Trinucleotide k-circular codes I: theory

A code X is (⩾k)-circular if every concatenation of words from X that admits, when read on a circle, more than one partition into words from X, must contain at least k+1 words. In other words, the reading frame retrieval is guaranteed for any concatenation of up to k words from X. A code that is (⩾k)-circular for all integers k is said to be circular. Any code is (⩾0)-circular and it turns out that a code of trinucleotides is circular as soon as it is (⩾4)-circular. A code is k-circular if it is (⩾k)-circular and not (⩾k+1)-circular. Due to the explosive combinatorics of trinucleotide k-circular codes, we developed three classes of algorithms based on: (i) the smallest directed cycles (directed girth) in graphs; (ii) the eigenvalues of matrices; and (iii) the files that incrementally save partial results. These different approaches also allow us to verify the computational results obtained. We determine here the growth functions of trinucleotide k-circular codes, k varying between 0 and 4, in the general case and in various particular cases: minimum, minimal, maximum, self-complementary k-, (k,k,k)- and self-complementary (k,k,k)-circular

L’évolution de la direction financière des entreprises en France depuis la crise de 2007-2008

Publisher: ESKAInternational audienceL'objet de ce débat est d'analyser en quoi la crise financière de 2008 et ses suites ont modifié le travail et la place des directions financières des grandes entreprises non financières françaises. En quoi la crise a-t-elle pesé sur les composantes de l'action des directions financières (apparition de nouveaux risques, changement de priorités...), les motivations de leurs arbitrages, les méthodes utilisées ? La montée en puissance des directions financières a accompagné l'affirmation de la valeur actionnariale comme critère de gestion des firmes. Quelles sont les modalités de cette affirmation ? Quelles en sont les conséquences sur l'organisation des firmes et les performances de l'économie ? Ces questions renvoient aux conséquences à court terme de la crise (la gestion de la crise elle-même) mais aussi aux conséquences à moyen terme (évolution de la fonction financière entre 2008 et 2018)