Electromagnetic Waves in Variable Media

Two methods are explained to exactly solve Maxwell's equations where permittivity, permeability and conductivity may vary in space. In the constitutive relations, retardation is regarded. If the material properties depend but on one coordinate, general solutions are derived. If the properties depend on two coordinates, geometrically restricted solutions are obtained. Applications to graded reflectors, especially to dielectric mirrors, to filters, polarizers and to waveguides, plain and cylindrical, are indicated. New foundations for the design of optical instruments, which are centered around an axis, and for the design of invisibility cloaks, plain and spherical, are proposed. The variability of material properties makes possible effects which cannot happen in constant media, e.g. stopping the flux of electromagnetic energy without loss. As a consequence, spherical devices can be constructed which bind electromagnetic waves

La forma de la construcción

Peer Reviewe

Solidaridad entre regiones: un ejercicio experimental

En este artículo se presenta un ejercicio innovador en el aula que permite abordar de forma global y flexible uno de los principales temas del federalismo fiscal, las subvenciones de nivelación en la financiación de los gobiernos descentralizados. El ejercicio combina diferentes metodologías docentes y se estructura en cuatro sesiones. En la primera sesión, mediante el uso de cuestionarios se reflexiona sobre el grado de redistribución deseado entre gobiernos regionales. En la segunda sesión, se analiza la concreción legal del objetivo de solidaridad entre gobiernos regionales a partir del estudio de textos legales correspondientes a una selección de países. En la tercera sesión, mediante una clase expositiva tradicional, se proporciona a los estudiantes la formulación matemática de las subvenciones de nivelación. Finalmente, la cuarta sesión pretende que los estudiantes se familiaricen con el cálculo de las subvenciones de nivelación a partir del uso de datos reales pertenecientes a las CCAA españolas. La encuesta realizada al finalizar el ejercicio pone de manifiesto que los estudiantes valoran positivamente la metodología docente propuesta. Asimismo, se sometió a una breve prueba de conocimientos a los estudiantes que participaron en el ejercicio y a un grupo de estudiantes que siguieron las clases expositivas tradicionales. La comparación de los resultados obtenidos por ambos grupos aporta evidencia del impacto cognitivo positivo del ejercicio experimental realizado. El presente estudio forma parte de la actividad investigadora que lleva a cabo el Grupo de Innovación Docente (GID-HAL) de la Universidad de Barcelona

Mercatores y negotiatores: ¿simples comerciantes?

El objetivo principal del presente artículo es mostrar, a partir del análisis de las fuentes latinas la enorme multiplicidad que encierran los vocablos mercaror y negotiator. Lo que a simple vista pueden parecer simples designaciones económicas referidas a un mismo concepto, la figura del comerciante, se nos muestran como realidades complejas que engloban de forma indisoluble aspectos económicos, sociales e ideológicos.The main objective of this article is to show, from the epigraphycal, juridical and literary latin sources, the great multiplicity of meaning which the words mercator and negotiator include. What first sight these words may signify simple economical designations refered to a single concept -the "merchant" personality-, actually they appear as complex realities which are composed of indissolubly social, economical and ideological aspects