

La raíz cuadrada desempeña un papel fundamental en todos los niveles escolares, desde los básicos hasta los universitarios. La presente investigación se centra en estudiar este concepto desde el punto de vista de la aritmética, posteriormente del álgebra y por ultimo del cálculo, mediante el análisis de libros de texto y la aplicación de un cuestionario desde el nivel básico hasta el superior. Finalmente mostraremos concepciones específicas relativas a la raíz cuadrada que permanecen en los estudiantes

Argumentos de estudiantes de nivel medio superior en el ipn sobre funciones que involucran raíces cuadradas

Este trabajo presenta el desarrollo y resultados de una secuencia didáctica aplicada a estudiantes de Nivel Medio Superior en el Instituto Politécnico Nacional sobre el trazo de expresiones que involucran raíces cuadradas. El objetivo es mostrar el tipo de explicaciones que dan los estudiantes cuando se les pide graficar funciones que involucran raíces cuadradas, así como las consideraciones que diversos libros de texto que usualmente se utilizan en los cursos de Cálculo avanzado y Geometría Analítica hacen cuando se trazan funciones o ecuaciones que involucran raíces cuadradas. Por último, trataremos de establecer una relación entre lo que argumentan los estudiantes y lo que consideran los libros de texto en cuanto a la graficación de expresiones de este tipo

Rediseño y aplicación de una secuencia de actividades para evitar que estudiantes de nivel medio superior miren a las operaciones de potenciancion y radicacion como inversa

Este trabajo complementa otras investigaciones que evidencian las “disfunciones escolares” que el operador raíz cuadrada presenta en el tránsito del contexto aritmético al algebraico y del algebraico al funcional. Juárez (2007) muestra cómo estudiantes de bachillerato en el estado de Guerrero, México, no logran detectar la problemática que se genera al considerar a las operaciones de potenciación y radicación como inversas sin considerar ninguna restricción. En este trabajo mostramos el rediseño de la secuencia de actividades de Juárez y los resultados de su aplicación a estudiantes de bachillerato en un centro de estudios científicos y tecnológicos (CECyT) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) en el Distrito Federal, México. Mostraremos la nueva secuencia y las consideraciones que hicimos para modificarla, así como las respuestas de algunos estudiantes. Mostraremos que el considerar a las operaciones de potenciación y radicación como inversas permea en el conocimiento de los estudiantes

Solubilidad, biodegradabilidad y capacidad de producción de metano de lodos residuales pretratados por prehidrólisis térmica, electrooxidación y bioaumentación

El objetivo de esta investigación fue comparar el efecto de tres pretratamientos en lodos residuales para aumentar el grado de solubilización y la producción específica de metano en una posterior digestión anaerobia. El primer pretratamiento empleado fue la prehidrólisis térmica (PT) del lodo a 90 °C durante 90 minutos. El segundo pretratamiento fue la electrooxidación (PEO) del lodo utilizando electrodos de platino con una intensidad de corriente de 400 mA durante 45 minutos. Y el tercero, el pretratamiento por bioaumentación (PB) fue la adición de 9 mL de cepas específicas de bacterias acidogénicas, acetogénicas y metanogénicas. Se logró aumentar el grado de solubilización de los lodos en 34.7%, 28.4% y 0.9% con PT, PEO y PB respectivamente. Las eficiencias de metano para PT, PEO y PB fueron de 61.7% CH₄/g, 16.1% CH₄/g SV y 2.3% CH₄/g SV respectivamente.The objective of this research was to compare the effect of three pretreatments in sewage sludge to increase the degree of solubilization and the specific production of methane in a subsequent anaerobic digestion. The first pretreatment used was thermal prehydrolysis (PT) of the mud at 90°C for 90 minutes. The second pretreatment was electrooxidation (PEO) of the mud using platinum electrodes with a current intensity of 400 mA for 45 minutes. And the third, the pretreatment by bioaugmentation (PB) was the addition of 9 mL of specific strains of acidogenic, acetogenic and methanogenic bacteria. The degree of solubilization of the sludge was increased by 34.7%, 28.4% and 0.9% with PT, PEO and PB respectively. The methane efficiencies for PT, PEO, and PB were 61.7% CH₄/ g, 16.1% CH₄/g SV, and 2.3% CH₄/g SV respectively

Compromising between European and US allergen immunotherapy schools: Discussions from GUIMIT, the Mexican immunotherapy guidelines

Background: Allergen immunotherapy (AIT) has a longstanding history and still remains the only disease-changing treatment for allergic rhinitis and asthma. Over the years 2 different schools have developed their strategies: the United States (US) and the European. Allergen extracts available in these regions are adapted to local practice. In other parts of the world, extracts from both regions and local ones are commercialized, as in Mexico. Here, local experts developed a national AIT guideline (GUIMIT 2019) searching for compromises between both schools. Methods: Using ADAPTE methodology for transculturizing guidelines and AGREE-II for evaluating guideline quality, GUIMIT selected 3 high-quality Main Reference Guidelines (MRGs): the European Academy of Allergy, Asthma and Immunology (EAACI) guideines, the S2k guideline of various German-speaking medical societies (2014), and the US Practice Parameters on Allergen Immunotherapy 2011. We formulated clinical questions and based responses on the fused evidence available in the MRGs, combined with local possibilities, patient's preference, and costs. We came across several issues on which the MRGs disagreed. These are presented here along with arguments of GUIMIT members to resolve them. GUIMIT (for a complete English version, see Supplementary data) concluded the following: Results: Related to the diagnosis of IgE-mediated respiratory allergy, apart from skin prick testing complementary tests (challenges, in vitro testing and molecular such as species-specific allergens) might be useful in selected cases to inform AIT composition. AIT is indicated in allergic rhinitis and suggested in allergic asthma (once controlled) and IgE-mediated atopic dermatitis. Concerning the correct subcutaneous AIT dose for compounding vials according to the US school: dosing tables and formula are given; up to 4 non-related allergens can be mixed, refraining from mixing high with low protease extracts. When using European extracts: the manufacturer's indications should be followed; in multi-allergic patients 2 simultaneous injections can be given (100% consensus); mixing is discouraged. In Mexico only allergoid tablets are available; based on doses used in all sublingual immunotherapy (SLIT) publications referenced in MRGs, GUIMIT suggests a probable effective dose related to subcutaneous immunotherapy (SCIT) might be: 50–200% of the monthly SCIT dose given daily, maximum mixing 4 allergens. Also, a table with practical suggestions on non-evidence-existing issues, developed with a simplified Delphi method, is added. Finally, dissemination and implementation of guidelines is briefly discussed, explaining how we used online tools for this in Mexico. Conclusions: Countries where European and American AIT extracts are available should adjust AIT according to which school is followed

De la aritmética al cálculo. Un estudio transversal sobre la raíz cuadrada

Tesis (Maestría en Ciencias en Matemática Educativa), Instituto Politécnico Nacional, CICATA, Unidad Legaria, 2005, 1 archivo PDF, (107 páginas). tesis.ipn.m