Borel-Cantelli sequences

A sequence $\{x_{n}\}_1^\infty$ in $[0,1)$ is called Borel-Cantelli (BC) if for all non-increasing sequences of positive real numbers $\{a_n\}$ with $\underset{i=1}{\overset{\infty}{\sum}}a_i=\infty$ the set $$\underset{k=1}{\overset{\infty}{\cap}} \underset{n=k}{\overset{\infty}{\cup}} B(x_n, a_n))=\{x\in[0,1)\mid |x_n-x|<a_n \text{for} \infty \text{many}n\geq1\}$$ has full Lebesgue measure. (To put it informally, BC sequences are sequences for which a natural converse to the Borel-Cantelli Theorem holds). The notion of BC sequences is motivated by the Monotone Shrinking Target Property for dynamical systems, but our approach is from a geometric rather than dynamical perspective. A sufficient condition, a necessary condition and a necessary and sufficient condition for a sequence to be BC are established. A number of examples of BC and not BC sequences are presented. The property of a sequence to be BC is a delicate diophantine property. For example, the orbits of a pseudo-Anosoff IET (interval exchange transformation) are BC while the orbits of a "generic" IET are not. The notion of BC sequences is extended to more general spaces.Comment: 20 pages. Some proofs clarifie

Перспективи створення нового лікарського засобу для корекції метаболічного синдрому на основі БАР мучниці звичайної листя

Topicality. The metabolic syndrome is pathogenetically interrelated metabolic disorders in the condition of a sick person. A large set of factors is involved in its occurrence. Risk factors include genetic predisposition, overeating, insulin resistance, obesity, bad habits, hypodynamics, stress and unfavorable environmental conditions. First of all, defects of the lipid and carbohydrate metabolism provoke a cascade of genetic, metabolic, hormonal, nervous, inflammatory and other reactions and disorders in cells, tissues and organs, causing the metabolic syndrome and associated diseases, such as diabetes, kidney and gallstone disease, hypertension, platelet hyperaggregation, etc. Therefore, the rational use of synthetic and herbal medicines in the complex correction of these disorders can slow down the development of the metabolic syndrome. Aim. To develop the method for obtaining a dry modified extract from bearberry, study its chemical composition, hypoglycemic and hypolipidemic activity in order to determine the prospects of its use for the correction of the metabolic syndrome. Materials and methods. The study object was a dry extract of bearberry leaves modified with cysteine. HPLC and spectrophotometry were used to analyze the extract obtained. The hypoglycemic and hypolipidemic activity of dry extracts of bearberry was studied in rats with insulin resistance. Results and discussion. The method for obtaining a dry modified extract from bearberry leaves was developed by adding cysteine. Phenologlycoside (arbutin), 2 phenolic acids (gallic and ellagic), 6 flavonoids, 8 saponins were identified in the extract, and their quantitative content was determined. Hyperoside and catechin were dominant among flavonoids, and ursolic acid, uvaol, and lupeol prevailed among saponins. The content of the main groups of phenolic compounds was determined in the extract by spectrophotometry. The introduction of the dry extract from bearberry leaves modified with cysteine has a normalizing effect on metabolic disorders on the background of a high-fructose diet; therefore, it can be a promising agent for the correction of the metabolic syndrome. Conclusions. As a result of the research conducted, a new dry extract from bearberry leaves modified with cysteine has been created. The phytochemical composition, hypoglycemic and hypolipidemic activities of the extract have been studied, indicating the prospects for its use to correct the metabolic syndrome.Актуальность. Метаболический синдром – это патогенетически взаимосвязанные метаболические нарушения в состоянии больного человека. Значительный комплекс факторов участвует в его возникновении. К факторам риска относятся: генетическая предрасположенность, избыточное питание, инсулинорезистентность, ожирение, вредные привычки, гиподинамия, стрессовые воздействия и неблагоприятные экологические условия окружающей среды. В первую очередь дефекты липидного и углеводного обменов провоцируют каскад генетических, метаболических, гормональных, нервных, воспалительных и других реакций и нарушений в клетках, тканях и органах, вызывает метаболический синдром и ассоциированные с ним заболевания, такие, как сахарный диабет, почечно- и желчнокаменная болезни, артериальная гипертензия, гиперагрегация тромбоцитов и тому подобное. Рациональное использование синтетических и растительных лекарственных средств в комплексной коррекции этих нарушений позволяет приостановить развитие метаболического синдрома. Цель исследования. Разработать способ получения сухого модифицированного экстракта толокнянки обыкновенной листьев, изучить его химический состав, гипогликемическую и гиполипидемическую активность с целью установления перспективы его использования для коррекции метаболического синдрома. Материалы и методы. Объектом исследования был сухой экстракт толокнянки обыкновенной листьев, модифицированный цистеином. Для анализа полученного экстракта использовали метод ВЭЖХ и спектрофотометрию. Гипогликемическую и гиполипидемическую активность сухих экстрактов толокнянки обыкновенной листьев изучали на крысах с инсулинорезистентностью. Результаты и обсуждение. Разработан способ получения сухого модифицированного экстракта с добавлением цистеина с толокнянки обыкновенной листьев. В экстракте идентифицированы фенологликозид (арбутин), 2 фенолкарбоновые кислоты (галловая и элаговая), 6 флавоноидов, 8 сапонинов, а также установлено их количественное содержание. Среди флавоноидов доминирующими были гиперозид и катехины, среди сапонинов – урсоловая кислота, уваол и лупеол. В экстракте методом спектрофотометрии установлено содержание основных групп фенольных соединений. Введение сухого экстракта толокнянки обыкновенной листьев, модифицированного цистеином, проявляет нормализующее действие на метаболические нарушения на фоне высокофруктозной диеты, поэтому он может быть перспективным агентом для коррекции метаболического синдрома. Выводы. В результате проведенных исследований был создан новый сухой экстракт толокнянки обыкновенной листьев, модифицированный цистеином, изучен его фитохимический состав, гипогликемическая и гиполипидемическая активность. Результаты исследований свидетельствуют о перспективности использования данного экстракта для коррекции метаболического синдрома.Актуальність. Метаболічний синдром – це патогенетично взаємозв’язані метаболічні порушення у стані хворої людини. Великий комплекс чинників зумовлює його виникнення. До факторів ризику належать: генетична схильність, надмірне харчування, інсулінорезистентність, ожиріння, шкідливі звички, гіподинамія, стресові впливи та несприятливі екологічні умови довкілля. Насамперед дефекти ліпідного і вуглеводного обмінів провокують каскад генетичних, метаболічних, гормональних, нервових, запальних та інших реакцій і порушень у клітинах, тканинах і органах, що спричиняє метаболічний синдром і асоційовані з ним захворювання, як-от: цукровий діабет; нирково- та жовчнокам’яна хвороби; артеріальна гіпертензія, гіперагрегація тромбоцитів тощо. Раціональне використання синтетичних і рослинних лікарських засобів у комплексній корекції цих порушень дозволяє призупинити розвиток метаболічного синдрому. Мета дослідження. Розробити спосіб одержання сухого модифікованого екстракту мучниці звичайної листя, вивчити його хімічний склад, гіпоглікемічну і гіполіпідемічну активність з метою визначення перспективи його використання для корекції метаболічного синдрому. Матеріали та методи. Об’єктом дослідження був сухий екстракт мучниці звичайної листя, модифікований цистеїном. Для аналізу одержаного екстракту використовували метод ВЕРХ і спектрофотометрію. Гіпоглікемічну й гіполіпідемічну активність сухих екстрактів мучниці звичайної листя вивчали на щурах з інсулінорезистентністю. Результати та їх обговорення. Розроблено спосіб одержання сухого модифікованого екстракту з мучниці звичайної листя з додаванням цистеїну. В екстракті ідентифіковано фенологлікозид (арбутин), 2 фенолкарбонові кислоти (галову та елагову), 6 флавоноїдів, 8 сапонінів і визначено їх кількісний вміст. Серед флавоноїдів переважали гіперозид і катехін, серед сапонінів – урсолова кислота, уваол і лупеол. В екстракті методом спектрофотометрії виявлено вміст основних груп фенольних сполук. Введення сухого екстракту мучниці звичайної листя, модифікованого цистеїном, проявляє нормалізувальну дію на метаболічні порушення на тлі високофруктозної дієти, і тому він може бути перспективним агентом для корекції метаболічного синдрому. Висновки. У результаті проведених досліджень було створено новий сухий екстракт мучниці звичайної листя, модифікований цистеїном, проведено дослідження його фітохімічного складу, гіпоглікемічної та гіполіпідемічної активності, що засвідчило перспективність його використання для корекції метаболічного синдрому

Toxicity bioassay of waste cooking oil-based biodiesel on marine microalgae

The world biodiesel production is increasing at a rapid rate. Despite its perceived safety for the environment, more detailed toxicity studies are mandatory, especially in the field of aquatic toxicology. While considerable attention has been paid to biodiesel combustion emissions, the toxicity of biodiesel in the aquatic environment has been poorly understood. In our study, we used an algae culture growth-inhibition test (OECD 201) for the comparison of the toxicity of B100 (pure biodiesel), produced by methanol transesterification of waste cooking oil (yellow grease), B0 (petroleum diesel fuel) and B20 (diesel-biodiesel blended of 20% biodiesel and 80% petroleum diesel fuel by volume). Two marine diatoms Attheya ussuriensis and Chaetoceros muelleri, the red algae Porphyridium purpureum and Raphidophyte Heterosigma akashiwo were employed as the aquatic test organisms. A sample of biodiesel from waste cooking oil without dilution with petroleum diesel (B100) showed the highest level of toxicity for the microalgae A. ussuriensis, C. muelleri and H. akashiwo, compared to hexane, methanol, petroleum diesel (B0) and diluted sample (B20). The acute EC50 in the growth-inhibition test (96 h exposure) of B100 for the four species was in the range of 3.75–23.95 g/L whereas the chronic toxicity EC50 (7d exposure) was in the range of 0.42–16.09 g/L

Atomic and electronic structure of nanostructured few-layer graphene with self-aligned boundaries synthesized on SiC/Si(001) wafers

This work was partially supported by the Russian Academy of Sciences, Russian Foundation for Basic Research (grant № 17-02-01139, 17-02-01291), Beijing Institute of Technology Research Fund Program for Young Scholars, and Science Foundation Ireland

A photochemical approach for a fast and self-limited covalent modification of surface supported graphene with photoactive dyes

Herein, we report a simple method for a covalent modification of surface supported graphene with photoactive dyes. Graphene was fabricated on cubic-SiC/Si(001) wafers due to their low cost and suitability for mass-production of continuous graphene fit for electronic applications on millimetre scale. Functionalisation of the graphene surface was carried out in solution via white light induced photochemical generation of phenazine radicals from phenazine diazonium salt. The resulting covalently bonded phenazine-graphene hybrid structure was characterised by scanning tunnelling microscopy (STM) and spectroscopy (STS), Raman spectroscopy and density functional theory (DFT) calculations. It was found that phenazine molecules form an overlayer, which exhibit a short range order with a rectangular unit cell on the graphene surface. DFT calculations based on STM results reveal that molecules are standing up in the overlayer with the maximum coverage of 0.25 molecules per graphene unit cell. Raman spectroscopy and STM results show that the growth is limited to one monolayer of standing molecules. STS reveals that the phenazine-graphene hybrid structure has a band gap of 0.8 eV

Step bunching with both directions of the current: Vicinal W(110) surfaces versus atomistic scale model

We report for the first time the observation of bunching of monoatomic steps on vicinal W(110) surfaces induced by step up or step down currents across the steps. Measurements reveal that the size scaling exponent {\gamma}, connecting the maximal slope of a bunch with its height, differs depending on the current direction. We provide a numerical perspective by using an atomistic scale model with a conserved surface flux to mimic experimental conditions, and also for the first time show that there is an interval of parameters in which the vicinal surface is unstable against step bunching for both directions of the adatom drift.Comment: 17 pages, 10 figure

Morphological characterization of biominerals from five multicellular marine algae species

Silica biominerals are deposited as amorphous solid structures in plant cells and tissues, providing rigidity to different plant parts and assisting in defence. The shape and size of phytoliths are well established and serve as a useful tool in taxonomic analyses. For the first time we extracted and studied silica biominerals of five marine macroalgae, which we observed by light microscopy, scanning electron microscopy, and X-ray diffraction analysis (XRD). More than nine different morphotypes of phytoliths ranging from ≥ 10 to ≥ 350 μm in size were found. Some of them were phytoliths made of silica while others showed characteristics of different minerals of calcium. In our study, the “honeycomb” formations were only recorded in Laurencia tropica Yamada and pyramid tabular ones were found only in Tichocarpus crinitus (S.G. Gmelin) Ruprecht. The XRD analysis showed that they consisted of virgilite and gypsum substance, respectively. Silica phytoliths are intrinsic parts of the algae and their morphological characterization can provide the basis for palaeo-reconstruction and taxonomic investigation of brown and red algae in palaeontological studies of fossils where all organic matter has decayed

Современные возможности лапароскопической пластики мочепузырно-прямокишечного свища

Современные возможности лапароскопической пластики мочепузырно-прямокишечного свищ

ОДНОМОМЕНТНАЯ СУБТОТАЛЬНАЯ ЭЗОФАГЭКТОМИЯ И ВЕРХНЯЯ ЛОБЭКТОМИЯ СПРАВА С РЕЗЕКЦИЕЙ ГЛАВНОГО И ПРОМЕЖУТОЧНОГО БРОНХОВ ПРИ СИНХРОННОМ РАКЕ ПИЩЕВОДА И ЛЕГКОГО

We report a rare case of successful surgical management (simultaneous esophagectomy and upper lobectomy with resection of the main and intermediate bronchi) of synchronous multiple primary cancer of the thoracic esophagus and central cancer of the right lung.    The role of morphological characteristics in differential diagnosis between synchronous neoplasia and metastasis has been described. This clinical case demonstrates successful one-stage surgical management of this disease provided a correct assessment of the extent of cancer involvement and the patient’s functional status.Приводится редкое клиническое наблюдение успешной симультанной операции – эзофагэктомии и верхней лобэктомии с резекцией главного и промежуточного бронхов при первично-множественной синхронной опухолевой патологии: рак грудного отдела пищевода и центральный рак правого легкого. Подробно представлены диагностический комплекс и особенности морфологической диагностики в плане дифференциального диагноза синхронной неоплазии и метастатического процесса. Данное клиническое наблюдение демонстрирует возможность успешного одномоментного хирургического лечения при тяжелой конкурирующей по прогнозу опухолевой патологии, при условии корректной оценки распространенности заболевания и функционального статуса пациента