Vector spaces as unions of proper subspaces

In this note, we find a sharp bound for the minimal number (or in general, indexing set) of subspaces of a fixed (finite) codimension needed to cover any vector space V over any field. If V is a finite set, this is related to the problem of partitioning V into subspaces.Comment: 8 pages, LaTex; to appear in "Linear Algebra and its Applications

On the type of partial t-spreads in finite projective spaces

AbstractA partial t-spread in a projective space P is a set of mutually skew t-dimensional subspaces of P. In this paper, we deal with the question, how many elements of a partial spread L can be contained in a given d-dimensional subspace of P. Our main results run as follows. If any d-dimensional subspace of P contains at least one element of L, then the dimension of P has the upper bound d−1+(d/t). The same conclusion holds, if no d-dimensional subspace contains precisely one element of L. If any d-dimensional subspace has the same number m>0 of elements of L, then L is necessarily a total t-spread. Finally, the ‘type’ of the so-called geometric t-spreads is determined explicitely

Decomposing the real line into Borel sets closed under addition

We consider decompositions of the real line into pairwise disjoint Borel pieces so that each piece is closed under addition. How many pieces can there be? We prove among others that the number of pieces is either at most 3 or uncountable, and we show that it is undecidable in $ZFC$ and even in the theory $ZFC + \mathfrak{c} = \omega_2$ if the number of pieces can be uncountable but less than the continuum. We also investigate various versions: what happens if we drop the Borelness requirement, if we replace addition by multiplication, if the pieces are subgroups, if we partition $(0,\infty)$, and so on

Der Einfluß der selbstkonditionierenden Dentinhaftvermittler "Resulcin AquaPrime und MonoBond und Solist" verwendet mit beziehungsweise ohne vorherige Ätzung mit Phosphorsäure auf die Haftfestigkeit von Kompositproben an Dentinscheiben mit simuliertem Dentinliquorfluß : eine In-vitro-Studie

Ziel: Das Ziel der vorliegenden Studie war es, die Scherhaftfestigkeit zweier selbstkonditionierender Dentinhaftvermittler mit und ohne zusätzliche Ätzung durch Phosphorsäure zu untersuchen. Der Arbeitshypothese zufolge ließ eine zusätzliche Ätzung einen Anstieg der zu ermittelnden Haftfestigkeiten erwarten. Material und Methoden: Aus 60 extrahierten, kariesfreien menschlichen Molaren wurden Dentinscheiben mit einer Dicke von 800 µm gewonnen. Sie wurden mittels eines Perfusionsgerätes nach Pashley (1985) der Penetration von Ringerlösung ausgesetzt. Die Dentinscheiben wurden mit zwei Dentinadhäsiven der sechsten Generation ( Resulcin AquaPrime und MonoBond und Solist) behandelt und mit einem Hybridkomposit (Herculite XRV) beschichtet. Die Versuchreihe wurde in zwei Gruppen eingeteilt. In Gruppe A folgte die Verarbeitung der Dentinadhäsive exakt den Herstellerangaben, in Gruppe B hingegen wurden sämtliche Dentinscheiben durch 36%ige Phosphorsäure vor der Anwendung der bei den Haftvermittler konditioniert. Nach der Temperaturwechselbelastung ( 5000 Zyklen bei 5°C und 55°C) wurde die Haftkraft des Materials an den Dentinscheiben ermittelt. Zur Überprüfung der Nullhypothese wurde der Kruskal-Wallis Multiple Comparison Z-Value Test mit korrigiertem Signifikanzniveau alpha=0,05 nach Bonferroni eingesetzt. Ergebnisse: Resulcin AquaPrime und Mono Bond erzielte in Gruppe A eine mittlere Scherhaftung von 3,79 MPa. Die Haftkraft von Solist liegt in Gruppe A im Mittel bei 3,83 MPa, der Unterschied zwischen den beiden Adhäsiven ist allerdings statistisch nicht signifIkant. Nach zusätzlicher Ätzung der Dentinscheiben in Gruppe B kommt es zu einer Verschlechterung der mittleren Haftung von Resulcin auf 3,48 MPa, die mittlere Scherkraft von Solist steigt mit zusätzlicher Ätzung auf 4,87 Mpa. Die Verbesserung der Haftung von Solist ist allerdings statistisch nicht signifikant. Schlußfolgerung: Eine zusätzliche Ätzung der Dentinoberfläche mittels Phosphorsäure führte weder bei Resulcin noch bei Solist zu einer Steigerung der Haftfestigkeitswerte. Sowohl das Adhäsivsystem Resulcin AquaPrime und MonoBond als auch das Präparat Solist genügen mit der gemessenen Scherhaftung nicht den klinischen Ansprüchen. Keines der beiden Produkte kann einen langfristig erfolgreichen Randschluß zum Dentin garantieren.Purpose: This study investigates the shear bond strength of two self-etching dentin bonding systems, which were applied with and without additional phosphoric acid etching. Hypothesis: An additional acid etching should lead to an increase in the obtained shear bond values. Materials and methods: From sixty cavity free molars dentin disks of 800 µm thickness were cut. They were perfused with Ringer solution, with reference to Pashley (1985). The dentin disks were then treated with two different bonding systems of the sixth generation (Resulcin AquaPrime and MonoBond and Solist) and in the following a hybrid composite (Herculite XRV) was applied to each dentin disk. The disks were equally and randomly assigned to two groups. In group A, the surfaces were treated with the dentin bonding agents according to the manufacturer's instructions, whereas in group B, all dentin disks were additionally etched with a 36% phosphoric acid gel before the bonding material was applied. All specimens were submitted to 5000 thermocycles ( 5 degrees C to 55 degrees C). After thermocycling shear bond strengths were determined by testing the shear strength of the specimens. The results were analysed with the Kruskal-Wallis multiple comparison z-value assay (alpha = .05). Results: Shear bond strength were as follows: group A: Resulcin (3.79 ± 3.95 MPa), Solist (3.83 ± l.77 MPa), bond strengths were not statistically different between Resulcin and SoUst in group A. group B: Resulcin ( 3.48 ± 2.04 MPa), Solist ( 4.87 ± 2.49 MPa), higher values obtained for Solist in group B were not statistically significant. Conclusion: Additional etching of dentin surfaces with phosphoric acid does not lead to an increase in the obtained shear bond values, neither for Resulcin AquaPrime and MonoBond nor for Solist. Both dentin bonding systems are insufficient for clinical demands, as they can not secure a durable marginal seal to dentin

Systematische Untersuchungen zur Elektronenkuehlung am Heidelberger Schwerionenspeicherring TSR

In dieser Arbeit wurde die Elektronenkuehlung systematisch erstmals sowohl longitudinal als auch transversal am Heidelberger Speicherring TSR untersucht. Transversal wurde eine Methode entwickelt, um Kuehlraten fuer kleine Relativgeschwindigkeiten zu bestimmen. Aus dieser Kuehlrate kann der Reibungskoeffizient, bzw. der Gradient der Kuehlkraft im linearen Regime der Kraft berechnet werden. Longitudinal wurde die Kraft im linearen Regime mit Hilfe des Induktionsbeschleunigers und mit stochastischem Heizen gemessen. Letztere Methode wurde im Rahmen dieser Arbeit am TSR implementiert. Der Einfluss des longitudinalen magnetischen Fuehrungsfeldes, der transversalen Elektronentemperatur und der Parameter Elektronendichte, Ionenintensitaet und Ionenladung wurde im Bereich kleiner Relativgeschwindigkeiten systematisch untersucht. Die Experimente zur Ladungsabhaengigkeit der Kuehlkraft fanden dabei im Rahmen einer Strahlzeit mit D+, 6Li3+, 12C6+ und 16O8+ (6.1MeV/u) statt. Im Bereich hoher Relativgeschwindigkeiten wurden longitudinale Kuehlkraefte gemessen und die Abhaengigkeiten der Parameter Elektronendichte, Ionenintensitaet und Ionenladung studiert. Transversal wurden Kuehlzeitmessungen injizierter Strahlen, bzw. Strahlen grosser anfaenglicher Strahldurchmesser durchgefuehrt. Darueber hinaus wurde die Ladungs- und Teilchenzahlabhaengigkeit der strahlinternen Streuung studiert und erstmals die dispersive Elektronenkuehlung, mit der die horizontale Kuehlrate beeinflusst werden kann, untersucht. Die gemessenen Kraefte bzw. Raten konnten dabei mit einem einfachen Modell hervorragend beschrieben werden

Aceptación suave o Vida refractaria en el performance digital

Este escrito aborda autocríticamente sesgos e interferencias detectados como emergentes en la relación entre cuerpos y tecnologías. Abordo la reducción de singularidad efectuada por la biodata, los recortes de experiencia y la “aceptación suave” de la tecnología a partir de las reflexiones de David Rockeby y Mark Coniglio. Algunas tácticas de resistencia asoman como vías de emancipación tecnocultural en las que se incluye el vector humanista del teatro sagrado. En consonancia, mi serie de obras performáticas Arquemáquinas, recuperan la noción del “ser íntegro” amplificando el potencial de la transdisciplinariedad.This autocritical paper addresses biases and interferences that emerge in body-technology relationship. I approach the singularity loss resulting from biodata, the experience narrowing and the “soft acceptance” of technology from David Rockeby and Mark Coniglio’s critical perspectives. Certain resistance tactics rise as ways to technocultural emancipation including sacred theater’s humanistic stand. Accordingly, my series of performance works Arquemáquinas, brings back the notion of “integrity” amplifying transdisciplinary potential.Neste escrito aborda auto criticamente distorções e interferências detectados como emergentes na relação entre corpos e tecnologias. Abordo a redução da exclusividade efetuada pela biodata, os recortes de experiência e a aceitação suave da tecnologia a partir das reflexões de David Rockeby e Mark Coniglio. Algumas tácticas de resistência assomam como vias de emancipação tecnocultural nas que se inclui o vetor humanista do teatro sagrado. De acordo com, minha série de obras performáticas Arquemáquinas, recuperam a noção do “ser íntegro” ficando o potencial da transdisciplinariedade.Facultad de Arte