Direct numerical simulation of multiphase flows with unstable interfaces

Published under licence in Journal of Physics: Conference Series by IOP Publishing Ltd. Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution 3.0 licence. Any further distribution of this work must maintain attribution to the author(s) and the title of the work, journal citation and DOI.This paper presents a numerical model that intends to simulate efficiently the surface instability that arise in multiphase flows, typically liquid-gas, both for laminar or turbulent regimes. The model is developed on the in-house computing platform TermoFluids , and operates the finite-volume, direct numerical simulation (DNS) of multiphase flows by means of a conservative level-set method for the interface-capturing. The mesh size is optimized by means of an adaptive mesh refinement (AMR) strategy, that allows the dynamic re-concentration of the mesh in the vicinity of the interfaces between fluids, in order to correctly represent the diverse structures (as ligaments and droplets) that may rise from unstable phenomena. In addition, special attention is given to the discretization of the various terms of the momentum equations, to ensure stability of the flow and correct representation of turbulent vortices. As shown, the method is capable of truthfully simulate the interface phenomena as the Kelvin-Helmholtz instability and the Plateau-Rayleigh instability, both in the case of 2-D and 3-D configurations. Therefore it is suitable for the simulation of complex phenomena such as simulation of air-blast atomization, with several important application in the field of automotive and aerospace engines. A prove is given by our preliminary study of the 3-D coaxial liquid-gas jet.Peer ReviewedPostprint (published version

Adaptive mesh refinement method for CFD applications

The main objective of this thesis is the development of an adaptive mesh refinement (AMR) algorithm for computational fluid dynamics simulations using hexahedral and tetrahedral meshes. This numerical methodology is applied in the context of large-eddy simulations (LES) of turbulent flows and direct numerical simulations (DNS) of interfacial flows, to bring new numerical research and physical insight. For the fluid dynamics simulations, the governing equations, the spatial discretization on unstructured grids and the numerical schemes for solving Navier-Stokes equations are presented. The equations follow a discretization by conservative finite-volume on collocated meshes. For the turbulent flows formulation, the spatial discretization preserves symmetry properties of the continuous differential operators and the time integration follows a self-adaptive strategy, which has been well tested on unstructured grids. Moreover, LES model consisting of a wall adapting local-eddy-viscosity within a variational multi-scale formulation is used for the applications showed in this thesis. For the two-phase flow formulation, a conservative level-set method is applied for capturing the interface between two fluids and is implemented with a variable density projection scheme to simulate incompressible two-phase flows on unstructured meshes. The AMR algorithm developed in this thesis is based on a quad/octree data structure and keeps a relation of 1:2 between levels of refinement. In the case of tetrahedral meshes, a geometrical criterion is followed to keep the quality metric of the mesh on a reasonable basis. The parallelization strategy consists mainly in the creation of mesh elements in each sub-domain and establishes a unique global identification number, to avoid duplicate elements. Load balance is assured at each AMR iteration to keep the parallel performance of the CFD code. Moreover, a mesh multiplication algorithm (MM) is reported to create large meshes, with different kind of mesh elements, but preserving the topology from a coarser original mesh. This thesis focuses on the study of turbulent flows and two-phase flows using an AMR framework. The cases studied for LES of turbulent flows applications are the flow around one and two separated square cylinders, and the flow around a simplified car model. In this context, a physics-based refinement criterion is developed, consisting of the residual velocity calculated from a multi-scale decomposition of the instantaneous velocity. This criteria ensures grid adaptation following the main vortical structures and giving enough mesh resolution on the zones of interest, i.e., flow separation, turbulent wakes, and vortex shedding. The cases studied for the two-phase flows are the DNS of 2D and 3D gravity-driven bubble, with a particular focus on the wobbling regime. A study of rising bubbles in the wobbling regime and the effect of dimensionless numbers on the dynamic behavior of the bubbles are presented. Moreover, the use of tetrahedral AMR is applied for the numerical simulation of gravity-driven bubbles in complex domains. On this topic, the methodology is validated on bubbles rising in cylindrical channels with different topology, where the study of these cases contributed to having new numerical research and physical insight in the development of a rising bubble with wall effects.El objetivo principal de esta tesis es el desarrollo de un algoritmo adaptativo de refinamiento de malla (AMR) para simulaciones de dinámica de fluidos computacional utilizando mallas hexaédricas y tetraédricas. Esta metodología numérica se aplica en el contexto de simulaciones Large-eddie (LES) de flujos turbulentos y simulaciones numéricas directas (DNS) de flujos interfaciales, para traer nuevas investigaciones numéricas y entendimiento físicas. Para las simulaciones de dinámica de fluidos, se presentan las ecuaciones governantes, la discretización espacial en mallas no estructuradas y los esquemas numéricos para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes. Las ecuaciones siguen una discretización conservativa por volumenes finitos en mallas colocadas. Para la formulación de flujos turbulentos, la discretización espacial preserva las propiedades de simetría de los operadores diferenciales continuos y la integración de tiempo sigue una estrategia autoadaptativa, que ha sido bien probada en mallas no estructuradas. Además, para las aplicaciones que se muestran en esta tesis, se utiliza el modelo LES que consiste en una viscosidad local que se adapta a la pared dentro de una formulación multiescala variable. Para la formulación de flujo de dos fases, se aplica un método de conjunto de niveles conservador para capturar la interfaz entre dos fluidos y se implementa con un esquema de proyección de densidad variable para simular flujos de dos fases incompresibles en mallas no estructuradas. El algoritmo AMR desarrollado en esta tesis se basa en una estructura de datos de quad / octree y mantiene una relación de 1: 2 entre los niveles de refinamiento. En el caso de las mallas tetraédricas, se sigue un criterio geométrico para mantener la calidad de la malla en una base razonable. La estrategia de paralelización consiste principalmente en la creación de elementos de malla en cada subdominio y establece un número de identificación global único, para evitar elementos duplicados. El equilibrio de carga está asegurado en cada iteración de AMR para mantener el rendimiento paralelo del código CFD. Además, se ha desarrollado un algoritmo de multiplicación de malla (MM) para crear mallas grandes, con diferentes tipos de elementos de malla, pero preservando la topología de una malla original más pequeña. Esta tesis se centra en el estudio de flujos turbulentos y flujos de dos fases utilizando un marco AMR. Los casos estudiados para aplicaciones de LES de flujos turbulentos son el flujo alrededor de uno y dos cilindros separados de sección cuadrada, y el flujo alrededor de un modelo de automóvil simplificado. En este contexto, se desarrolla un criterio de refinamiento basado en la física, que consiste en la velocidad residual calculada a partir de una descomposición de escala múltiple de la velocidad instantánea. Este criterio garantiza la adaptación de la malla siguiendo las estructuras vorticales principales y proporcionando una resolución de malla suficiente en las zonas de interés, es decir, separación de flujo, estelas turbulentas y desprendimiento de vórtices. Los casos estudiados para los flujos de dos fases son el DNS de la burbuja impulsada por la gravedad en 2D y 3D, con un enfoque particular en el régimen de oscilación. Además, el uso de AMR tetraédrico se aplica para la simulación numérica de burbujas impulsadas por la gravedad en dominios complejos. En este tema, la metodología se valida en burbujas que ascienden en canales cilíndricos con topología diferente, donde el estudio de estos casos contribuyó a tener una nueva investigación numérica y una visión física en el desarrollo de una burbuja con efectos de pared

Fighting against fuel poverty by collaborating with social services through energy advice: An innovative case from Spain

The aim of this article is to describe the efforts against energy poverty of G oiEner, an energy cooperative in Spain, giving energy advice to the social services of two municipalities, Zarautz and Usurbil. Electricity contracts of low-income households were revised and improvements were proposed, according to the specificities of the Spanish electricity market; prioritising the regulated tariff with social bonus, then time-of-use tariff and optimising power capacity. Switching to the regulated tariff can realise savings of around 10%, theoretically up to a 40% if the rest of the optimizations are included. Unexpectedly, some of the household were reluctant to change the conditions of their contracts. Training sessions were organised so that in the future this intervention could be done without the help of GoiEner. Conclusions can be drawn on how GoiEner can capture the possibilities new technologies, such as smart meters, offer.; El objetivo de este artículo es describir los esfuerzos contra la pobreza energética de GoiEner, una cooperativa energética de España, que presta asesoramiento energético a los servicios sociales de dos municipios, Zarautz y Usurbil. Se revisaron los contratos de electricidad de hogares de bajos ingresos y se propusieron mejoras, de acuerdo con las especificidades del mercado eléctrico español; priorizando la tarifa regulada con bono social, luego la tarifa discriminación horaria y la optimización de la potencia contratada. El cambio a la tarifa regulada puede suponer un ahorro de alrededor del 10%, teóricamente hasta un 40% incluyendo el resto de optimizaciones. Sin embargo, algunos hogares se mostraron reacios a cambiar las condiciones de sus contratos. Se organizaron formaciones para que en el futuro esta intervención pudiera hacerse sin ayuda. Se pueden sacar conclusiones sobre cómo GoiEner podría beneficiarse de las posibilidades que ofrecen las nuevas tecnologías, e.g. medidores inteligentes

Parallel Adaptive Mesh Refinement Simulation of the Flow Around a Square Cylinder at Re = 22000

AbstractIn this paper a parallel adaptive mesh refinement for LES simulation of turbulent flows is presented. The AMR scheme applies a cell- based refinement technique to get enough grid-resolution to solve the small scales structures, adapting the mesh according to physics- based refinement criteria. A flexible tree data structure is used to keeping track of the mesh adaptation and an edge-based data structure to save and search cell connectivity. The AMR framework is combined with parallel algorithms for partitioning and balancing of the computational mesh. Numerical results for turbulent flow around a square cylinder at Re = 22000 are compared to experimental data

Los crustáceos decápodos de aguas profundas del Mar Ecuatoriano.

Se analizaron 63 muestras de crustáceos decápodos, colectados entre las latitudes 1º18’N y 3º12’S, en el talud continental, entre 500 a 1500 metros de profundidad. Identificándose 44 especies ubicadas así: del Suborden Dendrobranchiata, Superfamilia Penaeoidea 4, del Suborden Pleocyemata están los infraórdenes: Caridea con 18 especies, Astacidea 1, Palinura 3, Anomura 11 y de Brachyura 7. Se elaboró una clave para las familias encontradas; así como, para las especies identificadas. El análisis de los resultados en relación al aspecto zoogeográficos encontramos: 5 especies de la subprovincia de Galápagos presentes en el talud continental como: Aristeus occidentalis, Munida hispida, Lithodes galapagensis, Rochinia cornuta y Tricopeltarium corallinus; dos especies consideradas restringidas para la provincia Perú- Chile como Glyphus marsupialis y Neolithodes diomedeae que amplían su distribución al Golfo de Guayaquil. En relación a las especies de alto potencial económico se encuentran los camarones: Haliporoides diomedeae, Nematocarcinus agassizii, Benthesicymus tanneri y Heterocarpus hostilis, otro de los grupos importantes tanto desde el punto vista alimenticio como económico son los cangrejos litodides como Neolithodes diomedeae, Paralomis papillata y Paralomis otsuae que soportan una pesquería en los países del cono sur. Debido a estos aspectos se recomienda que se continué con este tipo de estudio para conocer nuestra fauna, realizar estudio biológico de las especies para saber si pueden soportar una extracción sin afectar a las poblaciones que por siglos se encuentra en esta área.We analyzed 63 samples of decapod crustaceans collected between latitudes 1 º 18'N and 3 ° 12'S, on the continental slope, from 500 to 1500 meters deep. Located and identified 44 species: the Dendrobranchiata Suborder, Superfamily Penaeoidea 4 species of Suborder Pleocyemata are the Infraorder: Caridea with 18 species, Astacidea 1, Palinura 3, Anomura 11 and Brachyura 7. A key was developed for families found, as well as for the species identified. The analysis of the results in relation to zoogeographical aspects are: five species of Galapagos sub province present on the continental slope as Aristeus occidentalis, Munida hispida, Lithodes galapagensis, and Tricopeltarium corallinus Rochinia cornuta, two species considered to be restricted to the province Peru- Chile Glyphus marsupialis and Neolithodes diomedeae and expanding their distribution to the Gulf of Guayaquil. In relation to species of high economic potential are the shrimp: Haliporoides diomedeae, Nematocarcinus agassizii, and Heterocarpus hostilis and Benthesicymus tanneri of their size and volume found in this survey, another of the major groups from both nutritional and economic point of view are litodides crabs as Neolithodes diomedeae, Paralomis papillata and Paralomis otsuae that supporting a fishery in the southern cone countries. Because these matters are recommended to continue with this type of study to know our wildlife, conducting biological study of species to know whether they can withstand a removal without affecting populations throughout the centuries in this area

Orientazio lasterketetan oinarritutako proposamen didaktikoa Lehen Hezkuntzan

55 p. : il.-- Bibliogr.: p. 37-42[EUS] Lan honen helburua natur jarduerak hezkuntzan izan dezaketen garrantzia agerian jartzea, eta Lehen Hezkuntzako ikasleentzako sekuentzia didaktiko bat diseinatu, martxan jarri eta ebaluatzea izan da. Horretarako, lehendabizi, jarduera hauek definitu eta horien orokortasunak azaldu dira. Ondoren, egungo euskal curriculumean daukaten presentzia aztertu da, nahiko murriztua delarik. Hala, literaturan, natur jarduerak, ekintzak eta jolasak Lehen Hezkuntzan (LHn) maiz barneratuz gero, zer nolako onurak eta efektuak lor daitezkeen ikusi da. Aztertutakoa kontuan hartuta, Errekabarri ikastetxean, LHko 1.mailako talde batentzako eta orientazio lasterketetan oinarritutako sekuentzia didaktiko bat diseinatu da. Pista-jolasak martxan jarriz, besteak beste, umeen ulermenerako eta interpretaziorako gaitasuna, taldean aritzeko trebetasuna eta orientatzen hasteko ahalmena dira helburu.[EN] The objective of this study is to highlight the importance of activities in nature in education and to design, carry out and evaluate a didactic sequence for primary school students. To this end, the generalities of these activities have been defined and explained. Its presence in the current Basque curriculum, which is quite small, is analysed below. Thus, the literature has seen the benefits and effects that can be obtained from the frequent incorporation of activities and games in the natural environment to primary education. In view of the analysis, in Errekabarri School, a didactic sequence was designed for a group of first grade students based on careers in orientation. The implementation of track games aims, among other things, the ability to understand and interpret children, the ability to behave in teams and the initiation of guidance.[ES] El objetivo de este trabajo se centra en poner en manifiesto la importancia que pueden tener actividades en la naturaleza en la educación y diseñar, llevar a cabo y evaluaruna secuencia didáctica para alumnos de Educación Primaria. Para ello, en primer lugar, se han definido y explicado las generalidades de estas actividades. A continuación se analiza su presencia en el actual currículo vasco, que es bastante reducida. Así, en la literatura se han visto los beneficios y los efectos que se pueden obtener de la incorporación frecuente de actividades y juegos en el medio natural a la Educación Primaria. Teniendo en cuenta lo analizado, en el colegio Errekabarri se ha diseñado una secuencia didáctica para un grupo de 1º de Primaria y basada en carreras de orientación. La puesta en marcha de juegos de pistas pretende, entre otras cosas, la capacidad de comprensión e interpretación de los niños, la habilidad para comportarse en equipo y la iniciación a la orientación

A comparative study of interface capturing methods with amr for incompressible two-phase flows

This paper presents a comparative study of interface capturing methods with adaptive mesh refinement for Direct Numerical Simulation (DNS) of incompressible two- phase flows. The numerical algorithms for fluid motion and interface capturing methods have been previously introduced in the context of the finite-volume approach for both mass conservative level-set methodology and coupled volume-of-fluid/level-set method for unstructured/structured fixed meshes. The Adaptive Mesh Refinement (AMR) method introduced in consist on a cell-based refinement technique to minimize the number of computational cells and provide the spatial resolution required for the interface capturing methods. The present AMR framework adapts the mesh according to a physics-based refinement criteria defined by the movement of the interface between the fluid-phases. Numerical experiments are presented to evaluate the methods described in this work. This includes a study of the hydrodynamics of single bubbles rising in a quiescent viscous liquid, including its shape, terminal velocity, and wake patterns. These results are validated against experimental and numerical data well established in the scientific literature, as well as a comparison of the different approaches used

Aulki gaineko saskibaloiaren errendimendu faktoreak: sasoi fisikoa, aspektu tekniko-taktikoak eta horien kuantifikaziorako eta planifikaziorako proposamena

55 p. : il.-- Bibliogr.: p. 46-55Lan honen helburua aulki gaineko saskibaloiko prestaketan beharrezkoak diren gaitasun fisiko, tekniko eta taktikoak ezagutzea eta horiek kuantifikatzeko eta planifikatzeko metodo bat diseinatzea izan da. Horretarako, lehendabizi, kirol honen orokortasunak azaldu dira (historia, arauak eta sailkapen funtzionala, adibidez), ondoren, saskibaloi egokituaren errendimendu faktore nagusiak azaldu ahal izateko. Literaturan faktore mugatzaile garrantzitsuenen bilaketa egin ondoren, gaitasun bakoitzarekiko espezifikoa den entrenamenduen karga kuantifikatzeko sistema bat sortu da, denbora efektiboa eta errepikapen kopurua kontuan hartuz. Sistema hau oinarritzat hartuz, Zuzenak Fundazioa taldearen 2019-2020 denboraldiko egutegia hartu eta urte osoko planifikazioa diseinatu da, helburu zehatzak aukeratuz eta ondoriozko kargaren dinamika bat sortuz. Ondorioztatu daiteke aulki gaineko saskibaloia konplexua dela eta gaitasun fisiko-tekniko-taktiko kantitate altua eskatzen duela, entrenamenduen kuantifikazioa eta planifikazioa zailduz

Adaptive mesh refinement method for CFD applications

The main objective of this thesis is the development of an adaptive mesh refinement (AMR) algorithm for computational fluid dynamics simulations using hexahedral and tetrahedral meshes. This numerical methodology is applied in the context of large-eddy simulations (LES) of turbulent flows and direct numerical simulations (DNS) of interfacial flows, to bring new numerical research and physical insight. For the fluid dynamics simulations, the governing equations, the spatial discretization on unstructured grids and the numerical schemes for solving Navier-Stokes equations are presented. The equations follow a discretization by conservative finite-volume on collocated meshes. For the turbulent flows formulation, the spatial discretization preserves symmetry properties of the continuous differential operators and the time integration follows a self-adaptive strategy, which has been well tested on unstructured grids. Moreover, LES model consisting of a wall adapting local-eddy-viscosity within a variational multi-scale formulation is used for the applications showed in this thesis. For the two-phase flow formulation, a conservative level-set method is applied for capturing the interface between two fluids and is implemented with a variable density projection scheme to simulate incompressible two-phase flows on unstructured meshes. The AMR algorithm developed in this thesis is based on a quad/octree data structure and keeps a relation of 1:2 between levels of refinement. In the case of tetrahedral meshes, a geometrical criterion is followed to keep the quality metric of the mesh on a reasonable basis. The parallelization strategy consists mainly in the creation of mesh elements in each sub-domain and establishes a unique global identification number, to avoid duplicate elements. Load balance is assured at each AMR iteration to keep the parallel performance of the CFD code. Moreover, a mesh multiplication algorithm (MM) is reported to create large meshes, with different kind of mesh elements, but preserving the topology from a coarser original mesh. This thesis focuses on the study of turbulent flows and two-phase flows using an AMR framework. The cases studied for LES of turbulent flows applications are the flow around one and two separated square cylinders, and the flow around a simplified car model. In this context, a physics-based refinement criterion is developed, consisting of the residual velocity calculated from a multi-scale decomposition of the instantaneous velocity. This criteria ensures grid adaptation following the main vortical structures and giving enough mesh resolution on the zones of interest, i.e., flow separation, turbulent wakes, and vortex shedding. The cases studied for the two-phase flows are the DNS of 2D and 3D gravity-driven bubble, with a particular focus on the wobbling regime. A study of rising bubbles in the wobbling regime and the effect of dimensionless numbers on the dynamic behavior of the bubbles are presented. Moreover, the use of tetrahedral AMR is applied for the numerical simulation of gravity-driven bubbles in complex domains. On this topic, the methodology is validated on bubbles rising in cylindrical channels with different topology, where the study of these cases contributed to having new numerical research and physical insight in the development of a rising bubble with wall effects.El objetivo principal de esta tesis es el desarrollo de un algoritmo adaptativo de refinamiento de malla (AMR) para simulaciones de dinámica de fluidos computacional utilizando mallas hexaédricas y tetraédricas. Esta metodología numérica se aplica en el contexto de simulaciones Large-eddie (LES) de flujos turbulentos y simulaciones numéricas directas (DNS) de flujos interfaciales, para traer nuevas investigaciones numéricas y entendimiento físicas. Para las simulaciones de dinámica de fluidos, se presentan las ecuaciones governantes, la discretización espacial en mallas no estructuradas y los esquemas numéricos para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes. Las ecuaciones siguen una discretización conservativa por volumenes finitos en mallas colocadas. Para la formulación de flujos turbulentos, la discretización espacial preserva las propiedades de simetría de los operadores diferenciales continuos y la integración de tiempo sigue una estrategia autoadaptativa, que ha sido bien probada en mallas no estructuradas. Además, para las aplicaciones que se muestran en esta tesis, se utiliza el modelo LES que consiste en una viscosidad local que se adapta a la pared dentro de una formulación multiescala variable. Para la formulación de flujo de dos fases, se aplica un método de conjunto de niveles conservador para capturar la interfaz entre dos fluidos y se implementa con un esquema de proyección de densidad variable para simular flujos de dos fases incompresibles en mallas no estructuradas. El algoritmo AMR desarrollado en esta tesis se basa en una estructura de datos de quad / octree y mantiene una relación de 1: 2 entre los niveles de refinamiento. En el caso de las mallas tetraédricas, se sigue un criterio geométrico para mantener la calidad de la malla en una base razonable. La estrategia de paralelización consiste principalmente en la creación de elementos de malla en cada subdominio y establece un número de identificación global único, para evitar elementos duplicados. El equilibrio de carga está asegurado en cada iteración de AMR para mantener el rendimiento paralelo del código CFD. Además, se ha desarrollado un algoritmo de multiplicación de malla (MM) para crear mallas grandes, con diferentes tipos de elementos de malla, pero preservando la topología de una malla original más pequeña. Esta tesis se centra en el estudio de flujos turbulentos y flujos de dos fases utilizando un marco AMR. Los casos estudiados para aplicaciones de LES de flujos turbulentos son el flujo alrededor de uno y dos cilindros separados de sección cuadrada, y el flujo alrededor de un modelo de automóvil simplificado. En este contexto, se desarrolla un criterio de refinamiento basado en la física, que consiste en la velocidad residual calculada a partir de una descomposición de escala múltiple de la velocidad instantánea. Este criterio garantiza la adaptación de la malla siguiendo las estructuras vorticales principales y proporcionando una resolución de malla suficiente en las zonas de interés, es decir, separación de flujo, estelas turbulentas y desprendimiento de vórtices. Los casos estudiados para los flujos de dos fases son el DNS de la burbuja impulsada por la gravedad en 2D y 3D, con un enfoque particular en el régimen de oscilación. Además, el uso de AMR tetraédrico se aplica para la simulación numérica de burbujas impulsadas por la gravedad en dominios complejos. En este tema, la metodología se valida en burbujas que ascienden en canales cilíndricos con topología diferente, donde el estudio de estos casos contribuyó a tener una nueva investigación numérica y una visión física en el desarrollo de una burbuja con efectos de pared.Postprint (published version

Improving energy poverty measurement in southern European regions through equivalization of modeled energy costs

IUIDB/04085/2020 ENGAGER 2017-2021, CA16232In many European countries, energy poverty is measured on the basis of real energy bills, as theoretical energy costs are hard to calculate. The UK is an exception—the data inputs for the Low Income-High Cost (LIHC) indicator are based on reasonable energy costs, these data are collected through specially designed surveys, often an intensive and costly procedure. Approaches which calculate energy needs are valid when energy bill data are unreliable or where households restrict consumption. In this analysis, energy poverty levels are evaluated for Greece, the municipality of Évora (Portugal), and the Basque Country (Spain): energy bills are modeled based on building energy performance data and other energy uses, and adjusted according to socio-demographic variables. To this end, equivalization weights are calculated using socio-economic data from the aforementioned southern European countries/regions. Data are analyzed to compare measurements with actual versus modeled bills using the Ten-Percent Rule (TPR) and Hidden Energy Poverty (HEP) against twice the median (2M) indicator, enhancing the identification of households with low energy consumption. In conclusion, theoretical energy needs can be combined with socio-demographic data instead of actual energy bills to measure energy poverty in a simplified way, avoiding the problem of targeting households that under consume.publishersversionpublishe