Long term performance of Greek IPOs

We analyze the long-run performance of 254 Greek IPOs that were listed during the period 1994–2002, computing buy-and-hold abnormal returns (BHAR) and cumulative abnormal returns (CAR) over 36 months of secondary market performance. The empirical results differ from international evidence and reveal long-term overperformance that continues for a substantial interval after listing. Measuring these returns in calendar time, we find statistical significance with several of the benchmarks employed. We also find that long-term overperformance is a feature of the mass of IPOs conducted during a pronounced IPO wave. Cross-sectional regressions of long-run performance disclose several significant factors. The study demonstrates that although Greek IPOs overperform the market for a longer period, underperformance eventually emerges, in line with much international evidence. Our interpretation is that the persistence of overperformance over a significant interval is due to excessive supply of issues during the “hot IPO period”. Results associated with pricing during the “hot IPO period” indicate positive short- (1-year), medium- (2-year) and negative long-term (3-year) performance.<br/

Μοντέλα διαχρονικής εξέλιξης CD4 λεμφοκυττάρων σε HIV οροθετικά άτομα πριν και μετά την έναρξη αντιρετροϊκής θεραπείας υπό την παρουσία ελλειπουσών τιμών λόγω διαφορετικών μηχανισμών αποκοπής των ασθενών

Σε διαχρονικές επιδημιολογικές μελέτες, η εξέλιξη βιο-δεικτών που σχετίζονται με την εξέλιξη της νόσου είναι συχνά κύριου ενδιαφέροντος. Ωστόσο, σε διαχρονικά δεδομένα δεικτών συχνά δημιουργούνται δυσκολίες από την παρουσία ελλειπουσών τιμών, συνήθως στη μορφή της περικοπής. Ελλείποντα δεδομένα μπορούν όμως να υπονομεύσουν τα συμπεράσματα σε συγκεκριμένες περιπτώσεις. Έχει αποδειχθεί ότι μέθοδοι βασιζόμενες στην πιθανοφάνεια, όπως τα μεικτά γραμμικά μοντέλα, μπορούν να αποδώσουν αμερόληπτες εκτιμήσεις αγνοώντας το μηχανισμό περικοπής δεδομένου ότι οι πιθανότητες περικοπής εξαρτώνται από τις παρατηρηθείσες τιμές του δείκτη (τυχαίος μηχανισμός περικοπής). Όταν οι πιθανότητες περικοπής εξαρτώνται από μη παρατηρούμενες ποσότητες (μη τυχαίος μηχανισμός περικοπής), από κοινού μοντελοποίηση της εξέλιξης του δείκτη και του μηχανισμού περικοπής χρειάζεται συχνά για αμερόληπτες εκτιμήσεις. Στην παρούσα διατριβή, αντιμετωπίζουμε πολλά ζητήματα που προκύπτουν λόγω ημιτελών δεδομένων, ορμώμενοι από την επιδημιολογία του ιού HIV, εστιάζοντας κυρίως στη διαχρονική μοντελοποίηση των CD4 λεμφοκυττάρων πριν και μετά την έναρξη θεραπείας. Όταν μοντελοποιούνται οι πορείες του αριθμού των CD4 λεμφοκυττάρων, οι μετρήσεις των CD4 λεμφοκυττάρων περικόπτονται λόγω έναρξης θεραπείας, με τη φύση του συγκεκριμένου μηχανισμού να παραμένει αμφίβολη. Αρκετά μοντέλα κοινών τυχαίων επιδράσεων [shared-random effects models (SREMs)], μια συγκεκριμένη υποκατηγορία μη τυχαίων από κοινού μοντέλων, έχουν εφαρμοστεί σε τέτοια δεδομένα. Παρακινούμενοι από αυτό το παράδειγμα, δείχνουμε αναλυτικά ότι συγκεκριμένα SREM μοντέλα, όταν εφαρμοστούν σε ημιτελή σύνολα δεδομένα λόγω ενός τυχαίου μηχανισμού, μπορεί να αποδώσουν σημαντικά μεροληπτικές εκτιμήσεις για το ρυθμό μεταβολής του δείκτη. Επιπρόσθετα, προτείνουμε ένα πιο ανθεκτικό εναλλακτικό SREM μοντέλο το οποίο αποδίδει καλά κάτω από συγκεκριμένους τυχαίους και μη τυχαίους μηχανισμούς περικοπής. Υποθέτοντας τυχαίο μηχανισμό περικοπής, ο αριθμός των CD4 λεμφοκυττάρων κατά τη διάρκεια της HIV λοίμωξης χωρίς θεραπεία μοντελοποιείται μέσω μεικτών γραμμικών μοντέλων τυχαίας σταθεράς και κλίσης. Αποδεικνύουμε αναλυτικά ότι μια δομή τυχαίας σταθεράς και κλίσης, όταν η πραγματική δομή συνδιακύμανσης είναι πιο περίπλοκη, μπορεί να οδηγήσει σε σοβαρά μεροληπτικές εκτιμήσεις, με το βαθμό της μεροληψίας να εξαρτάται από την ένταση του τυχαίου μηχανισμού περικοπής. Υπό λανθασμένη δομή συνδιακύμανσης, συγκρίνουμε, με βάση την επαγόμενη μεροληψία, την προσέγγιση της πρόσθεσης μιας κλασματικής κίνησης Brown διαδικασίας [fractional Brownian motion (BM)] σε ένα μοντέλο τυχαίας σταθεράς και κλίσης με την προσέγγιση της χρησιμοποίησης κατά τμήματα πολυωνυμικών συναρτήσεων (splines) για τις τυχαίες επιδράσεις. Επίσης, για να επιλέξουμε μεταξύ των υπό εξέταση προσεγγίσεων σε εφαρμογές με πραγματικά δεδομένα, υιοθετούμε ένα κριτήριο Μπεϋζιανής σύγκρισης μοντέλου βάσει των εκ των υστέρων πιθανοτήτων των μοντέλων. Όταν μοντελοποιούνται οι μετρήσεις CD4 μετά την έναρξη θεραπείας, περικοπή μπορεί να συμβεί λόγω θανάτου κατά τη διάρκεια της φροντίδας ή απόσυρσης από τη φροντίδα, τα οποία ενδεχόμενα είναι ανταγωνιστικοί κίνδυνοι. Ο θάνατος συνήθως θεωρείται ότι αντιστοιχεί σε μη τυχαία περικοπή, ενώ η φύση του μηχανισμού απόσυρσης από τη φροντίδα είναι λιγότερο ξεκάθαρη. Σε ένα τέτοιο παράδειγμα ενδείκνυται από κοινού μοντελοποίηση. Προτείνουμε μια ευέλικτη υποκατηγορία SREM μοντέλων για την από κοινού μοντελοποίηση πολλαπλών αιτιών αποτυχίας μέσω των συναρτήσεων αθροιστικής επίπτωσης στα υπο-μοντέλα των αιτιών αποτυχίας, με τις συναρτήσεις αθροιστικής επίπτωσης να εξαρτώνται από την «πραγματική» τιμή του δείκτη στο χρόνο. Το γεγονός ότι η συνολική αθροιστική επίπτωση πρέπει να είναι μικρότερη του 1 λαμβάνεται ρητά υπόψη. Η προτεινόμενη μεθοδολογία έχει επεκταθεί για να λάβει υπόψη πιθανή δυσταξινόμηση των αιτιών αποτυχίας μέσω διπλής δειγματοληψίας. Παρέχουμε επίσης μια αναπαράσταση, μέσω πολλαπλών καταστάσεων, του συνολικού πληθυσμού ορίζοντας αμοιβαία αποκλειόμενες καταστάσεις βάσει των «πραγματικών» τιμών του δείκτη και των ανταγωνιστικών κινδύνων. Βασιζόμενοι αποκλειστικά στο από κοινού μοντέλο, εξάγουμε πλήρως Μπεϋζιανή συμπερασματολογία για πιθανότητες καταστάσεων και πιθανότητες μεταβάσεων μεταξύ καταστάσεων.In longitudinal epidemiological studies, the evolution of markers related to disease progression is often of great interest. However, longitudinal marker data often suffer from the presence of missing data, frequently in the form of dropout. Missing data though can ultimately undermine inferences under certain cases. It has been shown that likelihood-based methods, such as linear mixed models (LMMs) could provide unbiased results even after ignoring the dropout mechanism, given that the dropout probabilities depend on the observed marker values (MAR). When missingness depends on unobserved quantities (MNAR), joint modeling of the marker evolution and the dropout process is generally required for unbiased estimates. In this thesis, we address several issues arising due to incomplete data, motivated by the epidemiology of HIV, focusing mainly on longitudinal modeling of CD4 counts before/after treatment initiation. When modeling CD4 count trajectories during untreated HIV infection, CD4 counts are mainly censored due to treatment initiation, with the nature of this mechanism remaining debatable (MAR or MNAR). Several sharedrandom effects models (SREMs), a specific subclass of MNAR joint models, have been fitted to such data. Motivated by this example, we analytically show that specific SREMs, when fitted to data subject to certain MAR mechanisms, can produce seriously biased marker rate of change estimates. In addition, we propose a more robust alternative SREM model that works well under specific MAR and MNAR dropout mechanisms. Under MAR, CD4 cell counts during untreated HIV infection are usuallymodeled through LMMs with random intercept and random slope. We analytically show that using a random intercept and slope structure when the true covariance structure is more complex can lead to seriously biased estimates, with the degree of bias depending on the magnitude of the MAR drop-out. Under misspecified covariance structure, we compare, in terms of induced bias, the approach of adding a fractional Brownian motion (BM) process on top of random intercepts and slopes with the approach of using splines for the random effects. Moreover, to discriminate between the examined approaches in real-data applications, we adopt Bayesian model comparison criterion based on the posterior model probabilities. When modeling CD4 counts after treatment initiation, dropout can occur due to death in care or disengagement from care, which are competing events. Death is usually considered to correspond to MNAR dropout though the nature of the mechanism of disengagement from care is less clear. This setting calls for joint modeling. We propose a flexible class of SREMs to jointly model the marker evolution and multiple causes of failure using cumulative incidence functions (CIFs) in the survival submodels, with the CIFs depending on the “true” marker value over time. The fact that the all-cause CIF should be bounded by 1 is formally considered. The proposed models are extended to account for potential failure cause misclassification through double sampling. We also provide a multistate representation of the whole population by defining mutually exclusive discrete states based on the “true” marker values and the competing risks. Based solely on the assumed joint model, we derive fully Bayesian inference for state occupation and transition probabilities

Financial innovation and growth listings and IPOs from 1880 to World War II in the Athens Stock Exchange

The study explores the growth of the Athens Stock Exchange through new listings and IPOs over the period 1880-1940. We examine institutional changes in exchange governance and listing requirements. On a theme that has not been addressed before, we find that simple listings were far more numerous than actual IPOs, while even during ‘hot’ listing periods IPO activity was relatively limited. IPOs in Greece remained unregulated throughout the period and there is only sparse evidence on the involvement of professional investment banking services. IPOs over-pricing in the early decades gives way to under-pricing in the 1920s. The growth of the Greek stock market was coincident with development episodes in the economy, as well as phases of protectionism. It has been driven by a demand for listings basically serving the liquidity needs of company owners. Finally, the study presents data on "quasi-IPOs" (i.e. capital increases shortly after listing)and shows that they offer a more accurate assessment of the demand for the financing of listing firms

Collateral Regulation and IPO-specific liberalization: The case of price limits in the ASE

This paper uses a unique testing ground on the effect of price limits upon IPO pricing and initial returns. The Athens Stock Exchange offers the opportunity for this new experiment, as three substantial changes in limit regulations were implemented in a short period of eight years. The results indicate significant differences in initial returns. Effective price limits reduce underpricing in all market segments, without visible diminution of IPO activity. The introduction of mandatory book-building after price limits were phased out in Athens also led to reduced underpricing in the main market segment. Nevertheless, the existence of an independent effect of price limits explains why some regulators continue to use them to the present day

Collateral regulation and IPO-specific liberalization: the case of price limits in the Athens stock exchange

This paper uses a unique testing ground on the effect of price limits upon IPO pricing and initial returns. The Athens Stock Exchange offers the opportunity for this new experiment, as three substantial changes in limit regulations were implemented in a short period of eight years. The results indicate significant differences in initial returns. Effective price limits reduce underpricing in all market segments, without visible diminution of IPO activity. The introduction of mandatory book-building after price limits were phased out in Athens also led to reduced underpricing in the main market segment. Nevertheless, the existence of an independent effect of price limits explains why some regulators continue to use them to the present day

Innovation and Upheaval:Early Growth in Greek Capital Market Listings and IPOs from 1880 to the Second World War in the Athens Stock Exchange

The establishment and growth of the Greek stock market were coincident with development episodes, financial upheavals, and geographic expansions of the country's economy over the period 1880–1940. This article explores the growth of the Athens Stock Exchange through new listings and initial public offerings (IPOs) in the late nineteenth and early twentieth centuries. We examine changes in exchange governance and listing requirements. On a theme not addressed before, we find that simple listings were far more numerous than actual IPOs. IPOs in Greece remained unregulated throughout the period. Their under‐pricing became pronounced in the later parts of the period, especially the 1920s. The study presents data on ‘quasi‐IPOs’ (that is, capital increases shortly after listing) and shows that they offer a more accurate assessment of the demand for the financing of listing firms in an emerging market. Robust evidence is presented to show that as the Exchange developed it also underwent a change in character, becoming more oriented to the domestic market and catering to smaller firms in domestic manufacturing in the post‐First World War era that marked the end of early globalization

Innovation and Upheaval:Early Growth in Greek Capital Market Listings and IPOs from 1880 to the Second World War in the Athens Stock Exchange

The establishment and growth of the Greek stock market were coincident with development episodes, financial upheavals, and geographic expansions of the country's economy over the period 1880–1940. This article explores the growth of the Athens Stock Exchange through new listings and initial public offerings (IPOs) in the late nineteenth and early twentieth centuries. We examine changes in exchange governance and listing requirements. On a theme not addressed before, we find that simple listings were far more numerous than actual IPOs. IPOs in Greece remained unregulated throughout the period. Their under‐pricing became pronounced in the later parts of the period, especially the 1920s. The study presents data on ‘quasi‐IPOs’ (that is, capital increases shortly after listing) and shows that they offer a more accurate assessment of the demand for the financing of listing firms in an emerging market. Robust evidence is presented to show that as the Exchange developed it also underwent a change in character, becoming more oriented to the domestic market and catering to smaller firms in domestic manufacturing in the post‐First World War era that marked the end of early globalization

Prevalence of chronic HCV infection in EU/EEA countries in 2019 using multiparameter evidence synthesis

Publisher Copyright: © 2023 The Author(s)Background: Epidemiological data are crucial to monitoring progress towards the 2030 Hepatitis C Virus (HCV) elimination targets. Our aim was to estimate the prevalence of chronic HCV infection (cHCV) in the European Union (EU)/European Economic Area (EEA) countries in 2019. Methods: Multi-parameter evidence synthesis (MPES) was used to produce national estimates of cHCV defined as: π = πrecρrec + πexρex + πnonρnon; πrec, πex, and πnon represent cHCV prevalence among recent people who inject drugs (PWID), ex-PWID, and non-PWID, respectively, while ρrec, ρex, and ρnon represent the proportions of these groups in the population. Information sources included the European Centre for Disease Prevention and Control (ECDC) national operational contact points (NCPs) and prevalence database, the European Monitoring Centre for Drugs and Drug Addiction databases, and the published literature. Findings: The cHCV prevalence in 29 of 30 EU/EEA countries in 2019 was 0.50% [95% Credible Interval (CrI): 0.46%, 0.55%]. The highest cHCV prevalence was observed in the eastern EU/EEA (0.88%; 95% CrI: 0.81%, 0.94%). At least 35.76% (95% CrI: 33.07%, 38.60%) of the overall cHCV prevalence in EU/EEA countries was associated with injecting drugs. Interpretation: Using MPES and collaborating with ECDC NCPs, we estimated the prevalence of cHCV in the EU/EEA to be low. Some areas experience higher cHCV prevalence while a third of prevalent cHCV infections was attributed to PWID. Further efforts are needed to scale up prevention measures and the diagnosis and treatment of infected individuals, especially in the east of the EU/EEA and among PWID. Funding: ECDC.Peer reviewe

Μοντέλα διαχρονικής εξέλιξης CD4 λεμφοκυττάρων σε HIV οροθετικά άτομα πριν και μετά την έναρξη αντιρετροϊκής θεραπείας υπό την παρουσία ελλειπουσών τιμών λόγω διαφορετικών μηχανισμών αποκοπής των ασθενών

In longitudinal epidemiological studies, the evolution of markers related todisease progression is often of great interest. However, longitudinal markerdata often suffer from the presence of missing data, frequently in the formof dropout. Missing data though can ultimately undermine inferences under certain cases. It has been shown that likelihood-based methods, suchas linear mixed models (LMMs) could provide unbiased results even afterignoring the dropout mechanism, given that the dropout probabilities depend on the observed marker values (MAR). When missingness dependson unobserved quantities (MNAR), joint modeling of the marker evolutionand the dropout process is generally required for unbiased estimates. In thisthesis, we address several issues arising due to incomplete data, motivatedby the epidemiology of HIV, focusing mainly on longitudinal modeling ofCD4 counts before/after treatment initiation.When modeling CD4 count trajectories during untreated HIV infection,CD4 counts are mainly censored due to treatment initiation, with the natureof this mechanism remaining debatable (MAR or MNAR). Several shared random effects models (SREMs), a specific subclass of MNAR joint models,have been fitted to such data. Motivated by this example, we analyticallyshow that specific SREMs, when fitted to data subject to certain MARmechanisms, can produce seriously biased marker rate of change estimates.In addition, we propose a more robust alternative SREM model that workswell under specific MAR and MNAR dropout mechanisms.Under MAR, CD4 cell counts during untreated HIV infection are usually modeled through LMMs with random intercept and random slope. We analytically show that using a random intercept and slope structure when thetrue covariance structure is more complex can lead to seriously biased estimates, with the degree of bias depending on the magnitude of the MARdrop-out. Under misspecified covariance structure, we compare, in terms ofinduced bias, the approach of adding a fractional Brownian motion (BM)process on top of random intercepts and slopes with the approach of using splines for the random effects. Moreover, to discriminate between theexamined approaches in real-data applications, we adopt Bayesian modelcomparison criterion based on the posterior model probabilities.When modeling CD4 counts after treatment initiation, dropout can occurdue to death in care or disengagement from care, which are competingevents. Death is usually considered to correspond to MNAR dropout thoughthe nature of the mechanism of disengagement from care is less clear. Thissetting calls for joint modeling. We propose a flexible class of SREMsto jointly model the marker evolution and multiple causes of failure usingcumulative incidence functions (CIFs) in the survival submodels, with theCIFs depending on the "true" marker value over time. The fact that theall-cause CIF should be bounded by 1 is formally considered. The proposedmodels are extended to account for potential failure cause misclassificationthrough double sampling. We also provide a multistate representation ofthe whole population by defining mutually exclusive discrete states basedon the "true" marker values and the competing risks. Based solely on theassumed joint model, we derive fully Bayesian inference for state occupationand transition probabilities.Σε διαχρονικές επιδημιολογικές μελέτες, η εξέλιξη βιο-δεικτών που σχετίζονται με την εξέλιξη της νόσου είναι συχνά κύριου ενδιαφέροντος. Ωστόσο, σε διαχρονικά δεδομένα δεικτών συχνά δημιουργούνται δυσκολίες από την παρουσία ελλειπουσών τιμών, συνήθως στη μορφή της περικοπής. Ελλείποντα δεδομένα μπορούν όμως να υπονομεύσουν τα συμπεράσματα σε συγκεκριμένες περιπτώσεις. Έχει αποδειχθεί ότι μέθοδοι βασιζόμενες στην πιθανοφάνεια, όπως τα μεικτά γραμμικά μοντέλα, μπορούν να αποδώσουν αμερόληπτες εκτιμήσεις αγνοώντας το μηχανισμό περικοπής δεδομένου ότι οι πιθανότητες περικοπής εξαρτώνται από τις παρατηρηθείσες τιμές του δείκτη (τυχαίος μηχανισμός περικοπής). Όταν οι πιθανότητες περικοπής εξαρτώνται από μη παρατηρούμενες ποσότητες (μη τυχαίος μηχανισμός περικοπής), από κοινού μοντελοποίηση της εξέλιξης του δείκτη και του μηχανισμού περικοπής χρειάζεται συχνά για αμερόληπτες εκτιμήσεις. Στην παρούσα διατριβή, αντιμετωπίζουμε πολλά ζητήματα που προκύπτουν λόγω ημιτελών δεδομένων, ορμώμενοι από την επιδημιολογία του ιού HIV, εστιάζοντας κυρίως στη διαχρονική μοντελοποίηση των CD4 λεμφοκυττάρων πριν και μετά την έναρξη θεραπείας.Όταν μοντελοποιούνται οι πορείες του αριθμού των CD4 λεμφοκυττάρων, οι μετρήσεις των CD4 λεμφοκυττάρων περικόπτονται λόγω έναρξης θεραπείας, με τη φύση του συγκεκριμένου μηχανισμού να παραμένει αμφίβολη. Αρκετά μοντέλα κοινών τυχαίων επιδράσεων [shared-random effects models (SREMs)], μια συγκεκριμένη υποκατηγορία μη τυχαίων από κοινού μοντέλων, έχουν εφαρμοστεί σε τέτοια δεδομένα. Παρακινούμενοι από αυτό το παράδειγμα, δείχνουμε αναλυτικά ότι συγκεκριμένα SREM μοντέλα, όταν εφαρμοστούν σε ημιτελή σύνολα δεδομένα λόγω ενός τυχαίου μηχανισμού, μπορεί να αποδώσουν σημαντικά μεροληπτικές εκτιμήσεις για το ρυθμό μεταβολής του δείκτη. Επιπρόσθετα, προτείνουμε ένα πιο ανθεκτικό εναλλακτικό SREM μοντέλο το οποίο αποδίδει καλά κάτω από συγκεκριμένους τυχαίους και μη τυχαίους μηχανισμούς περικοπής. Υποθέτοντας τυχαίο μηχανισμό περικοπής, ο αριθμός των CD4 λεμφοκυττάρων κατά τη διάρκεια της HIV λοίμωξης χωρίς θεραπεία μοντελοποιείται μέσω μεικτών γραμμικών μοντέλων τυχαίας σταθεράς και κλίσης. Αποδεικνύουμε αναλυτικά ότι μια δομή τυχαίας σταθεράς και κλίσης, όταν η πραγματική δομή συνδιακύμανσης είναι πιο περίπλοκη, μπορεί να οδηγήσει σε σοβαρά μεροληπτικές εκτιμήσεις, με το βαθμό της μεροληψίας να εξαρτάται από την ένταση του τυχαίου μηχανισμού περικοπής. Υπό λανθασμένη δομή συνδιακύμανσης, συγκρίνουμε, με βάση την επαγόμενη μεροληψία, την προσέγγιση της πρόσθεσης μιας κλασματικής κίνησης Brown διαδικασίας [fractional Brownian motion (BM)] σε ένα μοντέλο τυχαίας σταθεράς και κλίσης με την προσέγγιση της χρησιμοποίησης κατά τμήματα πολυωνυμικών συναρτήσεων (splines) για τις τυχαίες επιδράσεις. Επίσης, για να επιλέξουμε μεταξύ των υπό εξέταση προσεγγίσεων σε εφαρμογές με πραγματικά δεδομένα, υιοθετούμε ένα κριτήριο Μπεϋζιανής σύγκρισης μοντέλου βάσει των εκ των υστέρων πιθανοτήτων των μοντέλων. Όταν μοντελοποιούνται οι μετρήσεις CD4 μετά την έναρξη θεραπείας, περικοπή μπορεί να συμβεί λόγω θανάτου κατά τη διάρκεια της φροντίδας ή απόσυρσης από τη φροντίδα, τα οποία ενδεχόμενα είναι ανταγωνιστικοί κίνδυνοι. Ο θάνατος συνήθως θεωρείται ότι αντιστοιχεί σε μη τυχαία περικοπή, ενώ η φύση του μηχανισμού απόσυρσης από τη φροντίδα είναι λιγότερο ξεκάθαρη. Σε ένα τέτοιο παράδειγμα ενδείκνυται από κοινού μοντελοποίηση. Προτείνουμε μια ευέλικτη υποκατηγορία SREM μοντέλων για την από κοινού μοντελοποίηση πολλαπλών αιτιών αποτυχίας μέσω των συναρτήσεων αθροιστικής επίπτωσης στα υπο-μοντέλα των αιτιών αποτυχίας, με τις συναρτήσεις αθροιστικής επίπτωσης να εξαρτώνται από την «πραγματική» τιμή του δείκτη στο χρόνο. Το γεγονός ότι η συνολική αθροιστική επίπτωση πρέπει να είναι μικρότερη του 1 λαμβάνεται ρητά υπόψη. Η προτεινόμενη μεθοδολογία έχει επεκταθεί για να λάβει υπόψη πιθανή δυσταξινόμηση των αιτιών αποτυχίας μέσω διπλής δειγματοληψίας. Παρέχουμε επίσης μια αναπαράσταση, μέσω πολλαπλών καταστάσεων, του συνολικού πληθυσμού ορίζοντας αμοιβαία αποκλειόμενες καταστάσεις βάσει των «πραγματικών» τιμών του δείκτη και των ανταγωνιστικών κινδύνων. Βασιζόμενοι αποκλειστικά στο από κοινού μοντέλο, εξάγουμε πλήρως Μπεϋζιανή συμπερασματολογία για πιθανότητες καταστάσεων και πιθανότητες μεταβάσεων μεταξύ καταστάσεων