Construcción del concepto de razón y razón constante desde la óptica socioepistemológica

El artículo describe cómo ciertas prácticas sociales de construcción de conocimiento acompañan la cimentación del concepto de razón y razón constante, como fase previa para la formalización del mismo; lo anterior a partir de detalladas interacciones en el aula. El artículo es el resultado de una investigación que tuvo como objetivo caracterizar el proceso de construcción social y contextual de conocimiento que un grupo de estudiantes lleva a cabo, relativo al concepto de derivada en un punto, a partir de prácticas sociales (interpretadas desde la Socioepistemología) y de las interacciones en el aula de clase. La investigación se fundamenta en la Socioepistemología, la cual critica el discurso teórico matemático escolar y considera que el conocimiento emerge de prácticas sociales situadas. Se usó el esquema metodológico socioepistemológico y el análisis de contenido. La investigación se justifica en el hecho de que el discurso teórico escolar no constituye una base propicia para el aprendizaje de las matemáticas, según los socioepistemólogos. Los resultados alcanzados permiten concluir que algunas prácticas de simulación posibilitan dicha construcción de conocimiento. En la parte final del articulo se enuncian las practicas y se describe la construcción

Didáctica de la matemática, educación matemática e investigación

1 recurso en línea (páginas 1-15)En este artículo se presentan aspectos de la evolución histórica de la Didáctica de la Matemática y los inconvenientes que puede generar una visión simplista y reducida del fenómeno educativo, que lleva a ver la Didáctica como un área que busca sólo la eficacia en los aprendizajes. Se hace una propuesta donde el profesor de matemática asuma su función como “educador matemático”, lo cual implica tener una visión amplia del fenómeno educativo y poner en acción la transversalidad del currículo, para lo cual el profesor debe ser consciente de las diversas formas de existencia de la Matemática y de la relación entre ésta y otras disciplinas del conocimiento. Por último se indican tendencias y elementos para la investigación en Educación Matemática.Neste artigo, são apresentados aspectos do percurso histórico da Didática da Matemática, bem como as dificuldades geradas pela visão simplista e reducionista do fenômeno educativo, que leva à concepção de Didática como área de estudo que busca apenas a eficácia na aprendizagem dos alunos. Em seguida, é apresentada uma proposta na qual o professor desempenha a função de “educador matemático”, o que exige dele uma ampla visão do fato educativo, além da necessidade de colocar em ação a transversalidade do currículo. Para tanto, o educador deve estar ciente das diversas formas de existência da Matemática e da relação desta com outras áreas do conhecimento. Ao final, são indicadas tendências e elementos para a pesquisa em Educação Matemática.Bibliografía y webgrafía: páginas 14-15

Formación de profesores de matemáticas: el caso de la licenciatura más antigua de Colombia

Este artículo presenta resultados de una investigación cuyo objetivo fue analizar los orígenes y la evolución histórica de la formación de profesores de matemáticas en la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. La investigación siguió un enfoque cualitativo, de tipo estudio de caso, con el uso de entrevistas y el análisis de documentos. El Programa fue el primero en su género en el País, tuvo traslados de sede y cierres temporales. Este texto muestra el perfil profesional del profesor en diferentes épocas y los planes de estudios y características implícitas en el trabajo docente. Los planes de estudio se han actualizado, siguiendo tendencias de la disciplina matemática y las normas oficiales. Los perfiles han variado desde el énfasis para formar profesores para educación básica y media, hasta profesores para la educación superior. Se percibió un divorcio entre la actitud didáctica y pedagógica que se persigue en los nuevos licenciados y la forma de trabajo de los profesores de matemáticas

Quando professores de Matemática da escola e da universidade se encontram: re-significação e reciprocidade de saberes

1 recurso en línea (xii, 237 páginas) : ilustraciones.Este trabalho investigou o processo de re-significação e reciprocidade de saberes, idéias e práticas em um contexto colaborativo de reflexão e partilha em um grupo que envolveu professores de Matemática da escola e da universidade. O material empírico coletado, sob uma perspectiva etnográfica, foi constituído por: diário de campo do pesquisador, gravação em áudio (fitas) das discussões e reflexões produzidas durante os encontros do grupo e narrativas/histórias de aulas de Matemática escritas pelos professores sobre suas experiências. Usando a modalidade de análise do discurso, buscou-se identificar e analisar os significados partilhados no cruzamento de discursos diferenciados. A re-significação de saberes, idéias e práticas pôde ser observada como processo permanente de tensão entre saberes e práticas diferenciadas: de um lado, aspectos, articularidades e saberes experienciais de sala de aula levados pelos professores escolares, e de outro, os aspectos teóricos levados pelos acadêmicos. A re-significação aparece através do processo interlocutivo onde a escuta, a argumentação e a contra-argumentação são levadas em conta na prática de um discurso com características de lúdico e/ou polêmico. A investigação mostra a importância da reflexão coletiva tanto para os professores escolares quanto para os acadêmicos. Entretanto, quando o objeto da reflexão é a prática discursiva que acontece em sala de aula, as discussões tornam-se mais ricas e contributivas para os processos de re-significação e de reciprocidade de saberes da ação pedagógica em Matemática.SUMMARY : This study investigated the process of re-signification and reciprocity of knowledge, ideas and practices in a collaborative context of mutual reflection and participation that involved a group of high school and universities teachers. The empirical material was collected under an ethnographic perspective and consisted of: the researcher’s field diary, tape recordings of discussions and reflections during the group meetings and detailed written descriptions by the teachers of their own mathematics classroom experiences. Discourse analysis was used to identify and analyze the shared significances in the intersection of differentiated discourses. The re-signification of knowledge, ideas and practices was observed as a permanent process of tension between knowledge and practices differentiated by: on the one hand, practical aspects, particularities and classroom experiences as reported by the high school teachers and on the other hand, theoretical aspects brought up by the university professors. The re-signification appears through the interlocution process where listening, argumentation and counter-argumentation are taken into account in the practice of a discourse with characteristics of ludic and/or polemic. The research shows the importance of collective reflection for both the high school teachers and the university professors. Moreover, when the object of reflection is the discursive practice that occurs in the classroom, the discussions become richer and contribute more to the process of re-signification and reciprocity of the knowledge of pedagogical action in Mathematics.Este trabajo investigó el proceso de re-significación y reciprocidad de saberes, ideas y prácticas en un contexto colaborativo de reflexión y participación mutua, en un grupo constituido por profesores de Matemática de ciclos básico y medio y de la universidad. El material empírico recolectado, con un enfoque etnográfico, se hizo a través de: diario de campo del investigador, gravación en audio de las discusiones y reflexiones producidas durante los encuentros del grupo y narrativas o historias de clases de Matemática escritas por profesores sobre sus experiencias. Usando el análisis de discurso, se buscó identificar y analizar los significados compartidos en el cruce de discursos diferenciados. La re-significación de saberes, ideas y prácticas puede ser observada como proceso permanente de tensión entre saberes y prácticas diferenciadas: por un lado, aspectos, particularidades y saberes experienciales de clases de Matemática llevados por los profesores escolares, y por outro, los aspectos teóricos llevados por los académicos. La re-significación aparece a través del processo de interlocución donde escuchar, argumentar y contra-argumentar son fundamentales, en la práctica de un discurso con características de lúdico e/ou polémico. La investigação muestra la importancia de la reflexión colectiva tanto para los profesores escolares como para los académicos. Sin embargo, cuando el objeto de reflexión es la práctica discursiva que ocurre en el salón de clase, las discusiones se enriquecen y contribuyen más para los procesos de re-significación y de reciprocidad de saberes de la acción pedagógica en Matemática.Bibliografía y webgrafía: 201-208.DoctoradoDoctor en Matemática

Prácticas colaborativas de investigación en formación de profesores de matemáticas

1 recurso en línea (páginas 872-879)Este artículo presenta resultados parciales de una investigación en la línea de formación de profesores de matemáticas y tiene como objetivo identificar aprendizajes sobre prácticas de investigación, generadas en un grupo de trabajo colaborativo que se constituye en una comunidad de prácticas. La base conceptual es la teoría social del aprendizaje, la cual fundamenta la naturaleza situada de los aprendizajes, con relevancia de la condición histórica y social. La investigación sigue un enfoque cualitativo, con perspectiva etnográfica. Las fuentes de datos empíricos son entrevistas no estructuradas, cuestionarios de pregunta abierta, diario de campo y grabaciones de audio. Se percibe la riqueza que genera este espacio para el diálogo entre estudiantes en formación inicial, formación continua, y formadores; pero también la generación de otro espacio para que el profesor y el formador aprendan.This paper shows the partial results of a research on mathematics teacher’s training. It aims to identify the learning about research practices, generated in a collaborative working group that is formed in a community of practices. The conceptual basis is the social theory of learning which bases on the situated nature of learning, highlighting the historical and social condition. The research follows a qualitative approach, with an thnographic perspective. The sources of empirical data are unstructured interviews, open-ended questionnaires, field diaries and audio recordings. The enrichment generated by this space is perceived in the dialogue between students in initial formation, continuing education, and educators; but it also provides another space for the teacher and the trainer to learn.Bibliografía y webgrafía: páginas 878-879

Editorial

La Revista EDUCACIÓN y CIENCIA en esta ocasión expone un espacio dedicado específicamente a estudiantes de la Maestría en Educación – Énfasis Profundización de la UPTC, donde presentan avances de sus investigaciones en desarrollo de sus trabajos de grado. Esta oportunidad que han tenido los maestros de adelantar estudios de maestría, con becas ofrecidas por el Ministerio de Educación Nacional es una oportunidad única e histórica que puede ayudar a cambiar las realidades de la educación pública, y además para estrechar las relaciones de la escuela y la universidad, donde por primera vez y de una manera efectiva y directa la UPTC tiene la oportunidad de aportar al mejoramiento de la calidad educativa, dentro del Programa “Colombia la más educada 2025” del Gobierno Nacional

Análisis electrocinético y termodinámico del proceso de adsorción de azul ácido 45 sobre tejido de poliamida

Se ha efectuado una investigación de tipo experimental sobre la adsorción, electrocinética y termodinámica superficial del sistema Poliamida 6,6/ Azul Ácido 45. La variación de potencial zeta de la Poliamida y del tinte citado en función del pH de la fase líquida, muestra que ambas superficies están cargadas negativamente. En el caso del tinte, debido probablemente a la presencia de dos grupos sulfonatos, que están ionizados en medio acuoso. Para el caso de la Poliamida 6.6, debido a la presencia de grupos carboxilos terminales, igualmente ionizados en medio acuoso. El potencial zeta del sistema Poliamida tintada con Azul Ácido 45 (10-4 M) aumenta notablemente en valor absoluto en función del pH de la fase líquida, debido a la presencia de los grupos sulfonato del tinte sobre la superficie de la fibra tintada. El potencial zeta negativo del sistema Poliamida 6,6/Azul Ácido 45 aumenta notablemente con la concentración de tinte en la fase líquida, y los experimentos de adsorción muestran un aumento de la cantidad de tinte adsorbido en función de la concentración inicial de tinte, siendo mayor esta adsorción al aumentar la temperatura del proceso. A la vista de ello, concluimos que probablemente la reacción química entre los grupos hidroxilo fenólicos del tinte y los grupos carboxilo terminales de la fibra probablemente es el mecanismo de adsorción del tinte sobre el sustrato, produciéndose por ello una esterificación de la fibra por el tinte citado. Los datos termodinámicos superficiales, obtenidos en el marco de la teoría de DLVO extendida de van Oss y colaboradores avalan también esta hipótesis.An experiment was carried out on the adsorption, electrokinetics and surface thermodynamics of the Polyamide 6.6/Acid Blue 45 system. The variation in zeta potential of the polyamide and the dye as a function of the pH of the liquid phase shows that both surfaces are negatively charged. In the dye, this is probably due to the presence of two sulphonate groups which are ionised in the aqueous titration. In the Polyamide 6.6, it is due to the presence of terminal carboxide groups, which are also ionised in the aqueous titration. The absolute zeta potential of the Acid Blue-dyed Polyamide system (10-4 M) increases considerably according to the pH of the liquid phase, due to the presence on the surface of the dyed fabric of the dye’s sulphonate groups. The negative zeta potential of the Polyamide 6.6/Acid Blue 45 system increases considerably with the concentration of the dye in the liquid phase, and the adsorption experiments show an increase in the amount of dye adsorbed as a function of the initial dye concentration. This adsorption also increases with temperature. In this light, we can conclude that the chemical reaction of the phenolic hydroxide groups in the dye and the terminal carboxide groups in the fabric probably constitutes the dye’s mechanism of adsorption on the substrate, thus resulting in an esterification of the fabric by the dye. The surface thermodynamics data, obtained within the framework of the extended DLVO theory (Oss et al.) also validates this hypothesis.Les recherches expérimentales ont porté sur l’adsorption électrocinétique et thermodynamique superficielle du système Polyamide 6,6/ Bleu acide 45. La variation de potentiel zêta du polyamide et de la teinture citée en fonction du pH de la phase liquide, montre que les deux superficies sont chargées négativement. Dans le cas de la teinture, cela s’explique probablement par la présence de deux groupes sulfonates, qui sont ionisés en milieu aqueux, et en ce qui concerne le polyamide 6.6, par la présence de groupes carboxyles terminaux, eux aussi ionisés en milieu aqueux. Le potentiel zêta du système polyamide teinté de bleu acide 45 (10-4 M) augmente considérablement en valeur absolue en fonction du pH de la phase liquide, à cause de la présence des groupes sulfonates de la teinture à la surface de la fibre teintée. Le potentiel zêta négatif du système Polyamide 6,6/Bleu acide 45 augmente considérablement avec la concentration de teinture dans la phase liquide et les expériences d’adsorption montrent une augmentation de la quantité de teinture adsorbée en fonction de la concentration initiale de la teinture, l’adsorption étant supérieure si on élève la température du processus. Au vu des résultats, nous concluons que la réaction chimique entre les groupes hydroxyles phénoliques de la teinture et les groupes carboxyles terminaux de la fibre correspond probablement au mécanisme d’adsorption de la teinture sur le substrat, responsable de la production d’une estérification de la fibre par la teinture citée. Les données thermodynamiques superficielles, obtenues dans le cadre de la théorie de DLVO étendue de van Oss et de ses collaborateurs corroborent aussi cette hypothèse

El efecto del cloruro de N-cetilpiridina sobre la absorción de un colorante reactivo sobre Leacril. Potencial zeta y termodinámica de absorción.

Se ha efectuado una investigación de tipo experimental sobre la absorción y potencial de flujo de Remazol Blue R (RBB-R) con fibras Leacril tratadas y sin tratar con 10^-3 M de cloruro de N-cetilpiridina (N-CP-CI). Los modelos de haces decapilares utilizados son los de Goring y Mason, Biefer y Mason, y Chang y Roberston. El comportamiento cualitativo del potencial zeta es similar en los tres modelos usados. El aumento observado del potencial zeta, en Leacril sin tratar, entre 10^-6 M y 10^-5 de RBB-R en solución se debe probablemente a las atracciones hidrofóbicas entre la fibra y la parte hidrofóbica del colorante. A concentraciones mayores a ca. 10^-5 de colorante, las reacciones químicas entre los grupos -NH2, y NH del colorante y el sulfato y los grupos de terminales de sulfato del Leacril podrían probablemente ser la causa de la disminución observada del potencial zeta en la gama de concentración mencionada. La cantidad de RBB-R absorbida en el Leacril sin tratar se ve favorecida por el aumento de la temperatura de adsorción. Se debe ello a los enlaces químicos implícitos en el proceso de absorción. Los valores del potencial zeta negativos, en fibra tratada, son más elevados que los valores del potencial zeta para fibras sin tratar en toda la gama de concentración ensayada en RBB-R. Este hecho viene a demostrar un aumento de la fortaleza de las interacciones entre la fibra de Leacril tratada y RBB-R. También se presentan datos sobre la cinética y termodinámica de absorción de Remazol Brillant Blue R, en fibras Leacril tratadas y sin tratar a diferentes temperaturas, habiéndose obtenido los valores de las constantes de velocidad de la reacción tiempo de media tintura y coeficientes de difusión del colorante en los mencionados procesos de absorción. De forma similar, se han obtenido los cambios de entalpia y entropía en relación con el proceso de tintura del Leacril. Los resultados ponen de manifiesto la presencia de fuertes enlaces químicos entre los sistemas, tratados y no tratados, de Leacril/Remazol Brilliant Blue.An experimental investigation on the streaming potential and sorption of Remazol Brilliant Blue R (RBB-R) on both wtreated and treated Leacril fibres with 10^-3 M of N-cetylpyridinium chloride (N-CP-CI) has been carried out. The models of bundle of capillaries employed in the determination of zeta potential of Leacril are the models of Goring and Mason, Biefer and Mason and Chang and Robertson. The qualitative behaviour of zeta potential is similar in the three models employed. The increasing of zeta potential observed, by untreated Leacril, between and 10^-5 M and ca. 10^-5 M of RBB-R in solution is probably due to the hydrophobic attractions between the fibre and the hydrophobic part of the dye. At concentrations higher than ca 10^-5 of dye, the chemical reactions between both -NH2, and the -NH groups of the dye and the sulphonate and sulfate end-groups of the Leacril, respectively, could possibly cause the observed decreasing in the zeta potential, at the mentioned concentration range. The amount of RBB-R absorbed on untreated Leacril is favoured by the increasing in adsorption temperature. This fact is due to the chemical bonds involved in the absorption process. The values of the negative zeta potential, by treated fibre, are higher than of zeta potential by untreated fibres in all the concentration range tested of RBB-R. This fact shows an increasing in the strength of the interactions between the treated Leacril fibre and the RBB-R. Data of the kinetics and thermodynamics of absorption of Remazol Brilliant Blue R on both untreated and treated Leacril at different temperatures are presented, obtaining both the values for the rate constant of the reaction, the half-dyeing time and the diffusion coefficients of the dye in the above processes of absorption. They have also been obtained the changes of enthalpy and entropy related to the process of dyeing of Leacril. Results reveal the presence of strong chemical bonds between both the untreated and treated Leacril/Remazol Brilliant Blue systems.Nous avons entrepis des recherches de type expérimentel sur l'absorption et le potentiel de flux de Remazol Blue R (RBB-R) avec des fibres Leacril traitées et non traitées avec 10^-3 M de chlorure de N-cétylpyridine (N-CP-CI). Les modèles de faisceaux capillaires utilisés sont ceux de Goring et Mason, Biefer et Mason, et Chang et Roberston. Le comportement qualitatif du potential zêta est similaire dans les trois modèles utilisés. L'augmentation observé du potentiel zêta, sur du Leacril non traité, entre 10^-6 M et 10^-5 de RBB-R en solution, est probablement dû aux attractions hydrophobiques entre la fibre et la partie hydrophobique du colorant. À des concentrations de colorant supérieures a 10^-5 ca, les reactions chimiques entre les groupes -NH, et NH du colorant et le sulfonate et les groupes terminaux de sulfate du Leacril pourraient probablement expliquer la diminution observée du potentiel zêta dans la gamme de concentration mentionnée. La quantité de RBB-R absorbée dans le leacril non traité est favorisée par l'augmentation de la température d'adsorption. Cela est dû aux liaisons chimiques implicites dans le processus d'absorption. Les valeurs négatives du potentiel zêta, pour la fibre traitée, sont supérieures aux valeurs du potentiel zêta pour des fibres non traitées dans toute la gamme de concentration testée en RBB-R. Ce fait démontre l'augmentation de la robustesse des interactions entre la fibre de Leacril traitée et RBB-R. Nous apportons aussi des données sur la cinétique et la thermodynamique d'absorption de Ramazol Brillant Blue R, sur des fibres Leacril traitées et non traitées, à différentes températures, puisque nous avons obtenu les valeurs des constantes de vitesse de la réaction temps de demi-teinture et des coefficients de diffusion du colorant dans les processus d'absorption cités. De même, nous avons obtenu les changements d'enthalpie et d'entropie par rapport au processus de teinture du Leacril. Les résultats mettent en évidence la présence de fortes liaisons chimiques entre les systèmes, traités et non traités, de Leacril/Remazol Brillant Blue.Peer Reviewe

Ideias Malbathânicas na Educação Matemática do Brasil e da Colômbia

In Brazil, May 6 is officially the National Day of Mathematics, in honor of Julio Cesar de Mello e Souza, also known by the pseudonym ‘Malba Tahan’. It is justified by this teacher’s valuable contribution to Mathematics Education – and not only in Brazil, as shown in this article which summarizes the life and works of an engineer who opted for teaching and literature. In 50 years he published about 120 books: for decades, his best-selling book in Brazil was “O Homem que Calculava” (The Man Who Counted), which is currently published in 17 countries. But it was with “Didática da Matemática” (Didactics of Mathematics) that Julio Cesar recorded in the history of Education the characteristics of Mathematics teaching at the time, highlighting the obsolete, the useless and the noxious to be eliminated. In addition, he suggested with clarity and competence how to make the teaching of important curricular contents – considered hard and demotivating – understandable and interesting. Malba Tahan’s ideas and suggestions did not reach Brazilian and Colombian classrooms at the time. In the following decades, however, they were incorporated in governmental directives of both countries, among others, and nowadays they are present in many schools and in didactic books, for example: games, puzzles, paradoxes, optical illusions, discovery, experimentation, problem formulation, the history of Mathematics, useful mathematics, the beauty of mathematics, just as Malba Tahan recommended. This article, therefore, shows why Julio Cesar de Mello e Souza was a precursor of Mathematics Education, and not only in Brazil. However, new challenges arise on Mathematics Education in the 21st century.La fecha de 6 de mayo es oficialmente el día Nacional de la Matemática en el Brasil, en homenaje a Julio Cesar de Mello e Souza, también conocido por el seudónimo Malba Tahan. Esta celebración en esa fecha se justifica por la valiosa contribución de este profesor a la Educación Matemática – no solo brasilera, conforme se muestra en este artículo que resume la vida y obra de un ingeniero que optó por el magisterio y por la literatura. En 50 años publicó cerca de 120 libros: el más vendido en Brasil, durante décadas, fue El Hombre que Calculaba, que actualmente está publicado en 17 países. Sin embargo, fue en el de Didáctica de la Matemática que Julio Cesar registró para la historia de la educación, las características de la enseñanza de la Matemática de la época, destacando lo obsoleto, lo inútil y lo nocivo que esta contenía y que debían ser eliminados. Además propuso, con claridad y competencia, cómo volver comprensible e interesante la enseñanza de importantes contenidos curriculares considerados como difíciles y nada motivadores. Las ideas y las propuestas de Malba Tahan no llegaron, en la época, a los salones de clase de Brasil ni de Colombia. Sin embargo, en las décadas siguientes, lineamientos gubernamentales de estos países, entre otros, las incorporaron y, actualmente, en muchas escuelas o en libros didácticos están presentes, por ejemplo: juegos, rompecabezas, paradojas, ilusiones ópticas, el descubrimiento, la experimentación, la formulación de problemas, la historia de la Matemática, la Matemática útil, la belleza de la Matemática, como recomendaba Malba Tahan. Este artículo muestra, así, por qué Julio Cesar de Mello e Sousa fue un precursor de la Educación Matemática, y no solo en el Brasil. Sin embargo, nuevos desafíos se imponen a la Educación Matemática en el siglo XXI.A data 6 de maio é oficialmente o Dia Nacional da Matemática no Brasil, em homenagem a Julio Cesar de Mello e Souza, também conhecido pelo pseudônimo Malba Tahan. Ela se justifica pela valiosa contribuição desse professor à Educação Matemática – não só a brasileira, conforme mostra este artigo que resume vida e obra de um engenheiro que optou pelo magistério e pela literatura. Em 50 anos publicou cerca de 120 livros: o mais vendido no Brasil, durante décadas, foi O homem que calculava, que atualmente está publicado em 17 países. Mas foi no Didática da Matemática que Julio Cesar registrou para a história da Educação, as características do ensino da Matemática da época, ressaltando o obsoleto, o inútil e o nocivo a serem eliminados. E mais: ele propôs, com clareza e competência, como tornar compreensível e interessante o ensino de importantes conteúdos curriculares tidos como difíceis e desmotivantes. As ideias e as propostas de Malba Tahan não chegaram, à época, até as salas de aula do Brasil e da Colômbia. No entanto, nas décadas seguintes, diretrizes governamentais desses países, dentre outros, as incorporaram e, atualmente, em muitas escolas ou em livros didáticos estão presentes, por exemplo:  jogos, quebra-cabeças, paradoxos, ilusões de ótica, a descoberta, a experimentação, a formulação de problemas, a história da Matemática, a matemática útil, a beleza da matemática, como recomendava Malba Tahan. Este artigo mostra, assim, porque Julio Cesar de Mello e Souza foi um precursor da Educação Matemática, e não só no Brasil. No entanto, novos desafios se impõem à Educação Matemática no século XXI

Estrategias comunicativas en el aprendizaje de los números racionales

This paper aims to diagnose difficulties in 7th grade students about managing fractional numbers and their basic operations by applying approaches to improve classroom environment and learning through specific communication strategies. This research was based on a qualitative approach to data analysis using inductively established representation categories, an expression representation by symbols and comparisons (part-whole). Such categories correspond to critical issues, which involve fractions understanding and management. Tools such as reading, writing and concept mapping were used by students, and also 3-stage classroom dynamics, as follows: individual, group and plenary work. We found that group tasks allow students to discuss processes they perform, explain their views, reach consensus and participate actively during plenary session. This classroom environment, peer dialogue and interaction offer benefits both for learning and affective issues by children.El propósito de este documento es diagnosticar dificultades en estudiantes de grado séptimo sobre el manejo del número fraccionario y sus operaciones básicas, e intervenir con alternativas para mejorar el ambiente de aula y el aprendizaje, mediante estrategias específicas de comunicación. La investigación tuvo un enfoque cualitativo y para el análisis de información se establecieron inductivamente categorías de representación, expresión de la representación mediante un símbolo y comparación (parte-todo). Estas categorías corresponden a aspectos centrales en la comprensión y el manejo de las fracciones. Se utilizaron instrumentos como lectura, escritura y construcción de mapas conceptuales, por parte de los estudiantes; y una dinámica de aula en tres momentos: trabajo individual, grupo y plenaria. Se constató que el trabajo en grupo permite a los estudiantes debatir los procesos que realizan, explicar sus puntos de vista, llegar a consensos y participar activamente de las plenarias. Este ambiente de aula, el diálogo entre pares y la interacción, muestra beneficios para el niño tanto en su aprendizaje, como en lo afectivo