Numerical method for expectations of piecewise-determistic Markov processes

We present a numerical method to compute expectations of functionals of a piecewise-deterministic Markov process. We discuss time dependent functionals as well as deterministic time horizon problems. Our approach is based on the quantization of an underlying discrete-time Markov chain. We obtain bounds for the rate of convergence of the algorithm. The approximation we propose is easily computable and is flexible with respect to some of the parameters defining the problem. Two examples illustrate the paper.Comment: 41 page

Optimal stopping for partially observed piecewise-deterministic Markov processes

This paper deals with the optimal stopping problem under partial observation for piecewise-deterministic Markov processes. We first obtain a recursive formulation of the optimal filter process and derive the dynamic programming equation of the partially observed optimal stopping problem. Then, we propose a numerical method, based on the quantization of the discrete-time filter process and the inter-jump times, to approximate the value function and to compute an actual $\epsilon$-optimal stopping time. We prove the convergence of the algorithms and bound the rates of convergence

Influence of Experiment Design in GPA Investigating with Respect to PRNGs

This paper analyses the influence of experiment parameters onto the reliability of experiments with genetic programming algorithms. The paper is focused on the required number of experiments and especially on the influence of parallel execution which affect not only the order of thread execution but also behaviors of pseudo random number generators, which frequently do not respect recommendation of C++11 standard and are not implemented as thread safe. The observations and the effect of the suggested improvements are demonstrated on results of 720,000 experiments

Numerical methods for the exit time of a piecewise-deterministic Markov process

We present a numerical method to compute the survival function and the moments of the exit time for a piecewise-deterministic Markov process (PDMP). Our approach is based on the quantization of an underlying discrete-time Markov chain related to the PDMP. The approximation we propose is easily computable and is even flexible with respect to the exit time we consider. We prove the convergence of the algorithm and obtain bounds for the rate of convergence in the case of the moments. An academic example and a model from the reliability field illustrate the paper

Three-Dimensional Genetic Algorithm for the Kirkman's Schoolgirl Problem

This paper focuses on the possibilities of multidimensional genetic algorithms and relevant genetic operators. After the literature overview we used a three-dimensional genetic algorithm to solve a combinatorial task called Kirkman’s Schoolgirl Problem. The first results were not good, but we improved convergence of an algorithm by adding more genetic operators. We also used problem dependent mutation, where we tried to repair the incorrect solution by using the simple heuristic method. Finally, we got a solid number of correct solutions, but we know there is enough room for other improvements

Magnetkameraoberoende bestämning av 3D vektor B1-fält av magnetkameraspolar med ett automatiserat mätsystem

We developed a method for measurement of the B1+/- fields as an alternative approach to B1+/- fields assessment in MR scanner. Our setup incorporates an industrial coordinate table controlled by a PC-based program, search coils, a two--port vector network analyzer and an analog-to-digital (A/D) card. It is possible to measure in various liquid media (for example in saline solution) to mimic different shapes and dielectric properties of the human body.Radiofrekventa - spolars känslighetsmönster är viktigt för avbildning med magnetkamera (MRI) och magnetresonansspektroskopi (MRS). Vetskap om RF-spolars känslighet för och förmåga att skapa RF-magnetfält (B1 kan användas för att åstadkomma korrekta excitationsflipvinklar och för att korrigera uppmätta signalstyrkor. Det är också viktigt för att göra MRI och MRS undersökningar snabbare och för att förbättra kvalitén på rekonstruerade bilder. Vi har utvecklat en metod för mätning av B1+ och B1- fält i en testbänk som alternativ till metoder där B1 fältet bestäms inne i magnetkameran. Uppställningen omfattar ett industriellt koordinatbord kontrollerat av PC-baserade program, sökspolar för detektion av B1 fält, en tvåports nätverksanalysator och ett analog till digital omvandlingskort. Mätningen är möjlig att utföra i olika vätskor, exempelvis saltlösning, för att efterlikna olika former och dielektriska egenskaper hos människokroppen

Numerical methods for piecewise-deterministic Markov processes

Les processus markoviens déterministes par morceaux (PMDM) ont été introduits dans la littérature par M.H.A. Davis en tant que classe générale de modèles stochastiques non-diffusifs. Les PMDM sont des processus hybrides caractérisés par des trajectoires déterministes entrecoupées de sauts aléatoires. Dans cette thèse, nous développons des méthodes numériques adaptées aux PMDM en nous basant sur la quantification d'une chaîne de Markov sous-jacente au PMDM. Nous abordons successivement trois problèmes : l'approximation d'espérances de fonctionnelles d'un PMDM, l'approximation des moments et de la distribution d'un temps de sortie et le problème de l'arrêt optimal partiellement observé. Dans cette dernière partie, nous abordons également la question du filtrage d'un PMDM et établissons l'équation de programmation dynamique du problème d'arrêt optimal. Nous prouvons la convergence de toutes nos méthodes (avec le plus souvent des bornes de la vitesse de convergence) et les illustrons par des exemples numériques.Piecewise-deterministic Markov processes (PDMP’s) have been introduced by M.H.A. Davis as a general class of non-diffusive stochastic models. PDMP’s are hybrid Markov processes involving deterministic motion punctuated by random jumps. In this thesis, we develop numerical methods that are designed to fit PDMP's structure and that are based on the quantization of an underlying Markov chain. We deal with three issues : the approximation of expectations of functional of a PDMP, the approximation of the moments and of the distribution of an exit time and the partially observed optimal stopping problem. In the latter one, we also tackle the filtering of a PDMP and we establish the dynamic programming equation of the optimal stopping problem. We prove the convergence of all our methods (most of the time, we also obtain a bound for the speed of convergence) and illustrate them with numerical examples

La symptomatologie émotionnelle dans le trouble de l'attention avec ou sans hyperactivité de l'adulte : revue de littérature et étude de l'impact sur la qualité de vie

Thèse présentée sous la forme d'une "thèse article"Contexte : les données de la littérature scientifique tendent à montrer l’importance de la place d’une composante émotionnelle dans la symptomatologie et dans la physiopathologie du Trouble Déficit de l’Attention avec ou sans Hyperactivité (TDA/H) de l’adulte. Cette symptomatologie émotionnelle se retrouverait chez près de la moitié des enfants et des adultes souffrant de TDA/H et ce, indépendamment des comorbidités associées.Hypothèse : la symptomatologie émotionnelle dans le TDA/H de l’adulte altère la Qualité de Vie (QdV) et le fonctionnement indépendamment de la triade classique et des comorbidités associées.Objectifs : évaluer la QdV et le fonctionnement de patients adultes avec un TDA/H et comparer les niveaux de QdV obtenus avec ceux observés dans la population générale. Puis déterminer l’impact de différents facteurs cliniques, dont la labilité affective, l’hyperréactivité émotionnelle et la dysrégulation émotionnelle sur la QdV et le fonctionnement de patients avec TDA/H.Méthodologie : étude transversale observationnelle sur 42 sujets atteints de TDA/H. La QDV (SF-36) a été comparée avec des sujets contrôles appariés. Ensuite l’influence de différentes mesures cliniques (ASRS, ALS, AIM, DERS, STAI-Y A, STAI-Y B, BDI) sur la qualité de vie a été analysée via une analyse uni-variée puis via une analyse multivariée en utilisant des variables issus d’une analyse factorielle.Résultat : les patients avec un TDA/H rapportaient une moins bonne QdV que le groupe contrôle, ce qui pouvait être expliqué d’une part par un facteur émotionnel, et d’autre part par un facteur anxiodépressif. L’intensité des symptômes classiques de TDA/H (évalués par l’ASRS) n’influençait pas la QdV dans notre échantillon.Conclusion : la symptomatologie émotionnelle est très peu prise en compte dans les évaluations actuelles du TDA/H. Ce travail suggère l’importance d’inclure dans les évaluations et les traitements du TDA/H une prise en compte rigoureuse de cette dimension symptomatique qu’il s’agira également de mieux comprendre d’un point de vue physiopathologique