Solusi Problem Dirichlet pada Daerah Persegi dengan Metode Pemisahan Variabel

Dalam keadaan distribusi temperatur setimbang (tidak tergantung pada waktu) pada daearah persegi , pandang persamaan  . Persamaan ini dikenal sebagai persamaan Laplace dalam dua variabel, yang diperoleh dari persamaan panas dengan membuat turunan terhadap waktu sama dengan nol.  Persamaan Laplace dalam dua variabel beserta syarat-syarat batas yang diberikan, disebut masalah Dirichlet daerah Persegi. Dalam tulisan ini akan diuraikan pemecahan masalah yang didasarkan pada metode pemisahan variabel, dengan asumsi solusi berbentuk . Penyelesaian masalah Dirichlet di bagi ke dalam empat sub-bagian yang masing-masing memiliki satu syarat tak homogen. Solusi yang diperoleh merupakan jumlah dari ke empat solusi sub-bagian.

Identifikasi Faktor Signifikan pada Rancangan Faktorial Fraksional 2^4 dan 2^5

                  Rancangan faktorial dengan jumlah faktor yang besar cukup sulit diterapkan pada bidang industri, dikarenakan besarnya jumlah kombinasi perlakuan. Untuk mengatasi hal tersebut digunakan rancangan faktorial fraksional, dimana pada rancangan ini mengurangi jumlah kombinasi perlakuan. Pada penelitian ini, digunakan rancangan faktorial fraksional dua-level untuk tiap faktornya mempunyai taraf masing-masing dua. Selain itu, untuk menentukan faktor yang signifikan diantara beberapa faktor pada rancangan faktorial fraksional akan semakin sulit jika data yang diamati tanpa pengulangan. Hal tersebut disebabkan oleh tidak adanya rata-rata kuadrat error yang dapat diperoleh pada sebagian besar rancangan faktorial fraksional tanpa pengulangan. Untuk mengatasi hal tersebut, dalam penelitian ini metode lenth yang memberikan suatu analisis formal tentang bagaimana menentukan suatu faktor signifikan atau tidak dalam rancangan faktorial fraksional tanpa pengulangan

Getaran Selaput Melingkar pada Persamaan Gelombang Dua Dimensi dalam Koordinat Polar

A first, we used our knowledge of Fourier series to solve several interesting boundary value problems by the method of separation of variables. The success of our method depended to a large extent on the fact that the domains under consideration were easily described in Cartesian coordinates. In this paper/research we address problems where the domains are easly described in polar and cylindrical coordinates. Spesifically we consider boundary value problems for the wave, heat, Laplace and Poisson equation over disks or cylinders. Upon restating these problems in suitable coordinat systems and separating variables, we will encounter new ordinary differential equations, Bessel’s equation, whose solutions are called Bessel function in ways analogous to Fourier series expansions. The vibrations of  the membrane are governed by the two-dimensional wave equation, which will be expressed in polar coordinantes, because these are the coordinates best suited to this problem. Finally, we will solve the two dimensional wave equation in polar coordinates (general case).

Partial Credit Model (PCM) dalam Penskoran Politomi pada Teori Respon Butir

Dalam pelaksanaan tes uraian, penskoran biasanya dilakukan secara parsial berdasarkan langkah-langkah yang harus ditempuh untuk menjawab benar suatu butir soal. Penskoran dilakukan perlangkah dan skor perbutir diperoleh peserta dengan menjumlah skor siswa tiap langkah, dan kemampuan diestimasi dengan skor mentah. Model penskoran seperti ini belum tentu tepat, karena tingkat kesulitan tiap langkah tidak diperhitungkan. Pendekatan alternatif yang dapat digunakan yaitu pendekatan teori respon butir (TRB)  untuk penskoran politomi, salah satunya dengan partial credit model (PCM). PCM merupakan pengembangan dari model Rasch pada butir dikotomi yang berisi satu parameter lokasi butir dan dengan PCM kemudian dikembangkan dengan menjabarkan lokasi butir menjadi kategori. Skor kategori pada PCM menunjukkan banyaknya langkah untuk menyelesaikan dengan benar butir soal tersebut, sehingga kemampuan tiap peserta tes dapat diestimasi dengan menghitung probabilitas tiap peserta dalam menjawab tiap langkah dalam menyelesaikan sebuah soal tes. Dan hasil dari penelitian ini diperoleh bahwa butir soal yang layak dipakai untuk uji tes pada mahasiswa Fakultas Perikanan Unhas tahun ajaran 2011/2012 adalah butir soal nomor 1 dan 7 untuk butir soal X, dan soal nomor 2,7,8,dan 12 untuk butir soal

PENAKSIRAN RATAAN DAN VARIANSPOPULASI PADA SAMPEL ACAK TERSTRATIFIKA DENGAN AUXILIARY VARIABLE

Penaksiran rataan dan variansi suatu populasi dilakukan melalui sampel yang diharapkan hasilnya dapat mewakili karakteristik populasi tersebut.  Teknik pengambilan sampel yang baik akan memberikan hasil penelitian yang baik pula. Kebanyakan peneliti menggunakan teknik pengambilan sampel acak tetapi hasil penaksiran dengan teknik ini masih menghasilkan variansi yang besar dan tidak sesuai untuk jumlah sampel yang besar sehingga dibutuhkan teknik pengambilan sampel lain, salah satunya adalah pengambilan sampel acak terstratifikasi. Teknik ini masih lebih baik dibandingkan dengan sampel acak sederhana karena menghasilkan variansi yang lebih minimum dan sesuai untuk jumlah sampel yang besar. Tetapi dengan hanya mengandalkan teknik pengambilan sampel, masih tidak menjamin hasil penaksiran akan lebih baik sehingga dalam penelitian ini ditambahkan beberapa teknik lain seperti penambahan  auxiliary variable dan alokasi optimum dalam penentuan jumlah sampel. Adanya penggabungan antara teknik pengambilan sampel yang distratifikasi, penambahan auxiliary variable, serta alokasi optimum memperlihatkan  hasil penaksiran yang lebih baik dalam menggambarkan karakterisrik populasi melalui sampel

Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah

Dalam analisis deret waktu terdapat model stasioner dan model non stasioner. Salah satu model deret waktu yang stasioner adalah model Autoregressive. Model Autoregressive adalah suatu model yang mengasumsikan bahwa data pada periode sekarang dipengaruhi oleh data pada periode sebelumnya. Dalam memodelkan suatu data deret waktu seringkali dijumpai adanya ketidak lengkapan data yang disebut data hilang. Data hilang disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain karena informasi untuk sesuatu tentang objek tidak diberikan, sulit dicari, atau memang informasi tersebut tidak ada. Untuk itu perlu dilakukan penelitian lebih lanjut pada pendekatan model Autoregressive jika terdapat data hilang. Dalam menaksir parameter data hilang digunakan metode Ordinary Least Square (OLS). Parameter model Autoregressive dengan data hilang yang signifikan akan digunakan dalam membangun model. Setelah mendapatkan model, langkah selanjutnya adalah menguji kelayakan model yaitu uji asumsi White Noise dan uji kenormalan. Data yang digunakan sebagai aplikasi tulisan ini yakni data harian nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika Serikat mulai tanggal 1 April sampai dengan 30 April 200

ANALISIS KOVARIANSI DALAM RANCANGAN BUJURSANGKAR YOUDEN DENGAN DATA HILANG

Penelitian ini bertujuanuntukmenjelaskan analisis kovariansi pada rancangan bujursangkar youden dan menjelaskan penerapan kovariansi pada rancangan bujursangkar youden dengan data hilang. Data yang hilang tersebut diduga terlebih dahulu kemudian dianalisis. Adanya variabel konkomitan akan mempengaruhi tingkat ketelitian suatu percobaan karena variabel ini berpengaruh terhadap variabel respon dan tidak dapat dikendalikan oleh perlakuan yang dicobakan. Penyelesaian terhadap adanya variabel konkomitan tersebut dapat dilakukan dengan analisis kovariansi. Dalam menyusun uji analisis kovariansi terlebih dahulu melakukan uji asumsi yang harus dipenuhi. Pada penerapan ini dilihat pengaruh pemberian dosis pupuk varietas padi terhadap hasil gabah, dengan variabel kolom berupa jenis tanah dan variabel baris berupa kelompok petak sawah dan variabel konkomitannya adalah banyaknya anakan per rumpun. Hasil uji analisis kovariansi adalah tidak ada pengaruh pemberian dosis pupuk varietas padi, kelompok petak sawah, jenis tanah terhadap hasil gabah. Dilihat dari perbandingan koefisien keragaman data lengkap dan data hilang bahwa analisis kovariansi dapat memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan analisis variansi

2'-O-(2-methoxyethyl) nucleosides are not phosphorylated or incorporated into the genome of Human Lymphoblastoid TK6 Cells

Nucleoside analogues with 2'-modified sugar moieties are often used to improve the RNA target affinity and nuclease resistance of therapeutic oligonucleotides in preclinical and clinical development. Despite their enhanced nuclease resistance, oligonucleotides could slowly degrade releasing nucleoside analogues that have the potential to become phosphorylated and incorporated into cellular DNA and RNA. For the first time, the phosphorylation and DNA and RNA incorporation of 2'-O-(2-methoxyethyl) (2'-O-MOE) nucleoside analogues have been investigated. Using LC/MS/MS, we showed that enzymes in the nucleotide salvage pathway including deoxycytidine kinase (dCK) and thymidine kinase (TK1) displayed poor reactivity toward 2'-O-MOE nucleoside analogues. On the other hand, 2'-fluoro (F) nucleosides, regardless of the nucleobase, were efficiently phosphorylated to their monophosphate forms by dCK and TK1. Consistent with their efficient phosphorylation by dCK and TK1, 2'-F nucleosides analogues were incorporated into cellular DNA and RNA while no incorporation was detected with 2'-O-MOE nucleoside analogues. In conclusion, these data suggest that the inability of dCK and TK1 to create the monophosphates of 2'-O-MOE nucleoside analogues reduces the risk of their incorporation into cellular DNA and RNA

Perbandingan Bagan Kendali Modifikasi Shewhart dan Bagan Kendali ARMAST pada ARMA(1,1)

Pada umumnya asumsi dasar untuk data pada bagan kendali adalah bersifat saling bebas dan menyebar normal. Namun tidak semua data dapat memenuhi asumsi tersebut salah satunya ketika terjadi autokorelasi. Jika terdapat autokorelasi pada data dapat mempengaruhi tingkat alarm palsu sehingga permasalahan autokorelasi perlu untuk diatasi. Cara untuk mengatasi data berautokorelasi pada bagan kendali dapat dilakukan dengan menggunakan bagan kendali modifikasi Shewhart dan bagan kendali ARMAST. Hasil penelitian menunjukkan pada bagan kendali ARMAST lebih sensitif terhadap data yang out of control dibandingkan dengan bagan kendali modifikasi Shewhart karena nilai ARL yang diperoleh pada bagan kendali ARMAST lebih kecil dibandingkan dengan ARL pada bagan kendali modifikasi Shewhart. Sehingga dalam penelitian ini disimpulkan bahwa performance bagan kendali ARMAST lebih baik dibandingkan bagan kendali modifikasi Shewhart