Almost invariant half-spaces for operators on Hilbert space. II: operator matrices

This paper is a sequel to [6]. In that paper we transferred the discussions in [1] and [13] concerning almost invariant half-spaces for operators on complex Banach spaces to the context of operators on Hilbert space, and we gave easier proofs of the main results in [1] and [13]. In the present paper we discuss consequences of the above-mentioned results for the matricial structure of operators on Hilbert space

Almost commuting matrices

It is shown that if A and B are n x n complex matrices with A = A* and ||AB - BA||2/(n - 1), then there exist n x n matrices A' and B' with A' = A'* such that A'B' = B'A' and ||A - A'||[les] [epsilon], ||B - B'||[les] [epsilon].Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/23719/1/0000691.pd

El problema de los subespacios invariantes

El Prof. Carl Pearcy, de la Universidad de Michigan en Ann Arbor, visitó la Escuela de Matemática en noviembre de 1983, y ofreció un minicurso de tres sesiones sobre el problema de los subespacios invariantes. Dicho problema pide averiguar si un operador acotado sobre un espacio de Banach posee un subespacio cerrado no trivial invariante. El Dr. Pearcy era un experto en esta rama del análisis funcional. Estas notas del minicurso, tomados por Joseph Várilly, circularon como manuscrito mecanografiado durante varios años.UCR::Vicerrectoría de Docencia::Ciencias Básicas::Facultad de Ciencias::Escuela de Matemátic

Dilation theory and systems of simultaneous equations in the predual of an operator algebra. II

Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/46272/1/209_2005_Article_BF01163170.pd