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Fragmentation and Limits to Dynamical Scaling in Viscous Coarsening: An Interrupted in situ X-Ray Tomographic Study
X-Ray microtomography was used to follow the coarsening of the structure of a
ternary silicate glass experiencing phase separation in the liquid state. The
volumes, surfaces, mean and Gaussian curvatures of the domains of minority
phase were measured after reconstruction of the 3D images and segmentation. A
linear growth law of the characteristic length scale was
observed. A detailed morphological study was performed. While dynamical scaling
holds for most of the geometrical observables under study, a progressive
departure from scaling invariance of the distributions of local curvatures was
evidenced. The latter results from a gradual fragmentation of the structure in
the less viscous phase that also leads to a power-law size distribution of
isolated domains
Micro-tomographie dâun borosilicate de baryum dĂ©mixĂ© : du mĂ»rissement Ă la fragmentation
We use a barium borosilicate glass as a model system to study phase separation in liquids. We consider here the coarsening process in the viscous hydrodynamical regime, where the characteristic length scale grows linearly with time : ⌠(Îł/η)t, with η the viscosity and Îł the interfacial tension. The system is initially bicontinuous, which is mandatory for this growth regime.X-ray microtomography experiments are performed in situ at the ID19 beamline of the European Synchrotron Radiation Facility (ESRF) in order to obtain the morphology of the domains. We developed dedicated image processing routines for the analysis of the 3D images. We computed the volumes and surface areas of the domains, chord-length distributions, the Euler characteristic as well as local mean and Gaussian curvatures. Dynamic scaling hypothesis predicts a self-similar growth, which served as a basis for the discussion of these measurements. The glass separates in two phases with a very high viscosity contrast (several orders of magnitude). The main control parameter in our experiments is then the volume fraction of the less viscous phase. When this low-viscosity phase is the minority one, it undergoes a gradual fragmentation that eventually stops the coarsening. This fragmentation process bears self-similar features, which result in a wide distribution of domains sizes. We indeed predict a power-law distribution. More generally, we observed that the coarsening process follows the dynamic scaling hypothesis as long as fragmentation remains insignificant.On utilise un verre de borosilicate de baryum comme systĂšme modĂšle pour Ă©tudier la sĂ©paration de phase dans les liquides. Plus spĂ©cifiquement, on considĂšre le mĂ»rissement dans le rĂ©gime hydrodynamique visqueux, oĂč la taille caractĂ©ristique des domaines Ă©volue linĂ©airement en temps : ⌠(Îł/η)t, avec η la viscositĂ© et Îł la tension de surface. Le systĂšme est initialement bicontinu, ce qui est nĂ©cessaire pour ce rĂ©gime de croissance.La morphologie des domaines est obtenue grĂące Ă des expĂ©riences de microtomographie Ă rayons X in situ sur la ligne ID19 du synchrotron ESRF (European Synchrotron Radiation Facility). Des outils dâanalyse dâimage 3D spĂ©cialement dĂ©veloppĂ©s pour lâĂ©tude permettent dâextraire des grandeurs dâintĂ©rĂȘt. On a ainsi mesurĂ© les volumes et les surfaces des domaines, les distributions de tailles de cordes, la caractĂ©ristique dâEuler et les courbures moyennes et gaussiennes locales. Ces grandeurs sont Ă©tudiĂ©es Ă travers le prisme de la loi dâĂ©chelle dynamique, qui prĂ©dit une croissance auto-similaire.Le systĂšme se sĂ©pare en deux phases ayant un contraste de viscositĂ© trĂšs marquĂ© (plusieurs ordres de grandeur). Le paramĂštre de contrĂŽle essentiel est la fraction volumique de la phase la moins visqueuse. Lorsque cette phase moins visqueuse est minoritaire, elle se fragmente progressivement, jusquâĂ arrĂȘter la croissance. Cette fragmentation prĂ©sente un caractĂšre auto-similaire en raison de son couplage avec le mĂ»rissement, ce qui gĂ©nĂšre des distributions de tailles de domaines larges, quâon prĂ©dit sous la forme dâune loi puissance. Plus gĂ©nĂ©ralement, le mĂ»rissement de la structure suit la loi dâĂ©chelle dynamique tant que la fragmentation reste marginale.On utilise un verre de borosilicate de baryum comme systĂšme modĂšle pour Ă©tudier la sĂ©paration de phase dans les liquides. Plus spĂ©cifiquement, on considĂšre le mĂ»rissement dans le rĂ©gime hydrodynamique visqueux, oĂč la taille caractĂ©ristique des domaines Ă©volue linĂ©airement en temps : ⌠(Îł/η)t, avec η la viscositĂ© et Îł la tension de surface. Le systĂšme est initialement bicontinu, ce qui est nĂ©cessaire pour ce rĂ©gime de croissance. La morphologie des domaines est obtenue grĂące Ă des expĂ©riences de microtomographie Ă rayons X in situ sur la ligne ID19 du synchrotron ESRF (European Synchrotron Radiation Facility). Des outils dâanalyse dâimage 3D spĂ©cialement dĂ©veloppĂ©s pour lâĂ©tude permettent dâextraire des grandeurs dâintĂ©rĂȘt. On a ainsi mesurĂ© les volumes et les surfaces des domaines, les distributions de tailles de cordes, la caractĂ©ristique dâEuler et les courbures moyennes et gaussiennes locales. Ces grandeurs sont Ă©tudiĂ©es Ă travers le prisme de la loi dâĂ©chelle dynamique, qui prĂ©dit une croissance auto-similaire.Le systĂšme se sĂ©pare en deux phases ayant un contraste de viscositĂ© trĂšs marquĂ© (plusieurs ordres de grandeur). Le paramĂštre de contrĂŽle essentiel est la fraction volumique de la phase la moins visqueuse. Lorsque cette phase moins visqueuse est minoritaire, elle se fragmente progressivement, jusquâĂ arrĂȘter la croissance. Cette fragmentation prĂ©sente un caractĂšre auto-similaire en raison de son couplage avec le mĂ»rissement, ce qui gĂ©nĂšre des distributions de tailles de domaines larges, quâon prĂ©dit sous la forme dâune loi puissance. Plus gĂ©nĂ©ralement, le mĂ»rissement de la structure suit la loi dâĂ©chelle dynamique tant que la fragmentation reste marginale
Micro-tomography of the coarsening of a phase-separated barium borosilicate glass
On utilise un verre de borosilicate de baryum comme systĂšme modĂšle pour Ă©tudier la sĂ©paration de phase dans les liquides. Plus spĂ©cifiquement, on considĂšre le mĂ»rissement dans le rĂ©gime hydrodynamique visqueux, oĂč la taille caractĂ©ristique des domaines Ă©volue linĂ©airement en temps : ⌠(Îł/η)t, avec η la viscositĂ© et Îł la tension de surface. Le systĂšme est initialement bicontinu, ce qui est nĂ©cessaire pour ce rĂ©gime de croissance.La morphologie des domaines est obtenue grĂące Ă des expĂ©riences de microtomographie Ă rayons X in situ sur la ligne ID19 du synchrotron ESRF (European Synchrotron Radiation Facility). Des outils dâanalyse dâimage 3D spĂ©cialement dĂ©veloppĂ©s pour lâĂ©tude permettent dâextraire des grandeurs dâintĂ©rĂȘt. On a ainsi mesurĂ© les volumes et les surfaces des domaines, les distributions de tailles de cordes, la caractĂ©ristique dâEuler et les courbures moyennes et gaussiennes locales. Ces grandeurs sont Ă©tudiĂ©es Ă travers le prisme de la loi dâĂ©chelle dynamique, qui prĂ©dit une croissance auto-similaire.Le systĂšme se sĂ©pare en deux phases ayant un contraste de viscositĂ© trĂšs marquĂ© (plusieurs ordres de grandeur). Le paramĂštre de contrĂŽle essentiel est la fraction volumique de la phase la moins visqueuse. Lorsque cette phase moins visqueuse est minoritaire, elle se fragmente progressivement, jusquâĂ arrĂȘter la croissance. Cette fragmentation prĂ©sente un caractĂšre auto-similaire en raison de son couplage avec le mĂ»rissement, ce qui gĂ©nĂšre des distributions de tailles de domaines larges, quâon prĂ©dit sous la forme dâune loi puissance. Plus gĂ©nĂ©ralement, le mĂ»rissement de la structure suit la loi dâĂ©chelle dynamique tant que la fragmentation reste marginale.On utilise un verre de borosilicate de baryum comme systĂšme modĂšle pour Ă©tudier la sĂ©paration de phase dans les liquides. Plus spĂ©cifiquement, on considĂšre le mĂ»rissement dans le rĂ©gime hydrodynamique visqueux, oĂč la taille caractĂ©ristique des domaines Ă©volue linĂ©airement en temps : ⌠(Îł/η)t, avec η la viscositĂ© et Îł la tension de surface. Le systĂšme est initialement bicontinu, ce qui est nĂ©cessaire pour ce rĂ©gime de croissance. La morphologie des domaines est obtenue grĂące Ă des expĂ©riences de microtomographie Ă rayons X in situ sur la ligne ID19 du synchrotron ESRF (European Synchrotron Radiation Facility). Des outils dâanalyse dâimage 3D spĂ©cialement dĂ©veloppĂ©s pour lâĂ©tude permettent dâextraire des grandeurs dâintĂ©rĂȘt. On a ainsi mesurĂ© les volumes et les surfaces des domaines, les distributions de tailles de cordes, la caractĂ©ristique dâEuler et les courbures moyennes et gaussiennes locales. Ces grandeurs sont Ă©tudiĂ©es Ă travers le prisme de la loi dâĂ©chelle dynamique, qui prĂ©dit une croissance auto-similaire.Le systĂšme se sĂ©pare en deux phases ayant un contraste de viscositĂ© trĂšs marquĂ© (plusieurs ordres de grandeur). Le paramĂštre de contrĂŽle essentiel est la fraction volumique de la phase la moins visqueuse. Lorsque cette phase moins visqueuse est minoritaire, elle se fragmente progressivement, jusquâĂ arrĂȘter la croissance. Cette fragmentation prĂ©sente un caractĂšre auto-similaire en raison de son couplage avec le mĂ»rissement, ce qui gĂ©nĂšre des distributions de tailles de domaines larges, quâon prĂ©dit sous la forme dâune loi puissance. Plus gĂ©nĂ©ralement, le mĂ»rissement de la structure suit la loi dâĂ©chelle dynamique tant que la fragmentation reste marginale.We use a barium borosilicate glass as a model system to study phase separation in liquids. We consider here the coarsening process in the viscous hydrodynamical regime, where the characteristic length scale grows linearly with time : ⌠(Îł/η)t, with η the viscosity and Îł the interfacial tension. The system is initially bicontinuous, which is mandatory for this growth regime.X-ray microtomography experiments are performed in situ at the ID19 beamline of the European Synchrotron Radiation Facility (ESRF) in order to obtain the morphology of the domains. We developed dedicated image processing routines for the analysis of the 3D images. We computed the volumes and surface areas of the domains, chord-length distributions, the Euler characteristic as well as local mean and Gaussian curvatures. Dynamic scaling hypothesis predicts a self-similar growth, which served as a basis for the discussion of these measurements. The glass separates in two phases with a very high viscosity contrast (several orders of magnitude). The main control parameter in our experiments is then the volume fraction of the less viscous phase. When this low-viscosity phase is the minority one, it undergoes a gradual fragmentation that eventually stops the coarsening. This fragmentation process bears self-similar features, which result in a wide distribution of domains sizes. We indeed predict a power-law distribution. More generally, we observed that the coarsening process follows the dynamic scaling hypothesis as long as fragmentation remains insignificant
Le verre ne se cache plus pour mûrir
De nombreux verres dâoxyde binaires ou ternaires prĂ©sentent un domaine de sĂ©paration de phase. Nous exposons ici des rĂ©sultats obtenus Ă haute tempĂ©rature sur un verre de borosilicate de baryum.
Par des expĂ©riences de microtomographie X synchrotron, nous avons suivi in situ le rĂ©gime de mĂ»rissement qui suit la sĂ©paration de phase. Cette technique dâimagerie 3D nous a permis de caractĂ©riser finement la croissance des domaines et lâĂ©volution de leur gĂ©omĂ©trie. Dans le rĂ©gime de mĂ»rissement visqueux ici Ă lâĆuvre, nous avons en particulier pu mettre en Ă©vidence un phĂ©nomĂšne original de fragmentation qui limite la validitĂ© dâune description auto-similaire de la croissance des domaines
The role of viscoplastic drop shape in impact
International audienceThe impact of fluid drops on solid substrates is a cardinal fluid dynamics phenomenon intrinsically related to many fields. Although these impacting objects are very often non-spherical and non-Newtonian, previous studies have mainly focused on spherical Newtonian drops. As a result, both shape and rheological effects on the drop-spreading dynamics remain largely unexplored. In the present work we use a mixed approach combining experiments with multiphase three-dimensional numerical simulations to extend the work reported by Luu & Forterre ( J. Fluid Mech. , vol. 632, 2009, pp. 301â327) by highlighting the fundamental role of shape in the normal impact of viscoplastic drops. Such complex fluids are highly common in various industrial domains and ideally behave either like a rigid body or a shear-rate-dependent liquid, according to the stress solicitation. Spherical, prolate, cylindrical and prismatic drops are considered. The results show that, under negligible capillary effects, the impacting kinetic energy of the drop is dissipated through viscoplastic effects during the spreading process, giving rise to three flow regimes: (i) inertio-viscous, (ii) inertio-plastic, and (iii) mixed inertio-visco-plastic. These regimes are deeply affected by the drop initial aspect ratio, which in turn reveals the possibility of using drop shape to control spreading. The physical mechanisms driving the considered phenomenon are underlined by energy budget analyses and scaling laws. The results are summarised in a two-dimensional diagram linking the drop maximum spreading, minimum height and final shape with different spreading regimes through a single dimensionless parameter, here called the impact number