Fragmentation and Limits to Dynamical Scaling in Viscous Coarsening: An Interrupted in situ X-Ray Tomographic Study

X-Ray microtomography was used to follow the coarsening of the structure of a ternary silicate glass experiencing phase separation in the liquid state. The volumes, surfaces, mean and Gaussian curvatures of the domains of minority phase were measured after reconstruction of the 3D images and segmentation. A linear growth law of the characteristic length scale $\ell \sim t$ was observed. A detailed morphological study was performed. While dynamical scaling holds for most of the geometrical observables under study, a progressive departure from scaling invariance of the distributions of local curvatures was evidenced. The latter results from a gradual fragmentation of the structure in the less viscous phase that also leads to a power-law size distribution of isolated domains

Micro-tomographie d’un borosilicate de baryum démixé : du mûrissement à la fragmentation

We use a barium borosilicate glass as a model system to study phase separation in liquids. We consider here the coarsening process in the viscous hydrodynamical regime, where the characteristic length scale grows linearly with time : ∼ (γ/η)t, with η the viscosity and γ the interfacial tension. The system is initially bicontinuous, which is mandatory for this growth regime.X-ray microtomography experiments are performed in situ at the ID19 beamline of the European Synchrotron Radiation Facility (ESRF) in order to obtain the morphology of the domains. We developed dedicated image processing routines for the analysis of the 3D images. We computed the volumes and surface areas of the domains, chord-length distributions, the Euler characteristic as well as local mean and Gaussian curvatures. Dynamic scaling hypothesis predicts a self-similar growth, which served as a basis for the discussion of these measurements. The glass separates in two phases with a very high viscosity contrast (several orders of magnitude). The main control parameter in our experiments is then the volume fraction of the less viscous phase. When this low-viscosity phase is the minority one, it undergoes a gradual fragmentation that eventually stops the coarsening. This fragmentation process bears self-similar features, which result in a wide distribution of domains sizes. We indeed predict a power-law distribution. More generally, we observed that the coarsening process follows the dynamic scaling hypothesis as long as fragmentation remains insignificant.On utilise un verre de borosilicate de baryum comme système modèle pour étudier la séparation de phase dans les liquides. Plus spécifiquement, on considère le mûrissement dans le régime hydrodynamique visqueux, où la taille caractéristique des domaines évolue linéairement en temps : ∼ (γ/η)t, avec η la viscosité et γ la tension de surface. Le système est initialement bicontinu, ce qui est nécessaire pour ce régime de croissance.La morphologie des domaines est obtenue grâce à des expériences de microtomographie à rayons X in situ sur la ligne ID19 du synchrotron ESRF (European Synchrotron Radiation Facility). Des outils d’analyse d’image 3D spécialement développés pour l’étude permettent d’extraire des grandeurs d’intérêt. On a ainsi mesuré les volumes et les surfaces des domaines, les distributions de tailles de cordes, la caractéristique d’Euler et les courbures moyennes et gaussiennes locales. Ces grandeurs sont étudiées à travers le prisme de la loi d’échelle dynamique, qui prédit une croissance auto-similaire.Le système se sépare en deux phases ayant un contraste de viscosité très marqué (plusieurs ordres de grandeur). Le paramètre de contrôle essentiel est la fraction volumique de la phase la moins visqueuse. Lorsque cette phase moins visqueuse est minoritaire, elle se fragmente progressivement, jusqu’à arrêter la croissance. Cette fragmentation présente un caractère auto-similaire en raison de son couplage avec le mûrissement, ce qui génère des distributions de tailles de domaines larges, qu’on prédit sous la forme d’une loi puissance. Plus généralement, le mûrissement de la structure suit la loi d’échelle dynamique tant que la fragmentation reste marginale.On utilise un verre de borosilicate de baryum comme système modèle pour étudier la séparation de phase dans les liquides. Plus spécifiquement, on considère le mûrissement dans le régime hydrodynamique visqueux, où la taille caractéristique des domaines évolue linéairement en temps : ∼ (γ/η)t, avec η la viscosité et γ la tension de surface. Le système est initialement bicontinu, ce qui est nécessaire pour ce régime de croissance. La morphologie des domaines est obtenue grâce à des expériences de microtomographie à rayons X in situ sur la ligne ID19 du synchrotron ESRF (European Synchrotron Radiation Facility). Des outils d’analyse d’image 3D spécialement développés pour l’étude permettent d’extraire des grandeurs d’intérêt. On a ainsi mesuré les volumes et les surfaces des domaines, les distributions de tailles de cordes, la caractéristique d’Euler et les courbures moyennes et gaussiennes locales. Ces grandeurs sont étudiées à travers le prisme de la loi d’échelle dynamique, qui prédit une croissance auto-similaire.Le système se sépare en deux phases ayant un contraste de viscosité très marqué (plusieurs ordres de grandeur). Le paramètre de contrôle essentiel est la fraction volumique de la phase la moins visqueuse. Lorsque cette phase moins visqueuse est minoritaire, elle se fragmente progressivement, jusqu’à arrêter la croissance. Cette fragmentation présente un caractère auto-similaire en raison de son couplage avec le mûrissement, ce qui génère des distributions de tailles de domaines larges, qu’on prédit sous la forme d’une loi puissance. Plus généralement, le mûrissement de la structure suit la loi d’échelle dynamique tant que la fragmentation reste marginale

Micro-tomography of the coarsening of a phase-separated barium borosilicate glass

On utilise un verre de borosilicate de baryum comme système modèle pour étudier la séparation de phase dans les liquides. Plus spécifiquement, on considère le mûrissement dans le régime hydrodynamique visqueux, où la taille caractéristique des domaines évolue linéairement en temps : ∼ (γ/η)t, avec η la viscosité et γ la tension de surface. Le système est initialement bicontinu, ce qui est nécessaire pour ce régime de croissance.La morphologie des domaines est obtenue grâce à des expériences de microtomographie à rayons X in situ sur la ligne ID19 du synchrotron ESRF (European Synchrotron Radiation Facility). Des outils d’analyse d’image 3D spécialement développés pour l’étude permettent d’extraire des grandeurs d’intérêt. On a ainsi mesuré les volumes et les surfaces des domaines, les distributions de tailles de cordes, la caractéristique d’Euler et les courbures moyennes et gaussiennes locales. Ces grandeurs sont étudiées à travers le prisme de la loi d’échelle dynamique, qui prédit une croissance auto-similaire.Le système se sépare en deux phases ayant un contraste de viscosité très marqué (plusieurs ordres de grandeur). Le paramètre de contrôle essentiel est la fraction volumique de la phase la moins visqueuse. Lorsque cette phase moins visqueuse est minoritaire, elle se fragmente progressivement, jusqu’à arrêter la croissance. Cette fragmentation présente un caractère auto-similaire en raison de son couplage avec le mûrissement, ce qui génère des distributions de tailles de domaines larges, qu’on prédit sous la forme d’une loi puissance. Plus généralement, le mûrissement de la structure suit la loi d’échelle dynamique tant que la fragmentation reste marginale.On utilise un verre de borosilicate de baryum comme système modèle pour étudier la séparation de phase dans les liquides. Plus spécifiquement, on considère le mûrissement dans le régime hydrodynamique visqueux, où la taille caractéristique des domaines évolue linéairement en temps : ∼ (γ/η)t, avec η la viscosité et γ la tension de surface. Le système est initialement bicontinu, ce qui est nécessaire pour ce régime de croissance. La morphologie des domaines est obtenue grâce à des expériences de microtomographie à rayons X in situ sur la ligne ID19 du synchrotron ESRF (European Synchrotron Radiation Facility). Des outils d’analyse d’image 3D spécialement développés pour l’étude permettent d’extraire des grandeurs d’intérêt. On a ainsi mesuré les volumes et les surfaces des domaines, les distributions de tailles de cordes, la caractéristique d’Euler et les courbures moyennes et gaussiennes locales. Ces grandeurs sont étudiées à travers le prisme de la loi d’échelle dynamique, qui prédit une croissance auto-similaire.Le système se sépare en deux phases ayant un contraste de viscosité très marqué (plusieurs ordres de grandeur). Le paramètre de contrôle essentiel est la fraction volumique de la phase la moins visqueuse. Lorsque cette phase moins visqueuse est minoritaire, elle se fragmente progressivement, jusqu’à arrêter la croissance. Cette fragmentation présente un caractère auto-similaire en raison de son couplage avec le mûrissement, ce qui génère des distributions de tailles de domaines larges, qu’on prédit sous la forme d’une loi puissance. Plus généralement, le mûrissement de la structure suit la loi d’échelle dynamique tant que la fragmentation reste marginale.We use a barium borosilicate glass as a model system to study phase separation in liquids. We consider here the coarsening process in the viscous hydrodynamical regime, where the characteristic length scale grows linearly with time : ∼ (γ/η)t, with η the viscosity and γ the interfacial tension. The system is initially bicontinuous, which is mandatory for this growth regime.X-ray microtomography experiments are performed in situ at the ID19 beamline of the European Synchrotron Radiation Facility (ESRF) in order to obtain the morphology of the domains. We developed dedicated image processing routines for the analysis of the 3D images. We computed the volumes and surface areas of the domains, chord-length distributions, the Euler characteristic as well as local mean and Gaussian curvatures. Dynamic scaling hypothesis predicts a self-similar growth, which served as a basis for the discussion of these measurements. The glass separates in two phases with a very high viscosity contrast (several orders of magnitude). The main control parameter in our experiments is then the volume fraction of the less viscous phase. When this low-viscosity phase is the minority one, it undergoes a gradual fragmentation that eventually stops the coarsening. This fragmentation process bears self-similar features, which result in a wide distribution of domains sizes. We indeed predict a power-law distribution. More generally, we observed that the coarsening process follows the dynamic scaling hypothesis as long as fragmentation remains insignificant

Le verre ne se cache plus pour mûrir

De nombreux verres d’oxyde binaires ou ternaires présentent un domaine de séparation de phase. Nous exposons ici des résultats obtenus à haute température sur un verre de borosilicate de baryum. Par des expériences de microtomographie X synchrotron, nous avons suivi in situ le régime de mûrissement qui suit la séparation de phase. Cette technique d’imagerie 3D nous a permis de caractériser finement la croissance des domaines et l’évolution de leur géométrie. Dans le régime de mûrissement visqueux ici à l’œuvre, nous avons en particulier pu mettre en évidence un phénomène original de fragmentation qui limite la validité d’une description auto-similaire de la croissance des domaines

The role of viscoplastic drop shape in impact

International audienceThe impact of fluid drops on solid substrates is a cardinal fluid dynamics phenomenon intrinsically related to many fields. Although these impacting objects are very often non-spherical and non-Newtonian, previous studies have mainly focused on spherical Newtonian drops. As a result, both shape and rheological effects on the drop-spreading dynamics remain largely unexplored. In the present work we use a mixed approach combining experiments with multiphase three-dimensional numerical simulations to extend the work reported by Luu & Forterre ( J. Fluid Mech. , vol. 632, 2009, pp. 301–327) by highlighting the fundamental role of shape in the normal impact of viscoplastic drops. Such complex fluids are highly common in various industrial domains and ideally behave either like a rigid body or a shear-rate-dependent liquid, according to the stress solicitation. Spherical, prolate, cylindrical and prismatic drops are considered. The results show that, under negligible capillary effects, the impacting kinetic energy of the drop is dissipated through viscoplastic effects during the spreading process, giving rise to three flow regimes: (i) inertio-viscous, (ii) inertio-plastic, and (iii) mixed inertio-visco-plastic. These regimes are deeply affected by the drop initial aspect ratio, which in turn reveals the possibility of using drop shape to control spreading. The physical mechanisms driving the considered phenomenon are underlined by energy budget analyses and scaling laws. The results are summarised in a two-dimensional diagram linking the drop maximum spreading, minimum height and final shape with different spreading regimes through a single dimensionless parameter, here called the impact number

Hydrodynamic coarsening in phase-separated silicate melts

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Interglacial instability of North Atlantic Deep Water ventilation

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