Lo sviluppo delle competenze di modellizzazione matematica nella scuola secondaria di secondo grado. Concezioni iniziali e processi di intervento didattico.

The present work investigates both the mathematical modelling competencies that high school students develop and the instructional design that teachers consider suitable to promote competencies. The research relies on the constructivist paradigm; the specific version elaborated at UC Berkeley from the group of work directed by A. di Sessa is used. In the dissertation, mathematical modelling is seen as a competence, in this way the link between “constructivism” and “competence“ is show. The investigation is exploratory and divided in two paths: In stage 1, through the use of Clinical Interviewing the modelling competency of the students is investigated. Particularly the basic elements of knowledge are investigated (phenomenological primitives or p-prims) of mathematical modelling in real phenomena and the complex shapes of the competence, are investigated through three different activities: the Taxi, the Statue and the Travel. The phenomenological primitives are the basis elements of knowledge, on which the more complex mathematical competence are constructed. In the analysis the p-prims that the students had presented during the activities are identified; in order to understand which points mathematical competence gets stuck. The students were mainly analyzed by interview about real situations, proving to counteract their representations and their behavior in everyday life. Furthermore, students were asked to express their conceptions about learning mathematics, their motivation to learn and their perception of their self-efficacy. In stage 2 of the research some semi-structured interviews with high school mathematical teachers are conducted. Through an initial reflection on scraps from the first stage, each interview inquires what are the obstacles faced by the students in the modeling processes and which are the possible ways to overcome such obstacles in the classroom, in order to develop in class, modelling as a competence. The qualitative analysis of content has generated nine categories for interpreting the modelling competence. The teachers’ participation gives us the chance to understand how they manage and discover students’ modelling competencies, what they think about the national framework for the curriculum, if it could help them in class and which elements could be worth considering in such a document. The teachers’ suggestions for fitting the modelling in daily practice were significant and should not be underestimated. From the constructivism point of view, the presence of the primitive conception is considered a fundamental aspect of learning and requires the implementation of effective teaching strategies to promote the development of mathematical competence

Percursos didáticos para a construção de competências específicas em matemática

A concepção do papel da escola e da prática docente tem variado na última década em função da introdução dos currículos escolares por competências. Com embasamento teórico e epistemológico no construtivismo, esta pesquisa em fase de andamento, propõe-se a trabalhar com um grupo de professores do ensino médio. Focalizando-se na competência matemática de “poder compreender, avaliar e construir modelos matemáticos”, o objetivo principal é desenvolver atividades que auxiliem na construção e fortalecimento dessa competência através da análise e construção de modelos matemáticos e também por meio da tradução e interpretação dos elementos do modelo em termos da realidade modelada. Desenvolver-se-á, inicialmente, um estudo sobre as competências identificadas pelo programa internacional de avaliação de estudantes e uma análise de vídeos, gravados durante o desenvolvimento de atividades de modelagem matemática resolvidas por alunos do ensino médio. Com o proposito de melhorar as práticas educativas através de pesquisas desenvolvidas em contextos reais, utiliza-se a metodologia Design-Based Research. Como resultado final pretende-se construir um percurso didático que promova o desenvolvimento da competência estudada, enfatizando como formá-la e como colocá-la em sinergia nas situações complexas de problemas matemáticos do cotidiano

Competências de modelagem matemática: uma reflexão com professores do ensino médio

A introdução do ensino em termos de competências comporta reflexões e mudanças na prática escolar. Professores e alunos assumem responsabilidades diferentes no processo de ensino e aprendizagem, com a intensão de consolidar conhecimentos e colocá-los em prática nas mais diversas situações do cotidiano. A modelagem matemática como uma metodologia de ensino é um instrumento para mobilizar e aprimorar diversos conhecimentos e habilidades. A pesquisa, apresentada neste trabalho, tem por objetivo conhecer algumas ideias dos professores de matemática a respeito das competências de modelagem matemática dos alunos. A partir de entrevistas realizadas, observa-se que os professores têm dificuldades em identificar essas competências; os obstáculos no processo de modelagem referem-se à falta de conhecimento dos estudantes e a aspectos relacionados ao sistema de ensino. Os professores indicaram sugestões de intervenções na prática educativa para promover a modelagem matemática como uma competência

Compulsive buying: systematic review of the therapeutic options

This study included randomized and non-randomized controlled trials on pharmacological treatment of compulsive buying published in English or Portuguese. Databases evaluated were MEDLINE, PsycINFO, Biological Abstracts and Cochrane Central Register of Controlled Trials. Of all six selected articles, only two were placebo-controlled randomized trials, and one had a first open-label phase followed by a second placebo-controlled phase. It is important to stress that all studies excluded bipolar patients. All the studies reviewed included small samples (from 10 to 42 patients). Current available evidence regarding pharmacological treatment of compulsive buying is poor due to the lack of studies using more rigorous methodology.O presente estudo inclui ensaios clínicos randomizados, controlados ou não, a respeito do tratamento farmacológico de comprar compulsivo, publicados em inglês ou em português nas bases MEDLINE, PsycINFO, Biological Abstracts e Cochrane Central Register of Controlled Trials. De todos os seis artigos selecionados, apenas dois eram estudos duplo-cegos controlados com placebo desde o princípio, e um terceiro era composto de uma fase inicial aberta seguida de uma segunda fase randomizada e placebo-controlada. É importante destacar que, em todos os estudos, pacientes com transtorno afetivo bipolar foram excluídos. Todos os ensaios envolveram amostras pequenas (variaram de 10 a 42 pacientes). De maneira geral, as evidências atualmente disponíveis a respeito do tratamento farmacológico de comprar compulsivo são pobres, em virtude da escassez de mais estudos metodologicamente bem conduzidos.Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)Hospital Nossa Senhora da Luz Disciplina de Medicina Baseada em Evidências da Residência em PsiquiatriaHospital Nossa Senhora da LuzUNIFESPSciEL

MATERIAIS CONCRETOS DA PEDAGOGIA MONTESSORI NO ENSINO DA MATEMÁTICA DOS ANOS INICIAIS EM LABORATÓRIOS DE MATEMÁTICA

This paper is an experience report whose proposal was aimed at the extension scholarship teachers from Matematics and Pedagogy degree courses working in two mathematics laboratories in basic education schools. This experience took place in the laboratories of Anne Frank and Dolores Alcaraz Calda, both public schools in Porto Alegre, in the first semester of 2022. The aim was to present a proposal for Montessori concrete math materials that could contribute to the classes that the undergraduates give to the children "in the laboratories" of the schools in which they worked. In addition, this practice searched for providing an opportunity for interaction and an exchange of experiences capable of expanding the knowledge of these teachers in training. Through the Montessori materials selected, the group was supposed to meet for three meetings in which they were able to work with the decimal system, fundamental operations and an introduction to fractions and operations. In this sense, it was possible to see that the students are very interested in finding teaching resources that help them learn in a concrete way.  Este trabalho trata-se de um relato de experiência, cuja proposta foi direcionada aos professores bolsistas de extensão dos cursos de Licenciatura em Matemática e Pedagogia e atuantes em dois laboratórios de matemática de escolas da educação básica. Essa proposta de formação foi realizada nos laboratórios das escolas estaduais Anne Frank e Dolores Alcaraz Caldas, no primeiro semestre de 2022. Como objetivo, buscou-se apresentar uma proposta de materiais concretos montessorianos de matemática capaz de contribuir com as aulas que os graduandos realizavam junto das crianças “nos laboratórios” das escolas em que trabalhavam. Além disso, a intenção foi apresentar uma proposta para oportunizar uma interação e uma troca de experiências capazes de favorecer e ampliar os conhecimentos daqueles professores em formação. A partir dos materiais montessorianos selecionados, o grupo se reuniu em três encontros, em que foi possível trabalhar com o quadro do sistema decimal, as operações fundamentais, a introdução às frações e operações. A partir dessa experiência, foi possível perceber que existe um interesse muito grande dos estudantes na busca por recursos didáticos que favoreçam seus ensinamentos de forma concreta

POLÍTICA NUCLEAR COMPARADA: UM ESTUDO DE CASO DO IMPACTO NORTE-AMERICANO NOS PROGRAMAS DA ÍNDIA E DO BRASIL (1946/2018)

The knowledge regarding nuclear technology represented a new reality for the generation of energy and international security. The nuclear attacks of Hiroshima and Nagasaki in 1945 represented the beginning of the so-called nuclear era and of the “balance of terror” as presented by many analysts such as Raymond Aron, deepened by the arms race in the US-Soviet bipolarity after 1947. Besides the superpowers, different countries had begun to develop their nuclear programs. The cases of Brazil and India stand out, since they develop their research agendas n the 1950s and 1960s, in the Cold War context, as a path to enhance their autonomy and bargaining power. The spread of the nuclear knowledge represented a challenge for the superpowers, and the talks for mechanisms of nuclear proliferation control such as the Non-Proliferation Treaty (NPT) started. This is the context in which Brazil and India develop their nuclear programs under the impact of its bilateral relations with the US. Although, these programs were convergent at first, in the search for nuclear autonomy, adjustments are going to be observed on both policies after the end of the Cold War. The article aims to understand the importance and history of Brazil and India nuclear programs and US weight on these agendas.O domínio da tecnologia nuclear representou uma nova realidade para a geração de energia no e para a segurança internacional. Os ataques nucleares de Hiroshima e Nagasaki em 1945 representaram o início da chamada era nuclear e do que muitos analistas como Raymond Aron definem como “equilíbrio do terror”, aprofundado pela corrida armamentista no cenário da bipolaridade soviético-norte americana pós-1947. Além das superpotências, diferentes países dão início a programas nucleares. Destacam-se os casos de Brasil e Índia que desenvolvem suas agendas de pesquisa neste campo, respectivamente a partir dos anos 1950 e 1960 no contexto da Guerra Fria, como forma de elevar sua autonomia e poder de barganha internacional. Para as superpotências, a disseminação do conhecimento nuclear representava um desafio, dando-se início às conversações sobre mecanismos de controle da proliferação nuclear como o Tratado de Não-Proliferação Nuclear (TNP). É nesse contexto que Brasil e Índia desenvolvem seus programas nucleares sob o impacto de suas relações bilaterais com os EUA. Inicialmente convergentes na busca da autonomia nuclear, no pós-Guerra Fria, serão observados ajustes nas respectivas políticas. O artigo procura entender a importância e a história dos programas nucleares de Brasil e Índia e o peso norte-americano nestas agendas.O domínio da tecnologia nuclear representou uma nova realidade para a geração de energia no e para a segurança internacional. Os ataques nucleares de Hiroshima e Nagasaki em 1945 representaram o início da chamada era nuclear e do que muitos analistas como Raymond Aron definem como “equilíbrio do terror”, aprofundado pela corrida armamentista no cenário da bipolaridade soviético-norte americana pós-1947. Além das superpotências, diferentes países dão início a programas nucleares. Destacam-se os casos de Brasil e Índia que desenvolvem suas agendas de pesquisa neste campo, respectivamente a partir dos anos 1950 e 1960 no contexto da Guerra Fria, como forma de elevar sua autonomia e poder de barganha internacional. Para as superpotências, a disseminação do conhecimento nuclear representava um desafio, dando-se início às conversações sobre mecanismos de controle da proliferação nuclear como o Tratado de Não-Proliferação Nuclear (TNP). É nesse contexto que Brasil e Índia desenvolvem seus programas nucleares sob o impacto de suas relações bilaterais com os EUA. Inicialmente convergentes na busca da autonomia nuclear, no pós-Guerra Fria, serão observados ajustes nas respectivas políticas. O artigo procura entender a importância e a história dos programas nucleares de Brasil e Índia e o peso norte-americano nestas agendas

Epistemologías y metodologías en entrevistas con niños sobre conocimiento matemático : una perspectiva constructivista

Dada a importância das entrevistas com crianças para investigação do conhecimento matemático, este artigo apresenta um ensaio para discutir e analisar relações entre epistemologia e metodologia no exercício dessa produção de dados para pesquisas. Nosso objetivo é evidenciar relações entre fundamentos epistemológicos e modos de se elaborar questões, perguntar e interpretar as respostas das crianças. Discorremos sobre nuances, percalços e particularidades das entrevistas com crianças e apresentamos como abordagem qualificada a entrevista clínica e o Método Clínico de base piagetiana. As sínteses indicam a importância da utilização de instrumentos adequados para investigação do objeto matemático, além de se considerar as particularidades do universo infantil e da coerência epistêmico-metodológica adotada pelo pesquisador.Considering the importance of interview swith children to investigate mathematical knowledge, here we have an essay to discuss and analyze the relationships between epistemology and methodology in the process of production of data for research. In this article, our goal is to high light the relationships between epistemological foundations and ways to elaborate questions, asking and interpreting children's answers. We discuss about nuances, mishaps and particularities of the interviews with children and presented as a qualified approach the clinical interview and the Piagetian clinical method. The syntheses indicate the importance of using appropriate tools to investigate them a thematical object, as well as considering the particularities of the children's universe and the epistemic-methodological coherence adopted by there searcher.Debido a la importancia de las entrevistas con niños para investigar el conocimiento matemático, aquí tenemos un ensayo para discutir y analizar las relaciones entre epistemología y metodología en el ejercicio de producción de datos para la investigación. Nuestro objetivo es resaltar las relaciones entre los fundamentos epistemológicos y las formas de elaborar preguntas, preguntar e interpretar las respuestas de los niños. Hablamos de los matices, percances y particularidades de las entrevistas con niños y presentamos com oun enfoque calificado la entrevista clínica y el Método Clínico de Piaget. Las síntesis indican la Importancia de utilizar instrumentos adecuados para investigar el objeto matemático, así como considerar las particularidades del universo infantil y la coherencia epistémico-metodológica adoptada por el investigador

Potentialities of the games Catan and Pindorama on the creation of probabilistic notions

Este trabalho retoma e aprofunda discussões iniciadas na pesquisa de trabalho de conclusão de curso (TCC) do primeiro autor, sob orientação da segunda autora. O principal objetivo da pesquisa é investigar possíveis contribuições dos jogos Catan e Pindorama para o desenvolvimento de saberes matemáticos e, neste artigo, o foco é direcionado particularmente para questões envolvendo noções probabilísticas. Para isso, foram analisados dados produzidos a partir de uma prática pedagógica realizada com estudantes do 9º ano do ensino fundamental, aplicada em oito encontros no laboratório de matemática de uma escola estadual de Porto Alegre, estado do Rio Grande do Sul. A pesquisa foi desenvolvida sob a perspectiva qualitativa, devido ao interesse nos processos de pensamento realizados pelos estudantes. Na análise dos dados, foram identificadas contribuições desses jogos para a produção de algumas noções matemáticas, como o pensamento estratégico, a modelagem de situações da realidade para o contexto do jogo, além de questões como a cooperação e a competição entre jogadores. Em especial, destacam-se o desenvolvimento de conceitos probabilísticos, como a compreensão das noções de espaço amostral, eventos e cálculo de probabilidades, a comparação entre chances de ocorrência de determinados eventos e a percepção do fator aleatório presente nos jogos.This article recaptures and deepens the discussions initiated on the research for the final paper of the first author’s graduation, under the guidance of the second author. The main goal of the research is to investigate possible contributions of the games Catan and Pindorama on the production of mathematical knowledge, and in this article, the focus is directed particularly towards matters involving probabilistic notions. The data analyzed was produced through a pedagogical practice held with 9th grade students, in the mathematics laboratory of a public school in Porto Alegre, state of Rio Grande do Sul. The research was developed from a qualitative perspective, due to the interest in the processes carried out by the students. In the data analysis, contributions of these games to the production of some mathematical notions were identified, such as strategic thinking, modeling of situations from reality to the context of the game, in addition to matters like competition and cooperation between the players. In particular, the development of probabilistic concepts is highlighted, such as understanding the notions of sample space, events and probability calculation, comparing the chances of occurrence of certain events and the perception of the random factor present in games