Métodos heurísticos en problemas geométricos. visibilidad, iluminación y vigilancia

Dentro de la Geometría Computacional, uno de los campos que ha suscitado mayor interés entre la comunidad científica internacional ha sido el de la Visibilidad, es decir, el conjunto de problemas que están relacionados con los conceptos de iluminación y vigilancia de estructuras geométricas, con todas sus posibles variantes. Los resultados obtenidos en este ámbito por los investigadores, se pueden aplicar en algunos casos para solucionar problemas industriales reales relacionados con la iluminación o vigilancia,tales como iluminación de calles o de naves comerciales. Sin embargo, en muchas otras ocasiones, los elementos físicos reales que existen en la actualidad, discrepan en algún sentido de los modelos teóricos utilizados, con lo cual los resultados obtenido no son aplicables. Por ello, es necesario utilizar definiciones de visibilidad o iluminación que se acerquen cada vez más a situaciones reales. Siguiendo este objetivo, presentamos en la primera parte de esta memoria resultados combinatorios y algorítmicos utilizando dos definiciones de iluminación que añaden condiciones a los conceptos de vigilancia utilizados tradicionalmente: la primera de estas definiciones fue presentada por Ntafos en 1992, se denomina visibilidad de alcance limitado y añade una restricción a la distancia máxima de iluminación desde un determinado punto; la segunda que hemos denominado t−buena iluminación, se presenta en esta memoria por primera vez y su idea fundamental se basa en que una estructura geométrica sólo está bien iluminada si todos los puntos que la iluminan están bien distribuidos alrededor de ella. Respecto a la visibilidad de alcance limitado presentamos resultados combinatorios para polígonos escalera y polígonos pirámide, mientras para la t−buena iluminación presentamos resultados algoritmos que permiten calcular las regiones iluminadas con esta definición, por luces situadas en diferentes posiciones respecto a un polígono P. Por otra parte existen problemas en el ámbito de la Geometría Computacional que o bien son de naturaleza NP-dura, o bien no se han encontrado hasta el momento algoritmos eficientes que los solucionen. Sin embargo, en ambos casos, puede existir la necesidad real de aportar respuestas a dichos problemas, aunque dichas respuestas sean aproximadas o heurísticas. Así, en la segunda parte de esta memoria, presentamos procedimientos metaheurísticos que abordan problemas con estas características. Esquemáticamente se han abordado dos problemas.El primero de ellos es el problema de minimización del número de luces que iluminan un polígono P, cuya naturaleza NP-dura fue demostrada por Lee y Lin en 1964 y el segundo es el problema de la búsqueda de un nuevo punto en un Diagrama de Voronoi dado, tal que la región asociada a este nuevo punto tenga área máxima en el nuevo Diagrama de Voronoi construido. Para este segundo problema no se han encontrado hasta el momento soluciones algorítmicas eficientes que lo solucionen cuando los puntos se encuentran en posición general, aunque recientemene se han presentado soluciones para puntos situados en posición convexa. Para atacar heurísticamente el primero de estos problemas necesitamos solucionar previamente el problema de la búsqueda del conjunto de k luces, con k ≥ 1, cuyo área conjunta iluminada en el interior de un polígono P sea máxima. Este problema que se analiza por separado para el caso k = 1 y k > 1 constituye el contenido fundamental de la segunda parte de esta memoria

The role of consciousness in the urge-for-action

A neuroanatomical model of urge-for-action phenomena has been proposed based on the “motivation-for-action” network (e.g., insula and mid-cingulate cortex). Notwithstanding the sound evidence presented regarding the functional and anatomical correlates of this model, the nature of the relationship between urges and conscious awareness remains to be addressed. Moreover, this model does not seem to explain (1) how a conscious access threshold is reached, and (2) the way in which the urges are related to more general contents of consciousness.Fil: Rivera Rei, Álvaro A.. Universidad Diego Portales; ChileFil: Canales Johnson, Andrés. Universidad Diego Portales; ChileFil: Huepe, David. Universidad Diego Portales; ChileFil: Ibáñez, Santiago Agustín. Universidad Diego Portales; Chile. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Houssay. Instituto de Neurociencia Cognitiva. Fundación Favaloro. Instituto de Neurociencia Cognitiva; Argentin

Estimating the Maximum Hidden Vertex Set in Polygons

It is known that the MAXIMUM HIDDEN VERTEX SET problem on a given simple polygon is NP-hard [11], therefore we focused on the development of approximation algorithms to tackle it. We propose four strategies to solve this problem, the first two (based on greedy constructive search) are designed specifically to solve it, and the other two are based on the general metaheuristics Simulated Annealing and Genetic Algorithms. We conclude, through experimentation, that our best approximate algorithm is the one based on the Simulated Annealing metaheuristic. The solutions obtained with it are very satisfactory in the sense that they are always close to optimal (with an approximation ratio of 1.7, for arbitrary polygons; and with an approximation ratio of 1.5, for orthogonal polygons). We, also, conclude, that on average the maximum number of hidden vertices in a simple polygon (arbitrary or orthogonal) with n vertices is n4

Minimum Vertex Guard problem for orthogonal polygons: a genetic approach

The problem of minimizing the number of guards placed on vertices needed to guard a given simple polygon (MINIMUM VERTEX GUARD problem) is NP-hard. This computational complexity opens two lines of investigation: the development of algorithms that determine approximate solutions and the determination of optimal solutions for special classes of simple polygons. In this paper we follow the first line of investigation proposing an approximation algorithm based on the general met heuristic Genetic Algorithms to solve the MINIMUM VERTEXGUARD problem

Solving the minimum vertex floodlight problem with hybrid metaheuristics

In this paper we propose four approximation algorithms (metaheuristic based), for the Minimum Vertex Floodlight Set problem. Urrutia et al. [9] solved the combinatorial problem, although it is strongly believed that the algorithmic problem is NP-hard. We conclude that, on average, the minimum number of vertex floodlights needed to illuminate a orthogonal polygon with n vertices is n/4,29

Escondiendo puntos en espirales e histogramas

El problema de maximizar el número de vértices que no son visibles dos a dos en un polígono simple P, (MAXIMUN HIDDEN VERTEX SET) es un problema NP-duro [6]. En este trabajo se resuelve el problema para dos tipos de polígonos: espirales e histogramas. Para los primeros se obtiene un algoritmo lineal que resuelve el problema MHVS y cotas para el máximo número h de vértices ocultos, [r2 ]+ 1 ≤ h ≤ r + 1, siendo r el número de vértices cóncavos del polígono espiral. Para polígonos histograma se demuestra que h = r − (p − 1), siendo p el número de lados fondo

Espacio pedagógico basado en la neuroarquitectura para estimular un eficiente aprendizaje en el distrito de Andrés Avelino Cáceres 2022

El problema de educación en la provincia de Huamanga y sus distritos se ven reflejados en los exámenes anuales que realiza el Ministerio de Educación a toda la población escolar del país. Puntajes que no son del todo satisfactorio para los escolares de los centros educativos públicos, las causas para el surgimiento de estos problemas son variadas y diferenciadas en aspectos o jerarquías según el nivel de dificultad. Razón suficiente para que los padres de familia del distrito en análisis busquen otras opciones educativas para sus hijos, acogiéndose a las instituciones educativas privadas o colegios emblemáticos que no se ubican en su propio distrito. La migración escolar del distrito de Andrés Avelino Cáceres Dorregaray es el problema principal para el desarrollo del diseño de un nuevo centro educativo primaria – secundaria en esta zona de la ciudad. Institución Educativa que se regirá y basará a los principios de la Neuroarquitectura que según estudios especializados sirven de soporte y apoyo para mejorar los resultados en cuanto a la captación del aprendizaje de los escolares, en consecuencia, bajar las tasas de déficit educativo vividos en la actualidad

Connecting red cells in a bichromatic Voronoi diagram

Let S be a set of n + m sites, of which n are red and have weight wR, and m are blue and weigh wB. The objective of this paper is to calculate the minimum value of wR such that the union of the red Voronoi cells in the weighted Voronoi diagram of S is a connected set. The problem is solved for the multiplicatively-weighted Voronoi diagram in O((n+m)^2 log(nm)) time and for the additively-weighted Voronoi diagram in O(nmlog(nm)) time