Default probabilities of Spanish companies during the crisis

Se utiliza la metodología de Merton (1974) para obtener la probabilidad de incumplimiento de las obligaciones de pago de un conjunto de empresas españolas no financieras que cotizan en bolsa, desde enero de 2002 hasta diciembre de 2011, con el objetivo de analizar si la actual crisis económica ha tenido repercusión en el valor de las probabilidades de default. A partir del número, del precio y de la volatilidad de las acciones y del valor facial de la deuda a corto y largo plazo de cada empresa se obtienen, mediante métodos de resolución numéricos, los valores y las volatilidades para el conjunto de empresas de la muestra, que permiten cuantificar las probabilidades de default con frecuencia mensual y para todo el plazo analizado. Las probabilidades obtenidas han permitido constatar, empíricamente, la influencia negativa del actual contexto económico sobre el riesgo de crédito de las empresas, especialmente en las del sector de Servicios Financieros e InmobiliariosThis work focuses on obtaining default probabilities for the Spanish case, in order to study the impact of the current economic situation on company credit risk. Using Merton’s model (1974) we estimate the likelihood that outstanding non-financial companies listed on the Spanish stock exchange market would have to default on its debt obligations over the period from January 2002 to December 2011. Based upon the number of shares of each company, the observable price of a share and its volatility, and the short and long term debt face value, we computed company values and volatility. These data are used to determine the monthly time series of default probabilities for selected companies over the period analyzed. The analysis carried out reveals a negative impact of the economic crisis over these probabilities, especially in the sector of Financial Services and Real Estat

Valor razonable de un swap: CVA y DVA. Una aproximación binomial

The IFRS 13 is in force, in Spain, since January 1st, 2013. According to this standard, to obtain fair value of financial derivatives, adjustments for credit risk must be made. From an accounting point of view, credit risk adjustments are necessary for financial institutions and for all those entities that apply PGC 1514/2007. This paper, with an educational orientation, shows how to obtain in a simplified way the fair value of a generic interest rate swap. This fair value is its free risk value less CVA, or negative adjustment by the counterparty's risk of default, and plus DVA, which is the provision or positive adjustment for its own risk of default. To calculate CVA/DVA is necessary to know the expected exposure of the swap, which is obtained from a binomial model of forward interest rates. Also, it's necessary to determinate default probabilities, which are derived from credit spreads of corporate bonds

Matemática Financiera: Autoevaluación y rendimiento académico

Durante el curso 2006-2007, un equipo de profesores del Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial de la Universidad de Barcelona, relacionados con la asignatura de Matemática Financiera, vio la necesidad de adaptar materiales y crear nuevas formas para mejorar el aprendizaje, aprovechando el plan Bolonia. En nuestra facultad el número de alumnos siempre ha sido muy elevado y es una de las principales variables a tener en cuenta. En aquel curso, el volumen de alumnos que cursaban asignaturas relacionadas con la Matemática Financiera ascendió a 3.328. Utilizando Moodle hemos elaborado un material de aprendizaje y autoevaluación consistente en un banco de 218 preguntas. Con los datos completos de tres cursos académicos, desde 2008-2009 hasta el curso 2010-2011, los resultados de la experiencia se exponen en esta ponencia y se pueden calificar de esperanzadores

La gestión del riesgo de tipos de interés en el mercado de mutuo acuerdo: las operaciones "swaps" de tipos de interés

[spa] El presente trabajo se inicia con una delimitación del marco histórico de los acontecimientos que han propiciado la aparición y el desarrollo de un conjunto de innovaciones financieras que se denominan "nuevos productos financieros". Las causas principales han sido las variaciones en los tipos de interés y de cambio.En una primera etapa, se estudia con cierta profundidad los riesgos asociados a esas variaciones, y la necesidad de una gestión de los mismos, destacamos la formalización del tipo de cambio "forward" para operaciones a corto y largo plazo, que dependen de los tipos de cambio al contado y de la estructura de los tipos de interés.Paralelamente, hemos sistematizado el subconjunto de los nuevos productos financieros formado por los que se utilizan para la gestión de los riesgos derivados de las variaciones en los tipos de cambio que dan lugar a intercambios de diferencias de tipos de interés, y que se negocian en los mercados de mutuo acuerdo por oposición a los mercados organizados. Estos nuevos productos son: Los "forward-forward", los FRAs, los "caps", los "floors" y los "collars" y los "swaps" de tipos de interés. De forma individualizada, hemos formalizado estas operaciones financieras, de acuerdo con lo siguiente: Los "forward-forward" y los FRAs: Las operaciones "forward-forward" se estudian por su carácter de precursoras de la operaciones FRAs, mediante un contrato FRA un prestatario se asegura un tipo de interés para un préstamo futuro cubriéndose, de esta forma, de posteriores subidas en los tipos de interés. Este tipo de interés se denomina tipo garantizado, siendo el elemento básico de la formalización obtenido a partir de la operación de cobertura que realiza la entidad garante. Con posterioridad al cálculo del tipo garantizado se realiza un estudio formal de las cuantías a intercambiar entre el comprador y el vendedor del FRA en función del valor del tipo de interés del mercado tornado como referencia. Se analiza también la rentabilidad de la operación tanto para el comprador como para el vendedor del FRA.Como paso previo a una formalización de las operaciones "swaps", nos hemos visto obligados a ordenar cronológicamente las primeras de ellas, para describir a continuación el mercado "swap" vigente en la actualidad. De este mercado hemos efectuada un análisis de las cifras globales de los últimos diez años, este desarrollo cronológico nos ha hecho ver la necesidad de describir, desde el punto de vista formal, las operaciones financieras antecesoras de los "swaps" de tipos de interés. Precisamente sobre estas operaciones se centra el objetivo fundamental de nuestro trabajo.Las operaciones precursoras de los "swaps" de tipos de interés son los préstamos paralelos, los "back-to-back "y los "swaps" de tipos de divisas. Los préstamos "back-to-back" surgen de los préstamos paralelos, y son dos préstamos, apareciendo corno tales en el balance de las entidades prestamista y prestataria. El problema fundamental surge cuando una de las entidades incumple sus obligaciones permaneciendo, la otra ligada a sus compromisos. Los "swaps" de divisas son formalmente idénticos y sólo se diferencian desde las ópticas legal y contable, puesto que no se trata ahora de dos préstanos, sino de un único contrato entre las dos partes que libera a una de ellas de sus obligaciones cuando la otra las incumple.La estructura de los "swaps" de divisas es la misma que la de los "swaps" de tipos de interés, pero en éstos el intercambio inicial y final de los principales no tiene sentido, ya que se encuentran nominados en la misma divisa; basta con intercambiar diferenciales de intereses periódicos.Analizaremos de aquí hasta el final los puntos más sobresalientes relacionados con los "swaps" de interés. Mediante una operación de este tipo, los usuarios se intercambian las cuotas de interés de sus respectivos préstamos y sólo en determinadas condiciones todos los participantes obtienen una disminución del coste de sus deudas.Para estudiar estos casos comparamos los costes de una deuda en el caso de contratar un "swap", con los costes de dicha deuda en caso de acceder directamente al mercado. A partir del estudio detallado de la operación, y de los signos de las diferencias entre los tipos fijos y los tipos variables a los que tienen acceso los participantes en la operación "swap", llegamos a la conclusión de que para que una operación "swap" sea conveniente a ambos participantes, la condición que en un principio se planteó como necesaria es también suficiente. Esta condición se enuncia de la forma: "Para que las dos entidades que participan en el "swap" obtengan beneficios, la entidad mejor situada debe encuadrarse en el mercado en el que su ventaja comparativa respecto a la otra es mayor".Si la condición necesaria y suficiente no se cumple, entonces alguna de las entidades pierde.Algunas de las aplicaciones que citamos se han estandarizado debido al hecho de que se utilizan con frecuencia y han tornado nombre propio, entre ellas podemos citar las siguientes: el "swap" de cupón cero, el "basis rate swap", el "swap" diferido.El modelo que proponemos para la valoración de las operaciones "swaps" permite calcular el precio de la prima que el comprador del "swap", pagador de tipo fijo, paga periódicamente junta con los diferenciales de tipo de interés. Comprar un "swap" de tipo de interés es equivalente a comprar un "cap" y vender un "floor", siendo el tipo de interés "cap" igual al tipo de interés "floor" e igual al tipo pactado en la operación "swap". La prima pagada por el comprador del "cap" y recibida por el vendedor del "floor", han sido calculadas anteriormente, nos bastará con igualar los tipos "cap", "floor", y "swap" para obtenerla. Junta con el problema de la valoración nos referimos a continuación a los distintos riesgos que asumen los participantes de estas operaciones, siendo los más significativos los riesgos debidos a las variaciones de los tipos de interés que pueden cubrirse mediante operaciones convenientes, y los riesgos de crédito o insolvencia debidos al incumplimiento de sus obligaciones por parte de algún usuario. Este tipo de riesgo no puede cubrirse, si bien puede ser valorada en un momento cualquiera del plazo de la operación, dependiendo del tipo de interés al que podría contratarse un nuevo "swap" que cubriera la posición abierta debido a dicho incumplimiento.Hemos terminado nuestro trabajo con un estudio del mercado secundario de las operaciones "swaps" de tipos de interés. Dentro de este estudio hemos enumerada las causas más frecuentes para la terminación de un "swap" de tipo de interés, así como las distintas formas existentes en dicho mercado para su anulación.Nuestro trabajo termina con una recopilación de la bibliografía utilizada, ordenada alfabéticamente.[eng] The dissertation contains chapters:The first is an introduction, showing the different modifications that have gone appearing in the international markets and that have originated the financial innovation.Second chapter is related with the mutual agreement market (OTC). Also, this chapter contains a definition and formalization for FRA's and their ancests the Forward-Forward, the options over interest rate differences: Caps, Floors and Collars.Third and fourth chapters are the core of this work: The study of interest rate swap. In a fist level, the parallel foreign currency contracts and foreign currency swaps are deeply analyzed. After, the economic causes that have developed the interest rate swap market are studied in order to introduce its pricing, risks, and secondary market.The dissertation finishes with the conclusion about previous chapters and with a bibliographic relation of this issue by alphabetic order

Gestión del riesgo de tipos de interés en el mercado de mutuo acuerdo: las operaciones "swaps" de tipos de interés, La

El presente trabajo se inicia con una delimitación del marco histórico de los acontecimientos que han propiciado la aparición y el desarrollo de un conjunto de innovaciones financieras que se denominan "nuevos productos financieros". Las causas principales han sido las variaciones en los tipos de interés y de cambio.En una primera etapa, se estudia con cierta profundidad los riesgos asociados a esas variaciones, y la necesidad de una gestión de los mismos, destacamos la formalización del tipo de cambio "forward" para operaciones a corto y largo plazo, que dependen de los tipos de cambio al contado y de la estructura de los tipos de interés.Paralelamente, hemos sistematizado el subconjunto de los nuevos productos financieros formado por los que se utilizan para la gestión de los riesgos derivados de las variaciones en los tipos de cambio que dan lugar a intercambios de diferencias de tipos de interés, y que se negocian en los mercados de mutuo acuerdo por oposición a los mercados organizados. Estos nuevos productos son: Los "forward-forward", los FRAs, los "caps", los "floors" y los "collars" y los "swaps" de tipos de interés. De forma individualizada, hemos formalizado estas operaciones financieras, de acuerdo con lo siguiente: Los "forward-forward" y los FRAs: Las operaciones "forward-forward" se estudian por su carácter de precursoras de la operaciones FRAs, mediante un contrato FRA un prestatario se asegura un tipo de interés para un préstamo futuro cubriéndose, de esta forma, de posteriores subidas en los tipos de interés. Este tipo de interés se denomina tipo garantizado, siendo el elemento básico de la formalización obtenido a partir de la operación de cobertura que realiza la entidad garante. Con posterioridad al cálculo del tipo garantizado se realiza un estudio formal de las cuantías a intercambiar entre el comprador y el vendedor del FRA en función del valor del tipo de interés del mercado tornado como referencia. Se analiza también la rentabilidad de la operación tanto para el comprador como para el vendedor del FRA.Como paso previo a una formalización de las operaciones "swaps", nos hemos visto obligados a ordenar cronológicamente las primeras de ellas, para describir a continuación el mercado "swap" vigente en la actualidad. De este mercado hemos efectuada un análisis de las cifras globales de los últimos diez años, este desarrollo cronológico nos ha hecho ver la necesidad de describir, desde el punto de vista formal, las operaciones financieras antecesoras de los "swaps" de tipos de interés. Precisamente sobre estas operaciones se centra el objetivo fundamental de nuestro trabajo.Las operaciones precursoras de los "swaps" de tipos de interés son los préstamos paralelos, los "back-to-back "y los "swaps" de tipos de divisas. Los préstamos "back-to-back" surgen de los préstamos paralelos, y son dos préstamos, apareciendo corno tales en el balance de las entidades prestamista y prestataria. El problema fundamental surge cuando una de las entidades incumple sus obligaciones permaneciendo, la otra ligada a sus compromisos. Los "swaps" de divisas son formalmente idénticos y sólo se diferencian desde las ópticas legal y contable, puesto que no se trata ahora de dos préstanos, sino de un único contrato entre las dos partes que libera a una de ellas de sus obligaciones cuando la otra las incumple.La estructura de los "swaps" de divisas es la misma que la de los "swaps" de tipos de interés, pero en éstos el intercambio inicial y final de los principales no tiene sentido, ya que se encuentran nominados en la misma divisa; basta con intercambiar diferenciales de intereses periódicos.Analizaremos de aquí hasta el final los puntos más sobresalientes relacionados con los "swaps" de interés. Mediante una operación de este tipo, los usuarios se intercambian las cuotas de interés de sus respectivos préstamos y sólo en determinadas condiciones todos los participantes obtienen una disminución del coste de sus deudas.Para estudiar estos casos comparamos los costes de una deuda en el caso de contratar un "swap", con los costes de dicha deuda en caso de acceder directamente al mercado. A partir del estudio detallado de la operación, y de los signos de las diferencias entre los tipos fijos y los tipos variables a los que tienen acceso los participantes en la operación "swap", llegamos a la conclusión de que para que una operación "swap" sea conveniente a ambos participantes, la condición que en un principio se planteó como necesaria es también suficiente. Esta condición se enuncia de la forma: "Para que las dos entidades que participan en el "swap" obtengan beneficios, la entidad mejor situada debe encuadrarse en el mercado en el que su ventaja comparativa respecto a la otra es mayor".Si la condición necesaria y suficiente no se cumple, entonces alguna de las entidades pierde.Algunas de las aplicaciones que citamos se han estandarizado debido al hecho de que se utilizan con frecuencia y han tornado nombre propio, entre ellas podemos citar las siguientes: el "swap" de cupón cero, el "basis rate swap", el "swap" diferido.El modelo que proponemos para la valoración de las operaciones "swaps" permite calcular el precio de la prima que el comprador del "swap", pagador de tipo fijo, paga periódicamente junta con los diferenciales de tipo de interés. Comprar un "swap" de tipo de interés es equivalente a comprar un "cap" y vender un "floor", siendo el tipo de interés "cap" igual al tipo de interés "floor" e igual al tipo pactado en la operación "swap". La prima pagada por el comprador del "cap" y recibida por el vendedor del "floor", han sido calculadas anteriormente, nos bastará con igualar los tipos "cap", "floor", y "swap" para obtenerla. Junta con el problema de la valoración nos referimos a continuación a los distintos riesgos que asumen los participantes de estas operaciones, siendo los más significativos los riesgos debidos a las variaciones de los tipos de interés que pueden cubrirse mediante operaciones convenientes, y los riesgos de crédito o insolvencia debidos al incumplimiento de sus obligaciones por parte de algún usuario. Este tipo de riesgo no puede cubrirse, si bien puede ser valorada en un momento cualquiera del plazo de la operación, dependiendo del tipo de interés al que podría contratarse un nuevo "swap" que cubriera la posición abierta debido a dicho incumplimiento.Hemos terminado nuestro trabajo con un estudio del mercado secundario de las operaciones "swaps" de tipos de interés. Dentro de este estudio hemos enumerada las causas más frecuentes para la terminación de un "swap" de tipo de interés, así como las distintas formas existentes en dicho mercado para su anulación.Nuestro trabajo termina con una recopilación de la bibliografía utilizada, ordenada alfabéticamente.The dissertation contains chapters:The first is an introduction, showing the different modifications that have gone appearing in the international markets and that have originated the financial innovation.Second chapter is related with the mutual agreement market (OTC). Also, this chapter contains a definition and formalization for FRA's and their ancests the Forward-Forward, the options over interest rate differences: Caps, Floors and Collars.Third and fourth chapters are the core of this work: The study of interest rate swap. In a fist level, the parallel foreign currency contracts and foreign currency swaps are deeply analyzed. After, the economic causes that have developed the interest rate swap market are studied in order to introduce its pricing, risks, and secondary market.The dissertation finishes with the conclusion about previous chapters and with a bibliographic relation of this issue by alphabetic order. </i

Activos derivados OTC sobre tipos de interés: Swaps y FRAs

Els derivats financers neixen per cobrir un actiu financer del risc provocat per les variacions desfavorables en el tipus d'interès, en el tipus de canvi, en els preus borsaris o en el preu de les matèries primeres encara que posteriorment també s'han utilitzat amb finalitats especulatives i per aprofitar les oportunitats d'arbitratge. Alguns derivats financers es negocien en mercats no organitzats de manera que el preu es determina per acord entre les parts. Aquests derivats reben el nom de derivats OTC (over the counter). En aquesta publicació s'estudien dos tipus de derivats OTC sobre tipus d'interès: els swaps o operacions de permuta financera i els FRAs (Forward Rate Agreement)

Un modelo de riesgo de crédito basado en opciones compuestas con barrera. Aplicación al mercado continuo español

In this work the valuation methodology of compound option written on a downand- out call option, developed by Ericsson and Reneby (2003), has been applied to deduce a credit risk model. It is supposed that the firm has a debt structure with two maturity dates and that the credit event takes place when the assets firm value falls under a determined level called barrier. An empirical application of the model for 105 firms of Spanish continuous market is carried out. For each one of them its value in the date of analysis, the volatility and the critical value are obtained and from these, the default probability to short and long-term and the implicit probability in the two previous probabilities are deduced. The results are compared with the ones obtained from the Geske model (1977).En aquest treball s'ha utilitzat la metodologia de valoració de les opcions compostes amb barrera, compound option written on a down-and-out call option, desenvolupada per Ericsson i Reneby (2003) per deduir un model de risc de crèdit. Se suposa que l'empresa té una estructura de deute amb dos venciments i que el succés de crèdit té lloc quan el valor dels actius de l'empresa cau per sota d'un determinat nivell anomenat barrera. Es realitza una aplicació empírica del model per 105 empreses del mercat continu espanyol. Per cadascuna d¿elles s¿obté el seu valor en la data d¿anàlisis, la volatilitat i el valor crític i a partir d¿aquestes, es dedueix la probabilitat de fallida a curt termini, a llarg termini i la probabilitat implícita en les dues anteriors. Els resultats es comparen amb els obtinguts a partir del model de Geske (1977)

Futuros financieros sobre tipos de interés

Els derivats financers neixen per cobrir un actiu financer del risc provocat per les variacions desfavorables en el tipus d'interès, en el tipus de canvi, en els preus borsaris o en el preu de les matèries primeres encara que posteriorment també s'han utilitzat amb finalitats especulatives i per aprofitar les oportunitats d'arbitratge. En aquesta publicació s'estudien els futurs financers sobre tipus d'interès a curt i a llarg termini que es negocien en mercats organitzats en els que les característiques dels contractes (producte, preu i data de la transacció)estan estandarditzades

Valoración de credit default swaps: una aplicación del modelo de Hull-White al mercado español

En este trabajo se presenta una aplicación empírica del modelo de Hull-White (2000) al mercado de renta fija español. Este modelo proporciona la expresión por el cálculo de los pagos hechos por el comprador de un credit default swap (CDS), bajo la hipótesis de que no existe riesgo de contrapartida. Se supone, además, que la curva cupón cero, la tasa de recuperación constante y el momento del suceso de crédito son independientes. Se utilizan bonos del Banco Santander Central Hispano para mesurar la probabilidad neutra al riesgo de quiebra y, bajo hipótesis de no arbitraje, se calculan las primas de un CDS, por un bono subyacente con la misma calificación crediticia que la entidad de referencia. Se observa que las primas se ajustan bien a los spreads crediticios del mercado, que se acostumbran a utilizar como alternativa a las mismas.En aquest treball es presenta una aplicació empírica del model de Hull-White (2000) al mercat de renda fixa espanyol. Aquest model proporciona la expressió per el càlcul dels pagaments fets pel comprador d¿un credit default swap (CDS), sota la hipòtesi de que no existeix risc de contrapartida. Se suposa, a més, que la corba cupó zero, la taxa de recuperació constant i el moment del succés de crèdit són independents. S'utilitzen bons del Banc Santander Central Hispano para mesurar la probabilitat neutra al risc de fallida i, sota hipòtesi de no arbitratge, es calculen les primes d'un CDS, per un bo subjacent amb la mateixa qualificació creditícia que l'entitat de referència. S'observa que les primes s¿ajusten bé als spreads crediticis del mercat, que s¿acostumen a utilitzar com alternativa a les mateixes.An empirical application ol Hull-White model (2000) to the Spanish market is presented. This model provides an expression to calculate the payment made by credit default swap (CDS) buyer when there is no counterparty default risk. Moreover, it is assumed thet the yield par curve, the recovery rate ( that is constant) and the moment of credit event are independent. Data from Banco Santander Central Hispano bonds are used to calculate risk neutral default probability and the CDS premia for an underlying bond of the same credit rating are calculated. This premia are computed under no arbitrage arguments and are compared with the market credit spread. This results show that the model premia are similar to credit spreads and the main conclusion of this paper is that Hull-White model is suitable to obtain the CDS premia in Spanish market

Futuros financieros sobre tipos de interés

Els derivats financers neixen per cobrir un actiu financer del risc provocat per les variacions desfavorables en el tipus d'interès, en el tipus de canvi, en els preus borsaris o en el preu de les matèries primeres encara que posteriorment també s'han utilitzat amb finalitats especulatives i per aprofitar les oportunitats d'arbitratge. En aquesta publicació s'estudien els futurs financers sobre tipus d'interès a curt i a llarg termini que es negocien en mercats organitzats en els que les característiques dels contractes (producte, preu i data de la transacció)estan estandarditzades