Higher derivative gravity and holography

Abstract

In de afgelopen eeuw heeft de inzet van natuurkundigen geleid tot een theorie die drie fundamentele natuurkrachten beschrijft, de elektromagnetische kracht, de zwakke kernkracht en de sterke kernkracht. Elke poging om de vierde natuurkracht, zwaartekracht, hiermee te verenigen is tot nu toe onbevredigend geweest. Om de aard van de zwaartekracht beter te begrijpen is het holografisch principe ontwikkeld. Dit is geïnspireerd door de eigenschappen van zwarte gaten en laat een verband zien tussen de zwaartekrachttheorie en de veel beter begrepen kwantum velden theorie. Men kan zich dan afvragen of het mogelijk is om beperkingen of onbekende effecten te vinden als we buiten de bekende formulering van het holografisch principe kijken. Dit proefschrift probeert deze vraag te beantwoorden door wiskundige structuren en fysische grootheden te gebruiken als gereedschap om het principe mee te verkennen. Dit wordt gedaan in de context van een aangepaste zwaartekrachttheorie genaamd New Massive Gravity. We zien dat New Massive Gravity ons meer vrijheid geeft in deze verkenning omdat het een breder spectrum aan oplossingen biedt. Daarnaast laat het bestuderen van de fysische grootheid verstrengelingsentropy zien dat er een relatie is tussen de kwantum eigenschappen van materie en de wiskundige eigenschappen van een geometrisch object. Deze relatie kan alleen bestaan als we het holografisch principe beschouwen met een aangepaste zwaartekrachttheorie