Recorridos de investigación en didáctica de las matemáticas: el grupo TAD

El grupo TAD de investigación en la teoría antropológica de lo didáctico nace en 1990 cuando iniciamos nuestra cooperación con el equipo que dirige Yves Chevallard en la universidad de Marsella. En la actualidad, este grupo integra una veintena de investigadores españoles, portugueses y latinoamericanos cuyas aportaciones al desarrollo de la didáctica pueden agruparse en cinco grandes recorridos de investigación que se entrecruzan constantemente y que surgen de cuestiones vinculadas a los diferentes ámbitos institucionales de la práctica educativa. La reconstrucción que proponemos aquí prioriza los tipos de problemas abordados durante estos años, que son los que marcan los hitos de cada recorrido. Visto retrospectivamente, sorprende cuán ligados pueden aparecer los problemas internos al desarrollo de la propia teoría con aquellas cuestiones que acechan al investigador en su entorno docente y que aparecen como los principales motores de la investigación

Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de matemáticas de secundaria

Distinguiremos tres contribuciones de la Teoría Antropológica de lo didáctico a la formación del profesorado de secundaria: la manera de plantear el problema de la formación y delimitar el ámbito empírico en el que éste debe situarse y abordarse; la propuesta y experimentación de dispositivos de formación; y, finalmente, la puesta en evidencia de fenómenos que inciden en el desarrollo de esta formación dificultándola o facilitándola. Los resultados obtenidos durante estos últimos años con experiencias concretas de formación del profesorado de matemáticas de secundaria ponen de manifiesto algunas dolencias que no parecen poder remediarse sin una cooperación estrecha entre la propia formación, la investigación en didáctica de las matemáticas y este ente todavía desdibujado que es la profesión de profesor de matemáticas

La integración del momento de la técnica en el proceso de estudio de campos de problemas de matemáticas

This article provides a model of mathematical activity which describes it in terms of the study of fields of problems. This model helps us to analyze some didactical phenomena which are characteristic of the present systems of mathematics teaching. Special emphasis is devoted to the relation between the absence of so-called technique work, and some paradoxes about «mathematical creativity)). A new didactical device is proposed, the workshop of mathematicalpractice, in order to bring the technique work alive in the classrooms as an integrating force in the study of mathematical problems. Finally, as an example, one of the workshops designed and tested is described

On the relationship between school mathematics and university mathematics: a comparison of three approaches

This paper examines how different approaches in mathematics education conceptualise the relationship between school mathematics and university mathematics. The approaches considered here include: (a) Klein’s elementary mathematics from a higher standpoint; (b) Shulman’s transformation of disciplinary subject matter into subject matter for teaching; and (c) Chevallard’s didactic transposition of scholarly knowledge into knowledge to be taught. Similarities and contrasts between these three approaches are discussed in terms of how they frame the relationship between the academic discipline and the school subject, and to what extent they problematise the reliance and bias towards the academic discipline. The institutional position implicit in the three approaches is then examined in order to open up new ways of thinking about the relationship between school mathematics and university mathematics

On the relationship between school mathematics and university mathematics : A comparison of three approaches

This paper examines how different approaches in mathematics education conceptualise the relationship between school mathematics and university mathematics. The approaches considered here include: (a) Klein’s elementary mathematics from a higher standpoint; (b) Shulman’s transformation of disciplinary subject matter into subject matter for teaching; and (c) Chevallard’s didactic transposition of scholarly knowledge into knowledge to be taught. Similarities and contrasts between these three approaches are discussed in terms of how they frame the relationship between the academic discipline and the school subject, and to what extent they problematise the reliance and bias towards the academic discipline. The institutional position implicit in the three approaches is then examined in order to open up new ways of thinking about the relationship between school mathematics and university mathematics

Formación didáctica del profesorado universitario: análisis de un curso

La actividad profesional de los profesores universitarios se caracteriza, como mínimo, por dos tipos de tareas: la investigación y la docencia. En cambio, su desarrollo profesional se basa principalmente en méritos de investigación. Además, cuando se proponen cursos para mejorar la docencia universitaria, estos suelen priorizar el estudio de aspectos generales del ámbito pedagógico. Consideramos que desde la investigación en didáctica de las matemáticas se pueden hacer propuestas de formación del profesorado que permitan a los profesores cuestionar, analizar y reorganizar el contenido a enseñar con el objetivo de superar dificultades docentes específicas. Presentamos el diseño, experimentación y análisis de un curso de formación del profesorado universitario en una escuela de ingeniería. Los resultados del análisis se utilizan para mejorar el curso de cara a futuras experimentaciones

La algebrización de los programas de cálculo aritmético y la introducción del álbebra en secundaria

El trabajo que presentamos se sitúa dentro del marco teórico de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). Se propone un modelo epistemológico de referencia útil para fundamentar la génesis escolar del álgebra considerada como instrumento de modelización, a partir del esbozo de tres etapas del proceso de modelización algebraica

Project-based learning in statistics: a critical analysis

Number of studies in didactics of statistics present proposals characterised as “project-based learning”. We will present a critical review of these works in the light of the Herbartian schema to identify those elements that are most often called upon in the proposed projects, as well as those that seem to be least considered

Teaching statistics with projects at the university: a case study

We present the implementation and analysis of a study and research path (SRP) in Statistics for business administration students. An SRP is an instructional proposal developed within the Anthropological Theory of the Didactic based on the inquiry of open questions. Our analysis focuses on the in-process evolution of the SRP, as well as the qualitative a posteriori analysis of its implementation. The results help describe interesting instructional devices for their design and management and identify some critical challenges that explain the difficulties of their dissemination in university education. We emphasize the need for educational research to focus on the conditions and constraints that enable and hinder the existence of project-based learning activities in current educational systems.Funded by project RTI2018-101153-B-C21, Programa Estatal de I+D+i orientado a los Retos de la Sociedad (MCIU/AEI/FEDER, UE)