Higher derivative gravity and holography

In de afgelopen eeuw heeft de inzet van natuurkundigen geleid tot een theorie die drie fundamentele natuurkrachten beschrijft, de elektromagnetische kracht, de zwakke kernkracht en de sterke kernkracht. Elke poging om de vierde natuurkracht, zwaartekracht, hiermee te verenigen is tot nu toe onbevredigend geweest. Om de aard van de zwaartekracht beter te begrijpen is het holografisch principe ontwikkeld. Dit is geïnspireerd door de eigenschappen van zwarte gaten en laat een verband zien tussen de zwaartekrachttheorie en de veel beter begrepen kwantum velden theorie. Men kan zich dan afvragen of het mogelijk is om beperkingen of onbekende effecten te vinden als we buiten de bekende formulering van het holografisch principe kijken. Dit proefschrift probeert deze vraag te beantwoorden door wiskundige structuren en fysische grootheden te gebruiken als gereedschap om het principe mee te verkennen. Dit wordt gedaan in de context van een aangepaste zwaartekrachttheorie genaamd New Massive Gravity. We zien dat New Massive Gravity ons meer vrijheid geeft in deze verkenning omdat het een breder spectrum aan oplossingen biedt. Daarnaast laat het bestuderen van de fysische grootheid verstrengelingsentropy zien dat er een relatie is tussen de kwantum eigenschappen van materie en de wiskundige eigenschappen van een geometrisch object. Deze relatie kan alleen bestaan als we het holografisch principe beschouwen met een aangepaste zwaartekrachttheorie

Higher derivative gravity and holography

In de afgelopen eeuw heeft de inzet van natuurkundigen geleid tot een theorie die drie fundamentele natuurkrachten beschrijft, de elektromagnetische kracht, de zwakke kernkracht en de sterke kernkracht. Elke poging om de vierde natuurkracht, zwaartekracht, hiermee te verenigen is tot nu toe onbevredigend geweest. Om de aard van de zwaartekracht beter te begrijpen is het holografisch principe ontwikkeld. Dit is geïnspireerd door de eigenschappen van zwarte gaten en laat een verband zien tussen de zwaartekrachttheorie en de veel beter begrepen kwantum velden theorie. Men kan zich dan afvragen of het mogelijk is om beperkingen of onbekende effecten te vinden als we buiten de bekende formulering van het holografisch principe kijken. Dit proefschrift probeert deze vraag te beantwoorden door wiskundige structuren en fysische grootheden te gebruiken als gereedschap om het principe mee te verkennen. Dit wordt gedaan in de context van een aangepaste zwaartekrachttheorie genaamd New Massive Gravity. We zien dat New Massive Gravity ons meer vrijheid geeft in deze verkenning omdat het een breder spectrum aan oplossingen biedt. Daarnaast laat het bestuderen van de fysische grootheid verstrengelingsentropy zien dat er een relatie is tussen de kwantum eigenschappen van materie en de wiskundige eigenschappen van een geometrisch object. Deze relatie kan alleen bestaan als we het holografisch principe beschouwen met een aangepaste zwaartekrachttheorie

Supersymmetric Backgrounds and Black Holes in N=(1,1){\cal N}=(1,1) Cosmological New Massive Supergravity

Using an off-shell Killing spinor analysis we perform a systematic investigation of the supersymmetric background and black hole solutions of the ${\cal N}=(1,1)$ Cosmological New Massive Gravity model. The solutions with a null Killing vector are the same pp-wave solutions that one finds in the ${\cal N}=1$ model but we find new solutions with a time-like Killing vector that are absent in the ${\cal N}=1$ case. An example of such a solution is a Lifshitz spacetime. We also consider the supersymmetry properties of the so-called rotating hairy BTZ black holes and logarithmic black holes in an $AdS_3$ background. Furthermore, we show that under certain assumptions there is no supersymmetric Lifshitz black hole solution.Comment: 27 pages, v2: Typos Corrected, Version appeared in JHE

Unitarity problems in 3D gravity theories

We revisit the problem of the bulk-boundary unitarity clash in 2 + 1 dimensional gravity theories, which has been an obstacle in providing a viable dual two-dimensional conformal field theory for bulk gravity in anti-de Sitter (AdS) spacetime. Chiral gravity, which is a particular limit of cosmological topologically massive gravity (TMG), suffers from pertur- bative log-modes with negative energies inducing a non-unitary logarithmic boundary field theory. We show here that any f(R) extension of TMG does not improve the situation. We also study the perturbative modes in the metric formulation of minimal massive gravity- originally constructed in a first-order formulation-and find that the massive mode has again negative energy except in the chiral limit. We comment on this issue and also discuss a possible solution to the problem of negative energy modes. In any of these theories, the infinitesimal dangerous deformations might not be integrable to full solutions; this suggests a linearization instability of AdS spacetime in the direction of the perturbative log-modes.Comment: 15 pages, matches the Physics. Rev. D versio

Massive N=2 Supergravity in Three Dimensions

There exists two distinct off-shell ${\mathcal{N}}=2$ supergravities in three dimensions. They are also referred to as ${\mathcal{N}}=(1,1)$ and ${\mathcal{N}}=(2,0)$ supergravities, and they arise from the coupling of the Weyl multiplet to a compensating scalar or vector multiplet, respectively, followed by fixing of conformal symmetries. The ${\mathcal{N}} =(p,q)$ terminology refers to the underlying anti-de Sitter superalgebras $OSp(2,p) \oplus OSp(2,q)$ with $R$-symmetry group $SO(p) \times SO(q)$. We construct off-shell invariants of these theories up to fourth order in derivatives. As an application of these results, we determine the special combinations of the ${\mathcal{N}}=(1,1)$ invariants that admit anti-de Sitter vacuum solution about which there is a ghost-free massive spin-2 multiplet of propagating modes. We also show that the ${\mathcal{N}}=(2,0)$ invariants do not allow such possibility.Comment: 32 pages, v3: Typos Corrected, Version appeared in JHE

A study and edition of St. Victor's 'Commentary on Lamentations'

SIGLEAvailable from British Library Document Supply Centre-DSC:DXN027700 / BLDSC - British Library Document Supply CentreGBUnited Kingdo

Unitarity problems in 3D gravity theories

We revisit the problem of the bulk-boundary unitarity clash in 2 + 1 dimensional gravity theories, which has been an obstacle in providing a viable dual two-dimensional conformal field theory for bulk gravity in anti-de Sitter (AdS) spacetime. Chiral gravity, which is a particular limit of cosmological topologically massive gravity (TMG), suffers from pertur- bative log-modes with negative energies inducing a non-unitary logarithmic boundary field theory. We show here that any f(R) extension of TMG does not improve the situation. We also study the perturbative modes in the metric formulation of minimal massive gravity- originally constructed in a first-order formulation-and find that the massive mode has again negative energy except in the chiral limit. We comment on this issue and also discuss a possible solution to the problem of negative energy modes. In any of these theories, the infinitesimal dangerous deformations might not be integrable to full solutions; this suggests a linearization instability of AdS spacetime in the direction of the perturbative log-modes.Comment: 15 pages, matches the Physics. Rev. D versio