Réplica a la ponencia "adoptando diferentes perspectivas de investigación sobre el concepto de derivada"

En esta réplica a la ponencia presentada por la profesora Sánchez-Matamoros, y después de unas consideraciones personales, se destaca su trayectoria investigadora centrada en analizar la comprensión del concepto de derivada abarcando los ámbitos de aprendizaje (en alumnos de secundaria) y de enseñanza (en futuros profesores de matemáticas). Se señalan sus aportaciones en el marco de la teoría APOE reflejadas en numerosas publicaciones y su aplicación al campo de la formación de profesores

Esquemas conceptuales e incoherencias en relación con el infinito actual

Este artículo describe una investigación cualitativa cuyo interés se centró principalmente en dos puntos: a) Acercarse a los esquemas conceptuales de los estudiantes, asociados al concepto de infinito actual, mediante problemas expresados en lenguajes matemáticos diferentes: verbal, geométrico, gráfico, algebraico y numérico. b) Diseñar un instrumento que permita analizar la coherencia en las respuestas de los estudiantes a los problemas planteados en el cuestionario. A partir de las respuestas de los estudiantes y del análisis cualitativo se establecieron tres líneas de coherencia que hemos llamado: finitista, actual y potencial, las cuales permiten identificar a aquellos alumnos que no mantienen respuestas coherentes en los problemas planteados en el estudio y categorizar posteriormente las inconsistencias que se presentan

Organizaciones matemáticas y didácticas en torno al objeto de "límite de función" : una propuesta metodológica para el análisis

Our research falls within the general field of the analysis of the teacher's activity and focuses on the specific case of teaching the concept of "limit to the function" in the Spanish secondary school system. Using the anthropological focus of didactics (Chevallard, 1998) as a general theoretical frame, we propose an investigative methodology for the analysis of mathematical organizations recreated by the teacher in the classroom in collaboration with his/her pupils and the respective didactic organizations that allow their reconstruction

Infinito actual e inconsistencias : acerca de las incoherencias en los esquemas conceptuales de alumnos de 16-17 años

En este artículo presentamos algunos resultados, reflexiones y aportaciones de un trabajo de investigación (Garbin, 2000) que se centra en identificar las inconsistencias y representar, categorizar y analizar las situaciones de coherencia que manifiestan los alumnos en relación con sus esquemas conceptuales asociados al concepto de infinito actual, el cual se contextualizan en problemas expresados en lenguajes matemáticos diferentes: verbal, geométrico, gráfico, algebraico y analítico. Metodológicamente la investigación se enmarca en un estudio cualitativo. El análisis de datos es inductivo y el foco de investigación tiene un carácter exploratorio, descriptivo e interpretativo. Participaron en el estudio 80 estudiantes de 16-17 años.We present in this article some of the results, considerations and contributions contained in a research work (Garbin, 2000) focused on the identification of inconsistencies and on representation, categorization and analysis of situations of coherence showed by students, in relation to their concept schemes associated to the concept of present infinity, within the context of problems set forth through different mathematical languages: verbal, geometrical, graphical, algebraic and analytical. From a methodological point of view this research is framed within a qualitative study. The data analysis is inductive and its aim is exploratory, descriptive and interpretative. Eighty 16-17 year old students took part in this study

Concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales

La investigación que aquí presentamos es una aproximación a las concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en estudios científico-experimentales. A parte de los intentos por caracterizar a cada profesor en términos de sus concepciones y creencias, y de establecer el nivel de coherencia y consistencia de éstas, a partir de los resultados del análisis se explica la persistencia de la utilización de métodos tradicionales de enseñanza. Las diferencias y similitudes entre las concepciones y creencias de cada profesor, y el nivel de coherencia demostrado nos han permitido establecer tres grupos de profesores, a los que hemos denominado I, II y III.This research is an approach to the conceptions and beliefs of mathematics university professors related to the teaching of differential equations in scientific-experimental studies. Besides an attempt to characterize each professor as per their conceptions and beliefs and to establish how coherent they are, the results of the analysis show the continuity of traditional teaching methods. The differences and similarities in each professor's conceptions and beliefs and their level of coherence have prompted us to establish three groups of professors, that we have labelled I, II and III

Concepciones de los profesores sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales a estudiantes de química y biología. Estudio de casos

Intending to quest about the conceptions math teachers hold about how to teach Differential Equations to chemistry and biology students, we have devised a research tool which allows us to derive relevant information. We use different means to collect the adequate data related to the qualitative research, targeting the exploration of what teachers «say they do» and what athey do and would like to do». The use of concept maps and a questionnaire, along with a recorded interview, has revealed itself as an accurate means for the appropriate analysis of data, as shown in the case study we hereby include

Reflexiones en torno a la línea editorial de la revista Enseñanza de las Ciencias

The aim of this article is to inform about some thoughts and decisions taken by Enseñanza de las Ciencias joumal editorial staff about the criteria for selecting articles. We believe that this critena should be discussed in order to make possible an effective response to the needs of the teaching and research communities that constitute the public of the journal

Perspectivas de investigación en didáctica de las matemáticas: investigación en didáctica del análisis

Introducción En 1985, en el seno del Intemational Group lar the Psychology al Mathematics Education (PME), se formó un grupo de trabajo cuyo objetivo era el estudiar la naturaleza del pensamiento matemático avanzado y, en particular, profundizar en las investigaciones cognitivas acerca de los procesos de enseñanza y aprendizaje de temas relacionados con el cálculo infinitesimal (Dreyfus, 1990; Tall, 1991). El interés por estos temas se explica por la tendencia de los últimos años en Didáctica de la Matemática donde se considera cada vez más la problemática del aprendizaje de las Matemáticas en términos de procesos cognitivos y ya no como simple adquisición de competencias y de habilidades; en electo, se aprecia una clara evolución desde el estudio de los errores y dificultades del alumnado hacia las investigaciones más recientes acerca del conocimiento de los estudiantes que subyace a dichas dificultades (Azcárate y otros, 1996). En el año 1996, y dentro del seno de la SEIEM, surge el grupo de Didáctica del Análisis Matemático. En lo que sigue se hará una breve exposición acerca del llamado Pensamiento Matemático Avanzado, se señalarán algunas de las aportaciones de la investigación al desarrollo curricular y se presentarán las principales investigaciones realizadas por los miembros de este grupo en los últimos años