Weighted Clément operator and application to the finite element discretization of the axisymmetric Stokes problem

We consider the Stokes problem in an axisymmetric three-dimensional domain with data which are axisymmetric and have angular component equal to zero. We observe that the solution is also axisymmetric and the velocity has also zero angular component, hence the solution satisfies a system of equations in the meridian domain. The weak three-dimensional problem reduces to a two-dimensional one with weighted integrals. The latter is discretized by Taylor-Hood type finite elements. A weighted Clément operator is defined and approximation results are proved. This operator is then used to derive the discrete inf-sup condition and optimal a priori error estimate

Weighted Clément operator and application to the finite element discretization of the axisymmetric Stokes problem

We consider the Stokes problem in an axisymmetric three-dimensional domain with data which are axisymmetric and have angular component equal to zero. We observe that the solution is also axisymmetric and the velocity has also zero angular component, hence the solution satisfies a system of equations in the meridian domain. The weak three-dimensional problem reduces to a two-dimensional one with weighted integrals. The latter is discretized by Taylor–Hood type finite elements. A weighted Clément operator is defined and approximation results are proved. This operator is then used to derive the discrete inf–sup condition and optimal a priori error estimates

Multiscale modelling of metabolism and transport phenomena in living tissues

The range of applications of mathematical modelling in biosciences has recently expanded to encompass problems posed by biomedicine and sport sciences. Topics of interest are for instance the prediction of the response of an athlete to exercise, the pharmacokinetics of a chemical compound, or the detection of illicit drugs. In this work, we consider some of these problems, related to metabolism, circulation and mass transport in tissues. First, we address the quantitative analysis of the biochemical reactions that are responsible of energy production in muscle cells. These reactions are strictly dependent on chemical exchanges between blood and tissues, by several physiological auto-regulation mechanisms. For this reason, we consider coupled problems in which the reaction phenomena are influenced by transport in blood. In particular, the problem of local blood perfusion and supply of substrates to tissues is studied in detail. The processes underlying the interaction between metabolism and circulation feature a multiscale nature: for instance, although metabolism takes place in cells, it modifies the hemodynamics of peripheral (capillaries) and central (heart) circulation. Therefore, we will set up a hierarchy of models, corresponding to these different scales. At first, we adopt an integrative approach, based on a compartmental model of the whole-body response to exercise, or more generally to variations in skeletal muscle metabolism. This model is the higher level of the hierarchy, describing the interactions between organs. Then, we increase the level of detail and focus on isolated tissues and vessels, considering more accurate one-dimensional models for blood flow and mass transport, as well as coupled 1D-3D models of tissue perfusion. In the latter models, the microvascular matrix is represented as a three-dimensional homogeneous medium, where larger vessels are described as 1D networks: circulation, transport and reaction of biochemical species are modelled at both the scales. The models considered in this work may provide a multi-scale analysis of metabolic processes, such as those induced by exercise, that often begin at cellular level, progressively propagate up through the hierarchy of scales, until adaptation of the whole body is reached. Examples of simulations, dealing with exercise protocols or clinical study cases, are provided to support the range of applications

Galerkin projection of discrete fields via supermesh construction

Interpolation of discrete FIelds arises frequently in computational physics. This thesis focuses on the novel implementation and analysis of Galerkin projection, an interpolation technique with three principal advantages over its competitors: it is optimally accurate in the L2 norm, it is conservative, and it is well-defined in the case of spaces of discontinuous functions. While these desirable properties have been known for some time, the implementation of Galerkin projection is challenging; this thesis reports the first successful general implementation. A thorough review of the history, development and current frontiers of adaptive remeshing is given. Adaptive remeshing is the primary motivation for the development of Galerkin projection, as its use necessitates the interpolation of discrete fields. The Galerkin projection is discussed and the geometric concept necessary for its implementation, the supermesh, is introduced. The efficient local construction of the supermesh of two meshes by the intersection of the elements of the input meshes is then described. Next, the element-element association problem of identifying which elements from the input meshes intersect is analysed. With efficient algorithms for its construction in hand, applications of supermeshing other than Galerkin projections are discussed, focusing on the computation of diagnostics of simulations which employ adaptive remeshing. Examples demonstrating the effectiveness and efficiency of the presented algorithms are given throughout. The thesis closes with some conclusions and possibilities for future work

Theoretical and numerical analysis of the magnetohydrodynamics equations (application to dynamo action)

On s'intéresse dans ce mémoire aux équations de la magnétohydrodynamique (MHD) dans des milieux hétérogènes, i.e. dans des milieux pouvant présenter des variations (éventuellement brutales) de propriétés physiques. En particulier, on met ici l'accent sur la résolution des équations de Maxwell dans des milieux avec des propriétés magnétiques inhomogènes. On présentera une méthode non standard pour résoudre ce problème à l'aide d'éléments finis de Lagrange. On évoquera ensuite l'implémentation dans le code SFEMaNS, développé depuis 2002 par J.-L. Guermond, C. Nore, J. Léorat, R. Laguerre et A. Ribeiro, ainsi que les premiers résultats obtenus dans les simulations de dynamo. Nous nous intéresserons par exemple au cas de la dynamo dite de Von Kármán, afin de comprendre l'expérience VKS2. En outre, nous aborderons des cas de dynamo en précession, ou encore le problème de la dynamo au sein d'un écoulement de Taylor-Couette.We focus on the magnetohydrodynamics (MHD) equations in hetereogeneous media, i.e. media with (possibly brutal) variations on the physical properties. In particular, we are interested in solving the Maxwell equations with discontinuous magnetic properties. We introduce a method that is, to the best of our knowledge, new to solve this problem using only Lagrange Finite Elements. We then discuss its implementation in SFEMaNS, a numerical code developped since 2002 by J.-L. Guermond, C. Nore, J. Léorat, R. Laguerre and A. Ribeiro. We show the results of the first dynamo simulations we have been able to make with this solver. For instance, we present a kinematic dynamo in a VKS setup, as well as some results about dynamo action induced either by a Taylor-Couette flow, or by a precessionnally driven flow.PARIS11-SCD-Bib. électronique (914719901) / SudocSudocFranceF

Large eddy simulations para modelado de combustión de hidrógeno. Aplicaciones a unidades balísticas de reducción de arrastre de base y análisis de secuencias de accidentes nucleares

[SPA] Esta tesis doctoral se presenta bajo la modalidad de compendio de publicaciones. En este trabajo se han desarrollado modelos de simulación mediante herramientas de mecánica de fluidos computacional (CFD) utilizando modelado de turbulencia Large Eddy Simulation (LES) para abordar el análisis de problemas en los que, tradicionalmente, se han utilizado de forma extendida simulaciones con modelado de turbulencia Reynolds Averaged Navier Stokes Equations (RANS), en las que los resultados alcanzados presentan ,en muchas ocasiones, diferencias significativas comparados con datos experimentales. En la actualidad, simulaciones CFD con modelado de turbulencia LES se están convirtiendo en una atractiva alternativa a simulaciones RANS, siendo abordable en términos de coste computacional y tiempo de simulación para muchas aplicaciones industriales, debido principalmente a la evolución y avances en materia de recursos y potencia computacional. En ese contexto, el objetivo principal de este trabajo consiste en desarrollar y validar modelos y estrategias de simulación CFD para ser aplicados y extraer conclusiones relevantes en problemas donde tradicionalmente simulaciones con modelos RANS han sido ampliamente aplicadas, pero con limitaciones en su validación experimental. Estos problemas son el análisis de balística exterior incluyendo unidades de reducción de resistencia de base mediante tecnología Base Bleed, así como el estudio de problemas de combustión en secuencias de accidente nuclear. Ambas aplicaciones tienen en común que involucran procesos de combustión hidrógeno-aire en condiciones de flujo turbulento. Para cada una de estas aplicaciones, diferentes metodologías y estrategias numéricas han sido desarrolladas y validadas. Adicionalmente, junto al desarrollo de estos modelos, se proponen metodologías para optimizar el coste computacional con limitado impacto en la precisión de los resultados alcanzados. La tecnología conocida como Base Bleed ha sido, y es, ampliamente utilizada con el objetivo de reducir la resistencia aerodinámica de cuerpos esbeltos mediante la destilación de gases (procedentes de una combustión) en su zona posterior. Los modelos desarrollados en este trabajo permiten estimar el coeficiente de resistencia aerodinámica (CD) cuando el cuerpo, con unidad de Base Bleed (activa o no), posee rotación axial (spin) y se considera vuelo cuasi - estacionario en régimen transónico y supersónico (Mach 0.99-1.5). Se han comparado los resultados de varios modelos bidimensionales y tridimensionales con datos experimentales obtenidos mediante técnicas de trayectografía. Los resultados alcanzados evidencian que los modelos de turbulencia RANS y Detached-Eddy Simulation (DES) obtienen buenas predicciones de CD en ausencia de unidades Base Bleed. Sin embargo, el efecto de reducción de resistencia provocado por estas no aparece reflejado en las predicciones de CD calculados con estos modelos de turbulencia. En cambio, con modelos de turbulencia LES, se obtienen predicciones más realistas. En relación al estudio de procesos de combustión en secuencias de accidente nuclear, estos precisan de simulaciones de combustión premezclada turbulenta en espacios confinados, simulaciones que presentan comúnmente la limitación del elevado coste computacional requerido, así como el reducido número de datos experimentales disponibles para la validación. De forma general, ciertos modelos de combustión turbulenta basados en RANS han obtenido resultados satisfactorios para predecir parámetros globales de la combustión, pero presentan limitaciones para modelar correctamente algunos fenómenos transitorios, especialmente interacciones dinámicas de los frentes de llama en un medio turbulento y su influencia en la combustión. En este contexto, los modelos de combustión basados en LES se presentan como una alternativa eficiente en términos de coste computacional para analizar secuencias de accidente involucrando la combustión del hidrógeno. En este trabajo, dos modelos diferentes han sido desarrollados y propuestos para analizar la evolución de la velocidad de combustión de deflagraciones y la interacción de estas en medios turbulentos. Estas estrategias han sido, un modelo de variable de progreso (Flamelet Progress Variable, LES-FPV) y otro con modelado de tasa de reacción química de gases multicomponente (Finite-Rate chemistry model) denominado Thickened Flame Model (LES-TFM) en el que se pretende modelar la interacción entre el mecanismo de cinética química con la turbulencia. Se ha llevado a cabo la validación de estos modelos para predecir fenómenos tales como la velocidad de combustión, aceleración turbulenta y evolución de la presión. Adicionalmente, se han propuesto técnicas para reducir el coste computacional y para hacer abordable su aplicación en problemas industriales, de mayor escala que los ensayos de laboratorio para validación. Estas técnicas incluyen: Dynamic Adaptive Chemistry (DAC), in-situ Adaptive Tabulation (ISAT) y mallados dinámicos adaptativos. Esta última técnica tiene el objetivo de aumentar la resolución espacial localmente en el frente de llama, manteniendo un coste computacional y tiempos de simulación abordables. Finalmente, se ha aplicado los modelos previamente validados para analizar dos secuencias de pérdidas de vacío en ITER (Loss Of Vacuum Accident, LOVA). Con ellos se han obtenido conclusiones relevantes sobre dichos accidentes. Adicionalmente, otra aproximación basada en la hipótesis de “Reactor Perfectamente Agitado” (Perfectly Stirred Reactor, PSR) ha sido propuesta y validada para predicción de variables globales en secuencias de combustión de hidrógeno-aire premezclado. Esta aproximación tiene la ventaja de una menor complejidad desde el punto de vista de modelado, a expensas de requerir un mayor coste computacional, además de presentar una aplicabilidad limitada en determinados regímenes de combustión. Se ha llevado a cabo una validación y evaluación de estos modelos comparando con datos experimentales y con otros estudios numéricos de aceleración de llama en un canal con obstáculos. Los resultados permiten identificar las principales deficiencias a tener en cuenta al utilizar esta aproximación y evaluar las incertidumbres relacionadas con el uso de diferentes modelos de turbulencia sub-grid scale. Por último, se ha desarrollado un modelo, para simular problemas de combustión bifásicos de flujos reactivos en presencia de partículas de grafito a partir de los modelos LES-TFM. La modelización numérica de la combustión turbulenta de mezclas de H2-aire con partículas sólidas de grafito es un reto clave en muchos problemas industriales, incluyendo el ámbito de la seguridad nuclear. El modelo se basa en una aproximación Euler-Euler acoplada con diferentes cinéticas químicas detalladas para simular la combustión de mezclas de gases y partículas. El modelo se ha empleado para predecir la evolución transitoria de las secuencias de combustión turbulenta de mezclas de H2, aire y partículas de grafito en condiciones de baja concentración de este último, obteniendo resultados que se ajustan a los experimentales obtenidos en una bomba esférica. El modelo permite predecir ciertas tendencias experimentales, como la composición de productos de la combustión, mostrando que una baja concentración inicial de partículas de grafito (~96 g/m3) influye en la dinámica de la combustión del H2 para mezclas de 20% en volumen de H2 en aire. En estas condiciones, se aumentaron los niveles de presión alcanzados en las paredes de la esfera y se redujo el tiempo de combustión respecto al caso sin presencia de partículas. Los resultados muestran la viabilidad de utilizar este tipo de modelado para caracterizar parámetros globales como la evolución temporal de la presión en las paredes. [ENG] This doctoral dissertation has been presented in the form of thesis by publication. In this work, Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations using Large Eddy Simulation (LES) turbulence modeling are proposed for analyzing problems where traditionally Reynolds Averaged Navier Stokes Equations (RANS) have been extensively used, but with results that did not find good agreement when compared with experimental data. Nowadays, as a consequence of the increase in computational efficiency and power during last years, LES models has become an affordable alternative for being applied on a lot of fluid-dynamics problems even from an industrial perspective. This work is focused on two problems: external ballistics for slender bodies with drag reduction (Base Bleed) units, and nuclear accident sequences. Both problems have in common that involve hydrogen-air combustion processes under turbulent flow conditions. For each application, different approaches have been developed and tested, and methodologies for improving computational cost with low (or not) penalty on the results accuracy have been analyzed and proposed. Base Bleed technology is a common strategy used for body drag reduction. This work studied analyzes CFD models to estimate the drag coefficient of slender bodies with spin and Base Bleed technology under transonic and supersonic (Mach number 0.99–1.5) quasi-steady conditions. 2-dimensional and 3-dimensional numerical models based on RANS, Detached Eddy Simulation (DES) and LES models were presented and benchmarked against ad-hoc experimental flight measurements performed with both active and inactive Base Bleed units. Results show that RANS and DES models predict well the drag coefficient in the absence of Base Bleed units. However, they have a very limited accuracy in drag prediction when facing a problem involving a high temperature jet mixing layer with a transonic wake as in the case of active Base Bleed. Notwithstanding, a reasonable agreement is found between numerical predictions of drag reduction and experimental data for the case of LES. On the other hand, the modelling of premixed combustion in three-dimensional confined scenarios is also studied in this work. Accurate modelling of combustion sequences is difficult due to computational costs and the limited ad-hoc experiments available to validate the models. RANS based combustion models have shown to be successful in predicting gross features of combustion, nevertheless, they have serious deficiencies to predict transient phenomena, such as combustion instabilities, cycle-to-cycle variations, self-ignition, and pollutant emission. LES seems to be a cost-effective method to reach this goal when analyzing H2 combustion dynamics in accident sequences. In this work, two different LES models have been proposed and assessed for predicting flame combustion acceleration and interaction in the presence of turbulence: a Flamelet Progress Variable (LES-FPV) and a Thickened Flame Model (LES-TFM). With the aim of reducing computational costs, Dynamic Adaptive Chemistry (DAC) and in-situ adaptive tabulation (ISAT) methods have been exploited when facing detailed kinetic mechanism for hydrogen combustion. Moreover, an adaptive meshing technique was used with the aim of tracking the flame front to ensure an adequate local spatial resolution, where the model requires such level discretization. Experimental validation was performed to assess the ability of the different studied approaches to predict the flame burning speed, flame acceleration, and pressure evolution for lean H2-Air volume percent mixtures from 16 to 28% propagating within a turbulent field. Results revealed that both approaches led to accurate predictions in terms of flame burning speed. When considering DAC and ISAT methods with detailed chemistry, LES-TFM model was found to be a cost-efficient solution, which relies less on experimental inputs than the LES-FPV alternative. Once this model has been validated, it is used to analyze two loss of vacuum accident (LOVA) sequences within the International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER) Vacuum Vessel. Results permitted to get key insights into these accidents. Additionally, LES turbulence with perfectly stirred reactor (PSR) assumption and detailed chemistry have been also assessed to predict global variables of unsteady, premixed, hydrogen combustion sequences. This approach requires less modeling efforts but increases the need of computational resources and it shows application limitations. The assessment is faced by benchmarking the model with hydrogen-air experimental tests and with numerical data of flame acceleration in an obstructed channel obtained with other models. Results permit to identify major shortcomings that should be addressed with this approach and to assess the uncertainties linked to the use of different sub-models. Finally, LES-TFM approach have been proposed for modeling two-phase combustion problems to describe reacting flows in presence of graphite particles. The model proposed is benchmarked against experimental combustion data obtained in a spherical bomb. The numerical modelling of turbulent combustion of H2-air mixtures with solid graphite particles is a challenging and key issue in many industrial problems including nuclear safety. The model relies in an Eulerian–Eulerian approach coupled with different detailed chemical kinetics to simulate the combustion of mixtures of gases and particles. The model is applied to predict the transient evolution of turbulent combustion sequences of mixtures of hydrogen, air, and a low concentration of graphite particles. Results show a good agreement between experimental and numerical data. Moreover, the model is able to predict some key experimental tendencies and reveals that the presence of a low concentration of graphite particles (~96 g/m3) influences the hydrogen combustion dynamics for mixtures of 20% (in volume) of hydrogen in air. Under these conditions, pressure levels reached at the walls of the sphere are increased and the combustion time is shortened. The results also show the viability of using this kind of models for obtaining global combustion parameters such as the temporal evolution of the wall pressure.Esta tesis doctoral se presenta bajo la modalidad de compendio de publicaciones. Está formada por un total de cuatro artículos: Article 1.- F. Nicolás-Pérez, F.J.S. Velasco, J.R. García-Cascales, R.A. Otón-Martínez, A. López-Belchí, D. Moratilla, F. Rey, A. Laso, On the accuracy of RANS, DES and LES turbulence models for predicting drag reduction with Base Bleed technology, Aerospace Science and Technology, Volume 67, 2017, Pages 126-140, ISSN 1270-9638, https://doi.org/10.1016/j.ast.2017.03.031. Article 2.- F. Nicolás-Pérez, F.J.S. Velasco, José R. García-Cascales, Ramón A. Otón-Martínez, Ahmed Bentaib, Nabiha Chaumeix, Evaluation of different models for turbulent combustion of hydrogen-air mixtures. Large Eddy Simulation of a LOVA sequence with hydrogen deflagration in ITER Vacuum Vessel, Fusion Engineering and Design, Volume 161, 2020, 111901, ISSN 0920-3796, https://doi.org/10.1016/j.fusengdes.2020.111901. Article 3.- F. Nicolás-Pérez, F.J.S. Velasco, Ramón A. Otón-Martínez, José R. García-Cascales, Ahmed Bentaib and Nabiha Chaumeix, Capabilities and limitations of Large Eddy Simulation with perfectly stirred reactor assumption for engineering applications of unsteady, hydrogen combustion sequences, Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics (TCFM) 2021 https://doi.org/10.1080/19942060.2021.1974092. Article 4.- F. Nicolás-Pérez, F.J.S. Velasco, Ramón A. Otón-Martínez, José R. García-Cascales, Ahmed Bentaib and Nabiha Chaumeix, Mathematical Modelling of Turbulent Combustion of Two-Phase Mixtures of Gas and Solid Particles with a Eulerian–Eulerian Approach: The Case of Hydrogen Combustion in the Presence of Graphite Particles, Mathematics 2021, 9(17), 2017; https://doi.org/10.3390/math9172017.Escuela Internacional de Doctorado de la Universidad Politécnica de CartagenaPrograma de Doctorado en Energías Renovables y Eficiencia Energétic

Stabilized finite element formulations for the three-field viscoelastic fluid flow problem

The Finite Element Method (FEM) is a powerful numerical tool, that permits the resolution of problems defined by partial differential equations, very often employed to deal with the numerical simulation of multiphysics problems. In this work, we use it to approximate numerically the viscoelastic fluid flow problem, which involves the resolution of the standard Navier-Stokes equations for velocity and pressure, and another tensorial reactive-convective constitutive equation for the elastic part of the stress, that describes the viscoelastic nature of the fluid. The three-field (velocity-pressure-stress) mixed formulation of the incompressible Navier-Stokes problem, either in the elastic and in the non-elastic case, can lead to two different types of numerical instabilities. The first is associated with the incompressibility and loss of stability of the stress field, and the second with the dominant convection. The first type of instabilities can be overcome by choosing an interpolation for the unknowns that satisfies the two inf-sup conditions that restrict the mixed problem, whereas the dominant convection requires a stabilized formulation in any case. In this work, different stabilized schemes of the Sub-Grid-Scale (SGS) type are proposed to solve the three-field problem, first for quasi Newtonian fluids and then for solving the viscoelastic case. The proposed methods allow one to use equal interpolation for the problem unknowns and to stabilize dominant convective terms both in the momentum and in the constitutive equation. Starting from a residual based formulation used in the quasi-Newtonian case, a non-residual based formulation is proposed in the viscoelastic case which is shown to have superior behavior when there are numerical or geometrical singularities. The stabilized finite element formulations presented in the work yield a global stable solution, however, if the solution presents very high gradients, local oscillations may still remain. In order to alleviate these local instabilities, a general discontinuity-capturing technique for the elastic stress is also proposed. The monolithic resolution of the three-field viscoelastic problem could be extremely expensive computationally, particularly, in the threedimensional case with ten degrees of freedom per node. A fractional step approach motivated in the classical pressure segregation algorithms used in the two-field Navier-Stokes problem is presented in the work.The algorithms designed allow one the resolution of the system of equations that define the problem in a fully decoupled manner, reducing in this way the CPU time and memory requirements with respect to the monolithic case. The numerical simulation of moving interfaces involved in two-fluid flow problems is an important topic in many industrial processes and physical situations. If we solve the problem using a fixed mesh approach, when the interface between both fluids cuts an element, the discontinuity in the material properties leads to discontinuities in the gradients of the unknowns which cannot be captured using a standard finite element interpolation. The method presented in this work features a local enrichment for the pressure unknowns which allows one to capture pressure gradient discontinuities in fluids presenting different density values. The stability and convergence of the non-residual formulation used for viscoelastic fluids is analyzed in the last part of the work, for a linearized stationary case of the Oseen type and for the semi-discrete time dependent non-linear case. In both cases, it is shown that the formulation is stable and optimally convergent under suitable regularity assumptions.El Método de los Elementos Finitos (MEF) es una herramienta numérica de gran alcance, que permite la resolución de problemas definidos por ecuaciones diferenciales parciales, comúnmente utilizado para llevar a cabo simulaciones numéricas de problemas de multifísica. En este trabajo, se utiliza para aproximar numéricamente el problema del flujo de fluidos viscoelásticos, el cual requiere la resolución de las ecuaciones básicas de Navier-Stokes y otra ecuación adicional constitutiva tensorial de tipo reactiva-convectiva, que describe la naturaleza viscoelástica del fluido. La formulación mixta de tres campos (velocidad-presión-tensión) del problema de Navier-Stokes, tanto en el caso elástico como en el no-elástico, puede conducir a dos tipos de inestabilidades numéricas. El primer grupo, se asocia con la incompresibilidad del fluido y la pérdida de estabilidad del campo de tensiones, y el segundo con la convección dominante. El primer tipo de inestabilidades, se puede solucionar eligiendo un tipo de interpolación entre las incógnitas que satisfaga las dos condiciones inf-sup que restringen el problema mixto, mientras que la convección dominante requiere del uso de formulaciones estabilizadas en cualquier caso. En el trabajo, se proponen diferentes esquemas estabilizados del tipo SGS (Sub-Grid-Scales) para resolver el problema de tres campos, primero para fluidos del tipo cuasi-newtonianos y luego para resolver el caso viscoelástico. Los métodos estabilizados propuestos permiten el uso de igual interpolación entre las incógnitas del problema y estabilizan la convección dominante, tanto en la ecuación de momento como en la ecuación constitutiva. Comenzando desde una formulación de tipo residual usada en el caso cuasi-newtoniano, se propone una formulación no-residual para el caso viscoelástico que muestra un comportamiento superior en presencia de singularidades numéricas y geométricas. En general, una formulación estabilizada produce una solución estable global, sin embargo, si la solución presenta gradientes elevados, oscilaciones locales se pueden mantener. Con el objetivo de aliviar este tipo de inestabilidades locales, se propone adicionalmente una técnica general de captura de discontinuidades para la tensión elástica. La resolución monolítica del problema de tres campos viscoelástico puede llegar a ser extremadamente costosa computacionalmente, sobre todo, en el caso tridimensional donde se tienen diez grados de libertad por nodo. Un enfoque de paso fraccionado motivado en los algorítmos clásicos de segregación de la presión usados en el caso del problema de dos campos de Navier-Stokes, se presenta en el trabajo, el cual permite la resolución del sistema de ecuaciones que definen el problema de una manera completamente desacoplada, lo que reduce los tiempos de cálculo y los requerimientos de memoria, respecto al caso monolítico. La simulación numérica de interfaces móviles que envuelve los problemas de dos fluidos, es un tópico importante en un gran número de procesos industriales y situaciones físicas. Si se resuelve el problema utilizando un enfoque de mallas fijas, cuando la interfaz que separa los dos fluidos corta un elemento, la discontinuidad en las propiedades materiales da lugar a discontinuidades en los gradientes de las incógnitas que no pueden ser capturados utilizando una formulación estándar de interpolación. Un enriquecimiento local para la presión se presenta en el trabajo, el cual permite la captura de gradientes discontinuos en la presión, asociados a fluidos de diferentes densidades. La estabilidad y la convergencia de la formulación no-residual utilizada para fluidos viscoelásticos es analizada en la última parte del trabajo, para un caso linealizado estacionario del tipo Oseen y para un problema transitorio no-lineal semi-discreto. En ambos casos, se logra mostrar que la formulación es estable y de convergencia óptima bajo supuestos de regularidad adecuados.Postprint (published version