An extension of the projected gradient method to a Banach space setting with application in structural topology optimization

For the minimization of a nonlinear cost functional $j$ under convex constraints the relaxed projected gradient process $\varphi_{k+1} = \varphi_{k} + \alpha_k(P_H(\varphi_{k}-\lambda_k \nabla_H j(\varphi_{k}))-\varphi_{k})$ is a well known method. The analysis is classically performed in a Hilbert space $H$. We generalize this method to functionals $j$ which are differentiable in a Banach space. Thus it is possible to perform e.g. an $L^2$ gradient method if $j$ is only differentiable in $L^\infty$. We show global convergence using Armijo backtracking in $\alpha_k$ and allow the inner product and the scaling $\lambda_k$ to change in every iteration. As application we present a structural topology optimization problem based on a phase field model, where the reduced cost functional $j$ is differentiable in $H^1\cap L^\infty$. The presented numerical results using the $H^1$ inner product and a pointwise chosen metric including second order information show the expected mesh independency in the iteration numbers. The latter yields an additional, drastic decrease in iteration numbers as well as in computation time. Moreover we present numerical results using a BFGS update of the $H^1$ inner product for further optimization problems based on phase field models

Optimal control of Allen-Cahn systems

Optimization problems governed by Allen-Cahn systems including elastic effects are formulated and first-order necessary optimality conditions are presented. Smooth as well as obstacle potentials are considered, where the latter leads to an MPEC. Numerically, for smooth potential the problem is solved efficiently by the Trust-Region-Newton-Steihaug-cg method. In case of an obstacle potential first numerical results are presented

Sharp interface limit for a phase field model in structural optimization

We formulate a general shape and topology optimization problem in structural optimization by using a phase field approach. This problem is considered in view of well-posedness and we derive optimality conditions. We relate the diffuse interface problem to a perimeter penalized sharp interface shape optimization problem in the sense of $\Gamma$-convergence of the reduced objective functional. Additionally, convergence of the equations of the first variation can be shown. The limit equations can also be derived directly from the problem in the sharp interface setting. Numerical computations demonstrate that the approach can be applied for complex structural optimization problems

Deutsch als Fremdsprache in der Türkei: Einleitung zum Themenheft

Deutsch als Fremdsprache in der Türkei befindet sich daher derzeit in einer wichtigen Phase der Neuorientierung. Die Dynamik dieser Neuorientierung speist sich aus vier unterschiedlichen Kräften, die aufeinander einwirken: Zum Einen hat das türkische Erziehungsministeriums 2004 beschlossen, an den Gymnasien des Landes eine zweite Pflichtfremdsprache einzuführen, nachdem eine zweite Fremdsprache bisher lediglich als Wahlfach in wenigen Schulen des Landes angeboten wurde. In bestimmten Gymnasien ist die zweiten Pflichtfremdsprache bereits seit dem Schuljahr 2004/2005 Realität. Die bisher gewonnenen Erfahrungen zeigen, dass Deutsch aller Voraussicht nach eine klare Vorrangstellung unter den wählbaren zweiten Fremdsprachen einnehmen wird. Gleichzeitig verändert sich die Struktur derjenigen, die Deutsch als Fremdsprache als Lehramtsfach studieren: Bis vor einiger Zeit gehörte der Großteil der Studierenden noch der Generation der sogenannten ‘Rückkehrerkinder’ an, also denjenigen, die in Deutschland als Migrantenkinder aufgewachsen waren und als Jugendliche mit ihren Eltern in den grossen Rückwandererrwellen der 80er und der frühen 90er Jahre in die Türkei zurückkehrten. Die jetzigen Studierenden haben nur noch selten einen Migrationshintergrund; Deutsch wurde von ihnen nicht mehr als Zweitsprache erworben, sondern als Fremdsprache erlernt. Darüber hinaus ist Deutsch für diese Studierenden in der Regel die zweite Fremdsprache, also die Sprache, die nach Englisch gelernt wurde. Das Erfahrungspotential der Deutschlehrerkandidaten hat sich damit verändert – von biographisch gestützter Interkulturalität und erworbener Mehrsprachigkeit hin zur Erfahrung der durch Fremdsprachenunterricht erzeugten Mehrsprachigkeit. Beide oben angedeuteten Entwicklungen zeigen in Bezug auf fremdsprachendidaktische Ansätze und Forschungsfragen in die gleiche Richtung: Konzepte und Fragestellungen, die Deutsch als Tertiärsprache auffassen, stehen im Vordergrund der akademischen Diskussion. Konzeptionell geht man dabei davon aus, dass Türkisch als Erstsprache der Mehrheit der SchülerInnen und StudentInnen in der Türkei und Englisch als erste Fremdsprache berücksichtigt werden müssen. Um eine abgesicherte Tertiärsprachendidaktik einführen zu können, bedarf es jedoch der Erhebung und Analyse von wissenschaftlich abgesicherten Daten wie z. B. empirischer Fehleranalysen, der Analyse des Erfolgs bestimmter Lehr- und Lernstrategien u. a. m. In diesem Kontext gilt es auch, die spezifische Mehrsprachigkeitssituation in der Türkei selbst zu untersuchen und zu berücksichtigen: Für den Teil der Lerner, die ethnischen Minderheiten in der Türkei angehören, ist Türkisch nicht oder nicht unbedingt die Erstsprache. Strukturell und akademisch intensiviert sich gleichzeitig der internationale Austausch, über die bilateralen deutsch-türkischen Beziehungen hinaus: Seit Beginn dieses Jahres ist die Türkei voll in die akademischen Austausch- und Förderprogramme des Europarats integriert; türkische Wissenschaftler verstärken gleichzeitig ihr Engagement in der Diskussion und bei der Umsetzung europäischer fremdsprachenpolitischer und -didaktischer Programme, wie dem Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmen für Sprachen, der Erziehung zur Mehrsprachigkeit, frühen Fremdsprachenprogrammen sowie Grenz- und Nachbarschaftssprachenprogrammen

Reliabilität der statischen Posturografie bei älteren Personen

Erworben im Rahmen der Schweizer Nationallizenzen (http://www.nationallizenzen.ch)Hintergrund und Zielsetzung: Die statische Posturografie ist eine Messmethode für die Bewegungen des Körperdruckpunktes. Mit ihr werden beispielsweise ältere sturzgefährdete Patienten untersucht. Ob die statische Posturografie ein reliables Messinstrument bei älteren Menschen ist, konnte bisher nicht endgültig geklärt werden. Mit der vorliegenden Arbeit sollte die intraindividuelle Reliabilität der statischen Posturografie bei älteren Senioren geprüft werden. Probanden und Methode: Die intraindividuelle Reliabilität von 11 Messparametern der statischen Posturografie wurde bei 30 älteren Senioren untersucht. Messparameter waren: die Durchschnittsgeschwindigkeit der Druckpunktbewegung in mm/s, die Länge der Druckpunktbewegung in mm, die Schwankungsfläche in mm2, die Amplituden der Druckpunktbewegung, die Oszillationsachse in Grad und die Neigungswinkel der Patienten in Grad. Die drei Messungen fanden am selben Tag im Abstand von zwei Minuten statt. Sie wurden in vier verschiedenen Testpositionen durchgeführt: normaler Stand und Nahstand, jeweils mit offenen und geschlossenen Augen. Die statistische Analyse erfolgte mit Intra-Klassen-Korrelationskoeffizienten. Ergebnisse: Sechs der getesteten Parameter sind sehr gut reliabel, mit einem Korrelationskoeffizienten von jeweils >0,9. Diese sechs Parameter sind: die Durchschnittsgeschwindigkeit der Bewegung des Körperdruckpunktes in mm/s im Nahstand, die Schwankungsfläche in mm2 (im Nahstand mit geschlossenen Augen), die Länge der Druckpunktbewegung in mm (gesamt und in beiden Ebenen) im Normalstand und im Nahstand sowie der Neigungswinkel des Patienten in Grad in der Sagittalebene, im Normalstand und im Nahstand. Von den vier Testpositionen ist die Position „Nahstand mit geschlossenen Augen“ am besten geeignet, um reliable Werte zu erhalten. Schlussfolgerung: Sechs der getesteten Parameter können zur Verwendung in Folgestudien empfohlen werden. Als Testposition eignet sich die Position „Nahstand mit geschlossenen Augen“. Das vorhandene Messprotokoll liefert reliable Messergebnisse. Ob die verwendeten Parameter zur Diagnostik von Gang- und Balancestörungen geeignet sind, muss in einer Folgestudie geklärt werden

Multi-material phase field approach to structural topology optimization

Multi-material structural topology and shape optimization problems are formulated within a phase field approach. First-order conditions are stated and the relation of the necessary conditions to classical shape derivatives are discussed. An efficient numerical method based on an H1-gradient projection method is introduced and finally several numerical results demonstrate the applicability of the approach

Living through multispecies societies: Approaching the microbiome with Imanishi Kinji

Recent research about the microbiome points to a picture in which we, humans, are ‘living through’ nature, and nature itself is living in us. Our bodies are hosting—and depend on—the multiple species that constitute human microbiota. This article will discuss current research on the microbiome through the ideas of Japanese ecologist Imanishi Kinji (1902–1992). First, some of Imanishi’s key ideas regarding the world of living beings and multispecies societies are presented. Second, seven types of relationships concerning the human microbiome, human beings, and the environment are explored. Third, inspired by Imanishi’s work, this paper develops the idea of dynamic, porous, and complex multispecies societies in which different living beings or species are codependent on others, including microbiota and human beings

Defining edible landscapes: a multilingual systematic review

The concept of edible landscapes seeks to combine a participatory approach to food production with wider concerns about well-designed, sustainable human-landscape relationships. Despite its decade-long history and seeming potential for holistically addressing multiple intertwined socio-ecological crises, the concept has received much less attention than related ideas such as green infrastructure or nature-based solutions. We conducted a systematic, multilingual review of 79 studies to understand how edible landscapes are defined, what their characteristics are, what trends exist in the literature, and how edible landscapes can be situated in the broader context of food production. Findings suggest that no clear definition of the term ‘edible landscape’ currently exists, although the implicit consensus is that edible landscapes feature food production as well as an aesthetic contribution. The literature holds high expectations but provides only limited empirical evidence for benefits. Edible landscape frames a unique conceptual space, which we visualize by placing it in relation with related concepts. We then propose two concise, genus-differentia definitions as a basis for academic debate, one of which expands the concept to include multispecies agency in designing landscapes. We conclude with a call for more empirical as well as theory-focused research to facilitate edible landscapes’ contributions to more sustainable human-nature relationships

Optimal control of Allen-Cahn systems

Optimization problems governed by Allen-Cahn systems including elastic effects are formulated and first-order necessary optimality conditions are presented. Smooth as well as obstacle potentials are considered, where the latter leads to an MPEC. Numerically, for smooth potential the problem is solved efficiently by the Trust-Region-Newton-Steihaug-cg method. In case of an obstacle potential first numerical results are presented