The problem solving as content in the mathematics curriculum of elementary and secondary education

La resolución de problemas ha estado inmersa en el currículo de matemáticas desde hace más de 2 décadas. Esto ha generado algunos cambios en la enseñanza de las matemáticas, sin embargo su evaluación ha sido poco considerada. En este documento presentamos algunos aspectos propios de la resolución de problemas, y los cuales señala el currículo, como aspectos que deben aprender los estudiantes al aprender matemáticas, haciendo de la resolución de problemas un contenido a tratar en la enseñanza y en la evaluación de las matemáticas.Problem solving has been present in the math curriculum for more than three decades. The curriculum identifies two different but complementary approaches: as a methodology and as content. In this paper we present a qualitative analysis of the curriculum to display the main aspects that allow us to identify problem solving as specific content that students should learn.Ministerio de Ciencia e Innovación. Proyecto de Investigación Nacional I+D+i (EDU2010-18350)peerReviewe

Cuentos de matemáticas como recurso en la Enseñanza Secundaria Obligatoria

El currículo para la ESO establece la necesidad de buscar motivos de colaboración entre diferentes áreas. Específicamente, sobre matemáticas y lenguaje aparecen referencias a la importancia de desarrollar competencias de comunicación. Es por ello, que hemos desarrollado una investigación (Blanco, 2008) en la que hemos trabajado sobre la base de las dos ideas anteriores. El objetivo era analizar si los cuentos pueden contribuir para motivar a los alumnos a trabajar las matemáticas, para reflexionar sobre su significado, o para profundizar en su contenido

The affective domain in teaching and learning mathematics: A review of local research

En este artículo hace111os un resunzen de las investigaciones que el Grupo CRESPE (Estrés, Salud, Psicopatología y Bienestar Emocional) y el Grupo de DEPROFE (Desanvllo Profesional de los Profesores de Ciencias y Matenzáticas), como grupos de investigación reconocidos por la Junta de Extrenzadura y por la Universidad de Extrenwdura, han realizado sobre el donzinio afectivo (creencias, actitudes y enzociones) y su influencia en laenseñanz.alaprendizaje de las nzatemáticas, tanto en secundaria conzo en la formación inicial de n1aestros, incluyendo algunos resultados generales de los niisnzos que han dado origen a la línea de investigación que en estos 1non1entos están llevando a caboWe present a synthesis oj the research that the Groups GRESPE (Stress, Health, Psychopathology, and Wellbeing) and DEPROFE (Professional Development of Mathen1atics and Science Teachers), research groups recognized by the Junta de Extren1adura and the University oj Extren1adura, have been conducting 011 the affective don1ain (beliejs, altitudes, and en1otions) and its injluence on n1athen1atics teaching and learning, in secondary education and in initial teacher education, including sorne general results that have given rise to the research fine which is currently being j'ollowedpeerReviewe

The use of the press as a motivating factor to support the work in mathematics

Recogemos en este artículo de forma condensada una síntesis de las posibilidades de aplicación de la prensa en el área de Matemáticas, en el que hacemos un estudio de Matemáticas y Prensa ¿por qué?, analizamos la posibilidad de uso del periódico en el aula, haciendo unas consideraciones sobre la enseñanza del aprendizaje de matemáticas, viendo los recursos que ofrece la prensa. En una segunda fase presentamos nuestra propuesta junto con las pretensiones, desarrollo de capacidades aplicables a la resolución de situaciones problemáticas y el trabajo previo. Finalizamos con el trabajo en el aula, vaciado de un periódico y un ejemplo de interdisciplinariedad con el área de Lenguaje.In this article we summarize a summary of the possibilities of applying the press in the area of Mathematics, in which we do a study of Mathematics and the Press, why?, We analyze the possibility of using the newspaper in the classroom, doing some considerations about the teaching of mathematics learning, seeing the resources offered by the press. In a second phase we present our proposal together with the pretensions, development of capacities applicable to the resolution of problematic situations and the previous work. We finish with the work in the classroom, emptying a newspaper and an example of interdisciplinarity with the area of Language.peerReviewe

La resolución de problemas de Matemáticas en la formación inicial de profesores de Primaria

Aborda los temas fundamentales relacionados con lo que significa centrar la atención en la resolución de problemas como elemento importante en el currículum y en los escenarios de enseñanza. El material está dirigido a profesores de matemáticas en formación, pero también resulta una fuente importante para profesores en servicio ya que ofrece una ruta clara para comprender las distintas interpretaciones de la resolución de problemas en la práctica de la enseñanza. Por supuesto, un tema destacado en el libro es la relación los aspectos cognitivos y afectivos que permean el comportamiento y la actuación de los estudiantes o individuos en el desarrollo del pensamiento matemático. Así, las creencias, el afecto, las emociones y actitudes son constructos que se abordan de manera recurrente en varios capítulos y no solamente se exhiben los resultados de las investigaciones que los autores han generado; sino también una discusión amplia de estos temas desde una óptica internacional. El capítulo 3 incluye un cuestionario que permite capturar información relacionada con el papel del dominio afectivo en el desarrollo cognitivo de los estudiantes en la resolución de problemas. Un aspecto crucial, sin duda, ya que muchas de las creencias y actitudes que los estudiantes exhiben en la resolución de problemas reflejan valores culturales y sociales. Por ejemplo, en las culturas occidentales existe la creencia de aceptar que las habilidades o talento matemático son innatos y por lo tanto, se justifica que un estudiante, que no heredó ese gen matemático, experimente serias dificultades al comprender un concepto o resolver un problema. En contraste, la cultura oriental relacionan el trabajo y la disciplina del estudiante con el desarrollo de habilidades matemáticas y por lo tanto el talento matemático es producto del trabajo y esfuerzo del individuo. En esta perspectiva, toda propuesta didáctica debe contemplar caminos para generar en los estudiantes una disposición clara para incorporar las orientaciones, creencias y actitudes hacia la matemática y la resolución de problemas

La resolución de problemas de matemáticas en la formación inicial de profesores de Primaria

Este libro representa una contribución importante en la educación matemática y en particular en el área de la resolución de problemas como propuesta para estructurar y promover el aprendizaje de los estudiantes. Incluye 14 capítulos cuyos contenidos reflejan el trabajo de investigación y práctica del grupo coordinado por Lorenzo Blanco en Didáctica de la Matemática de la Universidad de Extremadura. El contenido del libro es variado y aborda los temas fundamentales relacionados con lo que significa centrar la atención en la resolución de problemas como elemento importante en el currículum y en los escenarios de enseñanza.This book represents a significant contribution in mathematics education and in particular in the area of resolution of problems as a proposal to structure and promote the learning of students. Includes 14 chapters whose contents reflect the work of research and practice of the Working Group coordinated by Lorenzo Blanco in Didactics of Mathematics of the University of Extremadura. The content of the book is varied and addresses the fundamental issues related to what it means to focus attention on the resolution of problems as an important element in the curriculum and in the teaching scenarios

Los estudiantes para profesores y sus concepciones sobre las matemáticas y su enseñanza-aprendizaje

El pensamiento del profesor y su actividad en la clase son un medio para comprender la enseñanza. La interpretación de este pensamiento es una de las bases para diseñar propuestas de formación y perfeccionamiento del profesorado en los centros de formación inicial y permanente del profesorado. El trabajo presentado es de una investigación llevada a cabo con estudiantes para profesores de la especialidad de Matemáticas y Física de la Facultad de Educación de la Universidad de Piura-­‐Perú. El estudio se realiza con la finalidad de identificar sus Concepciones sobre las Matemáticas y su Enseñanza-­‐ Aprendizaje. A este respecto, la investigación puede tomarse como línea de base para un curso de práctica profesional con la finalidad de mejorar el desempeño en el aula de los futuros profesores y para elaborar programas de formación continua.Teachers' thinking and their activity in class constitute a means of understanding teaching. The interpretation of this thinking is one of the bases for designing education proposals in centres of initial and continuing teacher education. The work presented describes a study conducted with prospective teachers specializing in Mathematics and Physics in the Education Faculty of the University of Piura, Peru. The objective of the study was to identify their conceptions about mathematics and its teaching and learning

Manifestations of mathematics professors on their practices of problem solving assessment

La evaluación es uno de los organizadores del currículo que debe formar parte del proceso de enseñanza y aprendizaje, además a través de ella se constata la adquisición de aprendizajes. Conjuntamente, entendemos que resolver problemas es un objetivo de aprendizaje, tal y como se refleja en las propuestas curriculares, por lo que éste se convierte en objeto de evaluación. En nuestra investigación elaboramos un cuestionario sobre la evaluación de la resolución de problemas a partir de las demandas que se hacen en el currículo nacional de matemáticas, y lo aplicamos a 211 profesores de matemáticas de secundaria de Bogotá (Colombia), en busca de analizar los criterios que los profesores dicen considerar al evaluar éste contenido y el nivel de importancia, o de acuerdo, que le otorgan a evaluar cada uno de esos aspectos. Como resultados, encontramos que entre nuestros informantes aunque consideran prioritarias las demandas curriculares en cuanto a la enseñanza y el aprendizaje de las estrategias heurísticas, su evaluación se centra en el desarrollo de procedimientos meramente mecánicos. Igualmente, destacamos, que aunque se reconoce la importancia de la evaluación de los aspectos afectivos, su evaluación es notablemente menos considerada. Esta investigación forma parte de un proyecto más amplio desarrollado entre el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas y el Departamento de Psicología y Antropología de la Universidad de Extremadura.Assessments are one of the organizers of the curriculum and should be part of the teaching and learning, as well as through the acquisition of learning. Together, we understand that problem solving is a learning objective, as reflected in the curriculum proposals, so that it becomes subject to evaluation. In our research we developed a questionnaire assessing problem solving from the demands made in the national curriculum of mathematics and applied it to 211 high school mathematics teachers in Bogota (Colombia), seeking to analyze the criteria that teachers consider when evaluating this content and level of importance or agreement, which is used to evaluate each one of these aspects. As a result, we find that among our informants, but as priorities the curricular demands on teaching and learning heuristics, evaluation focuses on the development of purely mechanical means. Also we include, although the importance of assessing affective is recognized, its evaluation is considered less markedly. This research is part of a larger project in the Department of Didactics of Experimental Sciences and Mathematics at the University of Extremadura.peerReviewe

Aprender a enseñar geometría en Primaria. Una experiencia en formacion inicial de maestros

Presentamos una propuesta metodológica basada en la experiencia desarrollada, durante algunos años, en un aula de formación inicial de maestros. En la primera parte, describimos y analizamos las actividades propuestas, con observaciones sobre el proceso de interacción profesor-estudiantes para maestros y entre los estudiantes, y con reflexiones que surgen en el aula, para fundamentar la actividad. Ello justifica el lenguaje coloquial ya que refleja el trabajo del aula. Hemos considerado dos contenidos: clasificación de los cuadriláteros y la simetría axial, propios de las matemáticas escolares, para ejemplificar una secuencia metodológica que podría ser desarrollada de forma similar en el aula de Primaria. De esta manera, establecemos un cierto paralelismo entre la enseñanza recibida por los estudiantes para maestros (EM) y la que posteriormente queremos que desarrollen en los centros de enseñanza obligatoria. Las reflexiones realizadas sobre la enseñanza y aprendizaje (E/A) de la Geometría escolar y las aportaciones teóricas que se realizan posibilita la generación de un metaconocimiento sobre la enseñanza de las Matemáticas y que los EM doten de significado a las actividades que desarrollan.We present a methodological proposal based on the experience developed over some years, in a classroom of initial training of teachers. In the first part, we describe and analyze the proposed activities, with observations on the process of teacher-student interaction for teachers and students, and with thoughts that arise in the classroom, as a basis for the activity. This justifies the colloquial language as it reflects the work of the classroom. We have considered two contents: Classification of quadrilaterals and the axial symmetry, own of school mathematics, to illustrate a methodological sequence that could be developed in a similar way in the primary classroom. In this way, we set up a certain parallelism between the education received by the students for teachers (EM) and later we want to develop in the centers of compulsory education. The reflections on the teaching and learning (E/A) of the school geometry and theoretical contributions that are made enables the generation of a metaconocimiento on the teaching of mathematics and that the EM provide meaning to the activities developed

The affective domain in teaching and learning mathematics: A review of local research

En este artículo hace111os un resunzen de las investigaciones que el Grupo CRESPE (Estrés, Salud, Psicopatología y Bienestar Emocional) y el Grupo de DEPROFE (Desanvllo Profesional de los Profesores de Ciencias y Matenzáticas), como grupos de investigación reconocidos por la Junta de Extrenzadura y por la Universidad de Extrenwdura, han realizado sobre el donzinio afectivo (creencias, actitudes y enzociones) y su influencia en laenseñanz.alaprendizaje de las nzatemáticas, tanto en secundaria conzo en la formación inicial de n1aestros, incluyendo algunos resultados generales de los niisnzos que han dado origen a la línea de investigación que en estos 1non1entos están llevando a caboWe present a synthesis oj the research that the Groups GRESPE (Stress, Health, Psychopathology, and Wellbeing) and DEPROFE (Professional Development of Mathen1atics and Science Teachers), research groups recognized by the Junta de Extren1adura and the University oj Extren1adura, have been conducting 011 the affective don1ain (beliejs, altitudes, and en1otions) and its injluence on n1athen1atics teaching and learning, in secondary education and in initial teacher education, including sorne general results that have given rise to the research fine which is currently being j'ollowedpeerReviewe