WILLIAM OUGHTRED (1574-1660) NO CONTEXTO DO SÉCULO XVII: TRATADOS E O ENSINO DE MATEMÁTICA

Na constituição de pesquisas que visem articular a história com o ensino de matemática, é comum encontrar estudos sobre personalidades específicas, que foram consideradas marcos históricos quando se trata de alguns conteúdos matemáticos. Isso é fruto da vertente tradicional que ainda ocupa a maioria dos escritos históricos. Com isso, alguns personagens como William Oughtred, parecem ter sido esquecidos ou, pelo menos, não terem recebido uma atenção adequada em relação as suas contribuições para o desenvolvimento de tópicos relacionados as matemáticas e o ensino. Tendo em vista que no Brasil ainda há poucos estudos sobre ele, esse artigo intenta descrever a relação dos três principais tratados de William Oughtred com o ensino das matemáticas no século XVII. Para isso, a pesquisa se constituiu como qualitativa e seu aporte foi de base bibliográfica e documental. Assim, teve-se como principais materiais de estudo, textos de uma rede histórica, publicados por William Oughtred, tais como, Clavis Matematicae, Trigonometrie, The Circles of Proportion and the Horizontal Instrvment, dentre outros. A partir disso, nota-se que, naquele período, as obras de William Oughtred foram bastante respeitadas e influenciaram os estudiosos da época. Além disso, apesar de não apresentar nenhum documento a respeito disso, Oughtred tinha uma “ideia didático-pedagógica” de como ensinar matemática e isso é evidenciado através da forma como suas obras foram organizadas. Desse modo, pode-se dizer que os registros de Oughtred, tratados sob uma perspectiva historiográfica atualizada, podem ser incorporados em uma rede de ideias que auxiliam no entendimento a respeito da construção de conhecimentos matemáticos, colaborando para o desenvolvimento de pesquisas que tratem do ensino de matemática

UMA BREVE DISCUSSÃO TEÓRICA ACERCA DO USO DE INSTRUMENTOS MATEMÁTICOS HISTÓRICOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA

No ensino da Matemática, a História da Matemática surge como uma alternativa metodológica para o estudo dos conteúdos. Por meio dela, podemos também mostrar a contextualização política, econômica e social que influenciaram e contribuíram para evolução dos mais variados conceitos. Além disso, a História da Matemática, apresenta diversos caminhos que podem ser explorados em sala de aula, os quais podemos destacar, os instrumentos matemáticos históricos, que trazem em seu próprio desenvolvimento características específicas e cálculos matemáticos referentes a cada época em que foram confeccionados e utilizados. Dentre esses instrumentos matemáticos históricos, podemos destacar aqueles que eram utilizados na agrimensura, como por exemplo, o báculo de Jacob, outros usados na astronomia, como a esfera armilar, até aqueles presentes na náutica, no caso a Balestilha, e ainda aqueles mais complexos e sofisticados, como as Réguas de Cálculo. Por meio de cada instrumento matemático, é possível trabalhar a Matemática de maneira lúdica e manipulativa, tornando as aulas mais dinâmicas e atrativas para os alunos. Proporcionando assim, uma aprendizagem mais significativa e consolidada, e ainda estimulando o senso crítico dos mesmos por meio do contexto histórico no qual os conceitos matemáticos foram originados e desenvolvidos. No intuito de contribuir com o tema proposto, apresentamos neste trabalho uma reflexão acerca das contribuições do uso desses instrumentos matemáticos históricos em sala de aula. Apontamos algumas propostas de uso desses instrumentos descrevendo-as sobre um propósito de traçar um pensamento inicial para o planejamento dos professores. Assim, por meio deste estudo buscamos contribuir para a compreensão das potencialidades que os instrumentos matemáticos históricos fornecem para a Educação Matemática

A matemática por trás da construção física e graduação da régua de cálculo circular

A formação continuada de professores da educação básica tem sido o enfoque de discussões no meio científico. Nesse contexto, a história da matemática pode ser utilizada como um recurso didático diferenciado para tornar a aula mais atrativa e de fácil compreensão. Este trabalho tem o propósito de introduzir ao leitor o conhecimento matemático proveniente do estudo de instrumentos matemáticos, em específico a régua de cálculo circular, detalhando a construção física e a graduação da mesma. Espera-se mostrar uma nova visão sobre a história da matemática, a importância do seu estudo e da sua inserção como recurso em sala de aula para professores e licenciandos de matemática, para que os mesmos possam otimizar a aprendizagem dos seus alunos, retratando a matemática em relação as necessidades e contextualização na qual foi elaborada. Dessa forma, contribuindo na formação inicial e continuada de professores de matemática e expondo uma nova opção de recurso a ser utilizada no ensino, pois, como a fabricação do instrumento requer materiais simples, o estudo enriquece a construção dos conceitos envolvidos

BREVE ANÁLISE DA OBRA THE DESCRIPTION AND USE OF THE DOUBLE HORIZONTALL DYALL (1632) DE WILLIAM OUGHTRED

Dentre as formas de inserir a história da matemática nas aulas, o uso de documentos históricos é uma temática que chama a atenção da maioria dos professores. Porém, pode ser um trabalho de difícil realização quando não se sabe a melhor forma de inserir esses materiais nas aulas. Tudo parte inicialmente da própria dificuldade do professor em pesquisar e ter acesso a esse tipo de material. Dessa forma, este trabalho apresenta uma breve análise da obra The description and use of the double horizontall dyall de 1632, com o objetivo de aproximar o leitor a um documento que trata do uso de um instrumento antigo denominado sundial ou relógio de sol. Para atingir esse objetivo, esta pesquisa apresenta inicialmente um perfil bibliográfico. Em seguida, o estudo caracteriza-se como documental e descritivo, que visa à estrutura física e o conteúdo da obra, buscando expor e descrever as características abordadas. Com a análise inicial da obra, nota-se as diversas possibilidades relacionadas ao ensino, como também na pesquisa. Porém, trata-se de uma obra do século 17 e dificuldades surgiram como, a grafia do inglês da época e algumas falhas no texto que impossibilitaram a leitura total do livro. Com isso espera-se que o leitor possa conhecer brevemente o conteúdo presente na obra e que, com trabalhos desse tipo, se possa auxiliar o professor que deseja utilizar esse tipo de material no ensino dos conteúdos matemáticos, facilitando a conexão entre história da matemática e o ensino. Sabe-se que ainda é uma análise superficial e que, portanto, pretende-se dar continuidade na investigação do conteúdo a obra

Algumas considerações sobre a incorporação da régua de cálculo circular na formação inicial de professores de matemática

A incorporação da história no campo da educação matemática é discutida a nível nacional e internacional, sobretudo quando se trata de potencialidades didáticas para o ensino, no qual recursos como instrumentos matemáticos históricos são utilizados para a imersão do saber-fazer matemático. Este artigo busca apresentar algumas considerações envolvendo a régua de cálculo circular na formação inicial dos professores, a partir das falas de discentes participantes de um curso de extensão universitária, ofertado na Universidade Estadual do Ceará. Utilizou-se a análise de conteúdo para categorizar os dados obtidos e sistematizar a concepção deles sobre a incorporação da história da matemática por meio do instrumento. Assim, foi perceptível as diversas potencialidades que a história traz ao ser inserida no ensino de matemática, principalmente, quando se utiliza o instrumento matemático associado a conceitos matemáticos. Entretanto, ainda há a necessidade de mais discussões dessa natureza, principalmente nas novas vertentes historiográficas atualizadas

Sine, cosine and tangent: an activity with the William Oughtred’s circles of proportion (1633) in math teacher training

Nos estudos que relacionam a história da matemática com a formação de professores, há a construção de uma interface que propõe ações com base em instrumentos matemáticos históricos associados a um tratado que verse sobre eles. Um desses instrumentos são os círculos de proporção de William Oughtred (1574-1660), em The Circles of Proportion and the Horizontal Instrvment (1633). Com base na interface entre história e ensino de matemática, o artigo tem como objetivo apresentar algumas ações do movimento do pensamento de professores de matematica participantes de um curso de extensão, sobre o instrumento círculos de proporção. Para isso, foi feito um recorte da dissertação intitulada: Um estudo sobre os conhecimentos matemáticos mobilizados no manuseio do instrumento círculos de proporção de William Oughtred. Dos movimentos realizados no curso, o principal foi a busca do cosseno, somente por haver seno e tangente no instrumento. Com base nisso, pode-se dizer que os círculos de proporção são um instrumento potencialmente didático para o ensino de matemática, no que diz respeito à construção/dedução do cosseno a partir do seno e da tangente, buscando significar o conhecimento por meio do manuseio do instrumento.In studies that relate the history of mathematics to teacher education, there is the construction of an interface that proposes actions based on historical mathematical instruments associated with a treatise that talk about them. One of these instruments is William Oughtred's circles of proportion in The Circles of Proportion and the Horizontal Instrvment (1633). Based on the interface between history and mathematics teaching, the article aims to present some actions of the movement of thought of mathematics teachers participating in an extension course, about the instrument circles of proportion. Thereunto, this was done through the fragment of the dissertation: A study on the mathematical knowledge mobilized in the manipulation of William Oughtred's circles of proportion instrument. From the movements made in the course, the main one was the search for cosine, only because there is sine and tangent in the instrument. Based on this, it can be said that the circles of proportion are a potentially didactic instrument for the teaching of mathematics, with regard to the construction / deduction of the cosine from the sine and tangent, seeking to signify knowledge through manipulation of the instrument

Seno, cosseno e tangente: uma atividade com os círculos de proporção de William Oughtred (1633) na formação de professores de matemática

Nos estudos que relacionam a história da matemática com a formação de professores, há a construção de uma interface que propõe ações com base em instrumentos matemáticos históricos associados a um tratado que verse sobre eles. Um desses instrumentos são os círculos de proporção de William Oughtred (1574-1660), em The Circles of Proportion and the Horizontal Instrvment (1633). Com base na interface entre história e ensino de matemática, o artigo tem como objetivo apresentar algumas ações do movimento do pensamento de professores de matematica participantes de um curso de extensão, sobre o instrumento círculos de proporção. Para isso, foi feito um recorte da dissertação intitulada: Um estudo sobre os conhecimentos matemáticos mobilizados no manuseio do instrumento círculos de proporção de William Oughtred. Dos movimentos realizados no curso, o principal foi a busca do cosseno, somente por haver seno e tangente no instrumento. Com base nisso, pode-se dizer que os círculos de proporção são um instrumento potencialmente didático para o ensino de matemática, no que diz respeito à construção/dedução do cosseno a partir do seno e da tangente, buscando significar o conhecimento por meio do manuseio do instrumento

A INSERÇÃO DA RÉGUA DE CÁLCULO CIRCULAR COMO FERRAMENTA PARA O ENSINO DE LOGARITMO

A inserção da história no ensino de Matemática já é alvo de pesquisa entre estudiosos brasileiros. Nessa vertente, a utilização de instrumentos matemáticos que, historicamente foram importantes no desenvolvimento da Ciência, é uma forma de compreender um determinado assunto. Dentre eles, encontra-se a Régua de Cálculo Circular, um instrumento criado por William Oughtred (1574-1660) que incorpora conhecimentos matemáticos que implicam até os dias atuais. Em meio as possibilidades de uso desse instrumento, escolhemos tratar do conteúdo Logaritmos. Desta forma, este artigo discute brevemente sobre as potencialidades e limitações do uso da Régua de Cálculo Circular como ferramenta auxiliadora no ensino e na aprendizagem de Logaritmos a partir da visão de discentes de um curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Ceará – UECE. O curso teve duração de 34h/a, na qual por meio de questionários e atividades, obtivemos os dados pertinentes à pesquisa. De um modo geral, percebe-se que os discentes participantes não haviam tido contato com os instrumentos históricos anteriormente, muito embora já haviam trabalhado com a História da Matemática, mas que, após o curso, consideraram a utilização desses objetos uma forma de facilitar o ensino e a aprendizagem do conteúdo de Logaritmos. Fica claro que a utilização de meios alternativos na Educação Matemática favorece a compreensão dos assuntos estudados. Tem-se na História da Matemática, em particular a construção de instrumentos matemáticos, um meio para contribuir para um ensino mais significativo ao proporcionar uma visão diferenciada no ensino dos Logaritmos por meio da manipulação e análise do objeto

Seno, cosseno e tangente: uma atividade com os círculos de proporção de William Oughtred (1633) na formação de professores de matemática

In studies that relate the history of mathematics to teacher education, there is the construction of an interface that proposes actions based on historical mathematical instruments associated with a treatise that talk about them. One of these instruments is William Oughtred's circles of proportion in The Circles of Proportion and the Horizontal Instrvment (1633). Based on the interface between history and mathematics teaching, the article aims to present some actions of the movement of thought of mathematics teachers participating in an extension course, about the instrument circles of proportion. Thereunto, this was done through the fragment of the dissertation: A study on the mathematical knowledge mobilized in the manipulation of William Oughtred's circles of proportion instrument. From the movements made in the course, the main one was the search for cosine, only because there is sine and tangent in the instrument. Based on this, it can be said that the circles of proportion are a potentially didactic instrument for the teaching of mathematics, with regard to the construction / deduction of the cosine from the sine and tangent, seeking to signify knowledge through manipulation of the instrument.Nos estudos que relacionam a história da matemática com a formação de professores, há a construção de uma interface que propõe ações com base em instrumentos matemáticos históricos associados a um tratado que verse sobre eles. Um desses instrumentos são os círculos de proporção de William Oughtred (1574-1660), em The Circles of Proportion and the Horizontal Instrvment (1633). Com base na interface entre história e ensino de matemática, o artigo tem como objetivo apresentar algumas ações do movimento do pensamento de professores de matematica participantes de um curso de extensão, sobre o instrumento círculos de proporção. Para isso, foi feito um recorte da dissertação intitulada: Um estudo sobre os conhecimentos matemáticos mobilizados no manuseio do instrumento círculos de proporção de William Oughtred. Dos movimentos realizados no curso, o principal foi a busca do cosseno, somente por haver seno e tangente no instrumento. Com base nisso, pode-se dizer que os círculos de proporção são um instrumento potencialmente didático para o ensino de matemática, no que diz respeito à construção/dedução do cosseno a partir do seno e da tangente, buscando significar o conhecimento por meio do manuseio do instrumento

Algumas considerações sobre a incorporação da régua de cálculo circular na formação inicial de professores de matemática

A incorporação da história no campo da educação matemática é discutida a nível nacional e internacional, sobretudo quando se trata de potencialidades didáticas para o ensino, no qual recursos como instrumentos matemáticos históricos são utilizados para a imersão do saber-fazer matemático. Este artigo busca apresentar algumas considerações envolvendo a régua de cálculo circular na formação inicial dos professores, a partir das falas de discentes participantes de um curso de extensão universitária, ofertado na Universidade Estadual do Ceará. Utilizou-se a análise de conteúdo para categorizar os dados obtidos e sistematizar a concepção deles sobre a incorporação da história da matemática por meio do instrumento. Assim, foi perceptível as diversas potencialidades que a história traz ao ser inserida no ensino de matemática, principalmente, quando se utiliza o instrumento matemático associado a conceitos matemáticos. Entretanto, ainda há a necessidade de mais discussões dessa natureza, principalmente nas novas vertentes historiográficas atualizadas