Struktur dari Garis

Dalam tulisan ini, sebuah garis L pertama kali dikontruksi melalui pemetaan bijektif f: L - R. Pemetaan bijektif f menjadikan L menjadi sebuah ruang topologi, memberikan struktur aljabarik padanya yaitu berupa lapangan dan memberikan sebuah struktur relasional urutan yaitu berupa urutan. Kemudian sifat geometri dari garis diawali dengan mendefinisikan sebuah norma pada L hingga diperoleh bahwa garis L tersebut dapat dikonstruksi melalui sekurang-kurangnya dua titik yang berbeda padanya.Kata kunci: aljabarik, bijektif, garis, norma, topologi, urutan

TENSOR PROYEKTIF DAN HOM INJEKTIF MELALUI ADJOINTNISASI ENDOFUNGTOR EKSAK DI ANTARA KATEGORI MODUL

Endofungtor di antara kategori modul melestarikan modul proyektif jika memliki adjoint kanan yang eksak. Melalui sifat endofungtor di antara kategori modul yang melestarikan modul proyektif tersebut menghasilkan beberapa sifat bahwa produk tensor dari dua buar modul proyektif adalah modul proyektif dan ruang homomorfisma dari modul flat ke modul injektif adalah modul injektif

DE-ALGEBRAS, E-LOGIC DAN E-SET THEORY

Dalam logika biasa, disjungsi yang digunakan dalam beberapa pernyataan matematika menggunakan disjungsi inklusif dan ini mendapatkan sebuah struktur aljabar baru yang terdiri dari himpunan semua pernyataan bersama dengan konjungsi, disjungsi inklusif, negasi, tautologi dan kontradiksi yang akan dinamakan dengan aljabar boolean. Didalam logika biasa juga ada sebuah gagasan disjungsi yang lain yaitu disjungsi eksklusif. Paper ini akan menjelaskan tentang struktur aljabar baru yang dikonstruksi jika disjungsi inklusifnya diganti dengan disjungsi eksklusif dan apa akibatnya bagi logika dan teori himpunan jika dibangun berdasarkan struktur aljabar yang baru tad

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA BENTENG MARLBOROUGH

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengeksplorasi kandungan matematika pada benteng Marlbororugh serta menjabarkannya ke dalam matematika di sekolah. Metode dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif dengan pendekatan etnografi. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode observasi, wawancara, dan dokumentasi. Hasil penelitian menunjukan kandungan matematika yang ada pada benteng Marlbororugh berupa: segitiga, trapesium, persegi panjang, persegi, dan balok. Sedangkan konsep matematika yang dapat dikembangkan adalah mencari luas, keliling serta volume bangun geometri pada benteng Marlborough.   ABSTRACT This research aims to explore the mathematic content in school. The methodin this research is a qualitative research mrthod with ethnogrsphic approach. The data collection techniques are carried out by observation, interview, and documentation.The result of the study show that the mathematical content of fort Marlborough are: triangle, trapezoid, rectangle square and beam. While the mathematical concept that can be developed is to looking for surface   area, perimeter and volume contained in the geometric shape of the fort MarlboroughPenelitian ini bertujuan untuk mengeksplorasi kandungan matematika pada benteng Marlbororugh serta menjabarkannya ke dalam matematika di sekolah. Metode dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif dengan pendekatan etnografi. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode observasi, wawancara, dan dokumentasi. Hasil penelitian menunjukan kandungan matematika yang ada pada benteng Marlbororugh berupa: segitiga, trapesium, persegi panjang, persegi, dan balok. Sedangkan konsep matematika yang dapat dikembangkan adalah mencari luas, keliling serta volume bangun geometri pada benteng Marlborough

Model Predator-Prey dengan Dua Predator dan Satu Prey Terinfeksi

Di dalam penelitian ini, telah dibahas model matematika yang menunjukkan interaksi antara satu prey rentan dan prey terinfeksi dengan dua predator. Interaksi antara predator dan prey menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Pertumbuhan predator dan prey menggunakan fungsi logistik. Dari model tersebut diperoleh delapan titik ekuilibrium. Kestabilan lokal masing-masing titik ekuilibrium dianalisis dengan metode linierisasi. Kemudian simulasi numerik menunjukan interaksi antara dua predator, prey rentan dan prey terinfeksi.

Aplikasi Model Matematika Dua Predator dan Prey Terinfeksi dengan Kontrol Pestisida pada Penyebaran Hama Wereng Batang Cokelat di Kabupaten Bantul

Penelitian ini bertujuan membentuk model matematika yang menunjukan interaksi antara predator dan prey dengan kontrol pestisida. Interaksi antara predator dan prey menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Pertumbuhan predator dan prey menggunakan fungsi logistik. Dari Model tersebut diperoleh delapan titik ekuilibrium. Semua titik ekuilibrium tersebut dianalisis menggunakan metode linierisasi dan bersifat stabil asimtotik lokal. Kemudian model ini diaplikasikan dengan menggunakan data. Selanjutnya, simulasi numerik menggunakan software Maple untuk memprediksikan dinamika populasi wereng predator dan prey. Semua populasi tersebut akan bertahan hidup karena dipengaruhi oleh kontrol pestisida dan tingkat pemangsaan. [This research aimed to construct a mathematical model showed the interaction between predator and prey by control of the pest. The interaction between predator and prey followed functional response Holling type II. The modeled population growth both predators and prey were using the logistic function. There were eight equilibrium points for this model. Each of them was linearization method analyzed and asymptotic stability. Then, this applicated model was using data. Then numerical simulation used software Maple to predict dynamical population both of them. All populations will survive because of control of pest and the level of interaction both of them.

Construction of Ordinal Numbers and Arithmetic of Ordinal Numbers

The purpose of this paper is to introduce the idea of how to construct transfinite numbers and study transfinite arithmetic. The research method used is a literature review, which involves collecting various sources such as scientific papers and books related to Cantorian set theory, infinity, ordinal or transfinite arithmetic, as well as the connection between infinity and theology. The study also involves constructing the objects of study, namely ordinal numbers such as finite ordinals and transfinite ordinals, and examining their arithmetic properties. The results of this research include the methods of constructing both finite and transfinite ordinal numbers using two generation principles. Both finite and transfinite ordinal numbers are defined as well-orderings that are also transitive sets. Arithmetic of finite ordinal numbers is well-known, but the arithmetic of transfinite ordinal numbers will be introduced in this paper, including addition, multiplication, and exponentiation

PENGARUH MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS GAME EDUKASI KAHOOT PADA PEMBELAJARAN TATAP MUKA TERBATAS

Learning is an activity that is arranged in a planned and systematic manner by involving information and the environment to facilitate students in learning. Efforts that can be made by schools to continue to achieve learning goals during the pandemic, one of which is by implementing limited face-to-face learning. Limited face-to-face learning is learning that implements the Covid-19 prevention process and pays attention to the preparations made by schools before the start of learning, to ensure that learning takes place safely, clearly determining the number of days and hours for the division of limited study groups to be carried out. To see the success of learning mathematics during the learning process. It takes one of the use of learning media that is fun for students. Thus, to overcome this problem, researchers chose to use online-based learning media, namely Kahoot. Kahoot can be accessed at www.kahoot.com which is connected to the internet. During the evaluation at the end of the lesson using the Kahoot application, it can keep students excited and not watching during the learning process. Thus, the purpose of this study is to find out how the use of kahoot learning media in the face-to-face learning process is limited to learning mathematics. While the instruments used in this study were tests, questionnaires and observations. The test questions used in the use of the Kahoot application are 5 questions for each quiz that is carried out 3 times. The test given to students is in the form of multiple-choice questions on the class VII integer material. The questionnaire in this study was in the form of closed questions or statements, aiming to find out the student's response to the evaluation tool that would be given

Peningkatan Keaktifan dan Hasil Belajar Matematika melalui Model Pembelajaran Think Pair Share Siswa SMP

Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan keaktifan dan hasil belajar matematika melalui model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS). Jenis penelitian ini termasuk Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Pelaksanaan tindakan meliputi perencanaan, tindakan, observasi dan refleksi. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII C SMP Muhammadiyah 8 Yogyakarta. Teknik pengumpulan data dengan teknik observasi, dokumentasi, angket dan tes. Sebelum digunakan untuk mengambil data dilakukan uji coba instrumen yang meliputi validitas dan reliabilitas. Teknik analisis data keaktifan dengan menghitung jumlah skor keseluruhan sesuai dengan skor yang telah diperoleh pada setiap indikator observasi dan untuk hasil belajar dengan menghitung rata-rata belajar pada setiap siklus. Hasil penelitian menunjukkan ada peningkatan keaktifan belajar dengan rata-rata persentase pada pra siklus 46%, siklus I 61% dan siklus II 79% sedangkan hasil belajar matematika mengalami peningkatan rata-rata pra siklus 57,18, siklus I 66,14 dan pada siklus II menjadi 73,93